基于阻抗识别的单相并网逆变器自适应电压前馈控制

李国进，龚 豪，陈延明

（广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004）

0 引 言

在当今全球能源日益减少、环境压力日益增加的背景下，世界各国开始积极发展清洁、安全、高效、可持续的现代能源，在我国，分布式发电凭借其灵活和高效的能源利用率，成为发展可再生能源的主要手段之一。然而，相比传统电网单向潮流的基本模式，分布式发电的使用会影响电网电能质量和供电可靠性，为了减小其带来的不良影响，相关研究人员结合分布式电源的特点和优势，提出了一种更加灵活、可靠和可控性更高的系统——微电网。在微电网中，不可忽视的电网阻抗可能会导致系统原有的控制策略失效，降低LCL 型并网逆变器的鲁棒性，从而使并网电流因为电网中的谐波发生畸变，并进一步导致系统不稳定。目前，采用比例谐振控制器和电网电压前馈控制策略来抑制背景谐波的方法，由于忽略了电网阻抗的影响，这两种方法在微电网中可能会导致逆变器不稳定。

一些文献提出通过添加补偿环节或者对控制器进行参数优化来提高逆变器在微电网下的适应性。文献[5]通过设计最优的电容电流反馈系数来提高并网系统稳定时的幅值裕度，从而适应电网阻抗变化对系统带来的影响。文献[6]通过加入一阶微分前馈来抑制，但是一阶微分的引入会造成高频谐振噪声。文献[7-8]通过在控制通道中添加输出阻抗相角补偿环节，实现对不同电网阻抗下逆变器阻抗相角的动态控制，进而提高系统的稳定性。文献[9-10]通过分析构造虚拟阻抗的方法，提高系统的相位裕度，降低并网阻抗对系统稳定性的影响，以此提高逆变器的鲁棒性。但是上述方法没有考虑电压前馈的影响。文献[11]通过改进电压前馈，在通道加入一个带通滤波环节，提高逆变器的鲁棒性，但是该方法只考虑了L 型逆变器的情况，具有一定的局限性。

本文在LCL 型并网逆变器的基础上，首先建立弱电网下系统的控制模型，然后分析比较电网阻抗变化对系统稳定性的影响以及传统比例前馈策略对逆变器鲁棒性的影响，最后提出一种改进前馈策略再加上电网阻抗识别的自适应控制来保证系统具有良好的相位裕度，从而提高逆变器鲁棒性。

1 弱电网下LCL 型并网逆变器的控制模型建立

1.1 单相LCL 并网逆变器电路拓扑

图1 为弱电网下单相LCL 并网逆变器的拓扑结构，由4 个IGBT 开关管T~T、逆变器侧电感、滤波电容、电网侧电感、电网等效阻抗组成。为直流输入电压源；为逆变器输出电压；为输出电流；i为电容电流；为并网电流；为公共耦合点电压；为电网电压。

图1 单相LCL 并网逆变器电路拓扑结构

电网阻抗的等效模型呈阻感性，其阻抗表现如式（1）所示：

式中：为网侧阻抗的阻性成分；为网侧阻抗的感性成分。

系统具体设计参数如表1 所示。

表1 单相并网逆变器参数设计

1.2 并网逆变器的简化与分析

根据图1 主电路图结构，经过诺顿定理得到如图2所示的等效简化网络。

图2 并网逆变器的等效简化网络

图2 中：将并网逆变器等效为一个电流源i和一个输出阻抗并联，将电网等效为一个电压源和一个电阻串联。其输出电流表达式为：

转换为：

当()()满足奈奎斯特稳定判据，即相角不穿越-180°线时，并网逆变器稳定。系统的稳定性也可以由()()的奈奎斯特曲线决定，所以的变化会影响曲线的极点分布，从而影响逆变器的鲁棒性。

2 基于自适应前馈控制下并网逆变器的鲁棒性分析

2.1 微电网下电网阻抗对逆变器鲁棒性的影响

在传统情况下，大电网可以视为理想电网。在理想电网中，为了抑制逆变器产生的谐振尖峰，该系统采用电容电流加并网电流的双闭环控制方案，控制框图如图3 所示。其中，()为并网参考电流；()为电流控制器；为逆变器的桥臂增益系数，其数值通常为与的比值，为三角载波峰值；k为电容电流反馈系数。

图3 理想电网中双电流反馈控制框图

由图3 得开环传递函数为：

相比理想电网，在微电网中，电网阻抗的存在不能忽略，系统的传递函数变为式（5），框图如图4 所示。

图4 微电网中双电流反馈控制框图

电流控制器()选择比例积分调节器：

式中：为比例系数，参数选择0.5；为积分系数，参数选择800。

图5 是网侧阻抗在不同情况下系统的开环伯德图，从图中可以看出，当网侧阻抗呈纯阻性时，随着电阻的增加，相位裕度会略微增加；当网侧阻抗呈纯感性时，随着电感值的增加，相位裕度逐渐降低，逆变器的鲁棒性也逐渐降低。由以上结果可知，微电网下网侧阻抗的存在会影响系统的稳定性，且随着感性成分的增加，逆变器的鲁棒性会逐渐降低。

