基于高频雷达的铁路碎石道床状态表征指标研究

王石磊，彭 湛，李 明，王光辉，许永贤

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所，北京 100081；2.中国国家铁路集团有限公司 工电部，北京 100844；3.中国铁路北京局集团有限公司 工务部，北京 100860；4.中国国家铁路集团有限公司 铁路基础设施检测中心，北京 100081）

碎石道床是普速铁路和时速200～250 km高速铁路有砟轨道的基础[1]。随着线路服役时间及通过总质量的增加，道床状态将逐步劣化，渐失弹性和排水功能，需要开展频繁维修工作直至清筛大修。导致道床状态劣化的因素较多，如通过总质量、运输条件、道砟质量、路基质量、环境因素、气候条件等[2−4]。现行线路修理规则规定，道床清筛周期主要由线路通过总质量控制，并根据脏污率原位挖验测试结果予以适当调整[5]。仅依据通过总质量制定清筛策略易导致道床过度修或欠修，引入脏污率测试数据有助于清筛的科学化决策，但传统脏污率测试主要采用现场采样、室内筛分方法[6]，该方法效率低，且会对线路造成一定扰动，难以普遍开展，有限挖验点位数据不能全面反映路网层级道床状态。随着铁路规模扩大和道砟资源日趋紧张[7−8]，亟须发展路网层级道床状态快速检测技术[9]，以便科学制定修理计划、合理分配资源和控制成本。

因具有快速、无损优势，近10年来国外围绕碎石道床地质雷达检测及状态量化评价进行了大量研究与实践。Silvast等[10]采用雷达信号频域积分构建道床脏污表征指标，通过原位取样建立表征指标与道床脏污指数关系，实现了芬兰铁路碎石道床状态等级管理。Shangguan等[11]提出采用特定系列小波信号标准差作为表征指标定量识别道床脏污的方法。Roberts等[12]发现高频雷达在洁净碎石道床孔隙中存在散射现象，随后与Al-Qadi等[13]通过对614 km运营线路雷达数据分析与验证，提出了在传统雷达图像处理步骤基础上增加希尔伯特变换及平滑处理的分析方法，并基于散射幅值包络开发了道床脏污分层色域展示软件。英国Zetica Rail公司基于高频雷达开发了碎石道床测试系统[14]，构建了道砟厚度吻合指标、道砟脏污指数，其中道砟脏污指数由散射信号特征计算，并通过原位取样室内筛分结果进行标定。我国朔黄铁路公司于2015年引入该系统，用于指导运煤线路道床清筛[15]。美国交通运输技术中心有限公司在其重载环形道及其他运营铁路上相继开展6种不同雷达系统道床状态测试性能对比试验，指出低频雷达（400 MHz）可用于道床、基床的层位识别，高频雷达（2 GHz）可实现道床脏污渐进演变过程的精细反馈，随后相继开展了高频探地雷达载体及环境适应性试验、高频探地雷达技术评估及实施等研究，并于2020年将该系统集成于美国联邦铁路局DOTX-220型轨检车上，实现了轨道几何与道床状态时空同步检测[16−18]。可见，针对脏污这1个指导清筛的道床状态关键指标，国外主要采用高频雷达技术进行检测，当前我国对此研究较少，因此有必要对该技术可行性及雷达信号关键分析方法进行研究。

本文采用高频雷达测试系统分别采集有砟轨道运营线路洁净道床和脏污道床数据，分析其雷达信号时频特性，基于雷达原始信号设计了5个道床状态表征指标，并进行指标有效性及敏感性研究。

1 高频雷达测试

1.1 测试原理及设备

碎石道床雷达检测技术原理示意图如图1所示[19]，发射天线向道床内部发射电磁波，当遇到介电特性存在差异的界层或区域时，电磁波会发生反射、散射，接收天线记录回程波时间和振幅，形成单道波形，沿线路纵向指定间隔进行采样即可形成由多道波形组成的2维雷达图像。通过对单道波信号及2维雷达图像进行分析，可获取道砟厚度、道床脏污及排水不良等线路维护、修理关注参数或问题的分布特征。

