《概率论与数理统计》教学中的实践

黄光东 陈瑞阁

摘要：结合我国高校《概率论与数理统计》的教学现状，提出把多元化的思想融入课堂教学，课下答疑，考核方式;立体化理念融入教学目标，教学资源;信息化教学模式融入辅助课堂教学。从而充分调动学生学习的自主性和积极性，通过多种教学方式的融合充分发挥了各种教学模式的优点，提高《概率论与数理统计》教学质量。

关键词：教学模式;多元化;立体化;信息化

《概率论与数理统计》（以下简称概率统计）是高等院校设立的一门文、理、工科类学生的数学公共基础课。但概率统计内容既枯燥，学好它学生需要具备一定的逻辑推理能力及较强的计算能力。传统的灌鸭式的教学效果差强人意。由于学生来自于五湖四海，数学基础参差不齐，教师很难在整个教学过程中拿捏好教学节奏的快慢以及教学案例的难易程度，无法满足所有学生的学习诉求。这就导致学生对该课程失去兴趣，也就形成教师在讲台上讲学生在课桌下玩不良现状。另外教师对的考核方式让学生有应对办法可循，平时成绩由考勤和學生作业完成情况来定占总成绩的20-40%，比较容易拿到的。期末考试成绩占总成绩的60-80%，学生在考前会选择突击学习，采取题海战术也能轻松及格。这种考核无法评定学生在学习进程中的表现和学习状态，很多学生学习目的不明确仅是持着应试及格的目的在学习概率统计，这违背了高校要培养综合性人才的初衷。为了改变这种现状，教授这门课的教师们一定要在教学过程中不断地调整教学方式，改进教学模式，丰富教学过程。在教授该门课中，本人一直把把多元化、立体化、信息化的教学模式融入到了概率统计的教学中，这样教学模式能充分发挥学生的学习主动性，加强师生之间的交流，极大地提高了概率统计的教学质量。

一、多元化教学模式融入到了概率统计教学中的研究

为了改善教学效果，提高学生学习的积极性和自主性，多元化教学模式融入到了概率统计教学中的研究主要从以下四个方面为抓手：

1、多元化的课堂教学方法

在概率统计的课堂教学上，教师要以传统的以黑板板书为主，以多元化环境为辅的教学模式。教师在传授知识的过程中，师生之间面对面的交流，以教师的语言魅力和人格力量对学生的感染，是其他任何教学模式都无法替代的。在教学中教师可以针对教学内容和学生的课堂反应，随时随地选择灵活多变的教学方法。例如采用问题驱动方法给学生设置适当的数学情境，引导学生发现问题提出问题，带着问题认真听课跟着老师的思维走。从而能够把学生吸引到教学内容中去解决问题。在传统教学方式的基础上教师可以引入多元化教学模式，充分发挥现代化教学手段。教师将不能用直观表示的抽象概念、定理等通过现代化的教学手段生动地表现出来，使学生易于理解和掌握。

2、多元化的课后答疑方式

课下答疑解惑使课堂教学的一个很好的补充，教师可把堂课教学内容和相关资源上传到网络教学平台，学生可以用课余时间进行复习消化所学内容。学习中问题可以直接在平台上留言或者直接向教师提问。通过教师在网上对学生的答疑解惑，让学生加深对知识的理解与记忆，学会科学的思维方法。

3、多元化的课程设置

概率统计是文、理、工科学生的数学基础课，由于数学基础和专业不同，对概率统计学习内容和难易程度也有差别，根据学生的具体需求，对概率统计课程进行分层教学势在不行。各层的课时数、教学内容、选用教材、重点、深度和要求也不同。

4、多元化的考核方式政策

传统的学生成绩的考核方法是平时成绩和期末考试成绩分别按权重合成总成绩。这种考核体系无法体现学生平时的学习过程。为了加强对学生平时学习的评价对考核方式进行了改进，近些年我校采取过程化的考核方式，提高平时成绩权重，把一考分成多考从而降低期末考试成绩权重。这中多方面、多角度的考核方式有利于调动学生学习的主动性、积极性，也实现了从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重的转变。

二、立体化教学模式融入概率统计教学中的研究

除了把多元化教学模式的引入概率统计的理论教学中，对教学观念，教学资源以及教学模式等方面也进行了立体化的研究。立体化教学模式融入概率统计教学中的研究能使数学知识的纵横联系，让学生知其然并知其所以然，积极主动地参与到学习知识的进程。关于立体化教学模式融入概率统计的教学中的研究主要包含在以下几个方面：

