基于TRNSYS的中深层地热供暖系统运行特性研究

景登岩，施志钢，刘福强，董作敏，王 培

（1.青岛理工大学 环境与市政工程学院，山东 青岛 266033；2.青岛幸福源热力有限公司，山东 青岛 266033）

0 引言

地热能具有储量大、分布广、清洁环保、稳定可靠等优点，具有极大的开发潜力。随着大气污染严重，雾霾治理问题日益突出，浅层地热能开发又具有一定的局限性，因此，中深层地热能开发得到了广泛的关注。目前国际上主流发展技术（Enhanced Geothermal Systems，EGS）即增强型或工程型地热系统技术[1]，[2]。这种技术通过水力压裂等手段，在两口或多口地热井间形成连通的裂隙网络，再通过工质在地下岩体中循环流动，持续开采地热能。目前，EGS技术还存在地下岩石难于有效压裂、井下连通困难、技术风险大、工质损失严重和投资过高等问题[3]～[5]。另一种方案是采用闭式套管式换热器单井取热的方式，这种方式通过在井内下放同轴套管，利用流体介质吸收高温岩体的热量。这种开采方式依靠单相工质循环取热，技术简单、投资小，逐渐引起国内外学者的关注。

Sliwa T分析了将废弃井改造成套管式换热器的可能性[6]。Dai C对套管式换热器进行了热量提取实验，并分析了系统运行参数对热量交换的影响[7]。Pan A通过模型研究了水流方向、管道的导热系数、管道半径、质量流量等对中深层地埋管换热器换热性能的影响[8]。此外，有较多的学者采用数值模拟的方法研究套管换热器的传热性能[9]～[13]。

本文依托实际工程，在实验测试的基础上，采用TRNSYS建立中深层套管式换热器模型，分析不同影响因素对地热能供热系统运行的影响，给出中深层套管式地埋管换热器的延米取热功率，为中深层地热热泵系统设计提供指导。

1 系统组成与工作原理

本研究基于青岛市某中深层套管式地埋管换热供暖实际项目运行测试数据，项目位于胶州市某小区，采用中深层套管式地埋管供热系统进行供暖。热源井位于胶东半岛平原地带（东经120°07′33″～120°11′38″，北纬36°18′18″～36°22′47″）。热储为断裂构造控制形成的带状热储，地下断裂岩浆活动较频繁。在系统设计时，可根据实际情况实现两种供暖模式，一种是地热井直供模式，另一种是地热井热泵换热供暖模式，其工作原理图如图1所示。采用地热井直供模式时，开启阀门1，3，5，载热介质通过套管式换热器换热之后直接供给用户；采用地热井热泵换热供暖模式时，关闭阀门1，3，5，开启阀门2，4，载热介质经套管式换热器换热后进入土壤源热泵机组换热再供给用户。该供暖系统初次投入使用时，最大供暖面积为8 900 m2，系统运行期间采用一台热泵机组。

图1 中深层套管式换热器地源热泵系统工作原理图Fig.1 Working principle diagram of the middle-deep borehole heat exchanger ground source heat pump system

该区域共打地热换热器钻井5口，最大井深1 960 m，最小井深1 580 m，下放套管式换热器进行取热。套管换热器外管采用石油N95套管，材质是钢，内管采用的是PE-RTⅡ型，具体几何参数和热物性参数如表1所示。

表1 中深层套管式地埋管换热器参数Table 1 Main performance parameters of the middle-deep borehole heat exchanger

机房内的主要设备包括水-水热泵机组、用户侧水泵、源侧水泵。系统设备具体参数如表2所示。

表2 系统设备Table 2 System equipment

为检测系统运行特性，设置一套测试系统，包括超声波热量表、温度计、压力表等，数据采样周期为1 h，通过网络传输到集中调度管理平台。

2 仿真模型

2.1 TRNSYS系统仿真模型

基于TRNSYS建立的系统仿真模型如图2所示。模型中主要包括的模块有套管式换热器（Type557d）、变频水泵（Type110）、负荷转换模块（Type682）、负荷读取模块（Type14）、时间控制模块（Type515）、输出模块（Type65）、天气文件读取模块（Type15）、热泵机组模块（Type216）。

图2 中深层地埋管换热仿真模拟系统Fig.2 Simulation system of the middle-deep borehole heat exchanger

2.2 换热器模型

中深层套管式地埋管换热器采用Duct Ground Heat Storage（DST）模型，该模型是中心对称有限长圆柱模型，利用叠加原理获得土壤的温度分布[14]。即将全局传热、局部传热和稳态传热得到的各点土壤温度进行叠加。

对于全局传热问题的控制方程为

式中：Cf为流体比热容，J/（kg·℃）；qf为流体流量，kg/h；Tf（s，t）为流体温度，℃；α为流体与土壤的热传导系数，W/（m·℃）；Ta为周围土壤的温度，℃；下标p表示单位管长；下标v表示单位蓄热体。

