运用思维导图开展初中数学概念教学的相关探讨

◎吴海松 (苏州工业园区娄葑学校，江苏 苏州 215021)

数学教学不仅关系到学生的知识学习，更关系到学生的日常生活和未来发展.因此，在初中的数学课堂教学中，教师可借助思维导图来提高学生对数学概念的学习效率，使学生理解并掌握数学概念，为后续学习打好基础.

一、初中数学教学中存在的问题

当前环境下，虽然初中数学教学在课程改革的过程中已经有了很大的变化和发展，但是影响整体教学效率和质量的问题仍然存在.

首先是教师对精讲精练的认知存在误区.在素质教育理念下，教师要转变教学理念，摒弃题海战术，用精简有效的练习代替机械性的大量练习.但是部分教师由于自身的错误认知，简单地将精讲精练与少讲少练画上等号.虽然他们做到了练习题量的减少，但是没能保证练习题的质量，反而使学生的学习效率和效果受到影响，甚至有所降低.这就使教学改革流于形式.

另外，一些教师对课堂互动教学手段存在错误认知和错误应用.课堂互动是活跃课堂氛围，引导学生自主思考，锻炼学生数学思维和数学学习能力的重要手段.但是个别教师认为课堂互动就是师生之间的问答，而且提出很多封闭式问题.采用这种问答教学方式的教师往往提问后不给学生思考时间就让学生回答.同时，学生回答问题时往往词不达意，缺乏内在的逻辑联系.这种问答方式限制了学生的数学思维，影响了学生在数学课堂上的学习效果.因此，对于初中阶段的数学教学，教师要不断探索有效的教学方法和理念，进而实现初中数学高效课堂的构建.

二、思维导图在数学教学中的应用意义

在当前的学校教育中，思维导图是广泛应用于课堂教学且取得了较好教学效果的一种教学手段.在数学科学的课堂教学中，思维导图的应用更是为课堂教学和学生的高效学习带来了极大的便利.具体来说，思维导图应用于数学教学中主要有两方面的积极作用.

首先，利用思维导图开展教学有利于学生数学逻辑思维的形成.思维导图有助于学生形成探究数学知识的学习习惯，有利于学生形成逻辑思维和提高概括理解能力.其次，思维导图有利于学生对数学知识的系统掌握.在课堂教学的总结环节中，教师可以利用思维导图进行知识总结，以便学生建立完整、清晰的知识框架，进而掌握教学知识.

三、运用思维导图开展初中数学概念教学的策略

1.利用思维导图培养数学学习兴趣

在数学教学中，兴趣的培养是教师需要关注的重要问题.在数学概念的学习中，部分学生会缺乏学习兴趣，认为课堂教学枯燥，出现走神、学习效率低、对概念的理解和记忆程度不理想等问题.这些问题将影响数学课堂的教学效率.在这种情况下，教师可以借助思维导图激发和培养学生对数学概念的学习兴趣.研究证明，最有效的信息传播媒介是图像而不是声音.思维导图这种简单直观的方式比教材中抽象性较强的文字更有利于学生深入理解一些复杂的数学概念.当前的多媒体技术能够多层次展示思维导图.在采用多种教学活动或游戏的情况下，教师可利用思维导图活跃课堂气氛，加强课堂教学的趣味性，进而提高学生的学习兴趣和学习主动性.

具体来说，教师可以利用可视化思维导图设计教学活动，开展课堂教学.在确定本节课的教学内容的基础上，教师围绕核心知识点绘制思维导图，建立新知识点与学生已经理解、掌握的旧知识点之间的联系，并用直观的图像加以表现.同时，教师可以对数学概念进行拆分，用思维导图进行表达，以便学生直观理解和记忆.在数学课堂的导入环节中，教师在采用这种方式完成数学概念的简单解析之后，要围绕本单元的知识点设计游戏活动，利用游戏吸引学生的注意力，引导学生积极参与课堂活动，为后续的课堂学习做准备.因此，利用思维导图进行课前导入且通过课堂游戏进行数学概念教学的方式不仅有利于激发学生对数学概念的学习兴趣，提高学生在数学概念教学中的主动性与积极性，还有利于提高学生在课堂上的学习效率，提升概念教学的整体教学水平.

