铁路枢纽客运站分工方案协调性评价研究

刘宁馨，徐利民，杨 瑜，杨 晓，魏 然，鲍晶晶

（中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

0 引言

随着我国高速铁路快速发展和区域内城际铁路相继投入运营，铁路枢纽引入线路和开行列车数量不断增长，其客运站分工方案直接影响整个枢纽旅客服务水平和运营组织效率[1]。科学客观地对铁路枢纽客运站分工方案协调性进行评价，对明确铁路枢纽分工方案改进方向，促进铁路枢纽运力资源优化配置，增强铁路枢纽运营管理水平，提高铁路客运组织效率具有重要意义。

目前国内外学者对铁路枢纽客运站分工方案做了大量研究。Sama等[2]通过将多商品流、网络流与协调性理论结合来对铁路枢纽客运站分工方案进行优化设计。Park等[3]基于运输企业和旅客2方面进行考虑，建立多目标整数规划模型，设计铁路枢纽客运站列车开行对数及运行径路等。高智懿[4]通过系统分析方法，构建评价指标体系对北京铁路枢纽分工各个方案进行优劣势分析。杨东[5]基于枢纽社会影响、旅客出行费用、与城市规划协调性等方面构建评价指标体系，比选得到枢纽客运站布局最优方案。雷中林[6]为解决铁路枢纽布局规划中指标选取缺失问题，从铁路枢纽总体规模、运营组织效率等方面构建铁路枢纽总图规划方案评价模型。

现有铁路枢纽的评价侧重于规划设计、布局方案比选等方面，针对铁路枢纽客运站分工的评价一般只做定性分析，缺少从定量角度对铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标和评价模型进行设计，故通过构建铁路枢纽分工协调性评价指标体系，利用基于综合赋权法的TOPSIS评价模型[7]，以实际案例验证评价方法的可行性。

1 评价指标体系构建与量化

1.1 评价指标体系构建

铁路枢纽客运站分工方案受到枢纽线路布局、客运及检修等设备设施配备，以及市政交通衔接情况等多方面因素影响，其协调性评价需全面系统考虑，从铁路运营管理者和旅客2方面对分工方案整体效果进行评价[8-9]。基于铁路运营管理者角度，主要考虑铁路枢纽内设备设施能力运用、运输组织效率等方面运力供给效果；基于旅客角度，主要考虑铁路出行中枢纽客运设施供给、与市政交通衔接等服务便捷性、舒适性水平，最终得到铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标如图1所示。

图1 铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标Fig.1 Evaluation indexes of coordination of division of labor for passenger station in railway hub

（1）能力运用协调性。铁路枢纽涉及到的运输设备设施众多，其客运站分工方案需协调利用枢纽内各项设备设施，使设备设施能力运用在合理的水平范围内，确保枢纽列车接发、疏解、检修及整备等作业能够及时完成。能力运用协调性包含客运站能力匹配度、出入段能力匹配度、存车能力匹配度、检修能力匹配度4个三级指标。

（2）运输组织协调性。铁路枢纽客运站分工方案应是在既有的设备设施条件下，充分发挥枢纽布局优势，合理组织枢纽内设备设施间配合，使各项设备设施负荷协调。运输组织协调性包含枢纽旅客列车走行平均时间、枢纽内车站负荷协调度、跨场接车比率、与枢纽布局协调度、枢纽运营管理难度5个三级指标。

（3）客运服务协调性。铁路枢纽客运站主要功能就是为旅客提供运输服务，其分工方案应充分考虑旅客出行中便捷、舒适、经济等需求，保证旅客对铁路服务满意度。客运服务协调性包含枢纽车站服务频率、枢纽客运设施供给水平、人均候乘面积、列车开行数量对客流的适应度4个三级指标[10]。

（4）市政交通衔接协调性。铁路枢纽客运站分工方案，应根据各个客运站所衔接的市政交通能力水平，合理分配各客运站客流量，使各客运站能快速集散旅客。市政交通衔接协调性包含与市政交通运能匹配度、枢纽旅客换乘平均距离、旅客换乘人均费用、短途市郊旅客便利性4个三级指标[11]。

1.2 能力运用协调性指标量化

（1）客运站能力匹配度。铁路客运站日均办理旅客列车数量与其设置到发线数量所能负荷的办理列车数量比值应小于1，当比值过小，表示该客运站到发线存在能力浪费；当比值过大，表示该客运站到发线能力紧张，根据专家及现场人员意见，比值建议值为0.8。故对枢纽内各客运站该比值与0.8的偏差值求和，再进行适中型指标标准化处理，以表示客运站能力匹配度指标，其计算公式为