1、教学观念立体化

教育应以学生为核心，以学生为本，培养有创造性、建设性的高素质人才。概率统计学习目的是学以致用，应用的过程就是创造的过程。概率统计学习在过程学习中不仅要讲课本上理论知识，还必须让学生亲身经历实践环节，让学生知道理论知识的源和流。在教学过程中，教师坚持教学做立体化。以实践为载体的情境化教学设计引导学生边学边做的自主完成学习任务。灵活应用概率统计知识解决生活和生产中实际问题的能力才是概率统计学习的真正目的。只有这样才能培养出符合社会需求的有用人才。

2、教学资源立体化

为了构建立体化教学资源，我们首先要让学生明白课后阅读的重要性。让学生了解数学思想，数学发展史及数学各个学科的研究前沿等可以丰富学生的知识面，提高学生的学习兴趣和学习的主动性。我们不仅要设计教学包，其内容包括教材，教师参考书，学生辅导书，教师课件以及支持案例教学的案例库。我们还可以建一个高等数学网站，把与概率统计课程相关的资料都上传。

3、开启数学实验教学模式

用实验来研究数学也是数学科学的一个重要分支，机器证明就是一个很好的例子。通过演示概率统计相关的实验教学有利于学生掌握抽象的概率统计理论，有利于提高学生灵活应用概率统计解决实际问题的能力。把相关的数学实验应该融入平时概率统计的教学中，更能突出概率统计的理论知识在实践中的应用，同时鼓励学生数学专业软件如Matlab和python等，传统的概率统计教学非常注重学生对理论知识和计算能力的培养，而对学生动手能力、合作能力和解决实际问题能力的培养相对较少。这就需要我们开展形式多样的教学实践活动，将理论与实际相结合，从而提高学生协作能力和应用数学解决实际问题的能力。鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛，学生通过参加竞赛活动即能激发学生学习和运用数学知识的兴趣和能力，又能提高学生的数学素养和综合应用所学的理论知识解决实际问题的能力。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0

三、信息化教学模式融入到了概率统计教学中的研究

随着科技的进步，信息化已融入我们生活的方方面面。教师作为知识的传播者，更应把各种信息化技术融入到教学实践中，从而使教学的实践性和实效性得到增强，教学质量得到提高。

1、教学手段信息化

教师可以应用信息化手段搭建网络教学平台，把教学内容、习题解答等教学资源放在平台上，学生自主选择学习方式进行学习。同时教师還可以建立微信和QQ学习群群，通过这种信息化的技术教师可以随时随地和学生讨论，给学生答疑。鼓励学生学习数学软件等课程让学生对信息化技术有所了解，例如我校开设了《数学实验》课程，教学内容涉及了多个数学软件的使用，如MathType、几何画板、Mathematica、Matlab等，学生可以使用这些软件编辑数学公式，也可以进行简单编程解决实际问题。

2、将微课引入教学中

微课具有短小精悍，资源多样，主题突出的特点，它能学生一种耳目一新的教学方式，还能给学生提供了更多的再学习的机会。教师可以把重点难点、系统总结、题型及方法等以微课的形式放在网络教学平台。学生在课堂上做不到全神贯注地听老师讲每一分钟，难免会有漏听或没听懂的部分。学生随时随地可以针对自己的情况通过微课反复播放来对所学内容查漏补缺。通过微课可以生动形象地把抽象的数学问题具体化，从而提高学生学习的积极性。

几年来，通过多元化、立体化、信息化的教学模式融入《概率论与数理统计》教学中的实践，老师们发现该方法和传统教学模式对比实验它不仅能提高学生学习的积极性和自主性，学生在考试成绩和应用概率统计知识解决实际问题能力都有很大的提高。并且在学生参加的全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛上都取得了优异的成绩，这些教学效果足以说明把多元化、立体化、信息化的教学手段融入概率统计教学中是一种非常有效的教学方法。

参考文献：

[1]黄光东化工问题的建模与数学教学改革研究-评《化工问题的建模与数学分析方法》化学工程，2021.7，vol494-4.

[2]陈瑞阁.黄光东，多元化、立体化、信息化教学模式融入“高等数学”教学中的研究，中国地质教育，2020.3，vol29，P52-55.

[3]钟建新.基于Matlab的高等数学立体化教学[J].井冈山医专学报，2007，5（3）：60-61.

[4]黄喜娇.基于能力培养的高等数学立体化教学模式研究[J].文化与教育2018年第02期：123-124.

[5]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].环境建设与资源开发，2011（10）：61-65.

[6]黄甫全.试论信息技术与课程整合的基本策略[J].电化教育研究，2002（7）.

作者简介：黄光东，男，汉，博士，1971年8月9日生于湖北省宜城市，现在中国地质大学（北京）上班，副教授。A241A3B5-02D0-4B2D-BEB5-7B0A60CC66A0