基于自适应陷波滤波的列车卫星定位窄带干扰防护

刘 江，李健聪，蔡伯根，王 剑，程 君

(1.北京交通大学 电子信息工程学院， 北京 100044；2.北京交通大学 计算机与信息技术学院， 北京 100044；3.北京交通大学 智慧高铁系统前沿科学中心， 北京 100044；4.中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081)

近年来，结合铁路自身提升效率效益、保持高质量发展的迫切需求，以及国家在新型基础设施建设方向上的决策部署，综合应用云、物、移、大、智、定位等多种新型技术，已成为实现铁路从传统基建向新基建转型的必然选择[1]。列车运行控制系统作为确保铁路运行安全的核心关键装备，其对列车在途运行位置及状态的可信感知，是决定全无人、全场景、全天候、全连接等未来智能化新型系统特征有效实施的关键基础。

自20世纪90年代美国开始引入GPS卫星定位实施列车测速定位以来，随着全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)在世界范围内的快速发展，美、欧、日等均已在基于卫星定位实施车载自主化的列车定位感知方面开展了大量的探索及实践性工作[2-4]。我国北斗卫星导航系统已于2020年开通全球化服务，为突破国外卫星导航系统资源依赖、实现铁路位置基础服务的自主可控提供了重大机遇。自2006年青藏铁路引入基于GPS定位的增强型列控系统(Incremental Train Control System，ITCS)以来，国内在列车定位多源信息融合[5]、自主完好性监测保障[6]、虚拟应答器接口适配[7]、定位性能评估验证[8]等方面形成了相关技术积累。

以往列车卫星定位研究主要关注在不同运行条件下的定位可用性保障[9]、多源融合定位的精确性优化[10]等方面，以适应特定场景需求。从可靠性、可用性、可维护性、安全性(Reliability, Availability, Maintainability & Safety, RAMS)需求出发开展列车卫星定位的安全评估，已得到众多国内外学者的广泛关注[11-13]。然而，随着时代以及经济社会的发展，列车运行所面临的电磁环境愈发复杂，来自地面或近地空间电磁干扰的风险尤为突出；针对卫星定位的压制干扰攻击呈现信号类型多样化、攻击行为隐蔽化、实现成本低廉化等特征；以窄带干扰为典型代表的干扰入侵，将使卫星定位精度、可靠性、连续性及完好性受到显著威胁。如何进一步在信息安全域为列车定位提供防护加固，已成为新时期不容忽视的关键问题。

目前，已有卫星定位干扰防护研究主要集中在干扰信号特征建模[14]、干扰检测识别[15]以及干扰效应排除[16]等方面，形成针对特定干扰类型的防护策略，如阵列天线抗干扰设计[17]、空时/空频域抗干扰技术[18-19]、组合导航技术[20]等。然而，这些方案对定位终端均提出了额外配置要求，系统复杂性、实施可行性及成本问题限制了其在列车控制等系统中的应用。为此，本文针对窄带压制干扰，提出一种适于列车定位应用的干扰防护方法，为提升列车定位主动抗干扰能力提供可行途径。

1 窄带干扰信号特征及影响分析

1.1 卫星定位常见干扰

在受干扰情况下，卫星定位终端天线接收到的射频信号可以表示为

(1)

式中：rRF(t)为天线接收到的混合射频信号；prn为卫星编号；Nt为t时刻可观测卫星的编号集合；sprn(t)为编号为prn的卫星预期会发射到天线端的信号；j(t)为干扰信号，本文主要讨论窄带式干扰信号；n(t)为噪声信号。

以GPS为例，导航卫星信号包含载波、测距码和数据码三部分。其中，测距码为伪随机噪声码，主要用于信号的捕获与测距；数据码(又称“导航报文”)以二进制码流的形式描述导航卫星在空间轨道的运行状态；测距码与数据码最终通过二进制相移键控被调制到载波上。由此，卫星信号可以被描述为

(2)

