初中数学深度学习策略探讨

王玉明

【摘要】本文简要介绍了深度学习的概念，和深度学习在数学教学中的过程.最后，针对初中数学解题教学实践，提出了几点应用深度思想的策略.文章通过列举具体教学案例，望为初中数学教学实践提供参考.

【关键词】深度学习;初中数学;应用举措

深度学习的思想方法，在数学领域的教育工作和学习过程中，都有着重要的实用意义.

目前部分初中数学教师对深度思想理解程度不高，也没有积极在此方面钻研，导致实际的数学教育工作过于死板，仅能按照教材中给出的方法教育学生解题.这样的教育工作一方面不利于教师提升自身教学能力，也不利于学生数学学科综合素养的提升.

因此未来初中数学教育应重视深度学习的研究，更好的培养学生的数学思想.

1 深度学习相关概述

深度学习的概念，是基于元认知理论、建构主义理论和布鲁姆认知目标分类等理论被提出的.

在新课程改革背景下，要求初中数学教学，着重培养学生的学科核心素养，数学的核心素养中可以划分为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.

数学教学中着重培养的核心素养不仅仅是数学能力上的提升，也不能局限于数学教材中的具体知识和技能[1].

深度学习与数学核心素养的教学要求相近，发挥学生的主体性其实就是在让学生在学习数学知识和技能的基础之上，对于数学的思想系统和习惯有一定的认知，可以和数学教学的目的直接联系起来，才能让学生真正理解、掌握逻辑推理的思想方法，最终达到灵活运用其解决实际数学问题的目的[2].

教师的“教”和学生的“学”，都不是一个一蹴而就的事，而是要经历过程才能逐渐得以体现的事.同既往初中数学中浅层学习进行对比，可以发现深层学习具有以下四点特征.

挖掘深度动机，发展深度思维能力，注重培养内化迁移能力，主张批判反思[3].

2 初中数学深度学习的实施策略

2.1 预评估

预评估的过程，教师需要对课程标准（核心素养）、教材（知识结构框架）、学生的学习基础及认知水平进行评估，为后续深度学习的开展提供充足条件.

2.2 激活原有知识

激活原有知识包括两个环节：与前概念建立联结、提问或讨论.学生能否顺利获取新信息，与他们认知结构中已有的相关概念息息相关.学生早已掌握的背景知识和生活经验，已经事先存储于他们的大脑之中，教师需要将学生原有的知识经验与即将学习的新知识建立联结，搭建桥梁关系，通过提问或讨论的方式引入新知识.

为了更好地帮助学生激活现有知识，顺利搭建新知识与旧知识之间的桥梁，教师一般需要对学生的课前概念进行测查[4].

例如 以《图形的认知》这一节为例，教师可以引导学生回忆小学阶段学习的对线段、直线、射线的共性与个性，并让学生将数学知识与生活实践联系在一起，举例生活中常见的线段、直线、射线.举例的过程可以选择提问或是小组讨论的方式，这样能够给课堂带来一些活跃的氛围，小组讨论也能激起学生的学习动机.

2.3 获取新知识与信息加工

深度学习的这一环节中，具体又划分为三个步骤，分别是知识举例，数学知识学习以及信息深加工.这三个步骤均是针对初中生数学核心素养的培养而展开的.

知识背景与生活实例.教师在教学“线段、射线与直线”这部分内容时，引导学生发现生活中有关图形，其实就是在引入知识背景，引导学生举生活实例.胶州湾大桥连接线项目建成后，未来可同时串联起青岛、黄岛、胶州与红岛四地.这也就意味着，主城区与黄岛、膠州、红岛的距离大幅缩短，远郊区胶州和红岛在桥隧的带动下迎来了新的发展机遇.两点间距离缩短，可以向学生提问这是根据什么原理做出的判断.

数学知识学习及信息深加工.按照觉知、分析综合、应用、同化的顺序进行.在教师的引导下，学生可以在拿到最原始的学习资料之后，最初是在教师的带领下加工细化知识，收获有意义的进步.之后逐渐能够做到独立对知识信息进行深加工[5-6].

觉知就是要让学生对数学的概念等知识更加敏感，对数学知识的学习产生较为强烈的学习兴趣，并在学习兴趣的引领下更容易接纳新知识内容，为今后的数学学习奠定良好的根基.

分析与综合的过程，是让学生以既往学到的知识内容为基础，在接触的新内容时，能够先获取表明的内容和定义，后通过综合分析，找出新知识与旧知识之间的联系，逐渐融会贯通，得到自己独有的数学知识体系，这样在遇到实际问题时，就更容易调动知识体系中相应的解题办法，让学生对数学问题有更强的独立思考、灵活分析的能力[7].

例如 在图1中，已知的是，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，教师向学生提出问题，∠5与∠6的大小有何关系？

学生经思考或同桌之间讨论，可能会初步得出两个角可能是大小相等的关系，用量角器测量后确定两个角大小相等.

此时教师引导学生学习互余角的知识，两角相加等于90°即为两角互余关系，∠4 与∠5互余，∠4 与∠6 互余，∠5、∠4均为∠6的互余角，因此∠5、∠4的大小应相等.

