在数学活动中培养小学生的数感

【摘要】数学是一门抽象和复杂的学科，面对大量的数学信息与数据时，学生必须要具备良好的数感才能够做出正确的判断，因此教师应当要重视学生的数感培养。在数学课程标准之中，数感是数学核心素养之一，随着教育改革的持续推进，数感的培养在数学学科中的地位也越来越高。文章主要分析了在体验教学的基础上培养小学生数感的方法，以期能为提高小学数学教学质量提供参考。

【关键词】小学数学;培养;小学生;数感

作者简介：朱丽莉（1974—），女，江苏省南通市鹤涛小学。

数感是数学学科核心素养之一，《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，数感指的是学生对于数和数量、数量关系、运算结果的直观感悟[1]。在实际的小学数学教学之中，教师应当要重视对学生数感的培养，学生只有拥有了良好的数感以后，才能进一步地提高数学知识的学习效率，深刻地理解现实生活中数学的意义，对具体情境之中的数量关系进行表述、对相关的运算结果进行估计。

一、通过直观操作培养学生数感

（一）通过数数培养学生的数感

数的概念是形成数感的基础，数感在数的概念教學中表现为理解数的意义及能用多种方法表示数。直观操作数数和联系实际数数是帮助学生建立数感的有效方式。从学生幼儿时期开始，很多家长就会通过带领孩子数数的方式来教孩子说话，很多学生在上学之前就已经掌握了从1数到100的方法。但是在小学阶段的实际教学过程中，可以发现有很多学生的数数仍然停留在机械性的模仿层面，在算式运算时无法通过规定的运算方法进行，仍然需要通过数手指的方法计算，而造成这一现象的具体原因就是其意识之中仍然没有将数字和数量关系进行对应。在数的概念之中，数是抽象的，学生需要通过直观操作数数来学会将具体的事物转换为抽象的数字，这一过程对于学生数感的培养有着重要意义。例如，在进行“11到20”的数字认识教学时，教师可以让学生拿出教材从第1页数到第10页，再数到第20页，对比一下10页教材和20页教材分别有多厚，帮助学生理解20是2个10的概念。除此之外，在对学生进行数数教学时，教师也应当要引导学生将其与自身的实际生活相关联，加深学生对于数的理解，帮助学生初步构建起数感[2]。

（二）通过观察培养学生的数感

小学阶段的学生理解能力普遍不高，而数学知识普遍具备抽象性，数学学习需要学生具备一定的逻辑思维能力，难度较高，这是造成很多学生对数学学习排斥和抵触的原因。在对学生开展数学知识教学的过程中，教师应当要注重学生的实践体验，将原本抽象的知识内容直观地展现在学生面前，降低数学的学习难度，帮助学生克服对于数学学习的畏难心理。例如，在进行“长方形和正方形”的知识讲解时，其中周长的概念相对抽象，教师单纯地通过讲解的方法很难使学生理解。因此，教师可以通过让学生“摸”周长的方法帮助其理解周长的概念。教师可以在课堂上应用几块木板拼成长方形和正方形的图案，让学生对其进行观察，然后教师再指出该图形的周长。待学生理解周长的含义后，教师再带领学生学习周长的计算方法，并让学生自行解决教材中的题目，引导其独立思考，深化对周长含义的理解。这样的教学方法使数学学习难度降低，有利于学生提高对数学知识的学习兴趣。除此之外，这种简单、直观的方法可以让学生的数感在思考和观察中得到培养。