式中：P为GPS信号的功率；D(t)为t时刻数据码的电平值；C(t)为伪随机噪声码序列；fG为载波信号频率；φ为载波初始相位。

卫星定位常见的压制干扰包括音频干扰、脉冲干扰、扫频干扰、噪声干扰和调制干扰等，根据其频谱分布情况，总体可分为窄带式干扰和宽带式干扰。

(1)窄带式干扰：干扰的频谱分布较为集中，干扰功率集中在较小的频段内，一般把干扰信号频谱宽度不超过10%卫星导航信号频谱宽度的干扰称为窄带干扰。

(2)宽带式干扰：干扰的频谱分布较广，干扰能量分散在较大的频段范围内。

窄带式干扰因其具有易于操作、自身中心频率与带宽参数不确定、能量集中在目标信号的频谱主频段内、干扰影响显著等特点，逐渐成为压制式干扰的常见形式[21]。卫星定位接收机虽采用直接序列扩频技术实现对来自信道等处噪声的抑制，但对于大功率窄带干扰信号，仍需要采取进一步措施来提高应对能力，其检测与抑制是卫星定位抗干扰技术的重点关注方向之一[22]。为此，本文主要对窄带式干扰这一类典型且作用显著的干扰形式开展主动防护方法研究，为列车定位提供针对性保障。

1.2 窄带干扰信号特征

典型的卫星定位窄带式干扰信号包括：

(1)连续波干扰jCWI是一种易于实现的干扰类型，常被用作恶意压制攻击，会对卫星定位性能产生明显的影响，其在频域单频点有峰值，可以表达为一个余弦波，即

(3)

式中：Pj为干扰信号功率；fjc为干扰信号的中心频率；φj为余弦波的初始相位。

(2)调幅干扰jAM为一类常见的无意干扰信号，在调制信号为单一余弦波的情况下，其模型可以表示为

jAM=[A+AMsin(2πfmt)]cos(2πfct)

(4)

式中：A为调制信号的直流分量；M为调制系数；fm为调制信号频率；fc为载波信号频率。

式(4)可进一步分解为

jAM=Acos(2πfct)+0.5AMcos[2π(fc+fm)t]+

0.5AMcos[2π(fc-fm)t]

(5)

由式(5)可以看出，在调制信号为单一余弦波情况下，AM信号在频谱上主要包含3个频率成分，分别为fc、fc+fm、fc-fm。在fm远小于fc的情况下，这3个频率成分非常接近，故而AM干扰也是一种窄带形式的干扰。

(3)窄带高斯白噪声jNBGN是将高斯白噪声通过一个通频带宽远小于其中心频率的带通滤波器而得到的结果，可以描述为

jNBGN=a(t)cos[2πfjct+φj(t)]a(t)>0

(6)

式中：a(t)为随机包络；φj(t)为随机相位。

1.3 窄带干扰下卫星定位性能劣化分析

接收机对卫星信号的跟踪一般采用锁相环跟踪载波，采用延迟锁定环跟踪伪码，二者之间必须并行工作才能完成对卫星信号的跟踪。载波跟踪环路在无人为干扰情况下的主要误差源为热噪声，当接收机受到窄带干扰的压制作用时，可以类比为添加了不同带宽的高斯噪声，进而导致载波噪声密度C/N0的变化。压制干扰下，接收机的载噪比可由等效载噪比[C/N0]eq来表示[23]，即

(7)

式中：C/N0为无干扰情况下的载波噪声密度；Cj/C为干信比；Q为扩频处理增益调节因数；Rc为扩频码速率。

干扰信号会导致卫星定位接收机载噪比降低，进而影响接收机伪距测距观测精度。从码跟踪环的影响出发，伪距测量方差与功率密度之间的关系可描述为[24]

(8)

干扰对功率密度的影响导致接收机伪距测量精度受到直接作用，当干扰强度达到一定水平并超过接收机的抗干扰容限时，会导致接收机测距以及相应的定位解算性能发生明显劣化。干扰信号强度增加将引起等效载噪比降低，导致多普勒估计误差的不定区间扩大，增加接收机对卫星信号的捕获时间，甚至无法进行正常的信号捕获、跟踪与解算，最终导致定位功能的中断。因此，针对列车可能面临的窄带式干扰场景，如何提高列车卫星定位的抗干扰能力，保证定位服务连续性及相应的精度水平，是确保卫星定位可信服务于列车控制系统等应用的关键条件。