蓄热体中地埋管流体出口温度Tf，out为

在模型中，物性参数根据当地的地质情况进行设定，如表3。在钻探地热井时，每隔100 m测量岩土温度，获得地温分布，作为模型的初始温度。1#井和2#井的温度分布如图3所示，可知在该区域，岩土温度基本随钻井深度呈线性增加。其中1#井平均温度梯度0.028℃/m，井深1 580 m，井底温度为65℃；2#井平均温度梯度为0.024℃/m，井深1 960 m，井底温度达到75.6℃。取两口井的温度梯度平均值作为模型的初始温度分布。

表3 土壤物性参数Table 3 Soil physical properties parameters

图3 温度随井深变化情况Fig.3 Temperature varies with well depth

2.3 热泵模型

水源热泵机组制热性能系数COP计算式为

式中：T1，in，T1，out分别为热泵冷凝器侧载热介质进、出口温度，℃；ml为热泵冷凝器侧载热介质质量流量，kg/h；cpl为热泵冷凝器侧载热介质的比热容，J/（kg·℃）。

2.4 水泵模型

由于实际工程中使用的是变速泵，因此本模拟研究选用的是type110模块，其中该模块主要的输入参数包括质量流量、流体比热容、功率等。

水泵的数学模型为

3 模拟结果与分析

3.1 模型验证

对于直供模式，选择11月10-12日换热器侧进出口温度模拟值与实测值进行对比；对于热泵换热模式，选择热泵开启后的前3 d（12月4-6日）的数据进行对比。模拟结果和实测结果见图4，5。由图4可知，在运行初始阶段，系统为直供模式，模拟结果与实测结果相差较大，其主要原因：①正式运行前，系统运行调试，地下岩土的温度与原始温度有些偏离，且很难恢复到原始的状态；②模拟时，按照两口井的平均温度梯度确定土壤的初始温度分布，这与实际存在差异；③对于真实地层，由于其非均质性，在热物性参数的分布上可能存在着差异。运行10 h后模拟结果与实测结果吻合较好，15 h后，两者高度吻合。系统直供时，出口温度最大相对误差为3.94%，平均相对误差0.89%，进口温度最大相对误差为4.31%，平均相对误差为0.85%。同理，系统采用热泵换热时，源侧进出口最大相对误差分别为2.48%，1.53%，平均相对误差分别为0.87%，0.87%。从而验证了模型的正确性和可靠性。

图4 直供时模拟与实测温度变化及相对误差Fig.4 Temperature variation and relative error between simulated and measured in direct supply

图5 换热时模拟与实测温度变化及相对误差Fig.5 Temperature variation and relative error between simulated and measured during heat transfer

3.2 运行特性分析

系统运行特性受诸多因素影响，选取地温梯度、岩土导热系数、延米取热功率3个主要影响因素进行模拟分析。影响因素计算参数如表4。模拟时，设定取热井井深1 600 m，供暖面积1×104m2，根据青岛市供热条例，供暖季为每年11月10日-次年4月5日，对比分析不同条件下连续运行30 a进出口温度与土壤平均温度变化趋势。

表4 影响因素计算参数Table 4 Calculation parameters of influencing factors

3.2.1 不同地温梯度的影响℃左右，而进口最低温度已经接近0℃，此时会造成热泵机组能效降低，甚至会停机保护。图7为30 a后不同地温梯度下温度对比。当地温梯度由0.01℃/m增大到0.04℃/m，30 a后源侧出口温度分别为3.25，10.6，18.14，25.87℃；进口温度分别为-1.91，5.3，12.74，20.4℃。土壤平均温度为17.79，25.56，33.41，41.33℃。进出口温度和土壤平均温度随地温梯度的增大而增大，当地温梯度较小，出口温度较低，系统无法长期正常运行，且系统能耗较大。

图7 30 a后不同地温梯度下温度对比Fig.7 Temperature comparison under different geothermal gradients after 30 years

图6为不同地温梯度下，温度随运行时间的变化情况。由图6可知，随着运行时间年限延长，换热器从岩土吸收热量，换热器进出口温度和土壤平均温度呈现持续下降的趋势，在开始的5 a内，进出口温度和土壤平均温度下降较快，以进口温度为例，分别降低2.67，2.78，2.87，2.93℃。5 a后，温度下降趋于平缓。这是由于热开采与热恢复趋于平衡。由图6（a）可知，当地温梯度为0.01℃/m时，在运行的约第5 a，系统出口最低温度为6

图6 不同地温梯度下温度随运行时间变化情况Fig.6 Temperature changes with running time under different geothermal gradients

3.2.2 不同岩土导热系数的影响

图8为不同岩土导热系数下，温度随运行时间变化情况。在前5 a，温度降低较快，以出口温度为例，分别降低3.38，3.15，3，2.89℃。随着运行年限的增长，温降趋于平缓。岩土导热系数越大，换热井的进出口温度越高，经过30 a的运行后系统仍可以保持较高的能效（图9）。由图9可知，当岩土导热系数从2 W/（m·℃）增大到5 W/（m·℃）时，30 a后，出口温度分别为-4.88，5.46，11.36，15.12℃；进口温度分别为-9.83，-0.25，6.04，9.75℃；土壤平均温度分别为29.9，30.18，30.38，30.52℃。进出口温度随着岩土导热系数的增大而缓慢增大。其原因是导热系数越大，经深层换热后的流体流经浅层时，越易造成热量损失，为避免热损失现象的发生，换热器应采取保温措施。