图5 不同电网阻抗下系统的伯德图

2.2 比例前馈对逆变器鲁棒性的影响

为了抑制电网谐波的干扰，通常会加入电网电压比例前馈来降低电网电压变化对入网电流的影响。传统的比例前馈策略是在公共耦合点处（PCC）引出一条正反馈通道接入到系统中，用动态的电压前馈来抵消电网谐波的干扰。但是在处于较弱电网的情况下，引入电压前馈会导致电网阻抗与逆变器形成一个反馈回路，其控制框图如图6 所示，其中()是电网电压比例前馈函数，取1。

图6 比例前馈策略下双电流控制框图

该系统的开环传递函数为：

图7 是不同阻抗下系统的开环幅相特性图，比较了有无电压比例前馈下电网阻抗对系统稳定性的影响状况。从图中可以看出，相较于不添加比例前馈，在加入电网电压比例前馈后，系统的相位裕度都会不同程度的降低，特别是当固定增加时，系统的相位裕度出现大幅下降，当增大到5 mH 时，相位裕度已出现负值，系统不再稳定。由此可以看出，电网阻性的变化几乎不会对系统的稳定性造成影响；而感性部分的变化是导致系统失稳的主要原因。出现上述情况的原因是，加入电网比例前馈后，其开环共轭极点频率如式（8）所示，会随着的增加而减小且在靠近谐振频率处系统相位会突降180°，因此该极点频率的降低会造成逆变器鲁棒性变弱。

图7 电压比例前馈对系统影响的伯德图

3 对传统电网比例前馈策略的改进与实现

在传统的比例前馈策略中造成系统相位裕度降低的主要原因是从电网额外引入了一条正反馈通道，导致电网的阻抗对系统的开环谐振频率影响变大，使其更快接近开环截止频率。因此，要抑制或抵消该反馈通道的影响可以对前馈策略进行改进，通过添加一个积分环节G()，使该正反馈通道在各频段表现为幅值衰减特性，来提高逆变器的鲁棒性。改进前馈策略的控制框图如图8 所示。积分环节G()表达式如式（9）所示。

图8 基于阻抗识别的改进前馈策略的双电流控制框图

在基于阻抗识别加入了积分环节后，改进前馈策略后的开环传递函数如式（10）所示。

改进后的开环谐振极点频率f的表达式为：

当一定，并处于高频段时，开环谐振频率可以近似为：

图9 比较了不同阻抗下传统电网前馈和改进电网前馈的幅频特性曲线。从图中可以看出，当网侧感性阻抗变大时，改进后的策略对系统的相位裕度具有一个良好的提升，并且相较于传统比例前馈，其极点频率的下降速度也得到了减缓，使其靠近谐振频率变慢，从而提高了系统的稳定性。

图9 传统比例前馈与改进后的幅频曲线图

对比分析不同感抗下改进前馈策略的伯德图，如图10 所示。

图10 改进前馈策略下不同电网感抗的伯德图

可以发现尽管该策略可以提升逆变器的鲁棒性，但是随着网侧感性阻抗的增加，系统的开环增益还是在不断减小，过低的开环增益会引起环路带宽和相位裕度减小，从而导致系统失去稳定。所以，为了提高系统的稳定性，使之可以适应不同的工作环境，接下来还要加入基于电网阻抗识别的自适应环节来动态地调整PI 控制器的控制系数。

4 自适应控制策略

4.1 自适应前馈控制的设计与实现

改变控制器的参数来提高系统的稳定性，也等同于改变提高系统的相位裕度。相位裕度可以根据开环截止角频率与穿越角频率的比值来判断，通过设定该比值，保证在网侧感抗变化后不变，进而就保证了系统良好的相位裕度。为了设定值需要明确开环截止频率，所以该设计的思路就是首先确定开环截止频率，改进前馈策略后的开环截止频率由于远远小于LCL 型滤波器的谐振频率，系统的开环传递函数可以忽略掉高阶项成分，即忽略包含了电容的各高阶项，之后可以近似为：

在2.2 节中通过分析可知，微电网的阻抗主要影响系统稳定性变化的是其感性成分，所以阻性部分可以忽略不计。同时高频段中，包含积分环节的()G()项也可以忽略不计。最终式（13）化简为：