2 卫星定位窄带干扰防护结构

本文设计的基于自适应陷波滤波器的窄带干扰防护结构见图1。

图1 基于自适应陷波滤波器的窄带干扰防护结构

常规的基于卫星定位的列车测速定位系统主要包括卫星定位终端、辅助定位传感器和定位计算处理单元。

(1)卫星定位终端：包括天线、射频前端模块、定位解算模块三部分。卫星信号由天线采集，经过射频前端模块的滤波、放大、降频与模数转化，再由定位解算模块解算出列车当前速度、位置信息。常规采用的卫星定位终端没有针对压制干扰的特定防护手段，当运行环境中存在干扰时，卫星信号观测质量降级，可能导致终端定位性能劣化甚至定位功能失效。

(2)辅助定位传感器：主要为车载系统可接入的非卫导传感器，如轮轴速度传感器、惯性传感器、多普勒雷达等，与卫星定位终端实现多传感器组合。

(3)定位计算处理单元：将多源定位观测信息进行融合处理，得到连续、精确的列车定位结果。

卫星定位因窄带干扰可能导致功能失效中断，这与卫星信号受到完全遮蔽场景类似，定位计算处理单元能够运用辅助传感器信息以及融合处理结构的调整确保定位连续性和可用性。然而，压制干扰信号的存在会导致卫星定位解算性能劣化，若定位计算单元缺乏相应的干扰检测与响应机制，则可能导致融合定位结果因未能排除压制干扰影响而性能降级。为保证在受干扰条件下列车定位性能始终保持良好的连续一致性，本文以卫星定位终端的弹性加固为目标，设计了基于自适应陷波滤波的卫星定位窄带干扰防护方案，为常规的卫星定位终端引入自适应陷波滤波处理逻辑。卫星定位解算流程如下：

Step1卫星定位天线接收的射频信号经射频前端模块处理后，转化为中频数字信号。

Step2调用自适应陷波滤波处理逻辑的特征提取模块，对中频数字信号进行干扰特征提取，识别所接收信号中可能的干扰。

Step3若识别出干扰的存在，结合所提取的干扰特征，调用自适应陷波滤波处理逻辑的滤波处理模块，建立可用于抑制当前干扰信号作用的陷波滤波器，对中频数字信号进行滤波处理。

Step4定位解算模块采用滤波处理后的中频数字信号解算出列车当前速度、位置等状态信息，用于定位计算处理单元完成最终的定位决策。

本文所提出的方案无需引入额外的硬件单元，仅在既有卫星定位终端中增设相应的软件逻辑，基于自适应陷波滤波实施中频数字信号的滤波处理，抑制干扰对卫星信号的压制及劣化效应，从而确保列车定位系统具备抵御外部干扰攻击入侵的能力。

3 基于自适应陷波滤波的干扰防护算法

3.1 陷波滤波器基本原理

陷波滤波器是一种特殊的带阻滤波器，它可以在某一个频点迅速衰减输入信号，以达到阻碍该频点及其邻近频率成分通过的目的。一个理想的陷波器在预期产生阻碍效果的频率ωc处的幅频响应|H(ejω)|结果为0，而在其余频率点处结果为1，即

(9)

二阶直接型(IIR)陷波滤波器基于零点与极点的幅频特性H(z)进行设计，其表达式为[25]

(10)

z=e(σ+jω)Ts

式中：Ts为采样周期；α为极点结构因子。

在Z平面上，零点会在滤波器幅频特性的对应频点处产生凹陷，而极点会在滤波器幅频特性的对应频点处产生凸峰。对于IIR型陷波滤波器，零点与极点对应的频率相同，因此双方的作用相互抵消。式(10)中参数α取值越大，则极点越靠近单位圆，对零点的抵消作用也越明显，从而导致滤波器最终形成的凹陷就越窄。若取β=cosωc，则有

(11)

α决定陷波器凹陷的深度与宽度；β决定陷波器凹陷的中心频率fn，即

(12)

式中：fs为采样频率。

不同参数下陷波滤波器幅频特征对比示例见图2，展示了不同α取值和不同β取值建立的陷波滤波器的幅频响应。

图2 不同参数下陷波滤波器幅频特征对比示例

由图2可见：α越小，陷波器的凹陷深度越深，且凹陷的宽度越宽；β参数主要控制着陷波器凹陷的位置。

以GPS卫星定位为例，若设定干扰信号中心频率为1 575.42 MHz(GPS L1频点)，则陷波滤波器预期的凹陷位置可明确，β参数随之固定。在此情况下，如何有效确定极点结构因子α，是决定陷波滤波器抑制窄带干扰作用的关键。