图1 碎石道床雷达检测技术原理示意图

测试采用美国地球物理探测公司的2 GHz中心频率空气耦合型天线及配套主控设备，采集时窗为25 ns，采样点数为512个，采用距离触发模式，道间距为5 cm，采集过程不设增益调整。采集单元搭载于人工助力推行的同轴转动绝缘轮金属框架小车上，采集砟肩道床状态，测试天线设置符合车辆限界要求，天线位于混凝土枕端上部，极化方向与线路走向一致，天线底面距道砟表面约400 mm。测试速度约为3 km·h−1。测试系统组成如图2所示。

图2 测试系统组成

1.2 测试区间

基于高频雷达的铁路碎石道床状态测试选择在我国华北地区的某Ⅰ级铁路K36+600—K38+700区间及某Ⅱ级铁路K188+500—K191+500区间进行。

某Ⅰ级铁路上行K36+600—K38+700区间采用填土路基，轨道铺设混凝土Ⅱ型枕，间距60 cm，线路年通过总质量约为83 Mt。测试区间K36+600—K37+000于2018年全断面大机清筛，区间K37+000—K38+700于2010年清筛。测试试验于2020年9月初进行，试验前1周未见降雨，道床内部基本干燥。2010年部分清筛区段砟肩脏污严重，移除表层道砟颗粒发现黑色细颗粒煤集聚现象。测试区间布局及典型位置道床状态如图3所示。

图3 某I级铁路测试区间布局及典型位置道床状态

某Ⅱ级铁路K188+500—K191+500测试区间包含隧道2座，长度分别为1 266和137 m，简支预应力混凝土T梁桥2座，长度分别为100和175 m。测试区间路基段采用混凝土Ⅱ型轨枕，隧道及桥梁段采用混凝土Ⅲ型轨枕，间距均为60 cm，线路货物年通过总质量约为37 Mt，货物类型主要为煤炭。测试区间隧道段于2019年进行了人工清筛，路基及桥梁段15年内未清筛。测试试验于2020年9月末进行，试验前1周未见降雨，巡查表明：测试区间道床内部基本干燥，久未清筛区段道心及枕端存在间断翻浆冒泥现象。测试区间布局及典型位置道床状态如图4所示。

图4 某Ⅱ级铁路测试区间布局及典型位置道床状态

2 测试结果

2.1 相对介电常数

相对介电常数εr是表征介质介电特性、计算电磁波传播速度的参数，具体可由下式计算。

式中：t为雷达波在2个界面间的双程旅行时间，ns；d为2个界面间的距离，m。

研究表明，干燥道床相对介电常数一般处于4～7范围内，洁净道床取低值，脏污道床取高值[20]。

在某Ⅱ级铁路K191+073处设置挖验孔，挖验孔前后雷达图像及挖验孔状况如图5所示。挖验表明，砟面距道砟底面为53 cm，枕底道砟厚30 cm，道砟下设砂垫层。挖验处前后道床底部雷达反射信号明确，反射信号双程旅行时间约8.7 ns，按式（1）计算道床相对介电常数约为6，相对介电常数偏高说明道床脏污程度偏大，这与挖验揭露的道砟孔隙内存在细颗粒煤集聚有关。

图5 挖验孔前后雷达图像及挖验孔状况

2.2 雷达信号时频特性

图6为某Ⅰ级铁路不同道床状态雷达信号时域波形，其中图6（a）为2018年清筛K36+800处洁净道床雷达信号时域波形，图6（b）为2010年清筛K38+260处脏污道床雷达信号时域波形。

图6 某Ⅰ级铁路不同道床状态雷达信号时域波形

由图6可知：洁净道床内部有效信号范围双程旅行时间约为12.7 ns，介电常数偏保守按6取值，由式（1）可得有效探测厚度自砟面起向下约为77 cm，扣除轨枕高度后枕底道床有效探测深度约为55 cm，可满足碎石道床检测需求；对比图6（a）和（b）可知，脏污道床高频信号响应较洁净道床突出。

进一步对2种道床状态对应的单道波形进行快速傅里叶变换，得到不同道床状态雷达信号频谱，如图7所示。

图7 不同道床状态雷达信号频谱

由图7可知：洁净道床中雷达信号大于2 GHz的频率成分能量幅值较小，脏污道床在大部分频率处能量幅值均较洁净道床高、所包络面积更大。

3 碎石道床状态表征指标研究

3.1 表征指标及提取方法

由上述分析可知，洁净道床和脏污道床的电磁信号时频特性差异显著，为分析道床状态提供了基础。为进一步进行道床状态量化评估，需构建基于雷达电磁信号的碎石道床状态表征指标。