2.利用思维导图设计概念教学

在过去的数学教学中，大部分教师没有将数学概念的分析和教学看作数学课堂教学的重要部分.在素质教育的理念下，教师更多地将目光放在数学知识的应用以及学生解答能力的培养和强化上.这就导致学生在数学学习中存在基础不牢的问题，学生的数学学习效率低.实际上，如果教师只是复述教材中数学概念的文字解释或者布置机械记忆类的概念背诵任务，那么将无法获得较好的教学效果.在这种教学模式之下，学生即使记住了概念，也对其一知半解，在理解时往往会出现问题.所以，教师需要转变数学概念教学方式，利用思维导图引导学生对数学概念进行自主推导，实现对概念的理解学习和记忆，进而掌握数学概念.

例如，在进行“不等式与不等式组”这部分知识的教学时，教师可以在将学生分组后，引导学生通过方程组的概念完成不等式组相关概念的自主学习和理解.教师可以利用计算机将相应的课件发送给学生，利用思维导图对方程组的相关概念进行解析和展示，然后设计对比任务.学生在完成任务的过程中利用方程组的概念推导不等式组的相关概念，进而理解不等式及不等式组的概念，并且通过小组合作绘制不等式组概念的思维导图.在成果分享环节中，教师可以要求学生对自己绘制的思维导图进行讲解并交流，以使学生进一步理解相关数学概念及它们的关系，在脑中形成不等式组相关概念的知识框架，彻底理解和掌握知识点.

3.利用思维导图进行概念的回顾总结

对于初中阶段的数学教学而言，回顾总结是必不可少的一个环节.学生只有完全理解和掌握已经学过的知识，才能够打好基础，在后续的学习中进一步提高学习效率.数学知识点之间有逻辑性和关联性，学生只有运用数学思维循序渐进地学习数学概念，才能深入理解概念.教师要在回顾和总结环节帮助学生理清数学概念之间的逻辑，打好数学学习基础.

在传统的数学课堂上，一些教师在课堂上并不进行知识总结，而是将知识总结布置为学生课下自主完成的任务，或者阶段性地进行知识总结.这样做实际上并不利于学生对数学知识、数学概念的积累和掌握.理解概念是学生学习数学知识、理解解题思路和方法、进行知识应用的基础，如果学生没有在课堂上理解和掌握概念，那么必然会影响后续知识点的学习.教师将知识总结的任务安排在课下，由学生自主完成，一方面学生可能出现遗漏知识点、理解偏差等问题，影响对数学概念的记忆；另一方面由于部分学生自制力有限，他们课下完成知识总结任务时很可能出现敷衍、效率低等问题，影响最终的学习效果.这样，在教师进行阶段性知识回顾时，部分学生已经出现了一定问题，导致知识总结环节很可能转变为二次教学环节，教师自然就无法得到总结和回顾的效果.

基于上述问题，教师可利用思维导图设计数学概念教学的日常回顾和总结活动.在完成课堂教学之后，教师可以利用教学结束前的十几分钟将学生分为几个小组，然后小组成员回顾自己在课堂上的学习和思考过程，并且利用思维导图对概念知识框架进行整理.在学生完成这一任务之后，教师需要随机选择几组学生进行展示，将自己小组的总结成果与班级其他学生分享，并提出自己遇到的问题.教师和学生共同为其解答，最后全班学生都绘制出完整的、准确的数学概念思维导图.

