初中数学教学中自我纠错能力的培养

摘 要：数学是一门对学生逻辑思维能力有较高要求的学科，因此学生在初中数学学习中经常出错。出现解题错误并不可怕，重要的是学生要具备自我纠错的能力，要知不足、能自反，才能自强。因此在初中数学教学中，教师要积极地培养学生的自我纠错能力。在本文中笔者将结合自身的实践教学经验，对如何培养学生纠错能力做出相关研究探析。希望此研究能够为广大初中数学教师提供一些借鉴和帮助，仅供参考。

关键词：初中数学;自我纠错能力;反思;自主学习

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）20-0053-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.20.018

在以往的教学中教师很少关注学生自我纠错能力的培养，多是通过指正的方式帮助学生找出错误，造成学生不能有效利用这些错误资源。基于此，在今后的教学中，教师必须明确学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性，促使学生认识到自身学习的缺陷和不足，进而做出相应的调整和优化。因此，初中数学教师有必要对培养学生的自我纠错能力加强研究。

一、初中数学教学中自我纠错能力培养意义

在《礼记·虽有佳肴》中有云：“知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。”而在初中数学教学中也是如此，只有学生认识到自身的不足，具备自我纠错和反思能力，才能促使学生的数学学习向更好的方向发展，因此在初中数学教学中，培养学生的自我纠错能力十分重要。首先，有助于学生的自主学习发展。学习是学生成长过程中最为重要的事情，是任何人都不能替代的。在过往的教学中，经常出现学生“一错再错”的情况。究其原因是教师替代了学生的自主反思，导致学生并没有从本质上形成对知识的认识[1]。而为了有效培养学生的纠错能力，教师必须要求学生不仅要知道错的结果，还要知道错的原因。这可以最大限度地培养学生的自主学习意识，提高学生的综合学习能力，避免学生再次出错。其次，有助于学生养成良好的思维习惯。在立德树人的教育背景下，培养学生自我纠错能力不仅有助于学生数学学习能力的提高，也可以使学生获得适应终身发展的必备能力，对学生未来的工作学习也是大有助益的。总之，在初中数学教学中培养学生的自我纠错能力具有十分重要的现实意义。

二、初中数学教学中自我纠错能力培养方法

（一）帮助学生养成反思纠错的习惯

良好的习惯是可以让学生受用一生的。中学阶段是学生学习数学知识的基础阶段。在这一阶段教师若是能够有意识地对学生进行习惯培养，可以更好地保证学生习惯的稳固性，而在培养学生自我纠错能力的教学当中也是如此。教师要认识到纠错能力的形成源自自我反思的意识习惯，只要确保学生具有反思意识，学生的自我纠错能力才会得到发展。通过过往的教学实践总结，笔者认为自主反思的意识习惯主要包括以下几个方面：能够多角度思考、有质疑问难的习惯、有对学习实践和结果反思的习惯、广泛吸取多方面信息的习惯、建立错题库的习惯等。为了最大限度地培养学生的这些习惯，教师可以采用如下措施：（1）正面鼓励。教师要及时发现一些可效仿的事例，并通过一些鼓励性的词语帮助学生向良好的习惯方向发展[2]。（2）实践引导。实践操作是稳固习惯的重要契机，因此教师要有意识地为学生提供一些动手实践操作的机会，以此帮助学生形成自主反思的良好习惯。（3）强化练习。习惯是长期积累形成的一个过程，只有通过不断练习才能够更好地稳固习惯，因此在教学过程当中教师可以通过加星评比等练习方式帮助学生逐渐形成主动反思的习惯。（4）分层施教。教师要立足于不同学生的实际差异，为学生制定针对性的目标，在有恒心、有耐心、有爱心的引导下帮助学生逐渐养成反思纠错的习惯。除此之外，初中数学教师在培养学生反思纠错习惯的过程中还应该高度重视学生的交流反馈环节。如在结束每一次数学探究活动后，教师都应该鼓励学生和同伴互动沟通，相互分享自己在探究活动中的思维发散过程、科学的思考和分析方法以及各类错误产生的原因等等。有效的交流和分享可以让学生积累更加丰富的数学探究经验，并使学生自主将伙伴高效的学习方法和思维亮点纳为己用，同时学生也能自觉反思自身在数学探究中的弱势和不足，规避一些常见的非理性思考误区和解题错误。这些不但是学生反思纠错习惯形成的重要标志，也能发展学生互动交流、乐于分享的良好品格，从而驱动学生自我纠错能力的持续强化。