式中：X11表示客运站能力匹配度；m表示枢纽内客运站总个数，个；Nj表示第j个客运站日均实际办理旅客列车数量，列；Mj表示第j个客运站配备到发线数量每日所能负荷的办理旅客列车数量，列。

（2）出入段能力匹配度。与客运站能力匹配度相似，通过对铁路枢纽内各动车所、整备所等日均出入段旅客列车数量与其所配备的到发线数量所能负荷最大出入段列车数量比值与0.8的偏差值求和，并进行适中型指标标准化处理，以表示出入段能力匹配度，其计算公式为

式中：X12表示出入段能力匹配度；t表示枢纽内动车所、整备所的总个数，个；Uk表示第k个动车所或整备所日均出入段旅客列车数量，列；Vk表示第k个动车所或整备所配备到发线数量所能负荷的每日出入段旅客列车数量，列。

（3）存车能力匹配度。通过对铁路枢纽内各动车所、整备所等日均存放旅客列车数量与其存车场最大存放数量比值与0.8的偏差值求和，并进行适中型指标标准化处理，以表示存车能力匹配度，其计算公式为

式中：X13表示存车能力匹配度；Rk表示第k个动车所或整备所日均所需存放旅客列车数量，列；Wk表示第k个动车所或整备所存车场每日最多存放旅客列车数量，列。

（4）检修能力匹配度。通过对铁路枢纽内各动车所日均检修旅客列车作业量与其检修库最大检修能力比值与0.8的偏差值求和，并进行适中型指标标准化处理，以表示检修能力匹配度，其计算公式为

式中：X14表示检修能力匹配度；t动表示枢纽内动车所总个数，个；Ek表示第k个动车所日均所需检修旅客列车数量，列；Fk表示第k个动车所其检修库每日最大检修能力，列。

1.3 运输组织协调性指标量化

（1）枢纽旅客列车走行平均时间。由于旅客列车在铁路枢纽内走行可能存在重复、折角、改变运行方向等，可通过对枢纽内各旅客列车走行时间进行总计，反映枢纽旅客列车走行组织是否合理，枢纽旅客列车走行平均时间计算公式为

式中：X21表示枢纽旅客列车走行平均时间，min；n表示枢纽内旅客列车总数量，列；ti客表示第i辆旅客列车在枢纽内运行总时分，min。

（2）枢纽内车站负荷协调度。通过枢纽内各个客运站到发线平均负荷作业量的标准离差倒数，来反映枢纽内各客运站办理旅客列车作业负荷是否均衡，枢纽内车站负荷协调度计算公式为

式中：X22表示枢纽内车站负荷协调度；Sj表示第j个客运站日均办理旅客列车作业量，列；λα表示枢纽内所有客运站日均办理旅客列车作业平均值，列。

（3）枢纽内跨场接车率。跨场接车比率越大，则表明存在车场运用或接发车方案不合理现象，通过枢纽内各站段跨场接车比率反映枢纽接发车方案的协调度，枢纽内跨场接车率计算公式为

式中：X23表示枢纽内跨场接车率；Pj表示第j个客运站日均需跨场接入进站的旅客列车数量，列。

（4）与路网布局协调度。通过对枢纽客运站分工方案与铁路局集团公司衔接协调程度进行评判，可从枢纽规划线路引入布局、枢纽运输组织灵活性和城市辐射性等方面的综合考虑，通过枢纽规划设计相关人员和专家打分，取专家打分平均值进行计算，并设置相应协调度等级，设计得到与路网布局协调度评价等级划分如表1所示。

表1 与路网布局协调度评价等级划分Tab.1 Evaluation grade division of coordination with railway network layout

（5）枢纽运营管理难度。通过枢纽管理人员和专家对枢纽工作人员组织管理、设备设施管理、和运营费用等整体情况，进行综合评价，取打分平均值进行计算，并设置相应管理难度等级，设计得到枢纽运管管理难度评价等级划分如表2所示。

表2 枢纽运营管理难度评价等级划分Tab.2 Evaluation grade division of difficulty of hub operation and management

1.4 客运服务协调性指标量化

（1）枢纽车站服务频率。通过枢纽内各客运站一天平均给旅客提供旅客列车数量来表示，可以体现旅客在该铁路枢纽通过铁路出行的便捷程度，由于始发列车较通过停站列车准点发车率更好，停站时间更长，更受旅客欢迎，可给予始发列车更高旅客服务满意度系数，枢纽车站服务频率计算公式为

式中：X31表示枢纽车站服务频率表示在第j个客运站日均始发的旅客列车数量，列表示在第j个客运站日均通过停站的旅客列车数量，列；β表示始发列车相对于通过停站列车的旅客服务满意度系数。

