超高性能混凝土受拉性能试验研究

方 志，周 腾，刘路明，胡 锐，黄政宇

(1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082)

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，UHPC)是一种具有优良力学性能和耐久性的新型水泥基材料，一经出现便引起工程界的瞩目[1-2]。UHPC中掺入适量的钢纤维，可使材料由脆性破坏转变成延性破坏[3]。因此，钢纤维是影响UHPC抗拉性能的主要因素。

Hassan等[4]研究了不同龄期UHPC中钢纤维对其拉伸性能的影响，结果显示：UHPC中加入2%体积率的钢纤维后，抗拉强度是基体抗拉强度的近2倍。Park等[5]的研究表明：UHPC中混合纤维体系中微纤维的加入对UHPC的应变硬化和多重开裂性有良好影响。Nguyen等[6]对UHPC轴拉性能的形状和尺寸效应进行了研究，结果显示：不同尺寸和几何形状UHPC试件的抗拉强度相近，但峰值应变、能量吸收能力和多重开裂现象差别较明显。杨志慧[7]的研究认为：钢纤维体积率小于2%的UHPC没有出现应变硬化现象。杜任远等[8]测试了UHPC的轴拉强度、抗折强度和劈裂抗拉强度，结果表明：UHPC的三种抗拉强度均随着钢纤维掺量的增加而提高。张哲等[9]研究了平直和端钩混杂纤维对UHPC轴拉性能的影响，结果显示：混合钢纤维可提高UHPC材料的可视初裂应变。王俊颜等[10]对UHPC轴拉性能的研究表明：钢纤维体积掺量为2.5%的UHPC可以达到较高程度的应变强化。

综上，目前对UHPC轴拉性能方面的研究主要集中在材料的强度和变形方面，但应力-应变关系鲜见包含极限应力处的卸载曲线，导致材料塑性耗能和延性等方面的研究较为缺乏；此外，UHPC轴拉和弯拉、劈拉强度之间的关系需要基于更扎实的数据予以进一步明确。基于此，本文设计制作了15组50个UHPC试件，分别进行了轴拉、弯拉和劈拉测试，以期明确钢纤维掺量和形状对UHPC轴拉时耗能和延性的影响以及轴拉、弯拉和劈拉强度间的关系。

1 试验概况

1.1 原材料及配合比

UHPC基体采用商品干粉料，通过不同钢纤维的掺入得到所需的UHPC。UHPC的设计强度等级为150 MPa，其配合比见表1，其中硅灰的平均粒径为89 nm，石英粉的平均粒径为50.5 μm，石英砂的粒径范围为0.55～0.9 mm。钢纤维分别采用图1所示的镀铜平直钢纤维和端钩钢纤维，其基本特征参数见表2。

表1 UHPC基体配合比

图1 钢纤维

表2 钢纤维特征参数

1.2 试件设计及制备

迄今为止国内外尚未形成UHPC材料轴拉试验的统一标准，所用试件的形状和尺寸不尽相同。试件形状主要有不开口柱体[11]、开口柱体[12]和狗骨形状[13]等三类。不开口柱体试件两端夹持和对中不易且难以保证在标距内破断；开口柱体试件的截面开口处存在应力集中，难以实现拉伸过程中的多缝开裂现象；狗骨形试件可克服柱体试件的不足[14]。因此，采用图2所示的狗骨状试件，测量标距位于中部均匀段，长度为200 mm，截面尺寸为50 mm×30 mm[15]。

图2 试件形状尺寸(单位：mm)

弯拉和劈拉强度测试按现行普通混凝土试验标准进行[16-17]，分别采用100 mm×100 mm×400 mm棱柱体和100 mm×100 mm×100 mm立方体试件进行测试。为保证材料性能的一致性，相同纤维掺量的轴拉、弯拉和劈拉试件采用同一盘UHPC浇筑，抗压性能相同。

