个性化教学在小学数学改革过程中的实践

新疆维吾尔自治区阿克苏市第十六小学 杨 静

小学数学课程标准强调在日常教学中聚焦基础性学习，要重点培养学生终生学习能力，在学习中享受数学的乐趣。个性化学习立足的是学生的学习兴趣、学习欲望以及学习潜力。因此在开展数学个性化教学过程中，要围绕教学内容与素养要求，为不同类型学生设计学习内容，培养其归纳能力、观察能力、推理能力以及思维能力，同时也要将生成性课堂贯穿于个性化教学的始终，注重培养开放式的师生关系，利用发散性的提问，把握各个层次学生的能力生成，充分凸显个性化教学的作用，帮助学生更好地理解数学学科知识。

一、小学数学个性化教学的内涵解读

个性化教学主要指的是立足不同学生特点与能力，结合小学阶段数学教学内容与立德树人的根本任务，通过采取个性化、差异化的教学手段，以更好地让学生掌握数学思维方法的一种策略。个性化教学法的实现需要对学生、学习内容进行优化与匹配，激发不同层次学生的数学思维。在小学数学教材中，有着很多数学实例，教师可以根据学生的具体情况，有针对性地引入案例，促进学生深层次思考，从具体的实例里，提炼出相关的数学要素，使得学生可以对现实生活中的数学问题有一定思考，进而塑造良好的数学思维习惯。另外，个性化教学并非独立教学，割裂授课的整体性与完整性。个性化教学从整体上实现复习旧知、巩固新知、构建学习框架的目的。传统数学课堂往往是单向式讲授，缺乏深层次交流与互动，没有重视习题或者例题的变式学习，所以要利用一题多法、一题多变以及一题多问的方式，引发不同类型学生深层次思考和互动。

二、个性化教学在小学数学改革中的运用

（一）寓教于乐，引导学生融入个性化数学场景

低年级学生在学习与领悟数学概念或者现象时，主要以感性认识为主，表现出了显著的个性化与主动性，因此设计个性化、趣味化的数学场景，对于提高学生专注度具有重要意义，也能帮助培育学生数学兴趣，实现寓教于乐。因此，教师在课程导入时，应提前准备相应的教具，引导学生“玩中学”以及“做中学”。以人教版一年级上“位置”的教学为例，教师应提前准备个性化或者差异化的教具，例如动物、交通工具、自然景物贴纸，创设“××的一天”趣味课堂游戏，引导学生选择自己喜爱的教具并通过游戏巩固“上下左右”等位置关系。以动物贴纸为例，可以利用贴动物的游戏，引导学生识别两物体之间的位置关系。教师向学生讲解“动物的一天”游戏规则：学生通过抢答方式获得机会来到讲台，将贴纸贴在对应的位置上，看谁又快又准。以此类推，教师也可以创设不同场景，利用其他教具开展类似互动游戏，引导学生结合信息思考具体位置关系，让学生利用“因为……所以……”的方式完成任务。通过此类方式，能够满足学生的个性化学习需求，更好地激发学生的参与感以与积极性，使得其在培养学生动手能力的同时，也锻炼了学生的数学思维，帮助学生塑造科学的推理方式。

（二）有效提问，引导学生进行个性化思考

个性化教学要求关注学生对知识的掌握与发散能力，教师要为其构建相适应的学习环境，而针对性提问是实现个性化教学的有力方式。由此可见，针对性提问必须注重个性化问题设计，要体现大部分学生认知情况，把握问题的难易度，促使问题在引导学生思考与解决方面发挥更大作用。以小学数学工程问题的教学为例，在分析其中的工程问题时，教师应把握难易程度，引导学生从具体例题中提炼出解决此类问题的常规思路，让学生结合所学知识与题干信息解答问题。比如，一项工程由甲、乙负责，甲单独做需要4 天完成，乙单独做需要5 天完成，那么，请回答以下问题：（1）如果甲乙合作，其每天完成此项工作的几分之几？（2）在甲和乙一起合作两天以后，还剩（ ）的工程未完成？

从整体而言，这两个问题的难易程度适中，大部分学生在理解工程问题内涵后，就能根据条件列出解题算式。提问的关键为引发学生思考，通过回顾已有知识点，并将其代入问题进行验证。教师可引导学生通过解题的方式巩固分数的相关知识，达到检验学生基础知识掌握情况的目的。

（三）诱误纠错，塑造学生差异化思考方式

受个人成长环境、知识吸收程度差异的影响，学生在数学练习过程中的表现同样有所不同，特别是在易错题中，学生在读题、审题与理解方面差异明显，所以需要聚焦于易错点，逐步拆解，帮助学生建立有效的思维路径与模式。教师应引导学生建立错题集，实现“诱误纠错”，以提高学生数学思维的严谨性。具体而言，教师可让学生自行整理各种易错类型，促使学生自我反思和巩固学习。以“除数是两位数的除法”为例，可通过错题资源来提升学生的数学思维缜密性。可具体分为概念理解模糊、知识负迁移两种形式。具体而言，以知识负迁移为例，在计算0.9+0.1-0.9+0.1 时，学生通常会错误地计算成0.9+0.1-0.9+0.1=1-1=0，对于这种错误中，教师可引导学生思考出错的原因，即在计算时，学生会联想a×bc×d 的题型，随意套用定律，忽视了运算的顺序，使得结果不正确。所以，教师要引导学生养成认真审题、细致做题、仔细检查的习惯，通过逆向验算来提高解题的准确性，从而在不断纠错中，增强独立思考能力，探索个性化的思考路径。

