铁路简支π形梁横向加固

顾振涛 刘世忠 秦翱翱 段小容 杨鹏

1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.西安北方惠安化学工业有限公司，西安 710300

我国部分既有桥梁由于运营时间过长，结构出现不同程度损伤［1-2］，尤其是π 形桥梁由于横向振动出现安全度降低的问题，对列车安全运行产生了一定的影响，须要加固。铁运函〔2004〕120 号《铁路桥梁检定规范》规定了列车通过时桥梁的振动频率、振动幅度和振动加速度限值。对于超过铁运函〔2004〕120 号限值的桥梁，可以采用检测加固和重新修建解决这类问题。重新修建造价太高，施工周期较长，并且对线路持续运营产生很大影响，故对原有桥梁的检测加固是最优选择。宋剑［3］对装配式预应力混凝土箱梁几种加固方案进行对比。毛德均［4］对钢板-混凝土组合加固RC 梁的抗弯承载力的计算方法进行了研究。我国的部分T 梁由于使用时间较长，在荷载作用和环境腐蚀下出现横隔梁开裂。于贵［5］通过有限元模拟研究了简支T 梁横向预应力加固对桥梁横向刚度的提升效果。根据类似桥梁加固可知，横向预应力加固对桥梁的动力特性会产生不同程度的提升，梁体横向刚度、扭转刚度和抗裂性能会得到相应的提升。孙涛等［6］对铁路简支T 梁研究得到了体外预应力加固的张拉控制应力。目前对铁路桥梁加固的研究主要集中在T 梁，对π 形梁研究鲜有报道。π 形梁作为桥梁横截面形式的一种，主要用于煤矿生产中的坑道顶板支护和部分早期铁路桥梁。π形梁优点是具有较大的顶板区域和较强的稳定性，但在长时间运营后由于两片腹板之间缺少横向联系，会出现扭转刚度和横向刚度下降的问题，这也是π形梁共性问题。

本文以一铁路简支π 形梁为研究对象，通过ANSYS 有限元软件分析和现场检测试验，对铁路简支π形梁两块腹板之间加入横隔板的横向加固效果进行研究。

1 桥梁检测与加固方案

建成于1960 年的某三跨简支π 形梁桥（图1），跨径组合为（8.6 + 8.9 + 8.0）m，桥面宽度为4.7 m，且为单线铁路。桥墩采用混凝土重力式桥墩，支座采用钢板支座。沿线地形平坦起伏不大，地质为黄土质砂、黏土，局部有洪水沉积的碎石和卵石层，地下水位较高。

图1 桥梁示意（单位：cm）

1.1 桥梁检测

该桥位于某厂区铁路专用模拟线上，且修建年代较早，原始图纸资料缺失。2016年7月，对该桥进行了桥梁检测评估和动静载试验。检测结果表明：梁体局部混凝土破损、脱落、露筋，最大挠度为0.121 mm，实测挠度小于理论挠度，实际刚度大于理论计算刚度，实测挠跨比小于规范限值，可见该桥有一定的竖向刚度储备。

在动静载试验中该桥横向和纵向振幅满足要求，自振频率也满足铁运函〔2004〕120 号，当机车分别以10、20 km/h 速度通过检测桥梁时横向振动加速度为0.998 0、1.067 7 m/s2，满足铁运函〔2004〕120号要求。当机车以5 km/h 速度行驶至测点位置进行制动时横向振动加速度为 1.53 m/s2，超过铁运函〔2004〕120 号规定的限值1.4 m/s2。通过实测该桥前三阶振型发现，一阶振型和三阶振型自振频率实测值基本和模型理论值吻合，实测二阶振型自振频率相比模型理论值较小，表明该桥主梁扭转刚度不足，需要对其进行横向加固。

1.2 加固方法

对于梁体由于横向振幅过大问题，在T 型梁中常采用横向预应力加固的方法。横向预应力加固对桥梁的动力特性会产生不同程度的提升，梁体横向刚度、扭转刚度和抗裂性能会得到相应的提升。