3.2 基于奇异值分解的陷波滤波器参数估计

奇异值分解是特征分解在任意矩阵上的推广，因其可以在背景噪声下提取原始信号特征的突出优点，广泛应用于信号处理、统计学、机器学习等领域。对于一个m×n阶的复数域矩阵A，存在以下分解：

A=UΣVT

(13)

式中：U为m×m阶酉矩阵；Σ为m×n阶半正定对角矩阵，其对角元素为矩阵A的奇异值(一般由大到小排列，由此便能确定唯一的Σ)；V为n×n阶酉矩阵。

奇异值分解的几何意义为一个线性变换的过程，矩阵V反映了变换前的空间基向量状态，矩阵U反映了变换后的空间基向量状态，而矩阵Σ则反映了两个空间基向量之间的映射关系。对于窄带干扰，其频率成分比较集中，通常只需要几个基向量就可以完全表示，因此经奇异值分解后映射关系Σ的特征也将会非常突出，这为将其应用于窄带干扰引起的干扰特征识别带来了重要机遇。

基于奇异值分解的卫星定位窄带干扰特征提取主要包括以下几个步骤：

Step1数据预处理。从卫星定位终端射频前端模块获取的中频数字信号中截取一段长度为n2的中频数字序列，并将其排列成方阵X为

(14)

Step2奇异值分解。对方阵X进行奇异值分解，获得对应的奇异值序列，做对数处理，得到奇异值点集H为

(15)

式中：S为基于奇异值分解X=USVT获得的半正定矩阵；sk为矩阵S的第k个对角元素，即X奇异值分解后的奇异值。

Step3Logistic函数拟合。由于奇异值点集的尾部一段几乎没有展现出差异性，且点集分布存在前疏后密的情况，因此，对奇异值点集做剔除与插值处理，得到处理后的点集I为

(16)

ck=a1+(k-1)δ

ck≤lnn-1

dk=θ(ck)

式中：m为插值后点集的元素个数；δ为插值粒度；θ(·)为均匀插值函数。如此，所得处理后的点集I从奇异值点集H中剔除了ak>lnn-1的部分，并基于剩余奇异值离散点实施了均匀插值处理。

对处理后的点集I进行Logistic函数拟合，得到能够反映点集H趋势的Logistic函数为

(17)

式中：F(·)为非特定的Logistic函数，可以定义为F(x)=η1[1+eη2(x-η3)]-1+η4，{η1,η2,η3,η4}为待定参数；Ψ为指定的函数空间；F*(·)为通过点集I拟合所得参数为定值{η1*,η2*,η3*,η4*}的Logistic函数。

Step4特征值提取。基于拟合所获得的Logistic函数F*(·)确定干扰特征值λ1、λ2分别为

λ1=η3*

(18)

λ2=F*(0)=η1(1+e-η2η3)-1+η4

(19)

Step5回归样本集构建。针对某一干扰样本A，建立不同α参数的陷波滤波器对其进行滤波处理，统计滤波处理后的中频信号用于定位解算的捕获卫星数量，并基于以下规则确定α取值的有效性为

(20)

式中：ξαi为α=αi的取值有效标志，1为有效，0为无效；nαi为被α=αi的陷波滤波器处理后的中频信号在解算中捕获卫星的数量；Ω为所有候选α参数取值下可达捕获卫星数{ξα1,…,ξαN}构成的集合。

对于某一窄带干扰样本A，若α=αi的取值被判定为有效，则将样本点(λ1A,λ2A,αi)添加至回归样本集R，其中，λ1A和λ2A为当前样本A对应的特征值。采用上述策略，通过遍历所有干扰样本，逐次添加样本点，可获得最终的回归样本集R。

Step6回归分析。基于所获得的回归样本集R进行回归分析，建立回归模型，由此确定干扰特征值λ1、λ2与参数α之间的映射关系模型f:α=f(λ1,λ2)。

总体来看，上述确定陷波滤波器α参数的流程可分为两大部分：

(1)基于奇异值分解的窄带干扰特征提取环节。由Step1～Step4完成，提取量化的窄带干扰特征。

(2)基于干扰特征值的自适应陷波滤波器构建环节。由Step5～Step6完成，建立陷波滤波器关键参数α与干扰特征值之间的关系，从而为特定的窄带干扰信号提供决定极点结构因子α的途径，得到确切的陷波滤波器形式。