（2）枢纽客运设施供给水平。通过计算枢纽各客运站高峰小时客流量与其提供的进站口、检票口、售票口等主要服务设施间的协调程度，反映枢纽客运设施供给水平，其计算公式为

式中：X32表示枢纽客运设施供给水平；Rm表示第j个客运站高峰小时客流量，人；V表示售票口、进站口咽喉节点单位时间服务人数，人；ρ表示售票口、进站口咽喉节点设施使用率；Nm表示第j个客运站的售票口、进站口等咽喉节点设施数量，个。

（3）人均候乘面积。通过计算枢纽各客运站高峰小时的人均候乘面积，反映枢纽各客运站候乘的拥挤程度、舒适水平，人均候乘面积计算公式为

式中：X33表示枢纽人均候乘面积，m2；Sj表示第j个客运站候乘区域总面积，m2；Qj表示第j个客运站高峰小时进入客运站的客流量，人/h；T表示平均候乘时间，min。

（4）列车开行数量对客流的适应度。铁路客运站开行旅客列车客座率100%为最佳，根据专家及现场人员意见，如旅客列车客座率不到60%则表示开行列车产生运力浪费现象，如超过95%则表示开行旅客列车可能存在旅客在部分OD间难以购买到票的问题，故选取客座率不足60%和高于95%的旅客列车数量在枢纽开行列车总数占比，表示枢纽列车开行对客流的适应度指标，其计算公式为

式中：X34表示枢纽列车开行对客流的适应度；n60≤τ≤95表示枢纽内列车客座率在 60% ~ 95% 的列车数量，列。

1.5 市政交通衔接协调性指标量化

（1）与市政交通运能匹配度。通过计算枢纽内各客运站高峰小时需集散的客流量与市政交通运能的比值，与0.8的偏差值求和，并进行适中型指标标准化处理，以表示市政交通运能匹配度，其计算公式为

式中：X41表示枢纽与市政交通运能匹配度；Dj表示第j个客运站高峰小时需要集散的客流量，人；k表示衔接市政交通方式的种类，种；Ujh表示在枢纽第j个客运站中第h种市政交通方式的运输能力，人/h；γjh表示枢纽第j个客运站中第h种市政交通方式所占的比例。

（2）枢纽旅客换乘平均距离。根据各客运站旅客平均发送量，计算旅客从城市各辖区到枢纽各客运站平均距离，反映旅客在城市内到枢纽客运站的快捷程度，枢纽旅客换乘平均距离计算公式为

式中：X42表示枢纽旅客换乘平均距离，m；l表示枢纽所在城市内辖区总数，个；djr表示城市内第r个辖区中心至第j个客运站的距离，m；pr表示城市内第r个辖区占市区人口比重；Uj表示第j个客运站平均全天发送旅客人数，人。

（3）旅客换乘人均费用。根据各客运站旅客平均发送量和各客运站不同交通方式客流分配，计算旅客从城市各辖区到枢纽各客运站换乘人均费用，反映旅客在城市内到枢纽客运站的经济性水平，枢纽旅客换乘总费用计算公式为

式中：X43表示枢纽旅客换乘总费用，元；ch表示第h种市政交通方式的人均每公里费用，元/km；ϑjh表示在第j个客运站旅客选择第h种市政交通方式比例。

（4）短途市郊旅客便利性。目前大型铁路枢纽市郊旅客发送量逐步增加，短途市郊旅客对出行便利性要求较高，故需单独考虑，通过枢纽工作人员和市政规划人员打分，取专家打分平均值进行计算，并设置相应协调度等级，设计得到短途市郊旅客便利性评价等级划分如表3所示。

表3 短途市郊旅客便利性评价等级划分Tab.3 Evaluation grade division of convenience for short-distance suburban passengers

2 铁路枢纽客运站分工方案协调性评价模型设计

铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标涉及多个层面，相互独立，且各指标间无统一量纲。TOPSIS评价方法可充分利用评价指标的原始数据，且不受各指标量纲影响，但其权重确定带有一定主观性[12]。因此，采用主客观综合赋权的TOPSIS评价方法，构建铁路枢纽客运站分工方案协调性评价模型。

2.1 综合赋权确定指标权重

为消除主观经验偏好和客观权重系数不合理等现象，采用最小二乘法确定主观权重、熵权法确定客观权重，并对主、客观权重综合计算，确定最终指标权重[7]。

（1）最小二乘法确定主观权重。最小二乘法是采用最小离差平方和拟合回归方程，处理专家对各指标重要程度打分值，确定主观权重。专家对铁路枢纽客运站分工方案协调性评价的各个三级指标进行打分，其中第i个三级指标重要度为ωi，得到ω= (ω1，ω2，…，ωn)T。根据最小二乘法原理，各三级指标主观权重计算模型为

