让数学课堂在说理中焕彩

摘 要：在数学教学中，教师应结合学科特点，创设有效的教学情境，在感知情境的过程中，激发学生的理性思维，让学生学会“说理”并自觉“说理”，提升学生的思维能力，使其实现从感性到理性的思考，激发学习兴趣和探究欲望，让课堂焕发光彩。

关键词：数学课堂;说理;教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）29-0065-03

引  言

在小学数学教学中，教师应对小学数学教材中的知识点进行“说理”，深刻把握教材的意图和教学本质，深入解读教材，把数理说清[1]。在课前，教师要从数学知识的本源处寻理，在数学知识的联结处讲理，在问题探究中说理，往数学思维深刻处悟理，这样才能设计出有数学思想过程的教学方案，引导学生在学习活动中经历质疑探究、交流研讨、概括归纳等学习过程，从而真正提升学生的数学素养[2]。此外，教师要在实际教学中让学生学会“说理”，并自觉“说理”，让他们有话想说、有话能说，明白数学知识中所蕴含的思想，自觉地在日常教学活动中对“说理”进行积极的探索与研究。教师要通过有效的引导，让学生明晰道理，并把道理清晰地表达出来，也就是“明数理、知教理、行道理”，让数学课堂更具生命力[3]。

一、在数学知识的联结处讲理

数学知识较抽象，各种描述更是高深莫测，对于学生而言有一定的理解难度。因此，数学教师要引导学生用非常清晰的思路说理，抓住各个环节之间的必然联系，让学生掌握解决问题的各个环节[4]。例如，在教学完“平均数”的内容后，教师设计了以下闯关练习。

第一关：“小小辩论家”

小男生说：我班上这次数学期中考试的平均成绩是91分。

小女生说：我班上这次数学期中考试的平均成绩是86分。

小男生得意地说：“哈哈哈，那我这次的成绩肯定比女生好。”

同学们，你们同意男生的说法吗？

生1：不同意，91分是男生的平均成绩，不能代表他个人的成绩。

生2：我也不同意，91分只是男生班级期中考试的平均分，男生成绩有可能比91分高，也有可能比91分低。

生3：是的，女生成绩不一定就是86分，她也有可能考100分，因为个别同学考得不好了，影响了平均分，所以不确定。

第二关：“小小思考家”

狐狸先生开了一家公司准备招聘两个员工，开出月平均工资5000元，牛小弟听到高兴极了，马上去应聘，并顺利进入公司。牛小弟在公司辛辛苦苦工作了一个月，到发工资时，财务处只给了他2000元。牛小弟十分生气找狐狸先生算账。狐狸先生拿出当时的招聘方案给牛小弟，并对牛小弟说：“我可没有骗你，不信你自己算算看！”

你们知道牛小弟为什么会掉到陷阱里吗？

学生七嘴八舌讨论开了，有的说，它没有认真看内容，说的是平均工资5000元，所以它上当了。还有的说，他没有想到5000只是平均工资，并不是每个人的实际工资，所以才被忽悠了。

第三关：“小小分析家”

郑老师所在的秦屿中心小学是一所篮球特色校，曾取得篮球八连冠的好成绩，这支篮球队队员中最高身高是169厘米，最矮队员身高是155厘米。请你猜一猜：我校篮球队队员平均身高可能是多少厘米？

生：165、158、160……

师：同学们猜的这些都有可能，如果是175厘米，可以吗？为什么？

生：比最高的高，不行。

师：那如果是150厘米，行吗？

生：也不行，比最矮的矮了。

师：看来我们在猜测时并不是盲目乱猜，猜测的范围一定要在最多和最少之间。

学生在明理辩理的过程中掌握平均数的本质内涵，自主完成知识的深层构建。

二、在问题探究中说理

在数学学习中，学生应从已有的生活经验出发，将实际问题抽象成数学知识，拓宽数学知识的应用渠道，加强对数学知识的应用和理解。教师可通过寻宝游戏激发学生的兴趣和学习欲望，让学生在寻找宝藏线索的过程中探究说理。例如，在教学“用方向和距离确定位置”时，笔者创设了寻宝的游戏（如图1）——你们玩过寻宝游戏吗？今天我们就一起跟随智慧老人去“寻宝”吧！