（四）合作交流，建立展示个性的数学课堂

个性化教学强调要将学生置于主体地位，生成高效的师生互动与生生活动。小学数学高效课堂的重点在于要有学生的参与，教师要引导学生进行主动探索。以折扣问题的教学为例，可采取“五人学习组”和“十人学习组”的方式，使得学生对折扣问题能够有更进一步的探讨。需要注意的是，为了对学生的学习情况有更明确的掌握，可以在随堂做相关测试，例如，让学生回答“××商场的全部裤子打七折。请问这个广告的含义是什么？”与“如果所有裤子均打八五折，那么意味着现价为原价的（ ）%，和原价相比，现价会便宜（ ）%。”两个问题。通过这样的提问，可以对不同层次学生的学习状况进行检验，同时，在构建课后习题时，要将“基础题”“发展题”和“提高题”进行有效融合，从而满足全体学生的需求。具体而言，在基础题设置这块，主要对打折的基本概念进行考察，以填空题为主。例如50%=（ ）折；九五折=（ ）%。而关于发展题的设置，则以难度低的计算题为主。例如，一套运动装的原价是400 元，在打折后，价格为300 元，那么折扣的力度为多少？相比之下，提高题难度稍大，例如，小丽在超市购物，准备购买6 盒牛奶，A 超市牛奶原价是4 元，现在进行八五折优惠，B 超市原价4 元，现在买四送一，请你计算选择在哪家超市买更为划算。由此可知，教师对相关习题进行设置时，要分层次性和梯度性，要能够促进学生的思维活动，进一步增强学生的数学应用能力。

（五）复习拔高，生成个性化数学思想

数学问题的思考与解决均包含丰富的数学思想，每一步的变化都依托并体现了一定的数学思想方法和思维逻辑。因此，需要结合学情，在复习课中有差异化、个性化地引导学生提炼数学思想。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在单元复习与课堂总结过程中，应该让学生跟随教师的思路，并结合例题逐步归纳和完善特定的数学思维方法，可通过同步学习与巩固的方式加深对数学思想方法的理解，由此达到触类旁通、举一反三的目的。

例如，在“除数是小数的除法”一课总结时，可以引导学生总结“这一节课的学习，你懂得了用什么方法来计算？”通过这样的方式，可以促进学生对知识与技能、过程与方法的关注，同时也对数学思想方法等有了更进一步的注重，从而使得学生自觉养成学习后反思“学了什么”“怎么学”的良好习惯。

又如，在复习平面图形面积知识点的过程中，教师可以从长方形面积公式开始，让学生回忆其他类型平面图形面积计算过程，通过图形结合的方式动态展示面积公式的推导，随后将面积与图形进行关联，培养学生良好的数学思维习惯。具体而言，以平行四边形为例，可以利用平移与割补等方式将其转变为长方形；同理，梯形与三角形同样能够转变为平行四边形，最终得出其面积计算方法；而圆需要利用分割的方式转变成长方形。由此可见，借助不同图形之间的相互变化，可以实现“知其所以然”的效果。通过上述探究性方式，学生可以清晰地了解各个图形面积之间的转换关系，即借助变换思想，将初始图形进行变形，最终未知面积的计算就可以迎刃而解，只有这样才能发挥个性化教学的目的，提升复习质量。

（六）多元评价，为个性化教学做支撑

个性化教学与数学核心素养认为，数学教学要聚焦于解决实际问题能力的塑造与提升，在评价学生学习表现的过程中，应注重将课堂评价与课后评价、知识评价与能力评价、分散性评价与综合性评价相结合，挖掘学生学习潜力与创造力，因势利导，让学生能够通过评价查漏补缺、各个击破，提升自身数学综合应用能力。具体而言：第一，课堂评价与课后评价。课堂评价主要关注的是学生的参与度、专注度。所以，教师应通过鼓励性方法促使学生全面参与。在必要时，可以对规定的活动或者环节进行量化，应输出“课堂学习行为监测档案”，对学生的课堂表现展开动态监测。而在课后评价中，可利用作业书写评价等方式来评估学习情况，最终获得更贴近学生数学学习真实情况的材料。第二，知识评价和能力评价。知识评价通常是借助随堂监测来予以评价，和常规的测验有所区别，随堂监测的知识聚焦性更加显著，以便掌握学生对知识的理解和应用能力。第三，分散性评价与综合性评价。分散性评价具有阶段性，需要将学生不同阶段的数学学习资料进行归档和整理，以更好地分析学生数学学习特点与成效。例如评价表、参与证明、优秀试卷、优秀作业以及获奖证书等，此外，还包括学生在课外的与数学学习有关的多媒体材料，这样有助于教师在期末综合分析学习情况。最终，教师对上述材料进行对比、研究，并结合同伴、家长的反馈，为学生颁发对应的奖项，例如“数学学习之星”“小小数学家”以及“数学文化使者”等，让不同层次的学生都能找准自身位置，并明确现阶段数学学习的短板，为其优化数学学习策略提供方向。所以，分散性与综合性评价，是一种持续性的评价模式，不但可以对学生的学习情况、学习策略进行关注，也可对其情感态度以及合作学习进行关注，这是培养学生数学素养的必然要求，是支撑个性化教学的必要方法。

综上所述，在立德树人的环境中，个性化教学能够促进育人与育德双重任务的实现。对于教师而言，应全面把握个性化教学的内涵，并从寓教于乐、有效提问、诱误纠错以及合作交流等环节为个性化教学的开展创造必要条件。另外，要引导不同类型学生多观察、多练、多反思，使得学生能够养成好的数学思维习惯。只有这样，方可增强学生的数学思维品质与应用能力，从而使得小学数学个性化教学的实效性有所提高，学生的数学素养能够更好地被培养，增强小学数学教学的实效性。