初中数学练习的设计策略

黎金星

【摘要】在初中数学教学过程中，数学练习的合理设计对数学课的教学效果和学生学到的新知识具有检测性、巩固性和拓展性，对作业的布置有很大指導性作用，还对学生运用知识解决问题的能力得到提升。因此，设计练习时知识点的地位和作用更要注重，这样学生知识能力才能得到锻炼和提升，进而使学生得到全面发展。

【关键词】数学练习;设计策略;初中

当前新课程的改革，充分体现了基础性、普及性和发展性，重视学生的全面发展，从获取知识为教育的目标，转变为关注人的情感、态度、价值观和能力的培养。通过对数学的学习，能使学生认识到数学与社会现实的联系、数学的探究过程、数学的文化价值以及数学知识的特点，使学生得到全面发展。因此，在初中数学的教学中，数学练习的设计需要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的规律。所以教师在选择设计数学练习时，要得到学生对数学的理解，也应关注学生思维能力、情感态度与价值观等方面的发展。培养学生学习数学的独立性与主动性，引导学生多动手，通过实践，让学生产生自主探索与合作交流的学习方法。积极参与数学活动，激发学生自身的求知欲望，正确树立自信心。因此，在练习的设计策略方面，我认为应考虑以下几点。

一、练习的设计要联系实际，注重科学性

在教学过程中，备课设计的练习，要紧紧围绕当节课的教学目标，按教学目标进行选题设计。我们都知道，数学书本每一章节上的例题是经过反复推敲、联系实际，具有科学性，通过精心筛选出来的范例，既是教师讲授新知识的重要手段，又是学生对知识巩固的重要途径之一。如在学习“有序数对”时，以“用有序数对确定教室里自己的座位”的问题进行如下诱导：体育课上我们总会听到老师说“某排某列”之类的说法，对照这一说法，你能告诉我你座位的具体位置吗？这是一个现实生活中的常识性问题。通过这样的提问，唤起学生的生活经验，理论联系实际。如果数学课堂或课后练习的设计脱离例题，就会把练习的效果降低了，进而失去练习的意义，达不到课堂让学生巩固所学知识的目的。因此，教师在设计练习题时应当充分与课本例题相结合，要具有针对性，这就要求教师根据教学大纲和课堂所授新知识符合学生学情，认真钻研课本，设计出当节课的练习题，练习题要与课本例子相对应的题目作为同步练习，这样可以令到学生对当节课的内容得到消化、吸收和巩固。与此同时，我们所设计的练习同样要注重其题型，既要保证题型接近例题目，但也不能一成不变，所设计的练习要有变式版本，这样所设计出来的练习题才能与教学内容紧密相连，更具科学性。

二、练习的设计要考虑差异化，具有层次感

我们在设计练习时要更用心，了解学生，更要了解学生的学情，所设计的练习不用极具难度，而更应该具有代表性，要符合学情，要让学生了解这道题是这样解的，让学生掌握解题的来龙去脉，从而掌握具体解题方法。设计的练习是要面向全体学生，但学生是存在着个体的差异，我们教学是让学生在原有基础上得到进一步发展，在每节数学课中都有收获。因此在设计练习时要有差异化，有层次感，这样各层次学生就能得到对应的训练，从而获得良好的效果。如在讲授“与三角形有关的角”内容时，设计三个提问：（1）三角形内角和等于多少度？（2）三角形按角的关系可分为哪几种？（3）一个三角形最多有几个直角？为什么？最多有几个钝角？为什么？直角三角形的外角可以为锐角吗？为什么？第一、二个问题是针对学困生设计的。第三个问题是针对中等生和优等生设计的，目的是考查他们对知识的实际应用能力。通过这样的设计，使各个层次的学生都体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心，激发学习数学的兴趣，使全体学生得到发展。

三、练习的设计要有开放性，培养学生的发散思维

我们在初中数学教学中，设计的练习要有助于开发学生的想象力，开拓学生的思维能力，培养学生自主探究的练习能力，那么，所设计的练习就要具有开放性。像我们在讲授“与三角形有关的线段”时，可以通过设计“求三角形的数量”的相关问题，求三角形数量的方法并不唯一：（1）可按三角形的形成过程去数;（2）按三角形从大到小或相反的顺序去数;（3）可以从图中的其中一条线段开始顺着一定方向去数;（4）先确定一个固定点，变换另外两个顶点来数。解决这样的问题方法有多种，不局限于一种，学生根据自身的实际，从本身做练习经验考虑，顺着其中一种方法去解决问题。

当我们设计有开放性的练习，就能培养学生的发散思维，开拓学生的思维空间，提高学生做练习的能力。从数学的角度来说，学生的发散思维越强，他们做数学练习时，往往就能具备多种解题思路的方法，可以轻而易举地解决掉练习。为此，教师可以通过设计一些变式题，让学生训练一题多解的练习，达到举一反三的效果。如学习人教版七年级上册《一元一次方程》这一课为例，可以设计这样的变式题目：有10亩耕地，由机器A和机器B进行耕作，如果由机器A单独耕作需要8小时完成，由机器B单独耕作需要6小时完成。那么机器A和机器B同时进行耕作需要多少小时完成？变式一：有10亩耕地，由机器A和机器B进行耕作，如果由机器A单独耕作需要8小时完成，由机器B单独耕作需要6小时完成。机器B先单独做0.5小时，然后机器A加入耕作，那么机器A和机器B合作还要多少小时完成？变式二：有10亩耕地，由机器A和机器B进行耕作，如果由机器A单独耕作需要8小时完成，由机器B单独耕作需要6小时完成。机器B先单独做2小时，然后机器A加入耕作，求两机器合作还要多少小时完成此耕地的四分之三？变式三：有10亩耕地，由机器A和机器B进行耕作，如果由机器A单独耕作需要8小时完成，由机器B单独耕作需要6小时完成。机器A先单独做1.5小时，然后机器B加入耕作，两者合作还要多少小时完成耕作？变式四：有10亩耕地，由机器A和机器B进行耕作，如果由机器A单独耕作需要8小时完成，由机器B单独耕作需要6小时完成。如果机器A先单独耕作3小时，余下的由机器B单独耕作，那么还要多少小时完成耕作？通过设计这样的变式练习，对锻炼学生思维能力是很有帮助的，并通过解变式题目，形成了对比，学生就能轻松地理解此类题目。设计变式练习，让学生在参与练习求解的过程中逐渐掌握一题多解的方法，进而增强学习数学的自信心。

总之，在数学教学过程中，要达到创新教育的目标，就要求教师在备课中不仅要注重课堂教学，还要注重数学练习的设计。练习是对数学知识巩固的重要手段，其设计应具有自主性、灵活性和针对性。无论是堂上练习，还是课后练习，它的设计理应符合学生实际，让学生从全新的角度去认识、理解练习，让学生亲身经历知识的发生、发展、变化过程，使学生积极主动地探索知识，最终形成技能和能力。

参考文献：

[1]钟启泉.新课程的理念与创新[M].高等教育出版社，2003.

[2]中学数学课程教材研究开发中心.数学（七年级上）[M].北京师范大学出版社，2007.