（二）保证自主学习时間提供纠错机会

学生的个体体验是具有一定时效性的，若是体验时间短就很容易遗忘，因此在培养学生自主纠错能力的过程中，教师必须确保学生有充足的自主学习时间，多为学生提供自主反思纠错的学习机会。基于此，广大数学教师可以从以下几个方面调整和优化教学过程。首先，教师要精心备课，优化教学设计。正所谓“凡事预则立，不预则废”，初中数学教师要在课前精心地做好教学准备工作，优化教学设计。只有这样才能在实践教学过程中做到放矢有度，为学生留出更多的自主学习时间。而在备课环节，教师要“备学生”和“备教材”，对教材内容进行全面分析，做到心中有数，并站在学生的角度去考虑问题，针对学生的特点和接受知识的能力情况优化整合课程教学内容，调整教学设计。其中难点知识可由教师讲解，而浅显的知识点则可以让学生自学感悟。这样，学生将会有更多自主反思的机会，且自主纠错能力才会得到有效培养。其次，教师要鼓励学生提前预习，独立思考问题。在传统的教学中，许多学生认为课前预习是一种浪费时间的行为，而这显然是一种错误的学习观念。预习是学生自主学习的有效途径，通过预习可以让学生了解将要学习的内容，并预先发现自身不能解决的问题，从而带着问题进入课堂，提高学生的听课效率以及学习质量。同时，在预习的过程中，学生的自我纠错能力也可以得到有效培养。除此之外，教师在借助预习培养学生自主纠错能力的过程中还应该指导学生将在预习中遇到的疑难问题细致地记录下来，便于有针对性地开展教学活动。在后续的课程精讲环节，教师要为学生提供充足的提问机会，先让学生出示预习疑难问题，再鼓励学生自述解题难点在哪里，同时要耐心地帮助学生找出思维发散遭遇的主要障碍，有的放矢地为学生答疑解惑。这样，学生的自我纠错能力、反向思维能力以及查缺补漏能力都可以得到同步提高，从而助力学生数学知识体系和纠错意识的构建和完善。

（三）传授学生高效纠错的方法

学生自主纠错能力的培养是一个系统性工程，除了教师的指导反思外，还需要学生在课后更多的自主学习时间中对错的题目进行分析，以此提高自身的纠错能力。对此本文建议教师将一些有效的自我纠错方法传授给学生，以此促使学生及时地纠正错误。

第一，指导自主订正作业。初中阶段的数学作业以习题为主，在以往的教学中，笔者发现很多学生存在对作业敷衍应对的情况，对教师批改的作业置之不理，并没有反思错题和原因。基于此，笔者建议教师帮助学生养成订正作业的习惯，并教会学生正确的作业订正方法，以此更好地培养学生的纠错能力。如对于作业错题，学生必须重做并要找出错误的思维方法，然后教师要将学生的作业收上来，看是否进行订正、订正得对不对。若是学生订正得对，教师可以打“A+”;若是学生订正得不对，教师可以指明哪个解题过程有误，让学生重新反思纠错，在作业订正环节培养学生的自我纠错能力。除此之外，鉴于学生个体在数学素养和解题能力方面存在的差异化特征，不同学生在数学作业中出现的错题也是不一样的。同时，教师的教学精力和时间毕竟有限，如果要对学生实施一对一的作业订正指导显然是不现实的。因此，教师在通过作业订正培养学生自我纠错能力时，可以鼓励学生合作批改和订正作业。如教师可以引导解题正确的学生充当“小老师”角色，向发生错题情况的学生传授解题经验和思维方法。实施这种作业订正模式可以帮助学生自主消化大部分的作业错题，方法指导效果也不亚于教师的一对一指导，也能达到事半功倍的教学效果。最后，教师就可以将有限的教学精力和时间腾出来，集中投入学生内部无法自主消化的作业错题的精讲和补讲上，从而使学生习得科学的作业订正、自我纠错和自主改错方法，高效发展学生的数学素养和自我纠错能力。

第二，指导自主订正试卷。在以往的教学中，对于发下来的试卷，教师多是通过把试卷中的每一道习题都讲解一遍的方式帮助学生纠错。但事实证明，并不是每个学生都能做到认真听讲，很多学生对自身的错误充耳不闻。针对以上教学情况，笔者建议教师在今后的教学中可以变课堂讲解为学生自我订正，让学生在自我订正中解决一些自己可以解决的错误。对于学生通过自我订正还不能解决的问题，教师要统一讲解，同时还要对学生的试卷订正情况进行检查，要求学生不仅要把错的原因写清楚，还要写出错题的详细解题过程，通过学生对自己试卷的订正反思，培养学生的自我纠错能力。

