基于集合经验模态分解- 支持向量机的高压共轨系统故障诊断方法

李良钰， 苏铁熊， 马富康， 吴小军， 徐春龙

(1.中北大学 机电工程学院， 山西 太原 030051； 2.中北大学 能源动力工程学院， 山西 太原 030051；3.中国北方发动机研究所， 天津 300400)

0 引言

高压共轨柴油机由于功率高、结构紧凑等特点，在车辆、船舶及其他工程机械领域得到广泛应用。作为一个由高压油泵、共轨管、电控喷油器与高压油管等组成的复杂系统，高压共轨系统在运行中易受冲击振动、磨损、腐蚀与老化等因素影响而发生各种类型故障。系统本身工作振声与振动较小，易被其他信号干扰与覆盖，故传统的依照振动信号与振声信号诊断故障的方法较难实现，对发动机润滑油、柴油的检测很难精确地判断哪一部位发生了故障且存在检测周期较长与成本较高等问题，无法实现故障的实时监测。

近年来，小波分析、经验模态分解(EMD)、集合经验模态分解(EEMD)等时域分析方法广泛应用于柴油机故障的分析与诊断中。在特征值识别领域，能量向量、排列熵向量等应用于提取特征值中。在分类组合问题上，支持向量机(SVM)等分类器算法的应用使得求解各类复杂的分类组合问题成为可能。通过时域分析提取振动、振声信号的特征值并利用分类器算法进行识别的故障诊断方法日趋成熟。但在对轨压信号的提取与处理上仍使用核主元分析法，通过采集历史数据进行核函数的非线性分析，无法完整地提取轨压信号中的特征值，时效性较差，还会丢失某些重要的时频特征，导致诊断出现错误。截止目前，时域分析这一重要分析手段在共轨系统故障诊断领域尚未广泛应用，包括插值函数选取、特征向量构建等技术细节仍有待研究。

本文将时域分析- 分类器分类这一故障分析诊断方法用于高压共轨系统的故障诊断，在传统EEMD基础上，针对轨压信号的波动特性对插值函数与停止迭代条件进行相应改进，利用过零率曲线确定提取准则并提取分解后的固有模态函数(IMF)分量的特征向量，使用SVM进行故障诊断，提出一种使用时域分析诊断高压共轨系统故障的方法。

1 基于仿真的轨压波动信号提取

诊断模型的建立与测试均需要大量轨压信号数据，且对其数据质量要求较高。台架实验采集需要花费大量时间且无法保证采集质量与精度，故本文使用经实验验证后的一维仿真模型提取轨压信号，以研究时域分析诊断高压共轨系统故障的方法。

本文中以10缸柴油机高压共轨系统作为研究对象，为简化计算，建立一半5缸单轨柴油机高压共轨供油系统模型进行研究，相关参数如表1所示，使用AME Sim13.2软件建立高压共轨系统一维仿真模型如图1所示，运行工况如下：发动机转速为3 800 r/min，循环喷油量为220 mm，喷油脉宽为0.398 ms。一个工作周期内平均轨压为185 MPa，波动小于5%，喷油器编号由共轭管道进油口至共轨管道出口依次编号为喷油器A～喷油器E，喷油次序为喷油器A-喷油器E-喷油器B-喷油器C-喷油器D。

表1 高压共轨系统参数Tab.1 High pressure common rail system parameters

图1 高压共轨系统一维仿真模型Fig.1 One-dimensional simulation model of high-pressure common rail system

根据高压共轨柴油机供油系统常见故障及其分类，现选取6种运行状态，其中1种为正常运行状态，5种为故障状态。6种状态分别为正常状态、喷油器B延迟喷油状态、喷油器B电磁阀磨损状态、油泵柱塞磨损状态、共轨管入口处漏油状态和喷油器B入口处漏油状态。将上述6种状态分别命名为状态1、状态2、状态3、状态4、状态5和状态6，其轨压信号如图2所示。

