基于模糊推理和证据理论的空中目标敌我识别

陈致远， 沈 堤， 余付平， 宋亚飞， 刘世军

(1.空军工程大学,a.空管领航学院; b.防空反导学院，西安 710000；2.中国人民解放军32145部队，河南 新乡 453000； 3.中国人民解放军93721部队，山西 怀仁 038000)

0 引言

空中目标敌我识别作为现代空中作战中敌我双方军事对抗的手段之一，在降低误击误伤概率、提高作战反应速度、加强各作战单元之间协调中发挥着十分重要的作用。随着军事技术的迅速发展、各种高新武器装备的应用，面对复杂、海量的空情信息，准确、高效地识别空中目标的敌我属性，对于掌握空中战场态势、抢占制胜先机具有十分重要的意义。

为了提高空中目标敌我识别能力，大量专家学者进行了相应的研究。根据研究的方向可以分为两大类，即作战理论研究和技术创新研究[1]。

第一类，作战理论研究。该研究方向主要侧重于对空中目标敌我识别的理论方法进行丰富和拓展，通过建立符合防空作战实际的敌我识别逻辑模型来对空中目标敌我识别问题进行研究和探讨。为避免单一信息源提供的信息有限所导致的错判，文献[2]提出了要使用包括敌我识别器、雷达、上级指示、飞行计划、外部情报等多种信息源提供的信息作为敌我识别的依据，确保敌我识别的可靠性。文献[3]在文献[2]的基础上，对使用上述手段进行敌我识别时的判别逻辑进行了补充和完善，为敌我识别问题的研究提供了思路。文献[4]在文献[3]的基础上，将敌我识别的判别逻辑与证据理论进行结合，对敌我识别的系统化应用进行了一定探索。

第二类，技术创新研究。该研究方向主要侧重于从创新敌我识别算法和改进技术设备两个方面提升空中目标敌我识别的能力。在创新敌我识别算法方面，目前多以改进信息融合[5]、模糊数学[6]等数学工具为研究重点。如文献[7]为减少空中目标敌我识别中传感器自身的不可靠影响，提出使用基于欧氏距离的证据折扣方法修改证据源，确保获取信息时的准确性，提高了敌我识别能力；文献[8]以模糊神经网络为工具通过与证据理论进行结合，实现了敌我识别的智能化运行，提升了敌我识别的效率；文献[9]设计了一种可信度分配方法，解决了使用证据理论和直觉模糊集进行空中目标敌我识别时存在的不确定性问题，提升了识别精确度；文献[10]为减少敌我识别过程中初始信息获取的不完全性对识别结果的影响，引入3支决策理论构建了相应的敌我识别模型，规避了潜在的错误识别带来的损失。改进技术设备方面，文献[11-12]以提高技术设备的探测能力为出发点，对高分辨率雷达等探测设备的目标识别能力进行了改良，提高了敌我识别的能力。

空中目标敌我识别作为空中作战中的重要活动之一，是与战场空域控制紧密结合的[13]。虽然上述文献已从不同的方面丰富了空中目标敌我识别的研究内容，但与战场空域控制活动结合的相对较少，与作战实际贴合不够紧密，战术价值相对有限。

为更加贴近作战实际，通过借鉴美军经验，提出了一种基于模糊推理和证据理论的空中目标敌我识别的方法。该方法从理论上以美军空中目标敌我识别的逻辑思想为参考，紧密围绕战场空域控制活动，根据空中目标执行空域控制程序[14]的情况，赋予其不同等级的属性标签，拓宽了空中目标身份信息的识别范围，实现空中目标身份信息的动态更新，最大程度地降低误击误伤概率；从算法上使用模糊推理工具建立相应的推理规则，合理描述空中目标的行为特征与敌我属性的对应关系，并使用证据理论对其内部的不确定信息进行处理，以得到一个较为科学合理的识别结果，最后通过仿真实验验证了该方法的合理性和有效性，实现了理论与实践的有效结合，可以为后续相应的研究提供一定的参考。