二、通过游戏体验培养学生数感

小学阶段的学生正处于思维发展的初级阶段，其认知世界的主要方法就是直接感受和体验，而且小学阶段的学生普遍都具备了较强的好奇心、好胜心，因此游戏化的学习一直是小学生容易接受和喜爱的一种学习方法。在实际的教学中，教师应当要把握住学生的身心特点，让其在有趣的教学活动中完成数学知识的学习，调动学生的主观能动性，让其不知不觉地完成学习任务。例如，在开展“加减乘除”运算的相关教学时，教师就可以设计“计算24点”闯关游戏。教师提前准备好扑克牌，并引导学生参与到游戏中来。在第一关时，教师可以给所有学生都发放一张扑克牌，然后教师再随机展示一张牌，此时学生们手中牌的点数与教师手中牌的点数相加等于24则为过关，如果学生手中扑克牌的点数不够，则需要找到别的伙伴一同相加才能过关。在第二关中，教师可以选择三张扑克牌进行展示，引导学生们在三张牌中添加运算符号，使其最终结果等于24即可过关。在第三关中，教师可以让学生自己选择四张扑克牌，并在其中添加运算符号，使其最终等于24则可过关。虽然这一节课之中，教师并没有进行知识讲解，但是在游戏的过程之中，学生们的运算能力得到了提高，巩固了加减乘除的知识，也有效地培养了数感。在数学主题游戏设计中，教师要抓住学生的心理特点，结合实际设计闯关类型的游戏，并且慢慢增加每一关的难度，让学生逐层去完成挑战，这样能充分调动学生们的学习兴趣，无形中培养了学生的数感。

三、通过实际运算培养学生数感

在进行数的运算时，学生的数感十分关键，数感直接决定了学生对计算方法的选择，当学生拥有良好的数感时，在开始进行实际运算之前，就可以对计算结果做出合理的预测、判断以及解释。所以，在数感的培养过程之中，教师应当要注重通过“算”的方式对学生开展教学，重视口算、简算以及估算的训练，来帮助学生深刻地理解算理，并让学生在实际的运算中发展数感。

（一）口算培养

口算是一种十分快捷的运算方法，其要求学生能够在短时间内通过思考的方式，直接对数学问题进行计算，并得出结果。在实际的口算教学之中，教师不能够过度追求学生的口算速度，而是应当要帮助学生深入地了解算理，并理解和掌握口算的基本方法。所以，教师必须要重视口算算理的教学，帮助学生掌握计算规律，通过口算的学习来提高数感。例如，在进行进位加法的学习时，学生以前从未接触过“凑十法”的进位加法，如果只是听教师的讲解，学生的学习效率会比较低。因此，教师可以根据教材的内容，创设出直观的感知情境，提出问题来引导学生思考：“同学们，在牛奶箱子里有9瓶牛奶，在箱子外面还有4瓶牛奶，请问一共有多少瓶牛奶呢？”在问题的引导下，学生们会自主思考，从而得出口算结果：“先从箱子外面拿进一瓶牛奶到箱子里，那么箱子里就一共有10瓶，再加上箱子外面的3瓶牛奶，一共有13瓶牛奶。”在这样的直观感受学习下，学生们可以快速地掌握数的分解与凑十，将原本抽象的进位加法具象化，变成10加几，方便理解。此时教师可以再引导学生进行深入观察，在黑板上写下9+2=11、9+3=12、9+4=13、9+5=14等算式，让学生去观察并自主思考，每一个算式的和个位上的数字与第二个加数之间的关系，让其深入理解进位加法中第二个加数分解凑1的意义，并掌握和理解算式之和个位比第二个加数少1的算理。以此为基础，帮助学生进一步学习8加几算式之和的个位数与另一个加数之间的关系。

（二）简算培养

简算训练对学生数感的培养也有着十分重要的意义，主要表现在两方面。其一，简算训练能够帮助学生学会观察、分析数据以及分析运算的特点，并掌握对特殊数据的联想方法，以此来培养其数感;其二，简算训练还可以培养学生灵活应用运算规律的能力。教师可以教学生掌握接近整十整百的数进行取整计算的方法，例如在进行428-296的算式计算时，可以先将296看作300进行运算，得出128，再加上4补足，得出结果为132。除此之外，教师还要培养学生观察数据的能力，让学生学会在不更改算式中数的大小的基础之上，对其中的数字进行拆分和组合，使其能够符合运算定律的条件，并变得更为简单和容易计算。如1.5×9+1.5=1.5×10，就是一种以乘法分配律为基础的简便计算方法，又如11.5×36×2.5=（11.5×9）×（2.5×4），则是以乘法结合律为基础的一种拆分、再组合的简便运算方法。

