六轴铰接列车山区回头曲线道路安全可控车速阈值研究

邵毅明，易鑫鑫，夏 凯，王 娇，刘文超

（1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074）

0 引言

在我国山区道路中，小半径曲线路段、连续回头曲线路段占比大，车辆在这些路段易发生交通事故[1]。随着公路货运量的增加和运输型铰接列车逐渐重载化，六轴铰接列车成为主要的大型公路运输工具之一[2]，其具有体积大、质量重、重心高等特点，相较于小型车辆更容易发生重特大侧翻事故，造成严重的人员伤亡和财产损失。有研究表明，大型车辆侧翻造成的人员死亡数是小型车辆的2.4 倍[3]；弯坡路段交通事故占山区交通事故总数的40%以上，其中重型载货车辆事故占弯坡路段交通事故总数的比例为39%[4]，而50%的弯道交通事故是因超速驾驶导致的侧滑或侧翻。因此，准确计算六轴铰接列车在回头曲线路段的安全车速阈值，对降低回头曲线路段交通事故发生率，提高山区道路重型载货车辆行车安全性具有重要意义。

目前，国内外学者对弯道安全车速阈值的研究颇多。如Lusetti 等[5]以某危险路段为例，针对小型车辆，考虑道路附着系数、弯道半径和坡度，建立了弯道安全车速预测模型；Glaser等[6]基于道路附着系数、弯道半径和超高，分析了车辆接近曲线时的临界纵向速度；Žuraulis 等[7]针对平曲线道路，考虑路面曲率、道路附着系数，提出了小型车辆安全过弯的解决方案；Hasan[8]以火车为研究对象，综合分析了在弯道半径、超高和列车重心的影响下弯道安全车速的变化。文献[9]～[14]主要针对不同车型，考虑道路几何参数对安全车速的影响，后续研究在此基础上逐步引入了车辆装载工况等指标。蒋佳辰等[15]针对高速公路弯道路段，研究了不同载重条件下，重型载货车辆在不同弯道半径路段的侧翻临界车速阈值；王传连等[16]针对高速公路弯道路段，以大型车辆为研究对象，考虑道路附着系数及车辆装载质量，对弯道安全车速阈值进行了研究；丁剑涛等[17]针对山区道路弯坡路段，以铰接列车为研究对象，考虑弯道半径及车辆装载质量，构建了行车风险评价指标体系。此外，焦卓彬[18]针对山区道路弯坡组合路段，考虑道路附着系数、弯道超高、纵坡坡度及车辆载重质量，对重型载货车辆在弯坡路段的安全车速进行了研究。

综上，现有成果主要针对小客车或货车在山区道路的行驶安全进行探讨，鲜有对重型载货铰接列车的相关研究；关于弯道的研究大多针对高等级道路的平曲线路段，鲜有针对山区低等级公路中回头曲线路段的；在山区道路车辆行驶安全性方面，主要基于道路几何参数及车辆装载工况等因素对车辆行驶安全性的影响，但大多对车辆装载工况考虑因素单一，缺乏综合考虑车辆在不同装载质量与质心高度条件下经过回头曲线路段时的安全行驶研究，所建模型的普适性有待检验。因此，为提高重型载货铰接列车在山区回头曲线道路上的行车安全性，本文针对山区回头曲线路段，以六轴铰接列车为研究对象，利用TruckSim 软件建立人-车-路仿真系统，分别分析质心高度、装载质量各自影响以及二者共同影响下的车辆回头曲线道路安全可控车速阈值，并建立对应的回头曲线道路安全可控车速预测模型。

1 基于TruckSim的仿真模型构建

大型重载车辆弯道侧翻事故多由车辆行驶速度不合理导致，如果提前准确预估安全车速，可大幅提高弯道车辆行驶的安全性。本文在研究回头曲线路段车辆安全行驶车速时，考虑到实车试验危险性大、成本高，而车辆动力学软件Truck⁃Sim 能够仿真车辆对驾驶员、路面及空气动力学输入的响应，且能满足多种需求下的仿真工况，故采用TruckSim 仿真软件进行试验研究。试验车辆类型选择六轴铰接列车，在提取试验道路实际回头曲线路段数据的基础上搭建仿真道路场景。

