浅谈琴生不等式

郑飞鹰

初看本題，是一次函数和二次函数问题，但深究却能发现，教材蕴含着更深层次的数学背景，那就是凹凸性，也就是琴生不等式

分析 本题一看为三角函数题，如果用三角函数或其他形式的方法来解决，会发现非常繁琐，但构造函数，利用凹凸性，那效果将不言而喻.

分析 本题第二小题如果用函数思想或者其他方法去解决，计算量相当的大，往往难以得出最后的结论，但是用琴生不等式就完全不一样了.

点评琴生不等式，一步到位，一针见血，秒杀！

四、小结

琴生不等式和凹凸函数密不可分，相辅相成，如果能够吃透其本质，灵活应用，那在高中数学中的作用将是不可替代的.

（收稿日期：2022 - 03 - 12）C67D70A0-60EF-486A-8BDD-4C4CE3174891