1 空中目标敌我识别的基础理论

美军作为世界第一军事力量，在空中目标敌我识别方面积累了丰富的经验，下面主要结合美军的做法和我方实际，对空中目标敌我识别的基础理论进行简要介绍。

1.1 空中目标敌我识别与空域控制的联系

在现代化的空中作战中，作战主体除了航空兵外，还融合了对空火力、高弹道地面曲射火力、各类新型无人作战系统等作战力量，各类空域用户的出现，使得战场空域资源日趋紧张，为保证空中作战的高效实施，必须充分整合空域资源，对空域进行军事控制[15]。即在战场空域控制的统一框架下对作战行动中的空域用户施加最少的约束条件，提高用空效率，降低误击误伤风险，增强空中作战效能。因此，空中作战中的任何一个环节都必须严格执行空域控制程序，以高效完成预期的作战目的。常用的空域控制措施如图1所示。

图1 空域控制措施

空中目标敌我识别作为区分空中目标敌我身份的唯一途径，伴随着空中作战行动的整个过程，是战场空域控制的重要任务之一。根据空中目标在空飞行时的战术特征，在进行敌我识别时既要使用各类主动控制措施，也需要合理使用空域协同措施[16]等各类程序控制措施。通过这种方式，一是能够规范空中目标的作战行动，增强空域控制程序灵活性，提高作战效率；二是能够消除飞行冲突，提高空域使用效率；三是能够发挥各种控制措施的优势，提高识别准确度，最大程度地避免误击误伤。

1.2 战场空域控制框架下的敌我识别流程

由1.1节中的分析可知，空中目标敌我识别是伴随空中作战的整个行动过程的。为便于理解，下面结合图2对战场空域控制框架下空中目标返程时的敌我识别流程进行说明。

如图2所示，常用的程序控制措施主要有“敌我识别器开/关线”、“最小风险航线”、“低高度层穿越走廊”、“空中通道”等空域协同措施。当航空器完成作战任务返程时，为保护我方航空器安全，减少与高空前出作战航空器的飞行冲突，通常航空器不会直接返回我方机场，而是根据指令进入最小风险航线，在进入最小风险航线之前，航空器会在敌我识别器开/关线打开敌我识别器，进行初步的敌我识别。为避免敌我识别器受到干扰失效，航空器在最小风险航线中飞行时，我方会根据其飞行参数对其身份信息进行继续识别，根据识别情况赋予其不同等级的属性标签，并根据识别结果采取相应的对策。如果能够明确该航空器为我方，那么即可指挥其经由低高度层穿越走廊进入空中通道返航。

图2 空域协同措施空间位置示意图

1.3 融合美军先进经验的敌我判别逻辑

美军认为，战场管理能力的直接体现是“打击链”的形成与运用[17]，其作战行动主要是围绕“打击链”展开的，“打击链”中最重要的一环就是目标的查证与辨识[18]。美军认为，为保护我方安全，快速实现打击链的“闭环”，在采取作战行动时，无需识别出空中目标的具体类型，而是要快速得出是否需要对该空中目标采取战斗措施的结论，即识别出不需要采取战斗措施的目标(我方)和需要进行战斗准备的目标(不具有友性倾向的目标)[19]。空中目标敌我识别必须提供足够的情报支持，从而为指挥官决策提供依据。基于上述思想并结合1.2节的识别流程，对空中目标敌我识别的判别逻辑进行介绍，具体如图3所示。

图3 空中目标敌我识别的判别逻辑图

如图3所示，上述判别逻辑和属性标签都是紧紧围绕美军的“非我即敌”的思想建立的。通过设置具有明确“友性”标志的“自己人(Friend)”，具有一定“友性”倾向的“熟人(Acquaintance)”，缺乏“友性”倾向的“混乱(Chaos)”，具有一定“敌性”倾向的“陌生人(Stranger)”，具有明确“敌性”倾向的“敌人(Foe)”这5类属性标签，由低到高合理描述了对我方的威胁程度，方便我方根据这些识别结果及时采取战斗对策。

需要注意的是，“混乱”标签并不代表中立属性，而是代表航空器目前处于一种尚未明确识别的状态，在判别航空器是否需要使用空域协同措施进行辅助识别时使用。为保证我方安全，仍需将其作为一种缺乏“友性”的目标，应对其做好战斗准备，避免后续识别为敌方时因准备不足而贻误战机。