1.1 道路模型

本文选取国道G215 白玉—巴塘段作为仿真试验路段。该路段为双向两车道，沥青混凝土路面，干燥情况下路面附着系数为0.8，有12 条回头曲线道路，圆曲线最大半径为15.656m，最小半径为15.086m，半径值接近；回头曲线路段坡度绝对值最大为4.5%，最小为0.3%。本文主要研究装载质量和质心高度对回头曲线道路安全可控车速阈值的影响，为减小道路条件对车辆运行状态的干扰，选取第7处回头曲线作为研究对象，曲线半径值为15.333m，最大坡度值为0.3%，超高为6.5%，曲线转角为189°。该路段道路线形复杂，直线路段设计时速为40km/h，弯道处设计时速为20km/h。提取实际道路线形参数，导入TruckSim 动力学仿真软件，建立回头曲线道路模型，如图1所示。

图1 回头曲线道路模型

1.2 整车动力学模型

结合山区道路的交通组成和事故车型分布，选择六轴铰接列车作为仿真车型，如图2 所示。依次按照整车车体模型、装载模型、空气动力学模型、轮胎模型、悬架系统模型、制动系统模型、转向系统模型、动力传动系统模型、牵引连接机构模型的顺序构建车辆整车动力学模型，基本参数如表1 所示，其中装载模型采用规则的箱型装载，其余未知参数设置为默认值。

图2 仿真车型

表1 半挂车基本参数

1.3 驾驶员模型

已有研究表明，车辆侧翻与驾驶员相关的影响因素主要有车速、方向盘转角、制动、换挡等[19]。因本文重点研究回头曲线道路安全可控车速阈值问题，仿真中无需变速且不涉及制动问题，故采取恒定速度和闭环无制动控制方式，且根据速度值自动离合、自动换挡，跟随道路中线行驶转向。

1.4 仿真工况

在装载质量和质心高度影响下，为研究车辆在回头曲线处行驶的安全可控车速阈值，本文设置以下3种工况：

（1）工况1：道路附着系数设置为0.8，根据《汽车、挂车及汽车列车外廓尺寸、轴荷及质量限值》（GB 1589—2016）规定，满载状态下六轴铰接列车的车货总质量不超过49t，其中牵引车质量为4.5t，半挂车质量为5.5t，则满载时货物质量限载39t。车辆采用恒定目标速度行驶，分别按1.7m,1.9m,2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m的质心高度进行仿真，共计8组。

（2）工况2：道路附着系数设置为0.8，装载货物质心与车厢的几何中心重合。保持装载货物质心高度不变，改变货物装载质量进行试验，即分别按15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t的装载质量进行仿真，共计10组。

（3）工况3：道路附着系数设置为0.8，同时改变装载质量和质心高度进行仿真，其中装载质量分别取15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t 共10 组，质心高度分别取2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m共6组。

2 质心高度对安全可控车速的影响

车辆侧翻是回头曲线道路常见的事故形态。横向载荷转移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）是评价车辆侧翻可信度较高的指标[20]，其计算公式为：

式（1）中：为第i根轴左侧车轮上的垂直载荷（N）；为第i根轴右侧车轮上的垂直载荷（N）；n为车轴数。

LTR 的取值区间为[0,1]，具体分以下几种情况：在正常行驶条件下，LTR 趋近于0；当LTR趋近于1 时，表示车辆处于侧翻的临界状态；当LTR ≤0.2 时，车辆处于安全行驶状态；当0.2 0.6时，车辆处于高侧翻倾向状态。