图2 不同运行状态的轨压信号Fig.2 Rail pressure signals in different operating states

为验证模型的正确性和准确性，对共轨系统进行台架试验。使用德国博世公司生产的BOSCH轨压传感器采集轨压信号，采样频率为1 000 Hz；使用北京森罗南华科技有限公司生产的DEWE43信号采集模块作为数据采集器。试验台如图3所示。图4所示为正常状态下喷油压力试验值与仿真值的对比图。选取图4中试验曲线与仿真曲线吻合程度较差的点(如图4中的、、、处标记的数据点)，这些点的仿真值、试验值与相对误差如表2所示。

图3 共轨系统试验图Fig.3 Common rail system test diagram

从图4、表2中可以看出：喷油压力试验值与仿真值的最大误差为0.543 5%；一个工作周期内平均轨压为185.722 MPa，轨压最大值为191.896 MPa，轨压最小值为183.154 MPa，轨压波动小于0.5%。符合仿真要求，故本文仿真模型能够较准确地模拟此共轨系统在正常状态下的运行。

依照上述验证方法分别对喷油器B延迟喷油状态、喷油器B电磁阀磨损状态和油泵柱塞磨损状态下仿真模型的正确性与准确性进行验证。通过调整仿真模型与试验台架的喷油开始时间，验证喷油器B延迟喷油状态下仿真模型的正确性与准确性；通过调整使用磨损的电磁阀进行台架试验并测量磨损的电磁阀参数输入仿真模型，验证喷油器B电磁阀磨损状态下仿真模型的正确性与准确性；通过在仿真模型中加入泄漏孔口验证共轨管入口处漏油状态和喷油器B入口处漏油状态下仿真模型的正确性与准确性。通过调整仿真模型与试验台架的供油速率，验证油泵柱塞磨损状态下仿真模型的正确性与准确性。

图4 轨压试验值与仿真值对比Fig.4 Comparison chart of rail pressure experimental and simulated values

表2 轨压试验值与仿真值对比

验证结果表明，本文仿真模型能够较准确地模拟10缸柴油机在正常状态、喷油器B延迟喷油状态、喷油器B电磁阀磨损状态、油泵柱塞磨损状态、共轨管入口处漏油状态和喷油器B入口处漏油状态下的运行。

2 轨压信号的分解与特征值提取

为准确地提取轨压信号的特征值，本文利用EEMD将轨压信号分解为不同的IMF，将提取的多个能量特征值构建为能量特征向量，进行故障诊断。

2.1 基于EEMD的轨压信号分解

EEMD是一种在EMD基础上提出的将信号分解为IMF的方法。通过向原始信号中加入白噪音信号，使不同时间尺度的信号分布到合适的参考尺度上，经过多次平均抵消噪音，集成均值得到最终结果。EEMD利用白噪音信号频谱均匀分布的特性解决了EMD存在的模态混叠问题，进一步提高了分解精度，较准确地保留了原始数据中的特征。

EEMD的目的是将一个信号分解为个IMF和一个残差。其中，每个IMF需要满足以下条件：

1) 在整个数据范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或者相差数目最多为1。

2) 任意时刻，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)的平均值必须为0。

若某一信号符合以下特征，则此信号可进行EEMD：1)信号至少存在一个极大值与一个极小值；2)信号的时间尺度特性是由两个极值点之间的时间尺度确定的。

设为预期进行EMD的总次数，为进行EMD的当前次数，并构建个不同的白噪音信号待用。在全部次分解完成后，将次EMD得到的每个阶段对应的IMF求取均值，即为通过EEMD得到的最终IMF，其分解流程图如图5所示。

图5 EEMD流程Fig.5 EEMD flow chart

在拟合曲线得到上下包络线的过程中，本文使用三次样条插值曲线构造包络线。设区间上有=<<…<<…<=，其中代表信号数值，代表区间内信号点数量。则对于插值函数()应需要满足如下条件：

1) 对于全部内部节点，插值函数左右极限相等且为定值。

2) 对于全部内部节点，其1阶导数左右极限皆为0。

3) 首尾节点插值函数值为定值且1阶导数为0。

对于=1,2,3,…,-1，有

(1)