由复数域转入频域，把=j和式（6）代入式（14），由截止角频率处的幅频特性推导可得到截止角频率的函数式为：

经过数学分析可知，开环截止角频率和控制系数成正比关系，且由对比函数关系图11 可以发现，不管网侧感抗取多少，图形都表现为线性关系，即：

图11 控制系数与开环截止频率的函数关系

式中：，为初始状态下的控制系数与开环截止角频率；′，′为改善后的控制系数与开环截止角频率；为比例系数。

为了保证逆变器具有良好的鲁棒性就需要系统有一个较好的相位裕度，也就需要设定一个准确的值。由图10 可知，随着网侧感抗的减小，系统的相位裕度会增大，所以本文取理想状态下=0 mH 时开环截止角频率与穿越角频率的比值进行设计。又因为相位特性上穿越角频率与谐振角频率近似相等，固定的比值系数可以由开环截止角频率与谐振角频率的比值确定。由理想状态下式（12）与式（15）可以得到的取值为0.328。

根据式（12）与设定的值可以计算出不同网侧感抗下改善后的开环截止角频率′为：

合并式（16）与式（17）可得需要设计改善后的控制器系数：

根据式（18）改善了控制参数后，得到如图12 所示的系统开环伯德图。对比图10 后可知，在经过控制参数的改善后，系统的相位裕度得到了一定的提高，逆变器的鲁棒性得到了加强，证明了方案的可行性。

图12 经过控制参数优化后改进型前馈的系统伯德图

该方法避免了复杂的数学计算，减轻了数学运算控制器的工作量。只需要首先确定比值系数，再运用电网阻抗识别技术测出网侧感抗的估计值，经过式（12）和式（15）求出开环截止角频率与谐振频率代入式（18），最终得到需要改善的控制参数′。具体的实现方法如图13 所示。

图13 自适应控制方案的实现方式

4.2 网侧阻抗误差分析

由图13可知，想要改变控制器的控制参数首先要对网侧阻抗进行识别，本文采用常见的谐波注入法对网侧感抗做出辨识。考虑到阻抗识别会存在一定的误差，对电网感抗进行±20%的误差分析，即=（0.8~1.2）。把带有误差的网侧感抗代入式（10），得到存在误差后自适应策略的开环伯德图如图14 所示。

由图14 可知，即便在20%的误差范围内，系统的相位裕度只会发生小幅的变动，逆变器依旧保持较高的鲁棒性。因此，可以忽略网侧阻抗误差对系统造成的影响。

图14 网侧阻抗存在20%误差情况下自适应控制策略的伯德图

5 仿真验证

为了验证本文使用策略的有效性与可行性，在Matlab/Simulink 仿真软件中搭建了系统的仿真模型，具体的仿真参数如表1 所示。之后注入频率为600 Hz，幅值为并网电流10%左右的扰动电流，并采用每20 个工频周期注入2 个周期扰动的注入方式，以此避免谐波注入法导致的电网电能质量问题。

在检测网侧阻抗过程中，由于电网电压波动的影响，为了提高检测的准确度采用多次测量求取平均值的方法来减小误差。在本次仿真中设定网侧感抗为3 mH，检测出的感抗为3.1 mH，检测值与设定值十分接近，可以用于后续的仿真实验。

图15~图18 比较了不同电网阻抗下，本文策略与传统比例前馈策略的仿真结果。

图15 当Lg =0.1 mH 时两种策略的电流对比

图18 当Lg =3 mH 时两种策略的电压对比

从图15、图16 可以看出，当电网侧感抗很小为0.1 mH 时，传统的电网电压比例前馈策略可以输出较为平滑的波形图，对电网谐波具有较好的抑制能力，电流并未产生严重的畸变，此时的电流谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）为2.4%。改进策略后的自适应前馈控制也可以保证良好的谐波抑制能力，此时的THD 为2.3%。

图16 当Lg =0.1 mH 时两种策略的电压对比

当网侧感抗升高到3 mH 时，由图17、图18 可知：传统的电网电压比例前馈策略已不能很好地抑制谐波干扰，此时的控制器不能保证逆变器具有完美的鲁棒性，电流波形已产生畸变，THD 已升高到4.6%，并不足以给电网提供良好的电能质量；而改进前馈策略的自适应控制因其动态地优化控制器的参数，有效地提高了逆变器的鲁棒性，使得电网电流谐波含量降低，此时的THD 为2.5%。由此可以看出，本文所使用的策略具有可行性。

图17 当Lg =3 mH 时两种策略的电流对比

6 结 语

本文首先通过对系统传递函数的伯德图研究，分析了在弱电网下微电网阻抗变化会对系统的相位裕度造成影响。加入传统比例前馈策略，因其在公共耦合点处多接入一条反馈通道，使系统相位裕度降低，而且随着电网感性阻抗增大相位裕度的降幅也增大，导致系统失去稳定性。为了解决该问题，本文在反馈通道上加入一个积分环节，同时加入阻抗识别自适应环节来动态优化控制器参数，可以提高系统的相位裕度，进而加强逆变器的鲁棒性。