双减之后，数学教学再思考

高绪松

【摘要】人教版初中数学教材经过数次编排，随着核心素养改革活动的发展，设计了多个板块，“阅读与思考”便是人教版新教材的固定栏目，能够延伸、拓展正文内容.初中数学教师也要用好数学教材，使得初中生能快速且深刻地理解数学知识.本文将系统介绍人教版初中数学教材中“阅读与思考”板块的内容特点及其类型，结合“双减政策”分析“阅读与思考”板块的教学作用，进而重点阐述初中数学教师应该如何利用“阅读与思考”板块内容去组织数学教学活动，切实减负提效，培养学生的数学素养.

【关键词】双减政策;初中数学;阅读与思考

人教版初中数学教材中的“阅读与思考”板塊内容同时具有阅读、思考价值，主要介绍与正文相关的数学史与数学思想方法，涵盖数学知识的产生背景、结果形成与应用，有利于促使学生正确理解数学概念，可直接转变学生的学习形式，使其能掌握数学思想方法，并自主迁移数学知识.这样一来，初中生在数学课上可实现主动建构，知识视野逐步开放，认知能力逐步提高，有利于落实“双减政策”，减负提效.因此，初中数学教师要主动利用“阅读与思考”板块开展数学探究与阅读指导活动，那么具体而言，“阅读与思考”板块包括哪些内容呢？下面，本文将根据人教版初中数学“阅读与思考”的内容特点进行分类阐述：

1 “阅读与思考”板块的内容分类

1.1 介绍知识背景，渗透数学文化史

在新课改下，初中数学教学目标产生了重大变化，从“唯知识论”走向了素养本位教学改革，因为数学文化史可促使学生全面了解数学知识的发展脉络，使其明白数学知识处于不断进步与发展的状态.在人教版初中数学“阅读与思考”板块中，“中国人最先使用负数”“一次方程组的古今表示及解法”等内容都介绍了数学知识的起源与发展过程，介绍了知识背景，便于学生自主分析数学概念，也有利于唤起学生的探究欲望，使其能主动分享个人认知经验.

1.2 延伸正文内容，揭示知识本质

除了知识背景类阅读材料之外，人教版初中数学“阅读与思考”板块中还有一些内容是对正文知识的拓展，如“费马大定理”、“杨辉三角”、“勾股定理的证明”等，通过古今对比去阐述数学概念的本质与实际意义，通常是围绕单元重难点进行补充说明，而这就有利于促使学生尽快突破认知瓶颈，便于学生深入掌握数学知识.

1.3 阐述思想方法，解决数学问题

数学思想方法是促使初中生自主解决问题的基本媒介，也是学生模仿数学家的思维方式去建构数学概念的重要途径，引导初中生掌握数学思想方法有利于使其形成良好的探究能力，完善思维品质，便于学生及时生成数学学习能力.在“阅读与思考”板块中，也有不少内容展现着数学思想方法的具体使用方式，如“容器中的水能倒完吗”讲述了数学建模思想方法的特点，“为什么说2不是有理数”记录了数形结合思想方法的特点.利用此类“阅读与思考”板块，则有利于促使初中生及时生成理性思维意识，有利于提高学生的问题解决能力.

2 “阅读与思考”板块教学的组织策略

2.1 课前设计预习提纲，预读教材，提高效率

“双减政策”率先从作业减负与校外培训减负两方面提出了新要求，而高质量的课前自学、预习分析也是提高课堂教学效率的基本要素之一.人教版初中数学教材中的“阅读与思考”板块突出的思考价值，师生双方应在课前自主分析“阅读与思考”板块中的主要内容、深刻寓意，并且围绕“阅读与思考”的主题整合更多元的材料，为课堂教学做准备.为此，教师则可编写预习提纲，组织学生预读教科书的内容，以预习提纲点拨、启发学生，使其能自主建构数学知识，优化学生的思维状态，以便促使初中生在课堂上实现主动学习.

例如 在“‘方程史话”阅读与思考板块教学中，我便编订了预习提纲，具体内容为：

知识要点 方程的含义、中外方程史的发展史;

技能要点 能够在分析数学问题时分析未知量、已知量，在问题情境内列出等量方程式，并且能自主迁移等式性质这一知识点去将未知数化归为含有已知数的表达形式;

所涉及的数学思想 方程思想;

通过阅读所总结的关键结论 未知数与已知数之间具有等量关系;方程的含义;方程思想是指通过列方程的方法求解问题的思维方式.

上述预习提纲能够对初中生产生引导性的作用，使其能有重点地汇总“‘方程史话”这一阅读材料中的关键信息，探究方程含义，同时也有利于促使学生掌握方程思想方法.在课前预习时，学生便要按照预习提纲阅读本单元的“阅读与思考”板块，在教材中做批注、圈画关键信息.在预习环节，如果初中生依然无法理解方程的概念、求解方程的要点，那么也可自主搜集教材之外的数学文化史资料，可阅读数学绘本、数学著作，也可搜索网络资源，全面学习方程的含义、特点，初步树立方程思想，使得初中生在课堂上能利用“阅读与思考”材料去解析方程概念，实现自主学习.

2.2 将阅读材料作为情境创设依据，实现启思导学

“双减政策”的核心是减负提效，提效、减负活动往往是相辅相成的，只有不断提高课堂教学效率，才有可能切实减轻学生的学习负担，而减负改革也能反过来起到提效效果，便于改善学生的认知状态.对此，初中数学教师则可借助“阅读与思考”去创设问题情境，补充数学问题的文化背景知识，以便顺利启发学生，促使学生自主分析、解决数学问题，有效改善学生的思维品质，使其实现自主发展.