综上，空中目标敌我识别通过各个环节的判别逻辑，搭建起了一个敌我识别分类框架，赋予不同威胁等级的空中目标相应的属性标签，每进行一次识别，即可实现该目标身份属性的迭代更新，每一个属性标签都比较形象，符合人的思维逻辑，可直接反映出该目标的威胁等级，方便指挥官进行作战行动决策，最大程度降低误击误伤风险，提高空中目标敌我识别的准确性和可靠性。

1.4 空域控制体系下的敌我识别作战应用

美军认为战场空域控制不是简单地对用空活动进行管理，而是需要对战场中所有的空中作战行动、防空作战行动、空域监督调配活动进行整合[20]。因此，空中目标敌我识别作为空域控制活动的重要组成部分，必须肩负包括机场防空识别、要地防空识别、机载预警识别在内的整个战场中的空情识别任务。为清楚地了解空中目标敌我识别的作战应用，结合图4进行说明。

图4 空中目标敌我识别作战应用示意图

由图4可知，无论执行哪种空情识别任务，必须设置空中基准措施中的敌我识别器开/关线，保证我方航空器在到达该线时能够打开敌我识别器进行识别。进行机场防空识别时，航空器在任务执行完毕后都需飞回我方机场进行补给，其整个飞行过程都是按照预先设置好的空域协同措施进行的，因此,可结合主动和程序控制措施对其敌我属性进行识别。在进行要地防空作战时，我方会划设相应的防空识别区、基地防御区、战斗机交战区、导弹防空区等各类防空措施[21]，航空器有向我方要地飞行的趋势时需经过防空识别区并进行敌我识别，若该航空器为敌方，则我方便可使用导弹对其进行打击，或者是指挥战斗机交战区内的我方战机对其进行拦截。进行机载预警识别时，由于预警机是战场空域控制的空中节点，其敌我识别流程和要求与空中作战中的敌我识别行动相似，都是通过预先设置好的空域协同措施进行敌我识别，不同的是预警机除了执行敌我识别任务外，还可以作为指挥中枢，对各类作战行动进行指挥控制。

2 空中目标敌我识别的直觉模糊推理

空中目标敌我识别的判别准则和标准并非一成不变，而是根据作战需要不断变化的，同时，其部分判别属性的语言也是有一定模糊含义的，因此需要使用不确定性推理工具对该方法进行建模。

敌我识别器的判别准则通常使用“8判1”或者“4判2”的方式，由于相关研究已经比较成熟[22]，这里不再做过多介绍，下面主要对空中目标在空域协同措施中的敌我识别进行模糊推理建模。

2.1 输入变量与输出变量的模糊化

在空中目标敌我识别中，飞行参数主要是指航空器飞行时的高度、速度、航向等飞行诸元。根据1.3节的判别逻辑，为反映出空中目标的实际飞行参数与标准飞行参数的符合程度，拟选用各飞行诸元的实际数据与标准数据之差的绝对值作为输入变量，即输入变量为高度H、速度V和航向C。根据敌我属性标签的划分，确定输出变量为自己人FR、熟人AC、陌生人ST和敌人FO。

根据文献[23]的研究，本文使用高斯型隶属度函数作为描述输入变量与输出变量的隶属度函数，即

μA(x)=exp(-(x-c)2/2σ2)

(1)

γA(x)=1-πA(x)-exp(-(x-c)2/2σ2)

(2)

式中：πA(x)为犹豫度；c和σ分别为高斯隶属度函数的中心和宽度。

由文献[24]所提供的航空器允许偏离标准航迹范围，选定输入变量H，V，C的变化范围依次为[0 m，100 m]，[0 km/h，50 km/h]，[0°,10°]。

2.2 直觉模糊推理规则的建立与检验

由2.1节可知，输入变量H,V,C对应的隶属度函数个数分别为NH=NV=NC=5，输出变量FR,AC，ST，FO对应的隶属度函数个数分别为NFR=NAC=NST=NFO=5。因此，空中目标敌我识别的直觉模糊推理规则数量为N=NH×NV×NC=125。则其多重多维的推理规则如下：IFhisHiANDvisViANDcisCiTHENfrisFR jANDacisAC jANDstisST jANDfoisFO j。其中：i=j=1,2,3,4,5；h，v，c均为输入变量；fr，ac，st，fo均为输出变量。