式中：ω= (1，1，… 1)T，B= (bij)n×n，当i=j时，当i≠j时，bij=- (αij+αji)，i，j= 1，2，…，n。

（2）熵权法确定客观权重。rij为第j个铁路枢纽分工方案中第i个三级指标的评价值，第i个三级指标进行标准化为其中m为被评价的铁路枢纽分工方案总个数，第i个三级指标熵值为计算得到第i个三级指标的客观权重为

2.2 TOPSIS评价方法

（1）构建归一化矩阵。TOPSIS评价方法中，所有指标变化方向需一致，一般是通过取倒数将低优指标rij转化为高优指标得到原始属性矩阵R=对指标进行归一化处理，αij=得到归一化矩阵

3 实例分析

沈阳铁路枢纽已形成以沈阳站、沈阳北站和沈阳南站为主的系统布局，衔接哈大高速铁路(哈尔滨西—大连北)、京哈高速铁路(北京朝阳—哈尔滨)以及沈山铁路(沈阳—山海关)、沈吉铁路(沈阳北—吉林)等铁路干、支线，是我国东北地区重要铁路枢纽[13]。沈阳铁路枢纽在京哈高速铁路承德至沈阳段和新通高速铁路(新民北—通辽)开通情况下，对其客运站分工方案进行较大调整，以调整前后2次运行图数据为例，对沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性进行实例评价分析。

3.1 评价指标确定

沈阳铁路枢纽通过将部分沈阳站、沈阳北站始发终到列车调整至沈阳南站办理，将部分通过列车在沈阳南站增加停站，以将沈阳站、沈阳北站作业负荷移至沈阳南站，使得2019年运行图相较2018年运行图中，沈阳南站增加48列列车作业。同时通过与沈阳市政交通协同，加密沈阳南站配备公交车线路及车次，提高公交发车频率，延长公交车运营时间。以实际数据为基础，量化各项评价指标，确定调整前、后沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标如表4所示。

表4 调整前、后沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标Tab.4 Evaluation indexes of coordination of division of labor scheme before and after the adjustment for passenger station in Shenyang railway hub

3.2 评价模型计算

通过运用主客观综合赋权的TOPSIS评价方法，对调整前后的沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性进行评价。

（1）确定综合权重。通过最小二乘法和专家评分确定主观权重，通过熵权法和调整前后实际数据确定客观权重，计算主、客观权重系数α= 0.622 1，β= 0.377 9，得到最终综合赋权，沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标权重值如表5所示。

表5 沈阳铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标权重值Tab.5 Evaluation index weights of coordination of division of labor scheme for passenger station in Shenyang railway hub

（2）计算评价结果。运用TOPSIS评价方法对同趋势化处理过的评价指标进行归一化处理，确定归一化矩阵，并结合综合权重，得到正理想解向量A+= (0.057，0.043，0.056，0.057，0.042，0.057，0.046，0.039，0.050，0.049，0.038，0.037，0.039，0.043，0.043，0.041，0.040)和负理想解向量A-= (0.043，0.039，0.041，0.057，0.036，0.032，0.039，0.038，0.033，0.024，0.021，0.021，0.022，0.031，0.033，0.035，0.036)，并计算与正、负理想解的距离Di+和Di-，得到调整前、后2次方案与最优方案接近程度分别为 0.527和0.618。

（3）分析调整结果。沈阳铁路枢纽客运站分工调整是将沈阳站与沈阳北站部分始发终到旅客列车移至沈阳南站，中转跨线列车枢纽内只停2站，沈阳站中间辅助，从而将沈阳北站和沈阳站的始发终到列车作业调整至沈阳南站，并增加通过列车在沈阳南站的停站数量，进一步提升了沈阳南站和沈阳南动车所利用率，同时减少了沈阳站和沈阳北站作业负荷[14]。评价结果与调整前后实际效果一致，验证铁路枢纽客运站分工方案协调性评价指标及模型具有较好的可行性。

4 结束语

铁路枢纽客运站分工方案协调性评价研究，从铁路运营管理者和旅客2方面，对枢纽能力运用、运输组织、旅客服务以及与市政交通协同等方面进行全面综合评价，以更好地对铁路枢纽客运站的分工进行调整优化，促进铁路枢纽客运需求、运力资源与城市发展之间的匹配协同。未来，铁路枢纽客运站分工方案应当考虑从符合客流规律、补齐枢纽能力短板、优化车站作业分工、合理分配运力资源等角度进行协调优化，从而提升铁路枢纽运输组织和运营服务水平，充分发挥铁路枢纽在路网中关键节点作用，促进提升铁路运输系统整体协调发展水平。