以钢纤维类型(掺量、形状)和受力特征(轴拉、弯拉和劈拉)为参数，设计制作了15组共50个试件，其中轴拉试件每组4个，弯拉和劈拉试件每组3个，试件参数见表3。

表3 试件参数

所有试件均采用钢模成型且水平浇筑，为防止振捣对纤维分布的影响，采用自流密实免振捣成型。成型后用薄膜覆盖表面，常温下静置48 h后脱模，然后放入蒸汽养护箱中缓慢升温至90 ℃，养护72 h后缓慢降至室温进行试验[16]。立方体抗压强度由边长为100 mm的立方体测得，棱柱体抗压强度以及受压弹性模量由100 mm×100 mm×300 mm棱柱体获得[17-18]。实测材料的基本力学性能见表4，由表4可见：随钢纤维掺量的增加，UHPC材料的抗压强度有所提高，与不掺钢纤维的基体强度相比，平直钢纤维掺量为1%、2%和3%时，立方体强度分别增加了5.3%、14.8%和23%，棱柱体强度分别增加了20%、22%和37%；纤维体积掺量为2%时，端钩纤维试件的立方体强度和棱柱体强度分别较平直纤维试件增加8.6%和1.7%。纤维掺量和形状对开裂后强度的影响主要是由基体开裂后纤维的桥接和约束作用所致，但其对UHPC弹性模量的影响甚微，这主要是由于弹性模量测试时的上限应力小于基体开裂强度，此时纤维的作用基本尚未发挥。此外，纤维掺量和形状对UHPC棱柱体与立方体强度比的影响未见明显规律。

表4 实测UHPC力学性能

1.3 加载方式与测点布置

轴拉试验在50 kN电子伺服万能试验机上进行。试件表面安装2个高精度位移传感器，测量200 mm标距内的伸长量，借此获取测量标距内的平均应变。此外，在试件标距内的两个表面贴有应变片，以便更准确测量应力-应变曲线的线弹性段和调整试件的对中情况。采用裂缝观测仪测量试件的裂缝宽度。每组4个试件中，2个试件单调加载至破坏，另外2个试件在荷载降为峰值荷载的85%处进行一次卸载，以期获得极限状态时试件的残余变形和耗能能力，再重复加载至试件断裂。轴拉试验的加载速率为0.05 mm/min，卸载速率为0.10 mm/min。

弯拉试验和劈拉试验采用普通混凝土的相应标准进行[16-17]，加载速率分别取为0.09、0.10 MPa/s。

2 轴拉试验结果及分析

2.1 破坏形态

轴拉试件出现了单缝脆性破坏和多缝延性破坏两种模式。

DT-S0和DT-S1试件均发生单缝脆性破坏，且断口较平直，见图3(a)、图3(b)。DT-S0试件开裂后即断裂，荷载瞬间降为0；DT-S1试件基体开裂后快速发展成一条约0.5 mm的宏观裂缝，之后荷载快速下降，应变迅速增大，表现出基体开裂后随变形增加应力降低的应变软化特征。

DT-S2、DT-S3和DT-H2试件均发生多缝延性破坏且临界裂缝断面出现倾斜，见图3(c)～图3(e)。基体开裂后受力变形曲线出现拐点，因开裂截面有足够的钢纤维予以桥接，使得开裂后变形增长的同时，荷载还有所增长，表现为基体开裂后随变形增加应力相应增加的应变硬化特征；峰值荷载后，应变增长速度加快，宏观裂缝稳步扩展，并伴随钢纤维被拔出的“滋滋”声，最终形成一条主裂缝并在此处断裂。与平直纤维试件DT-S2相比，端钩纤维试件DT-H2由于端钩纤维的抗拔能力增强、纤维的拔出速度减缓，使得初裂后的变形平台加长。

图3 轴拉试件破坏形态

UHPC是砂浆基体和纤维组成的一种复合材料，其内钢纤维的掺量决定了基体开裂后材料的受力破坏特征。基体开裂后，由于其内钢纤维分布的随机性，使得截面的拉应力分布不再接近均匀，而裂缝总是沿抗拉能力最弱的方向发展，可能导致截面主要裂缝发展方向的变化。当纤维掺量较高时，开裂后钢纤维的抗拉作用强于基体的抗拉作用，UHPC表现出开裂后的硬化特征，基体开裂后的主裂缝发展方向主要由随机分布的纤维所决定，因此，主裂缝的发展形态会出现倾斜。当纤维掺量较低(≤1%)时，纤维的抗拉作用弱于基体，UHPC表现出开裂后的软化特征，且纤维的分布不足以影响基体开裂后的裂缝走向，而UHPC的砂浆基体性能较为均匀，使得轴拉开裂时截面应力分布亦较均匀，因此裂缝开展较为平直。