迭代停止函数如(2)式所示：

(2)

式中：、分别为上、下包络线。设定3个阈值、、，当()中小于的比例不小于且不存在大于的值时停止迭代。

根据本节中的分解步骤分别对状态1～状态4的轨压信号进行EEMD，图6所示为由状态1分解得到的6阶IMF分量与频谱。由图6可以看出，各阶IMF分量的频率分明，信号混叠现象不严重。

2.2 轨压信号的特征值提取

选取相邻曲线的过零点斜率比最大的IMF分量作为分离IMF，代表此IMF分量的信号贡献突然降低。分别对状态1～状态6的6阶IMF分量进行过零点率对比，图7所示为状态1的IMF1～IMF6分量的过零点个数与状态1的IMF1～IMF5分量的斜率比。从图7中可以看出：状态1在IMF3处可以取得最大斜率比；其他5种状态的IMF1～IMF6分量过零点个数与IMF1～IMF5分量信号的斜率比均与状态1类似，均在IMF3处出现最大斜率比。故在此采用IMF1～IMF3分量提取特征值。

每个IMF分量的能量都代表着此频率内信号的能量，故信号与能量之间存在某种映射关系，可以作为故障诊断的依据。对IMF1～IMF3提取相应的能量，构建特征向量。各IMF分量的能量为

(3)

式中：表示第个IMF的能量；表示第个IMF曲线的值；为此分量持续的时间。

表3所示为6种状态的轨压信号经EEMD处理后前3阶IMF能量构成的三维特征向量。

3 故障诊断试验与分析

3.1 基于SVM的故障诊断

SVM是一种用来解决二分类问题的监督学习算法，其基本模型是在特征空间上找到最佳的分离超平面，使得训练集上正负样本间隔最大。在引入核方法之后SVM也可以用来解决非线性问题，将非线性问题通过核函数映射至高维空间使其线性可分。

Fernández-Delgado等通过比较在不同数据集上(121个)不同分类器(179个)的实际效果后认为：SVM适合解决低维度、小样本量问题；神经网络的表现随着数据量增大而变好；随机森林在解决高纬度问题时表现较好，但整体不如SVM与神经网络等常用多分类方法相比，SVM更适合解决本文涉及的小样本、低维度、简单分类问题。故本文选取SVM作为分类方法。

为提高诊断模型对故障的敏感程度，降低仿真模型引起的误差，需要采集多组数据进行分类训练与测试。依据第1节所述，对正常状态、喷油器B延迟喷油状态、喷油器B电磁阀磨损状态、油泵柱塞磨损状态、共轨管入口处漏油状态和喷油器B入口处漏油状态等6种运行状态分别采集70组轨压信号，其中40组作为训练样本，30组作为测试样本。

对训练样本的轨压信号提取前3阶IMF能量构成三维特征向量，得到箱形图如图8所示(图中IQR为四分位距)，以3阶能量(本文所使用的能量均无量纲)作为轴、轴、轴坐标，绘制能量分布三维图如图9所示。从图8、图9中可以看出，经EEMD分解与能量特征值提取后，6种状态的能量特征向量区分较明显。在经过3阶特征向量提取后，其区分便较明显，故可以确定本文高压共轨系统故障诊断问题属于低维度问题，可以通过一个低维度的特征向量清晰地描述其所处状态。

基于SVM建立的高压共轨系统故障诊断模型如图10所示。图10中，1～6表示状态1～状态6，(,)(≠，，∈1，2，…，6)表示状态对状态进行SVM运算，非表示排除为状态的可能。

图6 状态1轨压信号的6阶IMF分量与频谱Fig.6 Sixth-order IMF components and frequency spectrum of rail pressure signal in State 1

图7 各IMF分量过零点个数与斜率比Fig.7 Number of zero-crossing points and slope ratio of each IMF component