在“中国人最先使用负数”阅读与思考板块教学中，本节课介绍了负数的起源史，使用实例阐述了负数的现实应用情况.初中生在自身成长中也经常会使用负数，比如在形容某类数据的起伏变动、低于0℃的温度、低于海平面的海拔时.因此，为了促使初中生自主分析负数概念，我则在课堂导入环节组织学生阅读了“中国人最先使用负数”这一阅读材料，由学生自主总结出负数的概念、表达方式.当初中生看到熟悉的数学符号、数字时，便可结合正文内容去分析负数的概念、表达方式，并且尝试使用数轴表达正负数关系.

在此过程中，我会尽量使用留白教学技巧，保持沉默，留出足够的时间促使学生自主思考、汇总、表达，使其利用“阅读与思考”材料去建构负数概念，使用数学语言进行表达与分析.因为“中国人最先使用负数”这一则材料的语言表达较为准确、具体，且难度不高，而且初中生已经积累了一定的数学运算、认知经验，所以多数学生都能在阅读探究中理解何为负数.接下来，我则使用数轴标注了负数、正数，使得学生能准确理解“+”、“-”两个符号的实际意义.如此，则可促使初中生进一步探究负数运算法则，为下节课打下良好的知识基础.

2.3 利用阅读材料创设探究任务，引导学生自主建模

“双减政策”进一步体现了以人为本、培养“全面发展的人”等先进思想，十分关注学生的健康成长，追求的是从德智体美劳五方面去培养学生的综合素质，保护学生的身心健康.多年的教学实践已经证明，单一的“填鸭式”教学活动并不能促使初中生主动学数学，压制着学生的天性，违背了学生的认知规律，使得学生产生了惰性思维，并不能让学生实现自主发展，且会挫伤学生的学习自主性，难以优化学生的心理品质，导致课堂教学效率低下，学生认知负荷过重.

面对这一现实问题，初中数学教师在组织“阅读与思考”教学活动时应该围绕材料主题设计探究任务，既要通过适宜任务驱动学生，也要开展探究活动去转变师生教学形式，使得学生能自主应用数学模型解决相关问题，有效锻炼学生的解题能力，促使学生实现持续发展.

例如 在“用经纬度表示地理位置”一课教学中，我则准备了地球仪、地图，学生说出自己最好奇的国家、城市，我会指导学生在地球仪、地图上寻找该城市、该国家的位置，标注经纬线.在此基础上，我则设计了如下探究任务：

任务1 能理解经度、纬度，经线、纬线的实际意义，并且能使用经纬度确定点的具体位置;

任务2 能使用数学学科中的有序数对描述点的位置，结合经纬网找到点坐标的位置，使用有序数对描述地理位置.

上述两个探究任务的整体难度不高，且将地理知识、数学知识结合起来，而为了提高课堂探究效率，我则组建了学习小组，将6名智能结构优势不同的学生分到一个小组内.各小组经过内部讨论要进行组内分工，由小组长最终确定每个成员的学习职责、分工情况，促使组内成员阅读“用经纬度表示地理位置”中的关键内容，圈画、批注，并根据探究需求去整理地理教材中的关键信息，学习地球仪、地图的使用与识读方法，自主解释经线、纬线，经度、纬度的概念与含义，学习有序数对的具体含义以及利用有序数对描述地理位置的方式方法.之后，各小组便可轮流分享探究结论，在“说数学”活动中介绍经线、纬线，经度、纬度的概念，说明有序数对的使用方法，在经纬网中确定点的坐标，表示地理位置.根据各小组的探究表现，我则进行了统一辅导，查漏补缺，重点点拨，从而切实优化学生的数学素养.

2.4 再读思考，汇总“阅读与思考”材料中的关键要点

常言道，“书读百遍其义自见”，人教版初中数学教科书中的“阅读与思考”板块资源是非常优质的阅读材料，教师既可在新知导入、问题解决活动中利用“阅读与思考”板块内容去创设问题情境，培养学生的数学阅读能力，也应利用“阅读与思考”引导学生反思、总结有效信息，使得初中生能再一次地建构数学概念，有效拓展学生的学习视野.这样一来，初中生在再读活动中能及时复习、查漏补缺，可进一步提高教学效益，实现减负改革.

因此，初中数学教师要重视再读指导，督促学生重复阅读、解析“阅读与思考”的主要内容，巩固学生的知识记忆，进一步贯彻“双减政策”的改革要求.

例如 在“生活中的反比例关系”阅读与思考板块，我在引导学生分析反比例概念时，便利用这一阅读材料创设了问题情境，引导学生从中总结出生活中的反比例关系.进而，初中生则可自读教科书，结合正文内容去构建反比例函数解析式，使用反比例函数去描述变量之间的关系，使用方程与函数思想方法解决数学问题.

在课堂总结时，我则再一次组织学生阅读了“生活中的反比例关系”这一阅读材料，鼓励学生使用数学语言去解释生活中数与数之间的反比例关系.在再读环节，本班多数学生都能运用代数方法去解决相关问题，且由于阅读材料描述了生活中的反比例关系，所以本班学生自然而然地产生了应用意识，能感知数学的价值.

3 结语

人教版初中数学教科书中“阅读与思考”板块的设计与安排涵盖了数学知识的起源史、多种数学思想方法以及数学知识的现实应用情况，有利于促使初中生实现深度学习，切实落实“双减政策”.

因此，初中数学教师要科学归类“阅读与思考”的内容特点，围绕“阅读与思考”的主题特点编订预习提纲，创设问题情境，围绕阅读材料创设探究任务，开展问题解决活动，并引导学生重读“阅读与思考”的具体内容，使其实现自主学习、能动探究，提效减负，创设良好的数学教学环境，也为核心素养改革活动发现更多的机会.

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