对于该桥抗扭刚度不足的问题，采用横向施加预应力的加固方法。通过有限元精细化分析，对该铁路简支π 形梁在跨中和靠近支座距离每一跨梁两侧端部60 cm 处分别施加上下两束横向预应力，距离腹板下缘45 cm 处加入横隔板，横隔板高度和厚度都为20 cm，腹板上部横向预应力距离顶板下缘15 cm，腹板下部横向预应力距离腹板下缘55 cm，距离下部横隔板中心10 cm。横向预应力采用JL32 强度级别张拉控制应力fpk= 930 MPa 高强精轧螺纹粗钢筋，对于JL32 高强精轧螺纹粗钢筋，公称截面面积为804.2 mm2，该预应力筋锚下控制应力为595 MPa，则该每束横向预应力F=595×804.2=478 kN。

考虑到该桥较老，预应力较大会损伤桥梁内部结构，桥面宽度小，而且横向预应力在腹板之间，距离较短，故横向预应力损失很小，故取F= 400 kN，每一束横向预应力为400 kN，预加固如图2（a）所示。但由于该桥时间久远，施工过程中在桥横向钻孔较难，考虑到钻孔加入预应力钢筋会损伤破坏该梁原有结构，并且考虑到该线路运行车辆较少，运行速度较慢，故只对梁横向进行混凝土加固。最终加固方案如图2（b）、图2（c）所示。分别在该桥跨中和靠近支座距离每一跨桥端部两侧60 cm 位置上下分别在腹板之间加入横隔板，腹板上部横隔板距离顶板下缘距离为15 cm，腹板下部横隔板距离腹板最底端45 cm。横隔板的高度和厚度都为20 cm，采用C50 混凝土。全桥支座因疏于维护严重锈蚀已基本丧失转动功能，更换全部钢板支座。对于桥梁梁体裂缝，可参照JGJ/T 317—2014《建筑工程裂缝防治技术规程》和JGJ/T 259—2012《混凝土结构耐久性修复与防护技术规程》进行维修修复，采用技术成熟的注浆工艺，修补材料选择高强砂浆或者新型聚合物修补砂浆。对于桥面排水、道砟、轨枕及桥梁附属设施，按照铁运〔2006〕146 号《铁路线路修理规则》和铁运〔2010〕38 号《铁路桥隧建筑物修理规则》进行修补维修。

图2 加固方案（单位：cm）

2 横向加固效果和有限元分析

横向加固不仅可以提高主梁抗扭刚度，还可以提高主梁横向刚度，防止该桥在车辆运行过程中横向摇摆力与梁体扭转振动的耦合，影响行车安全。

为了验证该加固方案的有效性，采用软件ANSYS和MIDAS/Civil 按梁体实际尺寸分别建立加固前后有限元模型，并进行对比，如图3所示。ANSYS中桥体顶板腹板和加固后横隔板全部采用solid45 单元进行模拟，预应力筋采用link180 单元进行模拟。通过MIDAS/Civil 采用梁格法对梁体建模进行验证对比，验证模型分析的正确性，确保加固的可靠性。

图3 有限元模型

为了验证加固方案的合理性，通过有限元分析，分别在跨中和1/4 跨加入横隔板（具体尺寸同前文）后分别与加固前该桥二阶频率进行对比。加入横隔板后的二阶频率为50.96 Hz，增加了5.29 Hz，二阶振型见图4（a）。1/4跨加入横隔板后的二阶频率为48.88 Hz，增加了3.10 Hz，二阶振型见图4（b），可以得到在跨中加入横隔板对铁路简支π 形梁的横向刚度增强效果更好。分别在跨中和靠近支座两边位置加入横隔板和在 1/4 跨、跨中、3/4 跨加入横隔板，在 1/4 跨、跨中、3/4 跨加入横隔板后二阶频率为58.54 Hz，见图4（c）。在跨中和靠近支座两边位置加入横隔板后二阶频率为64.12 Hz，由此可知初步设计加固方案加固效果较好。

