基于熵权法-云模型保水开采生态环境评价研究

王佳奇，卢明银，王庆雄，王旭锋，李贤功，翟文睿

(1.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221000；2.国能神东煤炭集团有限责任公司,陕西 神木 719315)

0 引 言

为解决西北干旱缺水矿区的煤矿开采与水资源保护相矛盾的生态环境问题，中国矿业大学的钱鸣高院士于2003年提出煤矿的保水开采技术[1]。自从保水开采这一技术概念提出后，近年来无论是在理论创新或实际应用方面的研究均已比较成熟。在理论创新方面：张兆威[2]将部分充填开采与保水开采技术相结合，对部分充填保水开采的机理、技术特征与充填工艺进行了分析；肖民[3]研究了将离层注浆技术运用到保水开采中，并对注浆离层的参数进行模拟分析。马立强等[4]针对近距离煤层与极近距离浅表水下保水开采条件问题，研究解决了反复开采扰动区域覆岩导水裂隙协同控制与采掘面涌水灾害监测预警等难题；师本强[5]分析了影响保水开采的各种因素，提出陕北浅埋煤层矿区保水开采的区域划分体系。而在保水开采技术应用方面：李猛等[6]以五沟煤矿CT101充填工作面为例，对以固体充填为主的保水开采方法进行了验证；马立强等[7]以神东矿区补连塔煤矿32202长壁工作面为例，论证了以快速推进工作面为核心的长壁工作面保水开采技术；吕广罗等[8]以永陇矿区崔木煤矿为例，对巨厚砂砾岩含水层下特厚煤层保水开采进行分区与实践研究。综上分析可以看出，现阶段针对保水开采的研究已经十分成熟，无论是在技术融合创新方面，或者实地矿区应用方面，均有大量文献研究。而保水开采等一系列绿色开采技术提出的最终目的是解决煤炭开采与矿区生态环境相矛盾的问题，但现阶段的研究主要集中在保水开采技术下的煤炭如何实现高效安全开采，对保水开采下的矿区生态环境研究几乎没有，忽略了对矿区生态环境的研究，或者是单一的研究矿区生态环境状况，未将保水开采技术与其联系起来进行综合考虑，具有片面性。

因此，从保水开采技术的角度出发，利用熵权法与云模型理论构建了一套保水开采生态环境评价模型，借此将保水开采技术与矿区生态环境相结合，并选取神东矿区哈拉沟煤矿为例，对其矿区生态环境状况进行评价，验证了本文构建模型的合理性，旨在利用本评价体系对保水开采技术实施后的矿区生态环境进行客观评价，得到矿区生态环境的量化评价结果，借此说明保水开采技术的实施有助于矿区生态环境的改善，能够减少开采对生态环境的破坏，为煤炭的合理开采与生态环境良性循环提供科学的指导，实现煤矿产业的绿色发展。

1 熵权法和云模型理论

1.1 熵权法

熵权法是一种利用指标熵值来决定指标权重的赋权方法，它与传统权重确定方法不同，能够避免权重确定时主观性过强的问题，其主要求解步骤如下[9]：

1)构建初始指标矩阵：设有m个评价对象，每个评价对象有n个评价指标，则可以得到初始的评价指标矩阵R=(rij)m×n(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)，其中rij为第i个评价对象的j类评价指标的评价数据。

2)计算指标熵值：根据评价数据，计算评价体系中第j项的熵值：

(1)

3)指标权重的确定：根据所求熵值，计算第j项指标的差异性系数fj：fj=1-Hj，指标的差异性系数反映了指标包含的信息数据量，也就是指标的重要程度。其值越大，说明该指标包含的信息量也越大，重要程度就越高，反之则越低。因此，第j项指标的熵权为ωj=fj/∑fj，(j=1,2,…,n)，依次计算，就可得到整个评价指标体系的权重向量为W=(ω1,ω2,…,ωn)。

1.2 云模型

云模型主要是反映事物概念的模糊性与随机性，构成定性和定量的相互映射关系，从而将二者集成起来。主要有Ex，En，He三个数字特征，通过它们可以反映所描述概念的模糊性与随机性[10]。在云模型的数字特征中，Ex为该模糊对象的数学期望值；En为可反应该模糊对象“宽度”的熵值，熵值越大，则该模糊信息的不确定性的程度也就越高，在反映该模糊信息的云图上表现为云的水平方向宽度越大；He为熵值En不确定性的超熵值，超熵值增大，模糊信息的离散程度与随机性也随之增高，云层越厚。