室内模型试验结果表明，频谱域积分面积SfRa、扫描区域面积StAb、时间轴交叉数Cross-Num、时域拐点数Inflec-Num和希尔伯特变换后幅值包络Hht与道床状态存在潜在较强关联性[10，13，21]。各指标构建思路如图8所示。

图8 构建道床状态表征指标示意图

频谱域积分面积是指将傅里叶变换后的道床信号频谱沿频率积分获取的频谱域积分面积，如图8（a）中阴影包络所示；扫描区域面积是将道床内部时域信号瞬时值绝对值沿时间轴积分获取的扫描区域面积，如图8（b）中阴影包络所示；时间轴交叉数是指道床内部时域信号与时间轴的交叉数目，交叉点如图8（c）中圈注所示；时域拐点数是指道床内部时域信号增减趋势交汇的数目，增减趋势交汇点如图8（d）中叉注所示；希尔伯特变换后幅值包络是将道床内部时域信号开展希尔伯特变换后沿时间轴进行积分获取的希尔伯特变换后幅值包络面积，如图8（e）中阴影包络所示。

由于频谱域横轴无法区分空气部分与道床内部，频谱域积分面积来源于整个信号信息，其他4种指标均只提取道床部分信号信息。需要说明的是，有别传统地质雷达图像解释方法，本文研究用的数据均来源于雷达原始信号，未做背景去除和增益调整，以确保表征指标构建方法的标准化，同时更利于方法的推广。

表征指标提取主要由测试数据矩阵提取、数据分析范围确定、表征值序列建立、表征值线路方向平滑等4部分组成。以扫描区域面积为例，提取步骤如图9所示，数据范围确定由确定道床表面反射对应采样点序号、滤除空气部分信号2个步骤组成。

图9 扫描区域面积提取步骤

建立道床状态表征值序列的循环求解流程如图10所示。图中：P为道床雷达信号数据矩阵，该矩阵由l行m列数据组成，每列数据对应单道信号，l为单道信号滤除空气部分后的数据样点数，m为测试线路采集道数；Δt为相邻行间时差；i和j为循环计算变量，pij为矩阵P第i行第j列元素的值；S为待求表征指标值的序列，Si为该序列的第i个待求元素值。

图10 扫描区域面积表征值序列循环求解流程

3.2 指标有效性及敏感性

结合现场调查及线路养修记录，选择某Ⅰ级铁路K36+828—K36+852段洁净道床和K38+248—K38+272段脏污道床各24 m雷达测试数据作为样本，研究所提出的5个指标表征道床状态的有效性和敏感性。为便于对比分析，对各指标计算结果进行了最大值归一化处理。计算结果如图11所示。

图11 不同道床状态电磁信号表征指标值对比

由图11可知：5个指标值均存在高频振荡现象，峰值均发生在混凝土轨枕区域，谷值均发生在枕间道床区域，这与雷达信号采样道间距较密（5 cm）、轨枕与轨枕间道床雷达信号差异较大有关。为抑制该振荡现象，将各指标沿线路纵向每2.4 m（对应4道轨枕间距）划为1个单元，对单元内各指标值予以平均，处理后的结果如图11中“平均值”所示。分析图11中各表征指标平均值可知：与洁净道床相比，脏污道床的5个指标均值均呈现增大现象，说明5个指标均能表征样本数据范围内的道床状态差异性。

提取数据样本内各指标均值的最大最小值之比，分析各指标敏感程度。5个表征指标中，希尔伯特变换后幅值包络的最大最小值之比最大，为2.4，说明该指标最为敏感；扫描区域面积、时间轴交叉数对应的最大最小值之比分别为1.7和1.5，敏感程度居中；敏感性最低的是频谱域积分面积和时域拐点数，其最大最小值之比分别为1.3和1.2。同时，考察5个表征指标的计算效率，发现希尔伯特变换后幅值包络涉及经验模态分解，计算效率相对较低，1 km数据计算需要140 s，而其他指标计算仅需5 s，即希尔伯特变换后幅值包络计算效率为140 s·km－1，其他指标计算效率为5 s·km－1。