3.3 基于自适应陷波滤波的窄带干扰防护流程

基于上述滤波器参数估计原则，图1所示的滤波处理模块能够采用确定的陷波滤波器实施窄带干扰的抑制。在收到可能带有窄带干扰的卫星信号后，通过干扰特征提取和自适应陷波滤波器构建两个关键环节，得到适配的陷波滤波器参数设置，进而实施基于陷波滤波的干扰防护。

本文提出的基于自适应陷波滤波的窄带干扰防护方法整体流程见图3。

图3 基于自适应陷波滤波的窄带干扰防护方法整体流程

从图3可以看出，本文提出的方法包括离线、在途两条路径。其中，离线建模路径通过采用专用设备构建特定类型的卫星定位窄带干扰场景信号，得到干扰特征值与陷波滤波器参数的关系模型，为实现动态自适应参数估计提供先验知识；在途动态定位路径中采用图1所示结构，利用实时得到的原始观测信号实施干扰特征的提取识别，在识别出干扰特征的情况下调用离线构建的关系模型确定陷波滤波器参数，进而实施滤波处理并支撑定位解算。

总体来看，本文提出的方法通过奇异值分解完成了干扰特征提取，利用2个特定特征值实现了对窄带干扰特征描述的有效简化，同时基于离线场景样本的回归分析建立了上述特征值与陷波滤波器极点结构因子α之间的关系模型，为陷波滤波器的自适应调整能力与实际干扰特征之间的适配创造了有利条件。

4 测试与分析

4.1 测试系统及数据

为了验证本文所提出方法的有效性，采用于青藏铁路现场实际采集的定位观测数据构建测试场景，搭建实验室内列车卫星定位干扰测试系统。列车卫星定位干扰测试系统结构示意见图4。

图4 列车卫星定位干扰测试系统结构示意

图4中，采用Spirent GSS8000型导航卫星信号模拟器构建青藏铁路测试区段GPS卫星信号观测场景；采用Keysight N172B EXG信号发生器产生特定类型窄带干扰信号，并通过Spirent GSS8366型信号合路器实现干扰在导航卫星射频信号中的注入；混合后的信号由HG-softGPS06高性能采集器采集并转换为中频数字信号，用于干扰防护性能分析和验证。

基于该系统，对连续波、调幅、窄带高斯白噪声这3种典型的窄带干扰进行测试与分析，其中，每种窄带干扰信号类型都分别设置了7种不同的干扰强度水平，用于采集相应的干扰样本进行回归分析建模与性能检验。测试过程中相应的中频数字信号样本参数设置见表1。

表1 中频数字信号样本参数设置

4.2 自适应陷波滤波器构建方法验证4.2.1 基于奇异值分解的干扰特征提取

通过本文3.2节所述的处理操作步骤获得用于表征干扰特性的特征值，利用CWI、AM、NBGN三类干扰的部分样本得到奇异值点集H。部分干扰样本对应的奇异值点集H见图5。图5中，图例为特定干扰信号较卫星信号的相对强度水平。

图5 部分干扰样本对应的奇异值点集H

由图5结果可以看出，奇异值点集所展现的变化趋势的衰减速度与干扰信号的频谱分布存在联系，3种干扰类型所得奇异值点集的趋势存在显著的相似性，但也存在一定差异。对于CWI干扰与AM干扰，其频谱分布仅为一个或几个单一频点，用少数几个基向量即可表示，因此，其奇异值点集发生急剧衰减较早；对于NBGN干扰，其频谱分布较前两者略宽，所需的基向量数目稍多，因此，奇异值点集发生急剧衰减的位置相对较晚。此外，针对同一干扰类型，其奇异值点集在变化趋势发生衰减前的大小与干扰信号的强度呈正相关，即干扰信号强度越高，对应的奇异值点集在衰减前的值则越大。3种干扰类型的中频信号功率谱见图6。