云模型中2个最重要的算法为正向云发生器和逆向云发生器。正向云发生器在已知3个特征数字的情况下用来生成所需数量的云滴，逆向云发生器实现从给定的云滴样本中反求出3个数字特征，从而实现对样本数据的定性评价。下面给出2种算法的步骤[11]。

算法1：正向云发生器算法。

输入：某个定性概念期望值(Ex)、熵(En)以及超熵(He)，并给定云滴数量N。

输出：数域空间的N个云滴对应的定量位置以及云滴所表征的定性概念的确定度。

1)生成以En为期望，且以He为标准差的随机数En′(正态分布)；

2)随机生成以Ex为期望，En′为标准差的数值x；

3)将x作为定性概念的具体量化数值，即一个云滴；

4)定义y为x隶属于该定性概念的确定度；

(2)

5)通过(x，y)则能够完整反映出定性定量之间转换的所有内容；

6)重复步骤1)～ 5)来产生N个云滴。

算法2：逆向云发生器算法

输入：N个云滴xi；

输出：这N个云滴对应定性概念的期望Ex、熵En以及超熵He。

(3)

(4)

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2 评价指标的选取与模型构建

2.1 保水开采生态环境评价指标选取

2.1.1 煤矿开采对生态环境影响

生态环境是一个关系到社会和经济持续发展的复杂复合生态系统[12]，主要包括水资源、土地资源、生物资源与气候资源。而生态环境问题则是指人类为了自身的生存和发展，在利用和改造自然过程中，对生态环境内的各种资源过度使用，致使生态环境遭到破坏的问题。煤矿的开采在给我们带来巨大经济利益的同时，也对矿区的生态环境造成了极大的破坏，传统的煤矿开采主要对矿区的土地、土壤、地质、岩层、植被等产生影响，以及对水资源、固体废物、废气、噪声等污染[13]。具体影响如图1所示。

图1 煤矿开采对生态环境影响

从图1可以看出，煤矿开采对生态环境的影响十分严重，不仅对土地、植被、空气、水体等均产生影响，还会导致各类煤矿事故的发生。可以说，传统的煤矿开采已经不适应现阶段社会所倡导的“绿色发展”模式，未来的煤矿开采必须是在保护好生态环境的前提下开采，减少对矿区生态环境的破坏。

2.1.2 保水开采技术

保水开采是绿色开采的主要技术之一，是指在采煤的过程中对地下水资源进行保护并对矿井排出的水资源进行资源化利用，主要通过含水层不破坏或破坏后能够恢复的采煤技术与井下排水净化循环技术来实现[14]。具体来讲包含3方面的内涵：①实现采煤的安全高效；②保护采煤工作面下的水资源；③最大化地实现“煤水共采”[15-16]。其最终目的就是保证煤矿的安全开采并且使得采煤时对水质环境的扰动程度小于它的抗干扰程度。而保水开采技术的实施受多种因素影响[17]，既有不可控的自然地质因素，也有可以人为控制的生产技术因素。下面从自然因素和可控因素2个角度来分析保水开采的影响因素，如图2所示。

图2 保水开采影响因素

自然因素主要是指煤矿所在地区的地质水文等自然条件，主要包括基岩厚度等5个因素，不同矿区的自然条件会使煤矿保水开采时的导水裂隙带发育情况不同[18]，因此一个矿区的自然环境是影响保水开采实施的关键因素。而可控因素是针对不同地质条件属性而采取不同的开采方法、开采工艺、开采布局等这类因素，其综合反映工作面超前支撑压力和相邻工作面侧向残余支撑力以及工作面巷道围岩应力三部分采动影响应力的变化情况，这也会影响一个矿区保水开采的实施情况[19-20]。因此以上因素是每个矿区实施保水开采前必须研究的，不同的自然因素采取不同的开采技术就会对生态环境产生不同程度的扰动。

2.1.3 保水开采生态环境评价指标确定

参考煤矿开采对生态环境的影响表、保水开采影响因素，以及已有的井工煤矿生态环境评价类文献基础之上，提出了以总目标(G)、子目标(C)与指标(I)为结构的三层评价模型。评价体系见表1。

