聚焦思维可视化构建深度学习课堂

张晓莺

摘要：深度学习要求学生具备较强的理解和记忆能力，学生能运用高阶思维积极主动地投入学习。我们知道思维本身并不是可视的，思维是信息加工的过程，它是隐蔽的、不可见的，但是信息又可以通过可见的图像表现出来。因此，在小学数学教学中，教师应引导学生将自已的数学思考可视化，以便于其他人更好地理解以及自己更深入地思考，从而更好地帮助学生对数学知识进行深刻的认识。

关键词：思维可视化     思考方式     深度学习

思维可视化是指运用一系列图示把原本不可视的思维包括思考方法和思考路径等呈现出来，使其清晰可见的过程。运用思维可视化能够将较为抽象的、原本看不见的思维转化为可以通过一系列方法呈现出来的东西，有助于学生完整表达思维过程和思考内容，有利于学生理解和掌握数学知识，提高数学思维能力。

一、多种表征，理解抽象概念。

数学表征的本质，是通过数学学习对象所对应的直观实物或抽象符号引发数学本质中的概念、原理、规则的思考来研究数学学习发生的过程。数学的本质是抽象。而表达数学的抽象，需借助形象化的工具和手段来实行。

以三年上册《周长的认识》一课为例，教师结合生活中学生熟悉的物体，引导学生运用多样化的方式体验并理解周长的概念。

动作表征：你能试着用手指描出数学书封面的一周吗？怎样才能正确描出数学书封面的一周呢？

画图表征：下面这些物体有周长吗？你能用水彩笔描出它一周的边线吗？

言语表征：现在你知道什么是周长了吗？请你也来说一说。

概念的形成，是从直观的含有数学问题的情境引导学生抽象数学问题并加以解决的精确过程。本课教学中，教师结合学生生活中熟悉的实物，如数学课本、树叶、闹钟模型等引导学生通过可视化的操作清晰呈现自己的思考过程。学生运用多样化的表征讲道理、说思路，如指一指、描一描、说一说等方式，清晰地表达自己的想法，让抽象的概念可视可感，帮助学生经历周长概念的形成过程。

二、直观情境，厘清运算定律

在数学课堂上，学生理解抽象的运算定律，如果仅仅停留在模仿与生搬硬套的层面上，不仅给学生的学习带来了记忆的负担，而且在实际应用中还会导致运算定律之间的混淆运用，并未真正把握其本质。因此，教师要通过图示将运算定理或字母公式向形象方向“降维”转化，让学生借助图形或具体的情境灵活理解。

如在人教版数学四年级下册教学乘法分配律后，学生会混淆“（a×b）×c”与“（a+b）×c”，或将“（a+b）×c”变成“a+b×c或a×c +b”等。分析其原因，发现学生对运算定律的感悟不足，只建立了表象，没有深入了解其内在的本质。因此教师应借助直观化的情境帮助学生对两个运算定律进行正确区分。其实，对这两个定律的直观比较，可以通过典型化的情境帮助学生理解性记忆。

如： 情境一：一张课桌100元，一个班有40人，全年级5个班，全年级购置课桌一共多少元？

情境二：一张课桌100元，一把椅子50元，全年级购买200套，一共多少元？

（1）读一读：认真读懂这两个问题，你知道了什么？（学生独立读题）

（2）想一想：你会解决吗？请你列式计算。（学生自主解决）

（3）比一比：都是解决买课桌的问题你有什么发现？（学生分享感受）

（4）说一说：现在你知道乘法结合律和乘法分配律有什么异同？（明确本质）

根据皮亚杰的认知发展理论，处于具体运算阶段的小学生对于计算算理的理解，需有一个“直观到抽象”的经历过程。而借助直观看得见的模型、图片、情境、是促进算理理解的有效方式。把学生容易混淆的两种定律置于具体的情境中，引导学生先自行解答，再进行对比分析，把抽象的运算定律形象化，学生自然就能发现：在乘法结合律中，只含有乘法同级运算;而在乘法分配律中，却含有乘加两级运算，因此乘法分配律又叫乘法对加法的分配律。

三、借助图式，经历创造过程

在数学学习中，有时让学生用语言或文字清晰表达自己的思路或想法，往往不完整。而通过图式引导学生直观理解，将抽象问题形象化，将数字信息反映在具体图形上，直观地表现数量关系，以图联系规则，应用规则与图示对应，从而获得解决问题的方法。

如三上《集合》一课，通过创设知识的矛盾冲突，引发学生用不同的方式表达自己的思路，从而经历“维恩图”的创造过程。

1.发现问题，冲突激趣

师：从图上你发现了什么信息？到底有几人参赛？为什么只有8人参赛？

2.由表入图，创造集合

师：你能想办法让我们一眼就能看出参加语文比赛的有4人，参加数学比赛的有5人，既参加语文比赛又参加数学比赛的有1人呢？方便我们快速的计算出来一共有多少人参赛吗？

学生画一画、圈一圈，教师收集反馈。

层次1：

师：为什么把王青写在前面？还可以怎么改进？

生：把两个王青圈出来。

层次2：

师：还可以表示出哪些集合？

层次3：

師：去掉表格，用圈一圈表示人数是不是更加清楚？

层次4：去掉表格清楚多了，还能继续改进吗？

层次5：

师：这样表示清楚了吗？有什么需要补充的？

学生对于维恩图的创造，并不是一蹴而就的，需要一个从表格延伸到维恩图的过程。

思维可视化是学生学习数学的一种非常有效的方法。它用想得到、看得到的思维进一步引发学生的思考，既能直观地展示学生的知识焦点，使之产生兴趣，又能将学生的数学思维引向更深处，从而构建深度学习课堂。

参考文献：

[1]可视化理念下小学数学教学的探索与实践[J]. 黄颖.  教育信息技术. 2021（Z2）

[2]思维可视化：让数学学习深度发生[J]. 刘美娟.  数学教学通讯. 2020（31）

本文系福清市教育科学研究“十四五”规划2021年度课题《深度学习视域下思维可视化教学策略的研究》（课题立项编号：FQ2021GH058）的阶段性研究成果之一。