基于非线性教学理念的小学数学智慧课堂教学实践

潘光志 刘媛

“非线性”教学理念将课堂视为“一个复杂的、多元的、不可预测的系统和网络”。非线性教学活动就是动态知识的建构与生成过程，以“可选择性、自适应性、互动性和生成性”为主要特征，强调围绕学生真实的学习需要开展立体互动的教学。在智能化的课堂教学环境下，“知识课堂”正在向“智慧课堂”（即基于技术的支持，将技术融入课堂教学，构建个性化、智能化、数字化的课堂教学环境）转变。在智慧课堂中，学生获取知识的过程进一步外显，将有助于教师更好地引导学生学习，学生因此能获取更多的满足个人需要的支持，以及更优的发展体验。非线性教学理念为小学数学智慧课堂的教学实践提供一定的理念支撑，智慧课堂教学实践进一步丰富了非线性教学理念的实践样本。

笔者选择小学六年级数学“认识百分数”的教学内容，以非线性教学理念为指导，应用智能移动终端开展教与学活动，以实现教与学方式的改革，提升学生的学习力与综合素养。

一、基于真实起点，聚焦真实需求，重构教学内容

教材在编写数学概念相关知识内容时，往往会按知识的发生顺序，将教学内容作为一个知识点进行呈现。但是，在很多情况下，教材的知识呈现结构与学生的认知结构往往会产生冲突。所以教师要根据学生的实际需求，对教材进行重组或改编。

本节课对于百分数的概念，学生在课前已有一定模糊的认识，通过课前自学微课，也了解到百分数的很多相关知识。所以，本节课没有一开始就介绍百分数，而是用微视频呈现了一个比较分数大小的情景问题，让学生在自己的移动终端进行观看、独立思考，并尝试解答，然后参与全班的讨论。

此问题是比较运动员点球命中率的高低，很多学生很快提出利用通分比较同分母分数。此时，在教师端的微视频出现了多名球员，再次问学生如何选择。此时，学生才感到非常困难，因为再用通分来比较这么多的数据，需要较多时间。此时，有一位学生说：能不能将其分母统一为100呢？笔者引导学生交流讨论，最后与学生一起小结：统一标准（分母为100）的比值，更容易比较。在引入“百分数”概念的同时，使学生体会到概念产生的必要性。

以问题为导向，制造思维的冲突，使百分数概念的产生成为解决问题的需要，显示出百分数概念的学习价值。而且对于百分数的意义，在学生头脑中已留下了深刻的印象，在此基础上解决百分数与分数关系的难点，会有很大帮助。

二、基于智能诊断，尊重学情差异，实施精准教学

线性的课堂是按照教师提前设置的流程开展教学活动，往往会让学生失去展现个性的机会。忽视学生差异的主要原因还是学情诊断的手段不够及时和准确。本节课，利用智能移动终端和网络技术，基于及时、准确的评价与反馈中产生的数据，进行了教学过程的“变流”，增强了学习的“自适性”，在非线性的教学过程中实现精准教学。

在课前，笔者发起了线上检测，学生利用自己的智能移动终端进行答题。收集的数据反映：学生对分数的基本意义比较清晰，但对分数意义的应用不够熟练。这也是学生对分数意义理解不够深刻的体现。这与笔者的预想有一定差距。于是笔者马上在网络平台对学生进行了相应的辅导，但还是有三四个学生不太理解。笔者又利用课前的休息时间对他们进行了个别的辅导。在上课时，视学生的实际情况临时决定再讲解一次。这既帮助学生缩小了差异，又给了学生学习数学的信心。

第二次收集数据是在课中诊断。当学生初步认识了百分数的意义后，笔者布置了几道问题，还推送了一个百分数意义的微课，供学习有困难的学生在自己的移动终端进行观看，自主辅导。

在这次练习中，教与学的过程都发生了“变流”。学习有困难的学生，借助微课重学了一次知识，再进行练习。网络平台自动收集学生错题到其本人的错题集上，并自动推送有针对性的二次练习题，帮助学生开展个性化学习。学习没有困难的学生则在完成练习后，与标准答案进行了对比、反思。学生还根据网络自动推送的同类型题目进行个性化的二次诊断。在网络平台的支持下，学生按自己的节奏自主学习，笔者则将注意力主要放到了个别学生有针对性的辅导上，提高了教学的效率，真正做到“以学定教”。

三、基于智能手段，开展深度互动，发展高阶思维

智能移动终端的使用，使知识在课堂中实现了网状交互和流动，充分体现了非线性教学的“强互动性”“强生成性”特征。课堂内容及交互走向更加多向和立体，为课堂中的深度互动提供了有利条件，帮助学生发展高阶思维。

首先，本节课并不是由教师向学生直接讲授知识，而是先利用了微视频呈现问题，接着教师提问、学生回答，然后小组讨论、网络展示小组合作学习成果、阅读教材等，多种形式生成课堂知识，大大丰富了课堂知识的信息量。课堂知識的表现形式也从传统的口述、笔写，到利用视频、画面等多发媒体展示，更有通过网络平台进行了问题推送、回答、反馈与评价等，使知识在教师与学生之间能高效、多元地进行网状结构的流动。

例如在认识了百分数的基本意义后，让学生在小组内分享与讨论课前收集的生活中的百分数素材。由于每位学生在课前已将素材上传到了网络平台，所以每个学生都能在自己的移动终端上看到其他同学收集的素材，丰富了学习资源。而通过网络平台的支撑，每个小组的成果均可以上传，在全班进行分享与讨论。小组内部、学生之间，信息和知识通过网络频繁地流动。

经过小组讨论，学生完成对现实生活中的百分数的意义理解后，笔者请学生阅读课本，对百分数的知识进行质疑。此时，笔者用电子白板记录所有问题，再自动归类，突出核心问题：百分数与分数的异同。学生利用移动终端的网络搜索等功能进行资料查询，然后进行了师生、生生的互问互答，完成了解惑环节。整个过程中，学生与教师均变成了知识流动网络中的一个节点，每个人都成了知识的生产者、加工者以及接收者，师生形成了学习的共同体。信息的网状流动，极大地丰富了课堂教学的层次性，培养了学生的质疑反思能力、建构知识能力、抽象能力等高阶思维和数学学科素养。

小学数学智慧课堂教学，为学生提供了良好的智能学习环境与学习工具，切实落实以学生为主体、教师为主导的教学理念，构建以学生发展为本的新型教学关系。基于非线性教学理念的小学数学智慧课堂，及时、准确的大数据反馈，实现对学情的准确把握，使教学结构得以重组、教学流程得以再造，使“教”与“学”更具针对性和实效性;在深度与多元的网状互动中，深度的探究与协作成为可能，培养了学生的高阶思维与良好的学习习惯。

责任编辑 罗 峰