表1 保水开采生态环境评价指标体系

该评价指标体系是以生态环境度总目标，生态治理等5个子目标，以及20个指标组成的。其中生态环境度就是评价结果，其通过生态治理、环境保护、安全开采、资源保护与利用、社会经济效益等5个方面实现，其中各个方面又分别包含了具体的指标。在所选取的20个指标当中，I2、I3、I4、I5、I6、I7、I10、I11是能够反映保水开采技术的实施效果的指标，因为保水开采技术实施的核心就是要保证含水层的正常形态，实现水循环的高效利用与安全开采，因此通过土地塌陷情况以及矿井水的相关指标可以直接反映保水开采实施对生态环境的改善效果。而指标I14、I15、I16、I17、I19、I20是通过资源利用情况与矿区经济效益方面来间接反映保水开采技术对生态环境的影响，因为保水开采技术的实施是一个复杂的动态系统，改善效果会通过多方面显现，因此就需要一些间接性的指标来描述保水开采技术对生态环境的影响情况；其余指标是通过空气、噪声等不同角度来反映矿区的生态环境水平。

在上述指标中，有些是可以量化评价的，如I1、I2、I3、I4、I6、I12、I14、I16、I18、I20等指标，可以根据实际数据来对其评价，准确度较高。但也存在某些指标如I5、I11、I15等指标，属于定性指标，只能根据有经验的专家来对其评价，具有较大的随机性。

2.2 评价模型的构建

基于熵权法和云模型的理论，建立了一套熵权法-云模型的综合评价体系。评价体系具体步骤如下：

1)确定因素集和评价集。首先确定待评价系统的基本指标，并将其细分为要素指标，组成因素集，建立指标体系。列出因素集U={U1,U2,…,Ui}，其中Ui是基本指标，确定基本指标下的各个属性的评语，评语集合为V={V1,V2,…,Vj}，对每一个因素集中的因素分别依据评语集进行评价，假设有m位专家利用评语集合V对因素i进行评价，可得Ui={Ui1,Ui2,…,Uim}，集合中的元素分别为对于因素i的m位专家的评语集。

2)标准云的确定。在此基于黄金分割的模型驱动法，设定评价的标准云模型[21]。黄金分割思想的核心在于如何利用0.618这一数值，其计算云评价标度是根据相邻云对应的熵和超熵值，使比较后数值更高者乘以0.618即可等于数值更低者，通过这种方式实现云评价标度的制定[22]。根据评价体系将评价将区间划分为[0,10]，其对应为论域[Xmin，Xmax]，结合评价对象特点，将超熵值定为0.05，根据表2的运算规则来制定评价的标度。

表2 黄金分割法计算云评价标度

3)熵权法对因素集权重赋值。依据上文提出的熵权法计算权重的步骤，结合保水开采生态环境评价指标体系表，即可计算出指标权重值：W=(w1,w2,…,wi)。

5)相似性比较。进行相似性比较。把根据实际数据得到的综合云模型和评价标准云模型中的每个评语的云模型进行比较，得到一个与之最为相似的标准评估云，这个评估云所对应的定性评语就是对这个指标因素的评价结果。

3 实例验证

3.1 案例背景

以哈拉沟煤矿为例，哈拉沟煤矿位于神东矿区中部，核定生产能力1 600万t/a，为神东煤炭集团千万吨矿井群中的骨干矿井之一。地处干旱半干旱的毛乌苏沙漠东南部与黄土高原北部接壤地带，水资源匮乏，植被稀少，生态脆弱，传统方法的开采已经对生态环境造成了极大破坏。为改善煤矿开采对生态环境的破坏情况，哈拉沟煤矿通过实施保水开采方法进行绿色矿山建设，现已被评为国家水土保持生态文明工程之一。