图8 不同岩土导热系数下温度随运行时间变化情况Fig.8 Temperature changes with running time under different thermal conductivity of soil

图9 30 a后不同岩土导热系数下温度对比Fig.9 Temperature comparison under different thermal conductivity of rock and soil after 30 years

3.2.3 不同延米取热功率的影响

图10为不同延米取热功率下温度随运行时间变化情况。由图10可知，随着延米取热功率增大，进出口温度与土壤温度波动幅度呈现增大趋势。当延米取热功率为50 W/m时，在每个采暖季，热开采与热恢复会达到平衡，15 a内出口温度降低2.57℃；当延米取热功率分别为100 W/m和150 W/m时，热开采与热恢复达到平衡所需时间分别为12.5，15 a，出口温度分别降低4.44℃，7.06℃；当延米取热功率为200 W/m时，在运行的大约第10 a，进口温度已接近0℃，不能满足系统长期供暖。30 a后不同取热功率下的温度如图11所示，当延米取热功率从50 W/m增加到150 W/m时，30 a后，出口温度分别为32.3，23.03，13.97，4.74℃；进口温度分别为27.59，18.36，9.39，0.11℃；土壤平均温度分别为36.52，32.84，29.31，25.72℃。进出口温度与土壤平均温度随着取热功率的增大呈现减小的趋势。因此，延米取热功率在200 W/m以下，取热功率越小，热开采与热恢复达到平衡所需时间越短。

图10 不同延米取热功率下温度随运行时间变化情况Fig.10 Temperature changes with running time under different the specific heat extraction rate

图11 30 a后不同取热功率下温度对比Fig.11 Temperature comparison at different the specific heat extraction rate after 30 years

3.2.4 不同运行时间比的影响

定义运行时间比δ为运行时间与一天24 h的比值。例如，系统运行8 h，则运行时间比为1/3。模拟时，考虑δ为1/3，5/12，1/2。图12为不同温度随运行时间变化情况。由图12可知，随着取热功率的增大，温度呈现降低趋势，进出口温度变化幅度和热恢复所需时间呈现增大趋势。并且δ为1/3，5/12，1/2时，延米取热功率分别不大于350，300，250 W/m，所以，间歇供暖可提高单井延米取热功率。对不同δ下的温度变化进行分析，以取热功率为250 W/m为例，如图13所示。由图13知，δ从1/3增大到1/2时，30 a后出口温度分别为16.15，12.08，8.28℃； 进口温度分别为11.21，7.2，3.46℃；土壤平均温度分别为29.69，27.15，24.67℃。因此，与持续运行取热相比，δ越低，在同样的取热功率下，土壤温度越高，意味着岩土有较长的时间恢复，传热性能较好。考虑到间歇运行工况的热恢复，地热井的设计取热功率应考虑每天的δ。

图12 不同运行时间比下温度随运行时间变化情况Fig.12 Temperature changes with running time under different running time ratios

图13 q=250 W/m时30 a后不同运行时间比下温度对比Fig.13 Temperature comparison at different running time ratios after 30 years when q=250 W/m

4 结论

为了研究中深层地热供暖系统运行特性，本文结合胶州地区中深层套管式换热供暖系统实际工程，基于TRNSYS建立中深层地埋管换热系统仿真模型，并利用模型进行了模拟，模拟结果研究了地温梯度、岩土导热系数、延米取热功率及不同时间运行比对系统运行特性的影响。分析结果如下。

①地温梯度较小，取热井深度一定时，出口温度较低，系统无法长期正常运行，且系统能耗较大，当温度梯度越大，进出口温度与土壤温度越高，越有利于提高取热井使用寿命。

②进出口温度随着岩土导热系数的增大而缓慢增大，这是由于导热系数越大，经深层换热后介质的温度高于浅层周围土壤的温度，造成热量损失。为避免热损失现象的发生，应对换热器采取一定长度的保温措施。

③持续运行采暖随着延米取热功率增大，进出口温度与土壤温度波动幅度呈现增大趋势，进出口温度与土壤温度越低，越不利于土壤的热恢复。并且延米取热功率不应大于150 W/m，取热功率越小，热开采与热恢复达到平衡所需时间越短。

④在供暖季，与持续运行取热相比，运行时间比越低，在同样的取热功率下，土壤的温度越高，意味着岩土有较长的时间恢复，传热性能较好。随着取热功率的增大，温度呈现降低趋势。考虑到间歇运行工况的热恢复，地热井的设计取热强度应考虑每天的运行时间比。当运行时间比分别为1/3，5/12，1/2时，延米取热功率不应大于350，300，250 W/m。