图4 实测应力-应变关系曲线

2.2 应力-应变曲线特征

定义应力应变曲线初始线性上升段的偏离点为基体开裂点，对应的应力和应变分别为初裂应力(初裂强度)和初裂应变，斜率为抗拉弹性模量；受力变形过程中所经历的最大应力点称为峰值应力点(以下简称峰值点)，对应的应力和应变分别为峰值应力(轴拉强度)和峰值应变。参照目前普通混凝土应力-应变曲线上极限应力点一般取为峰值应力点后应力下降至峰值应力85%处[18]。定义UHPC应力-应变曲线上峰值应力点后应力下降至峰值应力85%处的点作为极限应力点，相应的应力和应变称为极限应力和极限应变。为明确不同纤维掺入时UHPC的延性和塑性耗能能力，试验时在极限点处进行卸载，以确定材料卸载后的弹性恢复和残余的塑性应变，且定义应力从极限点处卸载至0时的点为卸载点，对应的应变为残余应变，卸载曲线的斜率为卸载模量。

图4为实测应力-应变全曲线，图中试件编号后的1～4表示同组试件的序号。由图4可见：随着钢纤维体积掺量的增加，曲线的形状愈加饱满并由基体开裂后的软化逐渐变为强化，且极限点处卸载时的可恢复变形加大、卸载模量降低、残余变形减小；初始加载、基体开裂、峰值点、极限点和卸载点等特征点间的曲线近似呈线性变化，极限点处卸载后再重新加载时，仍基本能回到卸载前的单调加载曲线运行路径上。

因此，本文采用图5所示的多段折线来描述UHPC材料的轴拉应力-应变全曲线。图5中，σe、εe分别为初裂应力和初裂应变；σp、εp分别为峰值应力和峰值应变；σu、εu分别为极限应力和极限应变；εr为残余应变；Ec为抗拉弹性模量，Eu为卸载模量；极限点时掺钢纤维试件吸收的总能量为G+g，其中g为弹性应变能，G为塑性应变能，其值可根据应力-应变曲线下相应部分包围起来的面积确定。卸载至0后，弹性能完全释放而塑性能被耗散，塑性能量G反映UHPC的耗能能力。应力均为根据试件初始截面确定的名义应力，应变为测量标距内的平均应变。

基于实测应力-应变曲线得到各试件曲线的特征值见表5。由表5可见：随钢纤维体积掺量的提高，UHPC材料的初裂应力和初裂应变稍有增加，峰值应力、峰值应变、极限应变和耗能能力显著提高。相比于平直纤维，端钩纤维对初裂强度、初裂应变和峰值应力影响较小，但明显改善材料的裂后变形能力和耗能能力。这主要是由于纤维的桥接和约束效应仅在基体开裂后才能充分发挥且端钩纤维的抗拔能力特别是开裂后期的抗拔能力较强。

图5 UHPC典型应力-应变曲线

表5 各试件轴拉特征参数

2.3 应力-应变曲线特征参数的影响分析2.3.1 钢纤维特征参数对曲线弹性阶段的影响

试件的基体初裂应力或初裂强度随钢纤维特征参数的变化规律如图6(a)所示。可见：随钢纤维掺量的增大，轴拉试件的初裂应力近似呈线性上升趋势，钢纤维体积掺量为1%、2%、3%试件的初裂应力分别比无纤维试件增加了21.5%、43.6%、63.1%；相同纤维掺量下，纤维形状对初裂强度基本上没有影响。参考文献[3]，确定UHPC的初裂强度σe为

σe=σem(1+ατλf)

(1)

λf=ρflf/df

(2)

式中：σem为基体的抗拉强度；ατ为钢纤维影响系数；λf为钢纤维特征参数；ρf、lf、df分别为钢纤维的体积率、长度、直径。

基于本文试验结果，可确定式(1)的钢纤维影响系数ατ=0.32。

初裂应变随钢纤维特征参数的变化规律见图6(b)。由图6(b)可见：钢纤维掺量和形状对初裂应变的影响规律与初裂应力类似，钢纤维体积掺量为1%、2%、3%试件的初裂应变分别比无纤维试件提高20.9%、40.1%、60.5%，纤维形状对初裂应变几乎无影响。钢纤维含量对初裂强度和初裂应变的影响是由钢纤维对基体产生的约束效应所致。基于试验结果，不同钢纤维掺量时的开裂应变可计算为

εe=εem(1+0.29λf)

(3)

式中：εe、εem分别为试件初裂应变、基体开裂应变。

由表5可见：钢纤维体积掺量对抗拉弹性模量影响甚微；相同体积掺量下，端钩纤维试件的抗拉弹性模量仅比平直纤维试件大2.8%。此外，与表4所列UHPC轴压弹性模量实测值相比，UHPC轴拉与轴压弹性模量接近，表明开裂前的弹性受力阶段，纤维对基体的加强作用极为有限。