图6 3种干扰类型的中频信号功率谱

上述规律表明，奇异值点集发生急剧衰减的位置以及在衰减前的大小可以反映出干扰信号频率分布的宽度和干扰信号的强度。这一重要特性可由Logistic函数拟合后的结果F*(·)进一步体现。基于图5奇异值点集H的Logistic函数拟合结果见图7，据此可以很直观地由λ1=η3*量化描述奇异值点集发生急剧衰减的位置，由λ2=F*(0)量化描述奇异值在发生衰减前的取值水平，因此，干扰特征值λ1(表征干扰信号频率分布宽度)、λ2(表征干扰信号强度)能够用于对干扰特征进行描述与区分，为建立陷波滤波器参数自适应调整所需关系模型创造了条件。

图7 奇异值点集Logistic函数拟合结果

干扰样本的特征值统计结果见图8，展示了基于Logistic拟合所提取的干扰特征值与干扰强度之间的关系。CWI干扰与AM干扰的特征值差别较小，这也反映了这两种干扰类型在频谱分布上较为接近的特征，其对应的陷波滤波器参数也具有相似性。NBGN干扰特征值结果与CWI、AM干扰的区别较为明显，反映了NBGN干扰的频谱分布与其他两种干扰类型的差异性，相应地，该类型干扰对应的陷波滤波参数也会与CWI、AM干扰有一定差别。

图8 干扰样本的特征值统计结果

4.2.2 陷波滤波器参数映射关系模型构建

陷波滤波器的自适应能力体现在通过滤波器参数的动态决策使所设计的凹陷与干扰的频谱分布相匹配。在干扰信号带宽较宽的情况下，凹陷的宽度要随之加宽，而在干扰信号强度较高时，凹陷的深度也需要随之加深，如此才能实现对干扰信号的有效抑制。

基于一定数量样本通过回归分析建立适当的映射关系f:α=f(λ1,λ2)。基于上述测试数据，采用所采集的105个干扰样本构建了包含样本点1 934例的回归样本集，得到映射关系模型。陷波滤波器参数映射关系模型示意见图9。

图9 陷波滤波器参数映射关系模型示意

4.3 自适应陷波滤波干扰防护性能分析4.3.1 基于干扰防护的卫星捕获性能分析

卫星捕获性能反映了定位解算利用有效卫星观测信息的能力，直接决定了定位的可用性及解算性能。采用测试数据对以下4种方案所得卫星信号捕获性能进行对比与分析。

方案一：不做干扰防护处理(图1所示常规卫星定位终端方案)。

方案二：采用固定参数陷波滤波器NF0.984实施干扰防护，参数选择α=0.984。

方案三：采用固定参数陷波滤波器NF0.940实施干扰防护，参数选择α=0.940。

方案四：采用参数自适应的陷波滤波器NFA实施干扰防护，基于图9所示关系模型进行参数决策。

在CWI、AM、NBGN三种干扰类型下，基于上述4种方案所得卫星信号捕获结果统计见图10，同时，图11给出了3种干扰类型下采用本文所提出自适应滤波方案，不同干扰强度对应陷波滤波器参数α的变化情况。由图10、图11可以得出：

图10 不同处理方式下卫星信号捕获结果统计

图11 3种类型干扰在不同强度下的陷波滤波参数

(1)在无干扰防护情况下，当干扰强度水平为35 dB时，捕获卫星数量已少于4颗，无法达到位置解算的最低要求；当干扰强度水平高于40 dB时，已基本无法捕获卫星。从中可以看出，测试使用的三类干扰信号会对卫星定位产生显著影响，甚至无法保证定位可用性。

(2)基于固定参数NF0.984陷波滤波防护的结果表明，在干扰强度较低时，滤波处理后的卫星信号捕获情况得到了明显改善，固定取值α=0.984比较适于低强度干扰情况；当干扰强度水平较高时，该陷波滤波器的凹陷深度无法有效满足需求，卫星捕获性能不佳。

(3)固定参数NF0.940陷波滤波器的凹陷深度与宽度较大，在干扰信号强度水平较低情况下，滤波处理在抑制干扰信号的同时也会对有用卫星信号产生影响，故而未能取得如NF0.984方案的效果；当干扰信号强度较高时，NF0.940的凹陷深度相对于NF0.984能够更好地发挥零陷作用，所得卫星捕获性能有一定改善。

(4)采用本文提出的参数自适应NFA陷波滤波方案，能够根据所识别的干扰特征针对性地选取滤波参数，动态调整陷波深度，进而相对前3个对比方案实现了更优的干扰抑制性能，能够在动态不确定的干扰场景下实现陷波滤波的定制化调整，主动适配列车定位干扰防护的实际需求。

