预制裂隙类岩石材料裂纹扩展的数值模拟分析

任培海

摘 要：本文通过利用 ANSYS 有限元软件研究预制裂隙类岩石材料的静态应力分布情况以及裂纹的动态扩展贯通过程，分析类岩石材料受荷过程中岩石强度的变化规律并进行数值模拟，加深对带裂纹岩石试样的力学性质及破坏机理的了解和认知。

关键词：类岩石材料;岩石强度;数值模拟

一 、 有限元分析

有限元分析（FEA--Finite Element Analysis）是用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，高度还原物理系统的运作机制，以此对其进行科学分析的数值计算方法。

随着科学技术的发展，有限元原理逐渐衍生成一种数值模拟方法，其思路是将求解域看成由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。无数实例证明，有限元法分析方法在解决高地应力、高边坡、山区复杂地质条件等工程实际问题时发挥了巨大的作用。

二 、 建立模型

利用有限元軟件中建立全压和半偏压的数值计算模型，其尺寸规格、模型样式均为边长80mm的正方形，两条预制裂纹位于模型内部且关于模型的中心几何对称，裂纹长15mm、厚1mm。

将岩样的物理力学参数赋予建立的数值计算模型，选取高阶2维16节点平面应力单元的单元类型，并选定网格为自适应划分，然后进行模拟试验。模型的荷载大小设定为5 MPa ，观察并分析模型在该荷载条件下的静态MISES云图。

三、 应力场分析

本文选取了3个全压试样和3个半偏压试样对其做静态应力分布的数值模拟研究。在荷载作用下，它们的等效应力云图如下：

通过对以上不同裂纹组合模型应力云图的观察，发现以下几个特点：

（1） 无论是全压还是半偏压模型，在荷载作用下裂纹尖端部位最先出现拉剪应力集中，裂纹尖端位置的应力值远大于其它地方的应力值。

（2） 每条裂纹内部的应力值都比裂纹两边的应力值小，且位于裂纹中间位置处应力值大小往往接近于0。

（3） 当裂纹倾角一定时，随着岩桥倾角的增大（从45°到105°），裂纹尖端位置处的应力集中区域的范围先减小后增大，等效应力值也先减小后增大。

（4） 在荷载条件下，模型的顶角位置也有应力集中现象发生，裂纹尖端应力集中的延伸方向与试验中得到裂纹扩展方向几乎一致。

（5） 半偏压模型中，随着岩桥倾角的增大，受荷一侧的应力值较大的区域范围在增加。

四、 裂纹扩展模拟

4.1 裂纹扩展过程分析

基于有限元和扩展有限元的基本理论和方法，利用 ANSYS 中建立的全压模型，选取编号为45-105的试样进行裂纹扩展过程的数值模拟。

该模型在荷载作用下，最先在原始裂纹尖端附近出现应力集中，且新裂纹萌生也是在预制裂纹尖端部位产生;随着荷载的增大，模型上部那条裂纹尖端两侧都开始产生新裂纹，下部裂纹尖端处还未到到临界值，并未产生新裂纹，继续加大荷载，先是模型下部那条裂纹的下端产生新裂纹，再是下部那条裂纹的上端开始产生新裂纹，最终，新老裂纹形成贯通机制，模型破坏失效。

4.2 试验与数值模拟对比分析

该模型的裂纹扩展过程大致步骤为：原始裂纹尖端处应力集中-尖端处新裂纹萌生-裂纹稳定扩展-裂纹加速扩展-裂纹贯通、模型破坏失效。总的来说，模型的数值结果与试验结果的扩展路径基本吻合，而试验结果的纹路相对来说较粗糙，这可能与材料混合不均匀有关。从数值结果和试验结果的破坏情况很容易判断两者均为张拉型贯通破坏，这也表明用扩展有限元数值法来模拟岩体的裂纹扩展过程是可行的。

第4章 结 论

本文以含预制裂纹类岩石材料试验进行数值模拟分析，主要成果如下：

（1）利用 ANSYS 有限元软件可有效的模拟分析岩样在受荷载情况下的静态应力分布和裂纹扩展贯通过程;

（2）岩桥倾角增加时，裂纹尖端位置处的应力集中区域的范围先减小后增大，尖端等效应力值先增大后减小;

（3）随着裂纹倾斜时，模型顶部也会出现压剪应力集中。

参考文献

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