不同纤维长径比对钢纤维混凝土梁抗弯性能的影响分析

李 妍 应到亨 孙楠楠

1吉林建筑大学土木工程学院（130118）2寒地绿色建筑技术吉林省工程研究中心（130000）3长春净月规划建筑设计研究院有限公司（130000）

0 引言

目前，我国是汽车拥有量大国，每年废弃的废旧轮胎多达十几亿条[1-2]，由于废旧轮胎的数目惊人，销毁和存储成为了一个难题，为了更好的解决环保问题，将废旧轮胎中的钢纤维提取出来进行实际工程研究。因为轮胎中含有大量的钢纤维，通过回收胎圈内钢纤维，将其进行处理，加入到混凝土中，增强混凝土的抗拉、抗折和弯曲性能[3-4]。目前，国内外学者对不同工业回收钢纤维长径比对钢纤维混凝土梁抗弯性能的研究较少。文章采用数值模拟的方式，分析了不同纤维长径比对钢纤维混凝土梁抗弯性能的影响[5]。进而不仅能将废旧轮胎中的资源用到实际工程，而且保护了环境。

1 SFRC抗弯强度的理论研究

结合基本原理，可以将钢纤维混凝土视为钢纤维和混凝土的组合构件，在构件发生线弹性变化后混凝土发生开裂，得到乱向分布的钢纤维混凝土的平均应力σ与弹性模量E:

式中:σf——钢纤维应力（MPa）；Ef——钢纤维的弹性模量（MPa）；Vf——钢纤维的体积率；σm——混凝土的应力（MPa）；Em——混凝土的应力弹性模量（MPa）；Vm——混凝土的体积率；η——为随机纤维的有效系数。

当复合材料结构的形变达到混凝土构件的开裂应变时，钢纤维混凝土的应力达到极限抗弯强度fmt，即发生开裂，此时钢纤维受到的应力为σf=Ef·εm，由此得到钢纤维混凝土构件的开裂承载力:

式中:fft——钢纤维混凝土抗弯强度（N/mm2）；εm——混凝土开裂应变；fmt——基体混凝土极限抗弯强度（N/mm2）。

由于裂痕处钢纤维开始发挥作用，在开裂以后基体不会直接毁坏，随着裂痕的不断扩展，应力不断增加，直到裂缝的宽度达到一定程度时，基体中发生拉断破坏时的有效临界长度＞随机分布的钢纤维的有效长度，于是钢纤维开始滑动，最后被拔出而发生破坏[6-7]，假设钢纤维与混凝土之间的平均黏结应力为τ，则此时钢纤维所受的应力为:

根据复合材料的力学原理，两种类型的组合可用于计算钢纤维混凝土的抗弯强度公式:

式中:fm——基体混凝土的强度；Vf——钢纤维的体积率；lf/df——钢纤维的长径比；τ——钢纤维与基体间的黏结应力；η——钢纤维在混凝土基体中的散布特征。

文章主要研究不同钢纤维长径比对钢纤维混凝土梁抗弯强度的影响。因此，不同长径比的钢纤维混凝土梁均采用体积率为1%的平直形钢纤维，依次得到不同长径比的钢纤维混凝土梁的极限承载力[8]，通过与素混凝土梁进行对比分析，得出相应结论。

2 回收钢纤维混凝土梁抗弯性能数值模拟分析

2.1 工程概况

本次数值模拟采用横截面为150 mm×350 mm，跨度为2 500 mm的素混凝土梁，采用C40混凝土，HRB400钢筋，箍筋采用C6@150 mm，梁内受拉纵筋2C20 mm，钢筋保护层厚度为25 mm，在梁的两端施加固定端约束。混凝土的弹性模量取3.25×104MPa，泊松比取0.2，钢筋弹性模量取MPa，泊松比取0.3。采用平直形钢纤维，钢纤维的弹性模量与泊松比与钢筋取值相同。钢纤维的抗拉强度为1 700 MPa，钢纤维的体积掺量为1%。在Abaqus软件中建立一个截面为150 mm×350 mm，长为2 500 mm的梁作为基体[9]

2.2 在集中荷载作用下的求解

在Abaqus软件上进行模拟，得到素混凝土DAMAGET云图以及位移-应力曲线，如图1所示。

图1 钢筋混凝土梁DAMAGET云图与位移-应力曲线

回收钢纤维长径比为20的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线，如图2所示。

图2 回收钢纤维长径比为20的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线

回收钢纤维长径比为30的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线，如图3所示。

图3 回收钢纤维长径比为30的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线

回收钢纤维长径比为40的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线，如图4所示。

图4 回收钢纤维长径比为40的钢纤维混凝土梁DAMAGET云图以及位移-应力曲线

由图中数据可得，同素混凝土梁相比，长径比为20的钢纤维混凝土梁极限承载力提升了11.8%；同长径比为20的钢纤维混凝土梁相比，长径比为30的钢纤维混凝土梁极限承载力提升了6.8%；同长径比为30的钢纤维混凝土梁相比，长径比为40的钢纤维混凝土梁极限承载力提升了6.3%。掺入钢纤维的混凝土梁抗弯性能有着明显的提升，不同长径比对混凝土梁抗弯性能也有着不同的影响，随着长径比的增大，混凝土的抗弯性能也随之提升，纤维长径比为40的梁极限承载力最大。

相对于长径比小的纤维，总体上长径比大的纤维增强效果更好。加入直型钢纤维的混凝土的增强效果明显优于素混凝土。回收钢纤维的掺入使得混凝土内部形成三维受力骨架，混凝土主要承担了外部的荷载，而钢纤维则更好的将所受的应力均匀的传递开来，由于钢纤维与混凝土有很好的黏结作用，抑制了由于外力产生的细微裂缝，同时也更加合理的将应力传递均匀，同时能够吸收一部分应力的集中。

3 结论

文章通过对不同长径比的钢纤维混凝土梁进行了有限元模拟分析,研究不同纤维长径比对梁的抗弯性能的影响,通过对比分析得出了以下结论:

1）混凝土梁为两端固定，顶部施加两个集中力，当钢纤维混凝土梁中回收钢纤维长径比为20时，钢纤维混凝土梁的应力、位移变化较普通钢筋混凝土梁有所增加。当钢纤维混凝土梁中回收钢纤维长径比为30时，其应力、位移的变化较长径比为20的钢纤维混凝土梁有所增加。当钢纤维混凝土梁中回收钢纤维长径比为40时，钢纤维混凝土梁的应力、位移变化达到最佳状态。

2）通过有限元模拟可得，加入钢纤维的混凝土，其抗弯性能有明显的提升，不同长径比的钢纤维对梁抗弯性能有着不同的影响。通过回收钢纤维，不仅能加强梁的抗弯性能，还对废旧轮胎进行回收再利用，充分解决了我国废旧轮胎存储、销毁这一难题，为工业回收钢纤维更好的应用于实际工程提供了理论基础。