图4 不同位置加入横向联系后二阶振型（单位：mm）

增加π 形梁横向联系能够有效提高其横向刚度和扭转刚度，但梁体的竖向刚度会随横隔板的质量增加而降低。加入横向联系与加入横隔板相比，横向联系整体体积有所减小，梁体整体重量有所减轻，加固前后竖向刚度变化更小，但对梁体横向刚度的提升效果显著。在对竖向刚度尽可能影响不大的情况下，可以提高梁体抗扭惯性矩，很好地提升了梁体横向刚度和抗扭刚度。

对梁体进行模态分析，计算出梁体横向和竖向自振频率，通过2020 年8 月现场实测该梁体加固后横向和竖向自振频率以及扭转刚度进行对比，从而得到横向和竖向自振频率的变化来确定竖向和横向刚度的变化，验证横向加固方案的效果。

加固前当机车以5 km/h 速度行驶，至第二跨跨中进行制动，梁体横向振动加速度为1.53 m/s2，而铁运函〔2004〕120 号规定限值为1.4 m/s2，说明该梁体扭转刚度不足。

第二阶振型主要为结构y方向振动（横向一阶振动），在y方向（横桥向）振动参与质量35.23%，结构为一个半波，振动呈对称形态。加固前后桥梁的二阶振型见图5。可知：加固前，ANSYS有限元分析二阶自振频率为 45.67 Hz，实测为 41.66 Hz；加固后 ANSYS 有限元分析二阶自振频率为64.12 Hz，实测二阶自振频率为56.21 Hz；可以得出ANSYS 有限元分析二阶自振频率提高40.3%，实测二阶自振频率提高34.9%，理论二阶自振频率的提高和实际二阶频率的提高相近，并与MIDAS/Civil 有限元分析加固前后二阶自振频率也相近，可以认为横向刚度的提高符合初步加固设计，对于π形梁横向加固有效可行。

图5 加固前后桥梁的二阶振型（单位：mm）

设置三种机车通过检测桥梁的工况：工况一，以10 km/h 通过该桥；工况二，以20 km/h 通过该桥；工况三，以5 km/h 速度行驶，至测点位置进行制动。三种工况下加固前后实测的桥跨横向振幅见表1。可知：在加固前桥的横向振幅最大为0.060 mm，小于规范限值0.956 mm，加固后最大振幅为0.055 mm，最大振幅减小8.3%。三种工况下振幅平均减小7.9%。。

表1 加固前后桥跨横向振幅

加固后该铁路简支π形梁横向加速度从1.53 m/s2减小到1.38 m/s2，梁体横向加速度减小9.8%，满足铁运函〔2004〕120 号要求（不应超过1.4 m/s2），扭转刚度提升显著。在加固后还需加强线路平顺性的日常维护，因为轨道不平顺也是产生横向加速度超限的因素之一。

对于该铁路简支π 形梁初步加固方案还需加入横向预应力，才能更好达到加固效果，对此进行加入预应力后理论分析，该加固方法可以应用到类似π 形桥梁加固，预应力加固后二阶振型预应力加固后二阶振型见图6。可知，预应力加固后桥梁横向自振频率为79.75 Hz，理论自振频率提高24.4%。可见施加预应力能显著提高桥梁横向刚度，改善桥梁工作性能。

图6 预应力加固后二阶振型（单位：mm）

3 结论

1）铁路简支π 形梁在长期运营后会产生扭转刚度不足，是π形梁普遍存在的问题。

2）对铁路简支π 形梁腹板增设横隔板能够有效提高梁的横向刚度和扭转刚度，理论二阶自振频率提高39.6%，实测二阶自振频率提高34.9%，桥梁横向振幅平均减小7.0%，最大减小8.3%。加固前桥的横向振幅最大为0.060 mm，加固后最大振幅为0.055 mm，最大振幅减小8.3%。加固前列车通过时横向加速度为1.53 m/s2，加固后为1.38 m/s2。这种加固方法显著提高桥梁扭转刚度。

3）通过有限元模拟实桥模型并将计算结果与实测数据对比，发现二者吻合很好，说明有限元模拟方法准确性较高。