（三）估算培养

估算在实际的生活之中有着比精确计算更为广泛的应用价值，也是培养小学生数感的有效方法。在进行数的计算的过程之中，估算有着很大的作用，在良好的数感支撑下，能够大幅度地减少计算时间，并且确保比较高的计算正确率。所以教师要着重培养学生的估算能力，并帮助其养成估算的习惯，进而有效地帮助学生培养良好的计算能力[3]。比如，在进行除法试商和调商的过程之中，每一步都需要进行估算试商，如果学生有良好的数感基础，则可以快速地获得准确的商。除此之外，在开展精确运算之前，教师可以先让学生们学会估算结果的大致范围，在完成精确计算之后，再和自己的估算值进行对比。例如，在进行142×11的算式计算时，可以让学生将142看作140，将12看作10，估算出大致结果为1400，经过精确计算得出最终结果为1562。然后再让学生将估算结果与实际结果进行对比，感知积数变化的原因，理解和掌握估算的方法，并在后续的计算中先通过估算来得出结果的大致范围，提高自身的计算准确率。

四、结合生活实际培养学生数感

小学的数学教学应当要突破课堂的限制，拓展到学生的实际生活之中去，让学生学会观察和发现隐藏在其身边的数学问题，并主动地进行思考，运用其所掌握的数学学习方法去研究和解释生活中的数学问题，让数学的学习不局限在课堂、学校，而是延伸到生活的各个角落中去。

教师可以引导学生进行数学日记的撰写，将在实际生活中所观察到的数学知识与问题写进日记中，并通过日记的形式来进行学习总结。例如，在进行“三角形”的相关知识教学时，教师可以引导学生在实际生活之中去观察有哪些物体是三角形的，思考将这些物体设计成三角形是为什么，利用了三角形的什么性质。此时有的学生通过观察就会发现，自行车的车架是三角形的，大部分的風筝骨架也是三角形的，还有木屋房梁是三角形等。而这些物品设计成三角形的形状则是应用了三角形具有稳定性的特点。在这样的引导之下，学生们可以对生活中所看到的几何图形进行观察，并逐渐养成在生活中发现、思考数学现象和问题的良好习惯，可以进一步地深化已经学会的知识，建立起数学思维，发展数感。

此外，教师还可以为学生创设生活化的问题情境，让学生能够灵活地应用已学的数学知识去解决碰到的实际问题，完成知识的迁移。例如，在进行“生活和百分数”的相关知识教学时，教师可以通过商品打折的生活化场景创设问题：在五一劳动节，某商场开展了促销优惠活动，一次性购买两件衣服就可以享受优惠。主要有两种方案可以选择，第一种是原价购买一件衣服以后，第二件享受5折优惠;第二种是两件衣服一同购买，享受7.5折优惠。现在已经知道小红的妈妈挑选好了两件衣服，分别是386元和292元，选择哪一种优惠方案能够更省钱呢？在对这一问题进行解答的过程中，学生会将打折和百分数关联起来，然后再展开运算：通过优惠方案一购买衣服的话，共计需要花费292+386×50%=485元;通过优惠方案二购买衣服则共计需要花费（292+386）×75%=508.5元。学生通过运算，并将结果进行对比可以得出优惠方案一更为优惠。在这样生活化问题的引导下，学生们可以将学会的数学知识应用到实际的生活问题解决过程中，并逐渐意识到数学知识与实际生活的密切关联，体会数学知识的实用意义。

数感的培养不仅仅是学生数学学习过程中知识与技能层面的要求，还是数学学习情感与态度层面的要求。想要有效地提高小学数学学科的教学质量和效率，首先便是要帮助学生建立良好的数感。当前有的学校对小学生的数感培养效果并不理想，数学教师应当要对此予以重视，加强数感培养教学，为学生深入学习数学知识奠定基础。

【参考文献】

[1]赵倩，吕世虎，韩继伟.中国大陆与台湾地区小学生数感表现的比较研究—以比较分数的相对大小为例[J].数学教育学报，2019，28（06）：65-70，91.

[2]许燕.小学数学核心素养与低年级教学课堂数感的有效连接[J].学周刊，2022，2（02）：105-106.

[3]王萍.新课改下探讨小学数学核心素养之数感的培养策略[J].新课程，2021（03）：197.