空中目标敌我识别中的直觉模糊推理规则需要依据相关领域专家经验进行建立，部分规则如表1所示。

表1 空中目标敌我推理规则

图5为其对应的部分输入输出三维映射曲面图。

图5 输入输出三维映射曲面

2.3 推理算法与解模糊算法的选择与使用

为实现直觉模糊推理的合理运行，需要从已建立的规则库中提取输入变量与输出变量之间的蕴含关系。这里选用“∨-∧”合成规则进行推理运算，则单条规则所有输入与各个输出之间的蕴含关系为

(3)

式中：n=1,2,…,N,N为推理规则个数；μn(·)表示第n条规则下，各输入变量与输出变量所对应的各直觉模糊子集的隶属度函数。

进而可以得到所有推理规则下的综合模糊蕴含关系为

(4)

设某一时刻的输入变量为H′,V′,C′，根据推理规则合成，即可得到相应的模糊输出为

(5)

为实现较为平滑的模糊推理输出结果，选用重心法作为解模糊算法，并对式(5)得到的模糊输出进行解模糊运算，即可得到输出变量FR,AC,ST和FO对应的输出值。

3 空中目标敌我识别的融合决策

空中目标敌我识别是一个动态化的过程，需要综合各个探测时刻的识别结果，因此需要使用D-S证据理论对第2章中获取的直觉模糊推理结果进行融合以得到综合识别结果。

3.1 基本概率赋值的获取

由第1章、第2章的分析可知，输出变量FR，AC,ST和FO即为空中目标敌我识别所需要的结果，因此上述输出变量可作为D-S证据理论的辨识框架Θ。根据文献[25]的思想，可以将式(5)的模糊输出及解模糊后的输出值看作是各Mass函数的基本概率赋值的组成部分，即FR,AC,ST,FO所对应的输出值反映了这4条证据所对应的基本概率赋值的分配情况。因此,对其进行归一化处理即可得到各Mass函数的赋值为

(6)

式中，wl(0

3.2 证据冲突的度量与修正

为最大程度地减小融合过程中不确定信息的影响，需对3.1节中得到的基本概率赋值进行修正。由于冲突系数k对冲突信息描述不够完善，采用冲突系数k和Jousselme距离结合的方式描述证据的冲突信息[26]，并选用证据折扣法对各Mass函数进行修正。

首先，计算各Mass函数的Jousselme距离，即

(7)

(8)

然后，使用证据折扣法对各Mass函数进行修正即可得到修正后的Mass函数为

(9)

式中，折扣系数φl=αl/αmax，αmax=max(αl)。

3.3 证据融合与决策

使用D-S组合规则对3.2节中修正后的Mass函数进行融合，即

m(A)=m1(A1)⊕m2(A2)⊕…⊕mL(AL)=

(10)

通过式(10)融合得到的最终结果为m=[m(U1)m(U2)m(U3)m(U4)m(Θ)]，则Mass函数m中基本概率赋值最大者mmax(Up)所对应的属性标签，即为该目标的最终识别结果。

4 实例验证

4.1 实例计算

已知共有5个目标向我方最小风险航线飞行，由于敌方实施电子干扰，5个目标敌我识别器应答结果均为“混乱”，因此需要使用空域协同措施进行识别，设标准飞行高度为900 m、速度为500 km/h、航向为30°。为验证该空中目标敌我识别方法的合理性，假设目标1是自己人，其航空器状态良好；目标2也是自己人，但其航空器在任务中轻微受损，飞行姿态存在轻微偏差；目标3为自己人，其航空器在作战中受损严重，飞行姿态较难控制；目标4为敌人，试图混入我方空域，对我方重要目标实施打击；目标5为敌人，未掌握我方飞行参数，试图强行突入，对我方实施打击。经探测，5个目标的实际飞行参数如表2所示。

表2 空中目标实际飞行参数

根据表2数据可求得目标1～5各时刻对应的输入变量H,V和C的值，然后根据文献[28]中的思想，将其转化为规范化输入，并进行直觉模糊推理，得到目标1～5各时刻的推理结果，具体如表3所示。

设wl=0.9，根据表3数据，由式(6)可求得目标1～5各探测周期的基本概率赋值。由式(7)～(10)对上述基本概率赋值进行修正并融合，即可得出最终的敌我识别结果，具体如表4所示。