智慧老人把宝箱藏好后给笑笑、淘气、奇思各提供了一条关于宝箱位置的线索，你们想知道是什么线索吗？

我们一起来看看智慧老人提供的线索吧！（如图2）

师：同学们，根据以上提供的线索，请你猜一猜谁最有可能先找到宝箱。

师：你根据线索会怎么找？先在脑中想一想他们会往哪找，然后说一说自己的想法，先说结论，再说理由。

生1：只要在距离喷泉300米的地方找一找就可以，刚好形成一个圆，所以我认为奇思会先找到。

师：你们的空间想象能力太棒了！还有不同的想法吗？

生2：我不认同他的想法，我觉得笑笑最有可能先找到，因为她知道准确的方向，就在那一条线上找就可以了，是不是比在圆上找更快？

师：这里的“北偏东20°”是什么意思？

生3：就是北往東偏20°，它是一条直线。

师：怎样在图上找到“北偏东20°”这个方向？

我们可以先找到“北”这个方向，然后再往东偏转20°，你看，还真的是一条“射线”呢。

师：咦，为什么没有人支持淘气？他也得到了有关方向的线索呀。

生4质疑：淘气他找的是1/4个公园，所以肯定

不对。

师：通过讨论，你们缩小了每条线索的范围，但还是没有准确找出宝箱的位置，如果让他们两两合作，你认为哪两人合作最有利？请以小组的形式讨论，想想有几种可能，每种合作的结果又会是怎样的？

师：谁先来分享一下自己的想法？

生1：我们认为奇思与笑笑的合作应该比较有利，奇思找到的范围是一个圆，而笑笑找的范围是一条射线，二者相交成一个点，所以这个点就是宝箱的位置。

生2：还有两种合作，一种是淘气和笑笑合作，它形成一条射线;第二种是淘气和奇思合作，形成的是1/4圆弧线。

师：通过集思广益，大家概括出了3种组合，其中奇思与笑笑的合作把范围精确到了一个点上，宝箱的位置自然就找到了，恭喜想法和他们组一样的同学！

教师寓数学教学于游戏中，大大提高了学生的学习兴趣。

三、在数学思维深刻处悟理

数学与实际生活是紧密相连的，在教学时，教师可让学生从实际出发，从不同角度去體悟感知数学问题，让他们在解决问题的同时理解应用所学的知识，做到学以致用。

师：同学们，你们去温州乐园玩过吗？温州乐园里有哪些好玩的游乐项目？（播放视频）现在郑老师选取了其中的几个项目，如果要去玩的话，你最想了解些什么？

生1：我想知道哪个项目最受欢迎。

生2：我想了解它的项目价格分别是多少。

生3：我还想知道每个游玩项目的人数是否有

限制。

笔者出示价目表（见表1），你从中获得了哪些信息？

“现在郑老师如果给你们每人发一张20元的游乐券，请你设计一个游玩方案，注意听清合作要求：要确定好游玩项目和次数，然后算出最后的总钱数。”

小组合作完成，选出一个最喜欢的方案（见表2）。

请大家介绍一下你们的设计方案。

生1：玩两次过山车是2×3=6（元），玩一次双人飞天是2元，玩两次激流勇进是2×6=12（元），共需6+2+12=20（元）。

生2：我们是玩双人飞天一次，20-2=8（元）;再玩摩天轮一次，18-8=10（元）;最后10元可以玩一次碰碰车和一次激流勇进。加起来正好是20元。

……

讨论：这么多方案中，你最喜欢哪一种，为什么？

生3：我最喜欢玩碰碰车，玩2次，剩下的钱我想玩4次过山车。

师：为什么这样选？

生3：20-4×2=12（元），剩下的12元，玩4次过山车刚好。

由此可见，教师让学生在明理、说理中感受解决问题策略的多样性，能培养学生适应生活的实际能力。

结  语

总之，教师要尊重学生的个性差异，在让学生学会思辨数学之理的同时，创设个性化的学习空间，引导他们投入对数学之理的感悟中，使他们对数学学习产生积极的热情与探索的欲望。

[参考文献]

陈小峰.数学教师“说理”之我见[J].数学教学通讯，2019（12）：35-36.

李卫红.浅议数学课堂教学的本色[J].中国校外教育，2016（S2）：104.

罗冬华.生活化：小学数学教学的必然取向[J].数学教学通讯，2017（25）：63-64.

刘淑红.浅谈新课改下的小学数学教学[J].新教育时代电子杂志（学生版），2018（28）：29.

作者简介：郑香燕（1980.9-），女，福建福鼎人，任教于福建省宁德市福鼎市秦屿中心小学，一级教师，本科学历。