图6 曲线初裂点参数随钢纤维特征参数λf的变化

2.3.2 钢纤维特征参数对曲线峰值应力点的影响

峰值应力或轴拉强度随钢纤维特征参数的变化规律如图7(a)所示。由图7(a)可见：钢纤维体积掺量为1%、2%、3%的试件，其峰值应力分别比无纤维试件提高21.5%、48.7%、82.7%。纤维掺量相同时，端钩纤维试件DT-H2的峰值应力仅较平直纤维试件DT-S2增大3.2%，影响较小。基体开裂后只有桥接的钢纤维承受拉应力，纤维掺量相同时，开裂截面上的钢纤维数量差异不大，故纤维类型对UHPC峰值应力的影响较小。

基于试验结果，得到峰值应力或轴拉强度的预测式为

σp=σem(1+0.41λf)

(4)

式中σp、σem和λf分别为UHPC的峰值应力、基体抗拉强度和钢纤维特征参数。

峰值应变随钢纤维特征参数的变化规律如图7(b)所示。由图7(b)可见：纤维掺量和形状对峰值应变的影响均较显著。对于平直纤维，纤维掺量为1%、2%、3%的试件，其峰值应变分别比无纤维试件提高1.21、10.28、16.02倍；同为2%体积掺量下，端钩纤维试件的峰值应变比平直纤维试件增加了35.5%，这主要是由于端钩纤维的抗拔能力增强，纤维的拔出速度减缓，拔出前能耐受更大的变形。纤维含量小于1%时，不存在应变硬化特性，初裂点即为峰值点，其峰值应变可按式(3)计算确定；含量不小于1%时，平直钢纤维UHPC的峰值应变计算式为

εp=αpεem1(-4.2λf2+21λf-10.9)

(5)

式中：εp、αp、εem1分别为试件峰值应变、端钩纤维增大系数(αp=1.35)、含量1%平直钢纤维UHPC的峰值应变。

图7 峰值点参数随钢纤维特征参数λf的变化

2.3.3 钢纤维特征参数对峰值点后曲线的影响

极限应变随钢纤维特征参数的变化规律如图8(a)所示。平直纤维试件的极限应变随着钢纤维特征参数变化的规律与峰值应变类似。钢纤维体积掺量为2%和3%的试件，其极限应变分别比含量为1%的试件增加了142.2%和221.8%。相同体积掺量下，端钩纤维试件的极限应变略低于平直纤维试件，峰值点后曲线的下降速率稍快于平直纤维试件，这主要是由于端钩纤维虽然拔出过程较长、峰值点应变增大，但拔出过程中对基体有所损伤、拔出时黏结力消失更快[5]。根据试验数据拟合得到的极限应变预测公式为

εu=εem1(-5.9λf2+29λf-8.4)

(6)

极限点处的卸载模量随着钢纤维特征参数的变化规律如图8(b)所示。钢纤维体积掺量为1%、2%、3%试件的卸载模量分别为其初始加载弹性模量的90.7%、17.5%、17.8%，表明当含量不大于2%时，钢纤维掺量的增加可显著提升材料的可恢复性能，但当含量大于2%时，钢纤维掺量对可恢复性能的影响减弱；端钩纤维试件DT-H2的卸载模量是抗拉弹性模量的18%，与平直纤维试件DT-S2相近，表明纤维形状对可恢复性能的影响较小。

残余变形随着钢纤维特征参数的变化规律如图8(c)所示。钢纤维体积掺量为2%和3%的试件，其残余变形分别比含量为1%的试件增加了92.2%和157.4%。相同体积掺量下，端钩纤维试件的残余应变略低于平直纤维试件。基于试验结果，不同钢纤维掺量时的残余变形的计算式为

εr=εr1(-0.32λf2+2.04λf-0.19)

(7)

式中：εr、εr1分别为试件残余变形、含量1%平直钢纤维UHPC的残余变形。

极限点处的耗能能力随钢纤维特征参数的变化规律如图8(d)所示。钢纤维体积掺量为2%和3%的试件，其耗能能力分别比含量为1%的试件增加了214%和425%；相同体积掺量下，端钩纤维试件的耗能能力比平直纤维试件增大13%。由表5的结果可以看到，无纤维试件的耗能能力仅为钢纤维体积掺量1%～3%试件的1%～5%，可见UHPC轴拉时的耗能能力几乎全部由钢纤维的变形且基本上是由钢纤维不可恢复的黏结滑移提供。

图8 峰值点后曲线特征随钢纤维特征参数λf的变化规律

不同钢纤维掺量时的耗能能力计算式为

G=αGG1(3.2λf-1.1)

(8)