4.3.2 基于干扰防护的定位性能分析

为了验证自适应陷波滤波实施干扰防护对列车定位精度的作用效果，对3种类型干扰在35 dB干扰强度水平下无干扰防护及实施陷波滤波后的中频数字信号分别做定位解算，以用于测试场景构建的原始轨迹作为参考，所得定位误差均值、方差统计见表2，解算结果对比见图12。

图12 3种类型干扰在35 dB干扰强度下定位误差对比

表2 3种干扰在35 dB干扰强度下定位误差统计 m

由表2可见，在35 dB干扰强度水平下，CWI干扰引起的定位精度劣化程度最小，AM干扰的影响次之，NBGN干扰对定位精度的作用最为显著，相对来看，测试采用的定位终端对NBGN干扰最为敏感。本文提出的自适应陷波滤波策略对干扰信号的抑制作用直接体现在了定位精度的改善上，3种类型干扰条件下定位误差的均值、方差均处于较为稳定的水平。其中，对CWI干扰(干扰劣化影响较小)的干扰防护所得东向、北向误差均值相对于无防护情况分别降低了25.15%、25.78%，标准差分别降低了25.78%、24.12%；对NBGN干扰的抑制作用最为明显，特别是在北向误差方面，显著降低了误差均值和标准差的量级，使定位精度水平保持稳定，有效提升了卫星定位的抗干扰性能。

论文进一步考量了在更高干扰强度条件下本干扰防护方法的定位精度特性，3种干扰在45 dB干扰强度下定位误差的统计结果见表3。当干扰强度水平达到45 dB时，未实施干扰防护情况下，卫星定位终端已无法捕获足够数量的卫星并实施定位解算，导致列车测速定位系统无法再依赖卫星定位实施位置决策，因此表3无法再列出相应的定位误差统计值。相对而言，经自适应陷波滤波实施干扰防护后，卫星定位终端能够继续保持良好的卫星捕获跟踪能力，并确保定位精度始终处于稳定水平，3种干扰情况下采用本论文提出的干扰防护方法所得东向、北向误差均值分别为2.69、2.66 m，误差标准差的均值分别为2.01、1.97 m。

表3 3种干扰在45dB干扰强度下定位误差统计 m

由表3可见：本文所提出的基于自适应陷波滤波的防护方法能够应对不同类型、强度的窄带干扰，特别是在干扰强度达到一定水平导致卫星定位失效时，仍能够有效抑制干扰作用并确保定位的连续性和可用性，并且能够实现较高且稳定的定位精度水平，显著提升了列车定位系统抵御外部干扰入侵、消解定位安全威胁的能力，进而有效应对未来可能更为复杂且不确定的铁路运行环境。

5 结论与展望

(1)本文针对列车卫星定位面临的窄带干扰造成的性能威胁，提出一种基于自适应陷波滤波的干扰防护方法。该方法在既有卫星定位终端中增设相应的处理逻辑，通过离线建立干扰特征值与陷波滤波器极点结构因子的关系映射模型，为在途定位提供滤波器参数的主动调整决策机制，进而对干扰信号形成有效抑制，改善列车卫星定位在窄带干扰条件下的工作性能。

(2)基于卫星定位干扰测试结果表明，在连续波、调幅、窄带高斯白噪声三类典型窄带干扰条件下，本文提出的自适应陷波滤波防护方案，能够结合对特定窄带干扰信号类型、干扰强度等特征的识别，针对性地构建陷波滤波器，抑制干扰信号的侵入，从而在窄带干扰条件下有效改善卫星捕获性能、增强服务可用性、确保定位精度水平，使列车定位系统抵御外部干扰入侵的能力得到显著提升。

论文后续工作将进一步关注所提出方法对多频点卫星定位及更多类型压制式干扰信号条件的兼容，在当前所关注的窄带干扰信号基础上，深入研究面向多音频干扰、扫频干扰等多种干扰信号模式的防护机制及其适应化改进，探索多重滤波方案设计以应对更为复杂的多频点组合干扰模式，构建更为完善的卫星信号干扰测试平台开展铁路专用卫星定位干扰攻防测试，并结合铁路现场环境对提出的干扰防护方法进行实际测试评估与优化。