表3 空中目标敌我识别直觉模糊推理结果

表4 空中目标敌我识别的基本概率赋值

为避免识别得出的结果数值过小导致错误判别，引入判别阈值t=0.05作为判断融合识别结果是否合理的判断标准。即挑选融合识别结果中基本概率赋值最大的两个识别结果mmax1和mmax2，若|mmax1-mmax2|≥t，则认为该次识别有效，且mmax1对应的结果即为最终识别结果;若|mmax1-mmax2|

由表4可知，目标1，2的最终识别结果为自己人，目标4的识别结果为陌生人，目标5的识别结果为敌人。与设定的实验场景基本一致，符合预期实验目的。目标3的识别结果为熟人，但是通过具体数据可以看出，经算法推理后认为目标3为熟人的基本概率赋值为0.307，为陌生人的基本概率赋值为0.301，其数值差的绝对值为0.006，小于判别阈值，所以本次识别结果不成立，需对其进行继续识别。经3个周期探测后，目标3的实际飞行数据如表5所示。

表5 目标3实际飞行参数

其对应的模糊推理结果如表6所示。

表6 目标3实际飞行参数直觉模糊推理结果

同样地，求得目标3的第4～6周期的基本概率赋值，并将其同前3个周期的基本概率赋值进行融合，以获取最终的识别结果,如表7所示。

表7 目标3的基本概率赋值及融合结果

根据表7得到的数据，挑选出目标3基本概率赋值最大的两个识别结果“自己人”和“熟人”，经计算其基本概率赋值差的绝对值为0.219，大于判别阈值，所以此次识别结果成立。

4.2 结果分析

通过表2和表4可以看出：

1)目标1是自己人，因为其在执行任务前已掌握进入最小风险航线飞行时的相关要求，其3个时刻的飞行参数是不断贴近规定标准的，因此最终的识别结果为自己人，符合预设实验场景;

2)目标2是自己人，虽然其在执行任务过程中受到了一定的损坏，导致3个时刻的飞行参数略有波动，但其也掌握了飞行的相关要求，并不断地控制航空器使其按照规定的标准飞行，因此最终识别结果也是自己人，符合预设实验场景;

3)目标3是具有“友性”倾向的“熟人”，由于该航空器在飞行任务中受损严重，因此在前3个时刻较难保持飞行姿态，使得识别结果为“熟人”，但是其识别结果不符合判别要求，随后我方对其继续进行3个周期探测并融合6个周期的识别结果进行判断，通过表7的数据可知，该目标的最终识别结果为“熟人”，虽然与预期实验场景有一定的差异，但避免了对此类情况产生的误判，因此符合预期实验目的；

4)目标4是具有“敌性”倾向的“陌生人”，该目标通过窃取目标1，2，3的飞行参数，试图伪装混入我方空域，由于其未掌握进入最小风险航线的飞行方法，虽然3个时刻的飞行姿态保持得比较稳定，但其不符合我方指定的飞行标准，因此最终识别为“陌生人”，虽然与预设场景有一定的出入，但总体上达到了预期的识别目的；

5)目标5是“敌人”，由于其不掌握我方飞行参数，且意图快速突破我方防线，对我方实施打击，因此最终识别结果为“敌人”，与预期场景一致，符合预期实验目的。

通过最终的识别结果，指挥官即可做出相应的决策，如：指挥目标1进入低高度层穿越走廊进行返航；指挥目标2返航，并做好航空器的维修保障准备工作；指挥目标3前往距离最近的备降机场降落，做好抢修保障准备工作，并派遣搜救航空器伴随飞行，确保目标3的飞行安全；严密监视目标4，指挥其盘旋等待并派遣我方航空器对目标4进行验证拦截，若该目标不服从指令或者是验证为“敌人”，即可将其击落；对于目标5应立即采取措施，将其击落。

5 结束语

空中目标敌我识别作为空中作战行动的一个重要组成部分，是同战场空域管制活动密切结合的。本文提出的空中目标敌我识别方法紧密围绕空域管制活动，提出了该框架下的敌我识别流程和判别准则，较好地贴近作战实际。同时，使用直觉模糊推理和证据理论等数学工具，对该方法进行建模并验证，证明了该方法的合理性和有效性，可以为后续相关研究提供参考。