结合数学文化认识中括号

文|林在凑 李 杲

如何让学生经历数学符号创造与优化，深刻体验中括号的意义？

活动一：添加符号计算24 点。

8 8 2 4= 8 1 2 4=

反馈：同级运算，从左往右依次计算；两级运算，先算乘除后算加减。

学生汇报添加小括号时，播放微视频——小括号。（附1）

小结：小括号可以改变运算顺序。活动二：再次使用符号列综合算式。

1.添加符号，使“8 9 2 4=24”。

2.用树形图梳理运算顺序，并改编成综合算式。

方法一：根据学生分步列式，整理成树形图，列出综合算式：8×（9-2-4）=24。

方法二：整理成树形图，尝试列出综合算式。

③8×（9-（2+4））④8×［9-（2+4）］

反馈①，补充出示：荷兰数学家斯蒂文用不同字母加双点表示运算顺序。

如：1+（2+3）记作：b：1+2+3［说明：b是英文单词binonial（组合）的缩写］。

反馈②，补充出示：线括最早是韦达在专著《分析五篇》中创用的。科学家牛顿也曾用线括改变运算顺序。线括的横线早是写在要结合的内容上面。如：（1+2）÷3 记作：

反馈④，补充出示：“［］”是韦达首先创造的。17 世纪英国数学家瓦里士最先在其著作中使用。

3.对比优化：这四种表示方式有什么相同点？作品③和作品④，你更赞成使用哪个作品？

小结：数学家也和你们一样反复比较，优中选优。本着数学符号要“简明”“准确”的原则，现在各国也都逐步统一使用中括号，也叫方括号。

4.尝试带中括号的脱式计算。比较梳理，强调脱式计算步骤与规范使用括号。

活动三：合理使用括号。

1.给算式96÷12+4×2 添括号，要求按照“加法→除法→乘法”运算顺序。

讨论：96÷（12+4）×2 与［96÷（12+4）］×2，哪个更合理？

指出：当一个算式需要改变运算顺序时，才使用括号。

2.下面这些综合算式的括号使用合理吗？

A.100÷［12＋8］×2

B.［（36＋24）÷15］＋18

C.450÷［300÷（75＋25）］

学生判断并修正合理使用括号后，任选一题进行脱式计算。

3.结合具体问题情境，感悟大括号产生的必要性。播放微视频。（附2）

以上三个学习任务，带领学生体验括号产生的必要性，经历符号从创作、优化到统一的过程，明确括号使用规则，从而建立符号意识。