经过技术改造后的哈拉沟煤矿，根据2016年数据显示，在资源利用方面，矿井采区回采率81.71%、原煤入洗率100%、矿井水综合利用率81.6%、煤矸石综合利用率100%，各项指标均在国内处于领先水平。在矿区环境方面，并没有因大规模开发造成环境破坏，反而使原有脆弱生态环境实现正向演替，在荒漠化地区建成一片绿洲。在生态文明建设方面，规划在哈拉沟沉陷区范围内建设一个集水土保持、土地复垦、地质环境恢复治理、造林为一体的综合性生态治理示范区，即哈拉沟山地公园，规划面积17 km2。山地公园建成后，将使哈拉沟煤矿所在地大柳塔镇达到绿地率为36%的全国园林城镇标准，人均公共绿地面积达12 m2，提升矿区绿化水平。综上分析可知，经技术改造后的哈拉沟煤矿开采并没有对矿区的生态环境造成较大破坏，相反，由于该矿区重视生态环境的保护，通过多种手段来促进生态的恢复，还对生态环境的演替起到了积极的作用。

3.2 评价模型的构建

3.2.1 因素集与评语集确定

根据保水开采生态环境评价指标体系，确定因素集为U={I1,I2,…,I20}，依据之前云评价标度中将区间划分为[0,10]，其对应为论域[Xmin，Xmax]，可得评语集V={V1,V2,V3,V4,V5}，其中V1=[0,2)、差，V2=[2,4)、较差，V3=[4,6)、中，V4=[6,8)、良，V5=[8,10]、优。

3.2.2 标准云与指标权重确定

根据表2的运算规则，可计算得到云评价的标度(表3)。

表3 标准云数字特征

在云图的设计中，通常将该评价值的确定度设置为坐标轴系的纵坐标，将评价值设置为坐标系的横坐标，当云滴数为200时的云评价标度如图3所示。

图3 云评价标度

根据因素集与评价集，选取5位哈拉沟煤矿的保水开采技术实施专家依据保水开采生态环境评价指标体系进行评价，以此获取初始评价数据。再按照熵权法的原理，根据初始评价数据，在Matlab中进行计算，即可得如表4所示的各个指标权重值。

表4 评价指标权重

3.2.3 实际云模型构建

将初始评价数据带入到逆向云发生器，即可得到各个指标对应的云参数值，见表5。

表5 各评价指标云参数

通过计算可以得到综合评价结果的云参数为(7.787 5,0.928 3,0.243 6)。根据云模型理论，云滴数越多则误差越小，因此尽可能选取较多云滴数来进行模拟。在此将云滴数定为2 000，然后利用正向云发生器，生成综合评价结果的云图，再放置于标准云图中进行比较，即可得出综合评价云图，如图4所示。

图4 评价结果云图

3.2.4 评价结果分析

从评价云图中可以看出，实际云模型的云图主要处于E1良和E2优的两个标准云图之间，说明实施保水开采技术后的哈拉沟煤矿的整体生态环境处于较好水平。仔细观察实际云模型的云滴位置可知，实际云模型的云滴只有约10粒散落在E0的评语集内，没有一粒云滴处于E-2的中，大部分云滴位于E1或E2内，说明实际云模型的一致度较高，从而反映出哈拉沟煤矿的生态环境处于较优的水准，应继续保持。但通过实际云参数还可以看出，虽然总体评价效果较好，但云参数中的熵值与超熵值均较大，从云图也可以看出，实际云图的云滴分布较广，云图较“宽”，说明了评价结果的不确定较高，从而说明哈拉沟煤矿的生态环境水平虽处于较高水准，但还存在不足，应重点放在均值较低的三级指标上，如塌陷面积和塌陷深度等方面，通过技术方法来降低整体的不确定性，提高哈拉沟煤矿的生态环境水平。

4 结 论

1)通过保水开采生态环境评价模型的构建，能够以量化的形式客观清晰地反映矿区生态环境的状况，解决了实际评价时无法对矿区生态环境量化评价的问题。

2)在对矿区保水开采生态环境量化评价研究的基础之上，表明保水开采等绿色开采技术确实有助于矿区生态环境的恢复，能够解决矿区经济效益与生态环境发展相矛盾的问题，推动保水开采等绿色开采技术的广泛应用。

3)本评价模型可以解决不同矿区生态环境状况横向比较的问题，给出不同矿区的量化评价结果，并可根据量化评价结果针对性地提出矿区后期生态环境的改善意见。

4)本评价模型还能够引起专家学者对绿色开采矿区生态环境评价方面的理论研究，保护矿区生态环境，实现煤矿开采的绿色发展。