基于ISM和节点度的汉语桥知识体系构建*

程梦杰， 袁凌云，2

(1.云南师范大学 民族教育信息化教育部重点实验室,云南 昆明 650091；2.云南师范大学 信息学院，云南 昆明 650091)

1 引言

解释结构模型(Interpretive Structure Model，ISM)是一种系统科学方法，可将系统中各要素之间复杂、凌乱关系梳理成清晰的多级递阶的结构形式.然而ISM只能得到层级分明的网络，处于较高层级的节点在网络中的重要度更大，但是每层级中子节点的优先级和重难点难以看出.节点度是指有向网中某个节点与其他节点相连接的边数，是判定网络中节点重要性的指标，是节点重要性的量化.一个节点的节点度越大意味着该节点在网络中越重要[1].

“汉语桥”比赛作为国家汉办主办的国际汉语赛事已成为传播中国文化的重要途径.目前对“汉语桥”比赛的研究主要集中在对试题的总结和归纳、对文化传播方式、现象及文化传递的意义和价值等方面[2-3]，较少有专门针对“汉语桥”试题知识体系构建的探究.本文将“汉语桥”试题中的知识点作为网络节点进行研究，应用ISM技术确定网络层级和节点权重[4]，并结合复杂网络中节点的节点度以及节点重要性综合值，对网络中节点的重要性进行更细致的定量分析.

2 基于ISM模型方法汉语桥知识体系构建

以第九届至第十三届“汉语桥”世界中学生比赛基础试题中春节民俗文化作为数据来源.以春运、腊八节、除夕和元宵节知识单元为主干，提炼出知识点，按照ISM模型方法[5]，构建了基于ISM模型的汉语桥知识体系，如图1所示.

根据图1可知，该模型是一个四级有向层次结构的知识体系；层级越高，表示其包含知识点内容越多；层级越低，表示知识点越具体而涵盖的范围也更小[6].因此ISM模型根据层级关系将节点按照从最高层至最底层进行知识体系构建学习，但是无法判断出同一层级的各个节点的重要性.而教学设计需要确定学生的学习需求和学习目标，了解教学重难点，将教学诸要素有序、优化地安排，确定合适的教学方案.但根据ISM构建的汉语桥知识体系难以对教学内容重难点进行细致的教学设计，需对各节点重要性进行量化分析.

图1 ISM模型构建汉语桥知识体系

3 基于ISM模型和节点度的汉语桥知识体系构建

为进一步对建立的ISM模型中“汉语桥”知识节点的重要性进行量化分析，首先对ISM模型中网络层级权重进行量化，利用节点度，对“汉语桥”各知识点进行量化，并利用层次分析法进一步计算节点权重.最后，通过计算节点重要性综合值，对节点的重要性进行量化分析.

3.1 网络层级权重和节点权重的确定

通过设定网络层级权重以反映网络不同层级间的重要性.假设网络有M层，网络的层级序号为Li(i=1,2,3,…,M),序号越小，层级越高，用Ni(i=1,2,3,…,M)来表示层级权重，网络层级权重计算式(1)[4]为

(1)

层次分析法将复杂问题中的各种因素通过判断矩阵标度，将其转化为权重的计算.结合汉语桥春节习俗文化试题数据，构造判断矩阵，通过层次单排序，根据几何平均法计算节点权重Wi[7].计算步骤为：

(1)根据判断矩阵标度，利用1～9标度法[8]进行成对比较，构造判断矩阵S=[sij]mn.

(2)层次单排序及其一致性检验，将判断矩阵S的元素按行相乘得到一个新的向量P，将P的每个分向量开n次方根，将所得向量归一化即为权重向量

(2)

(3)为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性,需进行一致性检验，其中最重要的两个指标为 RI 和 CI[7]，当一致性比例CR=CI/RI≤0.1时，判断矩阵S是合理和可接受的.

3.2 多级递阶有向图节点度计算

在分析网络节点的重要性时，不仅要考虑网络层级和节点权重，还要考虑节点的有向性.节点的度表示有向网中某个节点与其他节点相连接的边数.网络中某个节点连接的边数可以衡量一个节点的重要程度[9].节点相连接有两种类型，即节点的出度和节点的入度[10]：

(1)节点的入度为

(3)

(2)节点的出度为

(4)

3.3 节点重要性判定

节点的网络层级权重和所在层级的节点权重是影响知识的重点和难点，同时也要考虑节点的出度和入度来计算节点重要性综合值，能够更细致地判断各个节点在网络中的重要性，即以节点的综合值来判断节点的重要性.综合值

(5)

4 实验结果与分析

从ISM模型构建的层级结构知识体系可以看出节点划分为四层，根据网络层级权重计算公式(1)将这四层的层级权重进行计算，层级各个节点权重Wi应用层次分析法中的几何平均算法公式(2)计算.同时还需将CI和随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR<0.1.根据ISM模型得出的知识体系是层级结构有向图，考虑节点的出度和节点的入度，根据度中心性计算节点的出入度.通过层级和节点权重、节点的出入度多指标组合计算节点重要性综合值，如表1所示.

由表1可知，在知识体系中处于同一层的节点的重要性是不一样的，如在L2层中节点2和节点4的值较大，节点更重要，其次为节点5和节点3；L3层的节点10和节点12综合值更大，节点更重要.另外有些低层中的节点比高层节点所涵盖的知识内容多，如L3层中的节点10和节点12比L2层中的节点2和节点3综合值更大，因此学习应着重注意这些知识点，并对这些知识内容进行重难点教学设计.

综上所述，相对于基于ISM构建的汉语桥知识体系，本文所构建的汉语桥知识体系表现出以下优点：基于ISM模型层级和节点的权重及节点度构建的知识体系，可得到节点重要性综合值，明确优先学习的重要知识点以及具有较大的复杂性、不易理解和掌握的子知识点，能够帮助教学设计者了解知识体系的主线和框架，使教学设计者根据节点的重要性设计教学的重难点，同时能够帮助学生更系统地学习汉语知识.

表1 节点综合值统计表

图2 汉语桥世界中学生比赛文化知识体系图

5 结语

“汉语桥”世界中学生比赛是非汉语国家的大型比赛，研究根据“汉语桥”世界中学生比赛试题中春节习俗文化知识点，在借鉴前人研究成果的基础上，根据解释结构模型和层级节点权重、出入度组合的节点重要性综合值计算，构建基于ISM模型层级节点权重和节点度融合的综合值知识体系.实验表明，与ISM模型构建的知识体系模型相比，本文对网络节点进行了量化，让教学设计者通过本方法构建的知识体系进行更合理的教学设计，同时为汉语比赛的学习者提供更系统方便地学习.不过，文中的数据量和判断节点指标综合值较少，得出的知识体系还没有进行深入的实际应用，接下来主要是对构建的知识体系进行验证，以便达到良好的应用效果.