第三，指导学生使用错题本。在初中数学教学中，为了促使学生的自主纠错能力得到有效培养，教师还可以指导学生科学运用错题本，通过这一辅助工具更好地助力学生反思纠错。如要求学生专门准备一个记录错题的本子，将自己经常出错的问题记录到其中，同时对于错题本的使用，不只是记录错题和答案，还要记录自身错题的原因，要将错题本视为自身复习的工具，助力自主纠错能力得到更好发展。

第四，运用思维导图分析错题。思维导图是由英国心理学家东尼·博赞发明的心智图示，符合人脑的放射思维。在培养学生的纠错能力的初中数学教学中，教师要引导学生运用思维导图对解题过程进行分析，以此帮助学生快速地查找自身出错的原因，明确自身的思维漏洞缺陷，确保学生的纠错能力得到有效培养。除此之外，教师在指导学生运用思维导图分析数学错题时，还可以将思维导图和错题本进行整合运用，让学生利用思维导图把解题的思路标注在错题旁边，形成图文结合的纠错记录。这样，每道错误问题的产生原因就会更加直观地呈现在错题本上，学生日后总结复习起来也会更加高效便捷，从而加深学生对数学错误问题的长时记忆，并培养学生运用思维图示记录、自我纠错改错的能力和习惯。

（四）在解题指导中培养纠错能力

在解题指导中培养学生的纠错能力是一种可行的方式，学生可以在解题思路的分析中了解自身的问题所在，并养成解题结果纠错反馈的习惯，而这可以促使学生的解题能力得到大幅提升。基于此，在教学的过程中教师可以采用如下措施来培养学生的纠错能力。首先，反思审题过程。审题是解题的首要步骤，但是在以往的教学中经常会出现很多学生在没有弄清题目条件的情况下就盲目做题的情况。这容易导致学生错误地解答问题。在培养学生纠错能力的过程中，教师可以立足于学生的错题，让学生反思审题的过程，即反思自身是否弄清了题目的已知和未知条件，是否挖掘出其中的隐藏条件，有没有找到对应题目条件的定理和公式，进而培养学生的思维能力，提高学生的纠错能力。在审题指导环节，教师可以让学生先仔细阅读和分析题面，引导学生在演算纸上罗列出题目传达的关键信息，如已知数量条件、题目结尾所求的数量条件。根据学生反馈的信息，教师可以根据具体题型，指导学生在演算纸上画出与题目数量条件相对应的简易图示，使学生更加精准地发现题目中的隐藏条件，为后续高效解题奠定基础。接下來，教师就可以指导学生结合演算纸上的审题信息，运用对应的定理和公式构建解题思路、得出正确结果，从而借助良好的审题习惯强化学生的自我纠错能力。其次，反思解题方法。在初中数学教学中，教师要使学生明白并不是解题完成后就大功告成，还应该对自身的解题方法做出纠错和反思，确保在做同一类型的问题时可以快速解决[3]。如教师要引导学生反思解题过程是否还有更加高效的方法，如何优化解题方法并寻找最佳解题方案，全面梳理解题过程，反思解题方法，以此提高学生的纠错能力，促使学生的解题思路变得更加清晰、精确。最后，反思错误原因。这是培养学生纠错能力的关键步骤，教师要引导学生认识到做错题目没有关系，重要的是了解自己是怎么做错的，要带领学生分析解题的思维过程，总结其中的经验得失，对解题结果再梳理，以此避免犯同样的错误。这样，学生的纠错能力以及综合能力才能得到大幅提升。

三、结语

数学是学生在初中阶段学习的一门重要学科，很多学生都会在学习的过程中犯各种错误，而犯错并不可怕，重要的是培养学生自主纠错的能力，因此教师要积极地引导学生认识自身的错误，了解出错的原因，避免再犯同样的错误。只有这样，学生才能在不断学习的过程中提高纠错能力以及学习能力，才能逐步提升自己的综合素养。

参考文献

[1] 沈国银.浅谈初中数学教学中学生自我纠错能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：288.

[2] 文艳杰.浅析在初中数学解题教学中培养学生纠错能力的策略[J].天天爱科学（教育前沿），2020（6）：124.

[3] 曹云.初中数学解题教学中培养学生纠错能力的分析[J].新课程，2020（6）：199.

作者简介：陈彦君（1979.6— ），男，汉族，甘肃陇西人，高级教师，研究方向：初中数学教学。