车辆行驶状态可分为安全行驶、危险可控及临界侧翻3种[14]。关于弯道安全车速阈值的研究大多以侧翻临界状态的速度为安全车速阈值，实际上称为临界车速更为合理。基于此，本文将车辆行驶状态处于危险可控与临界侧翻之间时的临界速度称作安全可控车速阈值，以保障车辆处于安全行驶的状态，此时车辆既能高效行驶，驾驶员也有足够的反应时间防止车辆侧翻。一般侧翻阈值LTR 小于0.85[21]，为了保证安全、高效行车，本文取0.8。

车辆质心高度是车辆在弯道处安全行驶的重要影响因素之一。通常，车辆满载时的质心高度比空载时高，这是满载车辆的侧倾稳定性相对变差的原因。为研究车辆在满载状态时质心高度对其侧倾稳定性的影响，按工况1 进行仿真试验。试验中，车辆先以某恒定速度行驶，通过观测转弯时LTR 是否趋近于0.8 来判断其是否进入侧翻危险可控的临界状态，若没有达到则增大车辆行驶速度，使其进入侧翻危险可控的临界状态，然后得到回头曲线安全可控车速阈值。重复以上步骤，得出不同质心高度下车辆的回头曲线安全可控车速阈值。例如在质心高度为1.9m 时，车辆以不同速度行驶的横向载荷转移率变化情况如图3所示：当车辆在回头曲线上以27km/h的速度行驶时，LTR峰值大于0.8，车辆已经进入侧翻危险不可控状态，需减小行驶速度；当车辆以26.5km/h的速度行驶时，LTR峰值趋近于0.8，车辆处于危险可控临界状态。由此判断得出质心高度为1.9m时，车辆的回头曲线安全可控车速阈值为26.5km/h。同理，得出几种不同质心高度下满载车辆的安全可控车速阈值，如表2所示。

表2 质心高度影响下的安全可控车速阈值

图3 质心高度为1.9m时不同速度下车辆的LTR

依据表2 数据绘制质心高度h与回头曲线道路安全可控车速阈值v的散点图，并用最小二乘法对其进行拟合，得出多种类型的函数模型，每种模型的拟合优度R2和调整拟合优度Ra2如表3 所示。综合考虑R2和Ra2，发现线性模型的拟合精度最高，其拟合优度R2=0.9886，拟合结果如图4 所示，拟合函数见式（2）。

表3 各模型的精确度确定系数

图4 质心高度与安全可控车速阈值拟合曲线

由图4 可知，车辆在回头曲线行驶时的安全可控车速阈值随质心高度的增加而变小，当质心高度在1.7～2.3m 范围内时，随着质心高度的增加，安全可控车速阈值减小速率很快，下降速率约为37.46%；当质心高度在2.5～3.1m 范围内时，随着质心高度的增加，安全可控车速阈值减小速率变缓，下降速率约为26.71%。

3 装载质量对安全可控车速的影响

为研究车辆在回头曲线处装载质量对安全可控车速阈值的影响，根据《汽车、挂车及汽车列车外廓尺寸、轴荷及质量限值》（GB 1589—2016）规定，将装载质量分为15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t，共计10 组。试验道路模型参数不变，道路附着系数设置为0.8，车辆质心与车厢几何中心重合。车辆仍以某固定速度行驶，安全可控车速阈值的判别方法与第2节相同。

以装载质量为15t的仿真试验为例，车辆以某固定速度匀速行驶，经过回头曲线时其横向载荷转移率变化如图5所示。当车速为25.5km/h时，车辆未到达侧翻危险可控的临界状态；继续增大车速，重复仿真试验，并观察车辆的横向载荷转移率变化，发现当车速为26km/h时，LTR峰值非常接近0.8；当车速为26.5km/h时，LTR峰值大于0.8。因此，当载重为15t 时，车辆的安全可控车速阈值为26km/h。重复这一过程，直至得出10组不同装载质量下的车辆回头曲线安全可控车速阈值，如表4所示。