4 不同碎石道床状态表征方法对比

为分析本文设计的指标表征运营线道床状态的效果，分别计算了较为敏感的希尔伯特变换后幅值包络、扫描区域面积和时间轴交叉数3个指标值在某Ⅰ级、某Ⅱ级铁路测试区间的分布，为便于对比，对各指标值在测试区间进行最大值归一化处理。同时，为考察与国外道床状态表征方法的差异，采用文献[13]所述方法即在传统雷达图像处理步骤中增加希尔伯特变换绘制散射幅值包络的方式表征道床状态，散射幅值包络提取步骤如图12所示。

图12 散射幅值包络提取步骤

图13给出了某Ⅰ级铁路（K36+600—K38+600）2 000 m测试区间传统雷达图像处理结果、希尔伯特变换后散射幅值结果及本文设计的3个指标值分布。由图13可知：以背景去除和增益调整为主的传统雷达信号处理方法，难以直观展示碎石道床状态；进行希尔伯特变换后散射幅值包络可读性显著提高（图中绿色标识包络幅值最低，黑色标识包络幅值最高），2018年清筛区间包络幅值处于低水平状态，2010年清筛区间包络幅值显著增大，尤其是K38+000之后该现象更为显著，其中能量最高的区段集中在K38+100—K38+500区段，经地面核查，该段位于半径2 500 m的曲线，列车遗撒煤粉脏污较突出；本文所设计的3个指标值沿线路长度方向变化规律与基于文献[13]计算的散射幅值包络结果高度吻合，且本文方法具有道床状态可量化的优势。

图13 某Ⅰ级铁路测试区间道床状态不同表征方法效果对比

图14给出了某Ⅱ级铁路（K188+500—K191+500）3 000 m测试区间分析结果。由图14可知：路基段3个指标值均较高，与基于文献[13]方法计算结果基本一致，这与线路15年来未开展清筛有关；隧道段3个指标值均较低，这与隧道区段近2年内开展了人工清筛有关；桥梁段以（K191+094—K191+269）175 m测试区间为例，区间长期未清筛、翻浆冒泥严重，各指标应存在高幅值现象，对比扫描区域面积、时间轴交叉数、希尔伯特变换后幅值包络3个指标计算结果，发现扫描区域面积、时间轴交叉数计算结果均值分别为希尔伯特变换后幅值包络计算结果均值的1.5和2.3倍，说明桥梁段时间轴交叉数最为敏感，其次为扫描区域面积，基于原始信号提取的希尔伯特变换后幅值包络指标在桥梁段存在局限性。

图14 某Ⅱ级铁路测试区间道床状态不同表征方法效果对比

综上，本文设计的3个表征指标均能有效反映路基段、隧道段道床不同清筛年份的状态变化，其中希尔伯特变换后幅值包络最为敏感，其次是扫描区域面积；在桥梁段，扫描区域面积、时间轴交叉数相对希尔伯特变换后幅值包络更为敏感；3个指标中，扫描区域面积能够适应路基、桥梁、隧道等不同的线下结构类型，综合敏感性较高。

5 结论

（1）高频雷达测试系统洁净道床有效探测深度约为77 cm，枕底探测厚度可达55 cm，能够满足碎石道床检测需求。

（2）相对于洁净道床，频谱域积分面积、扫描区域面积、时间轴交叉数、时域拐点数、希尔伯特变换后幅值包络等5个表征指标值均存在增大现象，说明5个指标均可有效表征道床状态。

（3）希尔伯特变换后幅值包络计算效率相对较低，为140 s·km－1；其他指标计算效率高，为5 s·km－1。

（4）在路基、隧道段，希尔伯特变换后幅值包络法对道床状态最为敏感，其次是扫描区域面积；在桥梁段，扫描区域面积、时间轴交叉数比希尔伯特变换后幅值包络更为敏感；扫描区域面积能够适应路基、桥梁、隧道等不同的线下结构类型，综合敏感性较高。

（5）本文设计的道床状态表征指标均来源于信号原始特征，无须进行背景去除、增益调整等处理，且适用于不同线下结构场景，可为道床状态快速检测及量化评估提供基准。