将训练样本的三维特征向量输入使用高斯核函数的SVM，建立针对高压共轨系统的故障分类器。对测试样本的轨压信号提取前3阶IMF能量构成三维特征向量输入SVM中进行故障诊断，测试样本根据运行状态不同依次编号为1～180，其诊断结果如图11所示，其诊断正确率如表4所示。

3.2 结果与分析

为验证本文基于EEMD-SVM改进的共轨系统故障诊断模型的性能，组合能量、排列熵、奇异值等不同维度的特征向量，分别以过零点斜率比与能量占比作为分离IMF的依据，得到7种特征向量组合，其在两种分离依据下的诊断正确率如表5所示。从表5中可以看出：以过零点斜率比作为分离IMF依据的正确率比以能量占比要好；不同的特征组合诊断效果不同，单以能量作为特征向量时的诊断正确率最高，配合过零点斜率比作为分类IMF依据可以达到9611的正确率。

表3 不同运行状态下的三维特征向量Tab.3 Three-dimensional feature vectorsunder differentoperating conditions

在以能量作为特征值、过零点斜率比作为分离IMF依据的基础上，对比EEMD在改进前后的诊断正确率结果如表6所示。从表6中可以看出，改进的EEMD可以提高诊断正确率。表明本文基于EEMD-SVM改进的共轨系统故障诊断方法在诊断共轨系统上是有效且性能较优秀的。

3.3 试验验证

以状态1、状态4和状态5的试验信号各20组作为测试样本，依次序编号1～60，输入至已经训练完毕的故障诊断模型中，诊断结果如图12所示，诊断正确率如表7所示。

从图12与表7中可以看出，在依据试验数据对故障进行训练与诊断时，本文以EEMD-SVM为基础的故障诊断方法依然有9667的诊断正确率，表明仿真模型能够准确模拟高压共轨系统的运行，本文方法能够对高压共轨系统的实际故障进行诊断。

图8 三维特征向量Fig.8 Three-dimensional eigenvalue vector

图9 三维分布图Fig.9 Three-dimensional distribution map

图10 SVM故障诊断模型Fig.10 SVM fault diagnosis model

图11 诊断结果Fig.11 Diagnostic results

表4 故障诊断正确率

4 结论

本文使用AME Sim软件建立10缸柴油机高压共轨供油系统的一维仿真模型并提取轨压信号，采用一种基于EEMD的信号分解方法，将轨压信号分解为若干IMF分量与一个残差，通过对比其过零点变化率筛选出所需IMF分量，并提取其能量构成特征向量，通过训练建立相应的SVM模型并进行故障诊断，与其他故障诊断方法进行了对比，通过试验数据对本方法进行了验证。得出以下主要结论：

表5 不同方法的诊断正确率Tab.5 Diagnostic accuracies of different methods %

表6 EEMD与改进EEMD的诊断正确率Tab.6 Diagnostic accuracies of EEMD and improvedEEMD methods

1) 本文以EEMD-SVM为基础的故障诊断方法可以对发生在高压共轨系统的喷油器B延迟喷油故障、喷油器B电磁阀磨损故障、油泵柱塞磨损故障、共轨管入口处漏油故障和喷油器B入口处漏油故障等不同故障进行较为准确的诊断识别，其诊断正确率可以达到9611。

2) 相比其他特征值提取方法，本文采用的能量法更能反映共轨系统的状态信息，采用过零点斜率比作为IMF分离依据更合适。在以能量作为特征值、过零点斜率比作为分离IMF依据的基础上，改进的EEMD能够获得更高的诊断正确率。

图12 诊断结果Fig.12 Diagnostic results

表7 故障诊断正确率

3) 在使用本文方法进行故障诊断时，错误诊断主要集中于喷油器电磁阀磨损故障状态与油泵柱塞磨损故障状态。主要原因可能是喷油器电磁阀磨损故障状态与油泵柱塞磨损故障状态的特征值向量和正常状态的特征值向量相似度差异较小，导致个别信号不易正确诊断分类。今后在提高喷油器电磁阀磨损故障状态与油泵柱塞磨损故障状态的诊断精度方面，仍需进一步研究。