表4 不同装载质量的安全可控车速阈值

图5 装载质量为15t时不同速度下车辆的LTR

按照表4 所示数据绘制散点图，再用最小二乘法对其进行拟合，得到多种拟合函数模型，分别导出各模型的拟合优度R2和调整拟合优度（如表5 所示），发现幂函数模型的拟合精确度最高，其拟合优度R2=0.9544，拟合结果如图6 所示，最终得出装载质量m与安全可控车速阈值v呈指数为负的幂函数关系，如式（3）所示。

表5 各模型的精确度确定系数

图6 装载质量与安全可控车速阈值拟合曲线

根据式（3）可以预测不同装载质量下的车辆安全可控车速阈值，发现当载重在15～35t 范围时，随着装载质量的增加，安全可控车速阈值减小的速率为16.19%；当载重在35～60t范围时，随着装载质量的增加，安全可控车速阈值减小速率为9.95%，减小速率明显变缓。

4 装载质量与质心高度对安全可控车速的影响

为探究在不同装载质量与质心高度共同影响下的车辆回头曲线安全可控车速阈值，仿真试验中道路附着系数不变，装载质量仍然设置为10组；依据实际情况，当载重过大时，货物质心高度不可能太低，因此该组仿真试验中质心高度设置为2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m，共6 组。按照前文的仿真步骤，得出在不同装载质量与不同质心高度影响下的车辆回头曲线道路安全可控车速阈值，结果如表6所示。

表6 装载质量与质心高度影响下车辆行驶的安全可控车速阈值 单位：km·h-1

表6（续）

根据表6 数据绘制车辆回头曲线安全可控车速阈值三维曲面图，如图7 所示。利用最小二乘法进行拟合（结果如图8 所示），拟合函数见式（4）。

图7 质心高度和装载质量与安全可控车速阈值关系图

图8 质心高度和装载质量与安全可控车速阈值拟合图

在95% 的置信度下，式（4）中各系数取值如下：P0=48.11,P1=0.05885,P2=-14.7,P3=0.001833,P4=-0.1255,P5=2.312。

拟合优度检验：拟合优度R2=0.9755，=0.9732，拟合效果良好。从图8 可以看出，在质心高度和装载质量同时增加的情况下，车辆在回头曲线处的安全可控车速阈值比单一因素增加时减小得更多。具体表现为：质心高度在2.5～2.9m范围内时，安全可控车速阈值受质心高度影响较小，受载重影响大；装载质量在30～60t 范围且质心高度在2.5～2.9m 范围内时，随着装载质量和质心高度的增加，安全可控车速阈值减小速率变大，下降率可达46.7%。

5 结论

铰接列车在山区公路回头曲线路段易发生侧翻事故而造成极大的人员伤亡和财产损失，为减少或避免此类事故的发生，本文以国道G215 部分路段为例，利用TruckSim 软件仿真分析了装载质量和质心高度对六轴铰接列车在回头曲线道路行驶过程中安全可控车速阈值的影响，并构建了回头曲线道路安全可控车速阈值预测模型，得出的主要结论如下：

（1）随着质心高度的增加，车辆在回头曲线道路行驶的安全可控车速阈值减小；若只考虑质心高度的影响，可用式（2）预估安全可控车速阈值，在满载状态下，质心高度为2.3m 时，车辆回头曲线安全可控车速阈值为20.77km h-1。

（2）车辆在回头曲线道路行驶的安全可控车速阈值随装载质量的增加而减小，二者呈指数为负的幂函数关系，载重超过35t 时，安全可控车速阈值减小速率明显变缓。

（3）当质心高度与装载质量同时增加时，车辆回头曲线安全可控车速阈值比单一因素影响下减小得更快；可用式（4）预估车辆回头曲线安全可控车速阈值，以确保车辆安全过弯。

该研究结果可为交通管理部门、物流运输公司管理车辆安全行驶提供理论参考。不过，本文仅针对六轴铰接列车进行了研究，尚不能预测其他类型车辆的回头曲线安全可控车速阈值，后续将对其他车型展开相关研究，并比较分析不同车型回头曲线安全可控车速阈值的变化情况。