信息分析与综合.就可以以上述学习互余角的知识为基础，让学生尝试自主探究补角与补角的性质.图2中∠1 与∠2互补，∠1与∠3互补，根据上述互余角的计算分析过程，学生可以实现图形语言到文字语言，再从文字语言到几何语言的转换，三种语言的表征与转换，也就让学生的逻辑思维能力得到了提升，在今后的数学学习思考中更加灵活.

同化最初是生物学中的概念，迁移到心理科学和认知理论后，同化指的是经过信息深加工后，可以将学到的知识转化使其符合自己的认知方式.

教师引导学生将数学知识与技能、数学思想方法，持续性地内化[8].在此过程中学生逐渐学会如何知识成为自己知识体系中的一部分，在思考问题时能够调动自己的知识体系，达到深度学习的高层次思维水平.

在课堂活动进行中，教师要明确尊重他人观点的重要性，不仅要从自身做起，还有教会学生这一点.让学生有勇气证明自己的观点，并在他人提出质疑时能够反思自己的观点，发现错误能做到如及时改正.

事后能主动反思自己的不足并注意改正.这样才能真正使学生进进入到深度学习的状态中，消化新知识，并且将新知识与旧知识重新组合，形成新的知识产物.

2.4 发展学生核心素养

初中学生在二次函数的学习中，普遍存在在记忆相关知识时，进行强制性记忆的现象，这种枯燥、刻意的学习方式，不仅不利于提高学习效率，还会导致对细节问题的遗漏.

例如 在二次函数的学习中，学生对二次函数概念的理解不足，是由于二次函数的概念的抽象性较强.

在初中数学教学的过程中，如果在学习阶段的初期，就针对代数的概念进行较深层次的理解学习，仅仅对代数性质有表面的认识，就会让学生将于二次函数定义为数学公式，却不能将函数式真正应用到与之相关联内容的学习中，最终导致在学习更高阶函数时，学生很难快速理解记忆.

可见，只有将函数的符号表示与概念进行有效的结合，才能提升对二次函数的学习效率.

部分学生在解决求解二次函数问题时，通常会采用一般的表达式来解析，但是二次函数还存在交点式和顶点式的解析式.

如果问题中限制了解二次函数的解析式，会导致一部分习惯使用一般式解二次函数的学生，在采用顶点式和交点式解决问题时较为生疏，对于解设过程存在自我疑惑，容易出现错误.

这一问题导致很多学生在解析式的求解问题中，只会硬套公式求解，缺乏在套用公式时的灵活思考.这就要求学生在解答二次函数实际问题时，尽量思考周全，联系题目与日常生活的，根据答案的实际意义找出符合题目实际问题要求的结果.

另一方面，当二次函数应用问题涉及利润单价、售价等生活实际单位时，学生容易混淆价格关系，也就无法确定如何建立关系式时，导致无法正确解答问题初中数学的授课内容具有抽象性的特点，尤其以二次函數为代表的知识内容抽象性较强，学生在理解的过程中无法直观地进行分析思考.

教师在教学的过程中，需要引导学生将无法具象化的抽象内容，比如，定理概念和练习题等，写在书本上，方便进行后续的分析判断.

在与图形有关的问题上，教师可以运用教具以及新型的新媒体技术，将学生在脑海中难以构建出来的图形结构用更为直观的方式体现在黑板或者多媒体上，让学生通过直观的观察来接受新的数学知识，培养学生对二次函数学习的形象化思维能力，达到深度学习的目的.

3 结语

结合以上的分析，可见在初中阶段的数学教学中，开展深度学习的教育方式，对于培养学生的数学学科核心素养，能够起到重要的作用.

在深度学习的指导下，学生能够转变机械学习方式，在数学学习中不断锻炼思维能力，在学习新知识时，能够联系过去的知识经验，在学习的过程中意识到理解力的发展，对于提升数学学科成绩具有重要的帮助.

在今后其他学科的学习中也能把知识要素放在一起理解记忆，形成自己独有的一种整体知识结构.

教育工作者未来也应对数学教学中的深度学习应用原则加深学习和理解，以提升教学能力和教学工作质量.

参考文献：

[1] 于然，赵世恩.深度学习的内涵与教学实践——以小学数学为例[J].数学教育学报，2021，30（1）：68-73.

[2] 李洁.在数学概念教学中促学生深度学习的策略——以“什么是面积”为例[J].小学教学参考，2021（2）：60-61.

[3] 刘贤虎.基于深度学习小学数学问题教学模式的建构与实施[J].中小学教师培训，2021（3）：32-36.

[4] 谢发超.导向深度学习的数学问题设计[J].中小学教师培训，2021（4）：52-55.

[5] 李保臻，孟彩彩，巩铠玮.基于深度学习的高中数学教学设计研究[J].教学与管理（中学版），2021（9）：62-64.

[6] 朱俊华，吴玉国.深度学习视域下小学数学结构化教学策略[J].中小学教师培训，2021（6）：51-53.

[7] 钱建兵.数学深度学习：在联系中促进认知结构的优化[J].中小学教师培训，2021（10）：52-55.

[8] 陈庆来.做中学，折出让学生深度学习的数学课——以“用A4纸折等腰三角形”为例[J].数学教学通讯，2021（23）：16-18.