式中：G、αG、G1分别为耗能能力、端钩纤维增大系数(αG=1.13)、含量1%平直钢纤维UHPC的耗能能力。

2.3.4 钢纤维特征参数对受拉延性的影响

UHPC材料的受拉延性是指其承受的拉应力基本保持不变(最多下降15%)时所具有的塑性变形能力。定义UHPC试件的受拉延性系数[19]为

(9)

式中：μ为延性系数；εe和εu分别为初裂应变和极限应变，可分别按式(3)和式(6)确定。

受拉延性系数随钢纤维特征参数的变化规律如图9所示。钢纤维体积掺量为2%和3%的试件，其延性系数分别比含量为1%的试件增加了109%和142.5%；相同体积掺量下，端钩纤维试件的延性系数略低于平直纤维，主要是由于端钩纤维试件的极限应变略低于平直纤维试件。

图9 延性系数随钢纤维特征参数λf的变化

2.4 钢纤维特征参数对轴拉裂缝的影响

各纤维加强试件基体开裂后的应力与测量标距内实测最大裂缝宽度的发展曲线如图10所示。图10中，各曲线测点为平均值。用测量标距除以标距范围内的裂缝数量即得到标距范围内的平均裂缝间距，并与峰值点和极限点处的裂缝宽度一同列于表6。由表6可见：裂缝宽度主要在峰值点后的下降段发展较快；随着钢纤维掺量的增加，裂缝数量增多，平均间距降低，但因峰值点和极限点处的应变加大，导致相应的裂缝宽度也更宽。相同体积掺量下，端钩纤维试件的裂缝间距比平直纤维小27.6%，峰值点和极限点处的裂缝宽度约降低10%，反映了其黏结作用增强导致的裂缝形态变化。

图10 应力与测量标距内实测最大裂缝宽度的发展曲线

表6 试件裂缝参数

3 轴拉、弯拉和劈拉强度之间的关系

各试件轴拉、弯拉和劈拉强度试验结果的对比如图11和表7所示。可见：随着钢纤维特征参数的增大，三种抗拉强度均近似线性增加，但弯拉强度fbt增长最快，轴拉强度fdt增长最慢，劈拉强度fpt介于其间，钢纤维体积掺量为3%时，轴拉、弯拉、劈拉强度分别为相应无纤维试件的1.63、3.06、2.39倍。纤维形状对三种强度的影响均较小，纤维掺量均为2%时，端钩纤维试件的轴拉、弯拉和劈拉强度分别为平直纤维试件的0.98、1.09、1.02倍。此外，轴拉强度与弯拉和劈拉强度比均随钢纤维特征参数的增大而降低。

图11 抗拉强度随钢纤维特征参数λf的变化

表7 三种不同的抗拉强度对比

UHPC的轴拉强度由式(4)确定，其弯拉和劈拉强度可分别确定为

fbt=fbt0(1+1.06λf)

(10)

fpt=fpt0(1+0.81λf)

(11)

式中：fbt0和fpt0分别为UHPC基体的弯拉和劈拉强度。

基于试验结果，得到弯拉强度和劈拉强度与轴拉强度之间的统计关系分别为

fdt=(0.06λf2-0.26λf+0.67)fbt

(12)

fdt=(0.08λf2-0.28λf+0.84)fpt

(13)

弯拉强度、劈拉强度与轴拉强度的关系曲线见图12。需要说明的是，UHPC的强度会存在较明显的尺寸效应，而本文轴拉与弯拉和劈拉试件的截面尺寸相差较大，这里给出的三种强度间的关系仅依据本文试验结果总结得出，试件尺寸的影响有待进一步研究。

图12 弯拉强度、劈拉强度与轴拉强度的关系曲线

4 结论

(1)钢纤维体积掺量为1%时，UHPC轴拉表现出单缝开裂的应变软化特征，钢纤维掺量不小于2%时，则表现出多缝开裂的应变硬化特征。

(2)包括卸载曲线在内的UHPC轴拉应力-应变全曲线在初裂点、峰值点、极限点和卸载点等相邻特征点间基本呈线性变化，基于试验结果确定了曲线各特征点的取值。受拉与受压弹性模量相近，材料的塑性耗能能力基本上是由基体内纤维的塑性变形提供。

(3)端钩纤维仅对UHPC轴拉时的峰值点应变、塑性耗能能力及多缝开裂时的裂缝间距影响较为显著，对其它性能的影响较小。

(4)随钢纤维掺量的增加，UHPC轴拉、弯拉和劈拉强度均近似线性增大且弯拉强度对其最为敏感，轴拉强度与弯拉和劈拉强度比逐渐降低。