例如，“有理数”教学涉及有理数、无理数、整数、分数、实数、虚数、绝对值等概念的理解和记忆.学生要先分清楚概念，然后保证计算正确.所以，教师需要在完成相关概念的讲解之后，引导学生以小组为单位，利用思维导图对整章中的概念进行整合，对比分析几个比较容易混淆的数学概念.在小组分享的过程中，学生可以展示自己制作的思维导图，重点分享对概念进行区分的方法.这样的总结和回顾环节能帮助学生深刻理解、记忆有理数的相关概念.同时，在下一节课的数学概念教学之前，教师可以在课堂导入环节将上节课总结的思维导图展示出来，并且随机遮挡其中重要的内容，让学生补完思维导图，以检验学生对学过的数学概念的理解和记忆情况.综合来看，课堂总结和回顾是帮助学生打好数学学习基础，实现对数学概念的深刻理解的重要方式.

4.运用思维导图开展初中数学概念教学的案例分析

以苏科版“2.5等腰三角形的轴对称性(2)”概念教学为例，教师先确定教学目标：能够理解并掌握等边三角形的概念，探索其性质与判定方法，并利用这一方法解决数学问题；借助思维导图了解等边三角形与等腰三角形的关系，提高分析、观察、归纳总结的能力；通过等边三角形的学习，探究数学的和谐美、对称美，树立学习自信心，获得成就感.本节的教学重点为等边三角形的性质与判定，教学难点为等边三角形性质的运用.笔者运用思维导图设计的教学过程如下.

(1)回顾旧知

教师用多媒体呈现等腰三角形的定义、性质与判定，提出问题：“两条边相等的三角形为等腰三角形，你知道三条边都相等的三角形是什么图形吗？”有学生马上回答：“等边三角形.”接着，教师提问：“兴趣小组在公园里测量一个小山丘的长，受条件限制，不能直接测量，请你看图(多媒体呈现图片)，他们想到了这个办法，分别作山丘的两点和外一点的线段，相交与点P.经测量发现，∠APB=60°，AP=BP=200米，小组成员得到‘山丘的长为200米’的结论.你觉得他们说的对吗？”此时，学生陷入迷茫，教师引入新课：“这与我们今天要学习的内容——等边三角形有关，它是等腰三角形的一种特殊情况，下面我们来认识一下它吧.”经过学习，学生了解了什么是等边三角形.

(2)探究新知

·探究一：等边三角形的性质

教师以问题引导学生逐渐掌握等边三角形的性质，如“等腰三角形是有一条对称轴的轴对称图形，那么等边三角形有几条对称轴？”.教师发放等边三角形的卡片，让学生探究等边三角形对称轴的数量.有的学生说三条，有的学生说两条，答案不一.此时，教师播放动画.学生看完之后了解到等边三角形有三条对称轴.然后，教师画思维导图，询问学生等边三角形的三条边、三个角各存在什么关系.学生能轻松回答出：三条边、三个角分别相等.接着，教师问：“那你知道每个角为多少度吗？”结合三角形内角和定理，学生快速得到答案：三个角都是60°.教师完善思维导图.教师再讲解等边三角形的“三线合一”特点，继续完善思维导图，最后等边三角形性质的探究，思维导图如图1.

图1

·探究二：等边三角形的判定

学生回答导学案中的“满足什么条件的三角形是等边三角形”这一问题，教师进行总结：三条边都相等、三个角都相等.在此基础上，教师补充：“我发现还有一种方式可以判定等边三角形，如果一个三角形是等腰三角形，且一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形.你同意吗？”学生讨论并证明这一观点是正确的.最终，师生得到第三种判定方法：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.教师完善思维导图，如图2.

图2

学生在完成等边三角形定义、性质、判定的学习后，可用所学解决课前教师留的问题：证明以山丘为边组成的三角形是一个等边三角形，因此测量小组成员得到的结论是正确的.

综上所述，在数学教学中，概念的理解和掌握是学习的基础，也是保证学生高质量、高效率完成后续学习任务的关键.所以在当前环境下，教师需要利用思维导图来进行初中数学的概念教学，帮助学生理解记忆重要的数学概念，进而提高初中学生的数学学习能力和效率.