基于多元智能视角的数学直觉与逻辑融合策略

张福坤

摘 要：直觉与逻辑的多点对接及融合教学，是推进学生数学学科思维发展的重要要求。小学数学教师应在多元智能教育理念引领下拓宽数学课堂教学域度，从空间视角、语言应用、自然观察、生活条件等角度入手，创意设计数学课堂直觉与逻辑融合的教学策略，从而充分调动学生数学学科学习的优势智能，引导学生追寻直觉背后的逻辑关系，锻炼学生的数学学科直观感知和抽象思维能力，推动学生数学学科多元思维能力的不断发展。

关键词：多元智能 ;小学数学;直觉思维;逻辑思维

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）18-0017-04

The fusion strategy of mathematical intuition and logic based on the perspective of multiple intelligences

ZHANG Fukun （Pingxi Central Primary School， Shouning County， Ningde City， Fujian Province，China）

【Abstract】The multi-point docking and integrated teaching of intuition and logic are important requirements for promoting the development of students' thinking in mathematics. Elementary school math teachers should broaden the scope of math classroom teaching under the guidance of the multiple intelligence education concept， starting from the perspective of space， language application， natural observation， living conditions， etc.， and creatively design teaching strategies that integrate intuition and logic in math classrooms， so as to fully mobilize students. The superior intelligence in mathematics learning guides students to pursue the logical relationship behind intuition， trains students' intuitive perception and abstract thinking ability in mathematics， and promotes the continuous development of students' multiple thinking ability in mathematics.

【Keywords】Multiple intelligences; Primary school mathematics; Intuitive thinking; Logical thinking

多元智能理论认为人的智能是涵盖了语言智能、空間视觉智能、数理逻辑智能、自我认知智能等诸多方面的复杂综合体，存在普遍性、发展性、组合性、差异性等特点，需要用多维、多元视角衡量智力水平。基于多元智能视角，小学数学学科教学需要着眼于学生多元思维能力的培养，关注学生的多维度、多层面数学学科核心素养塑造，推动学生数学学习力、认知力、创造力的全面发展。教师根据学生在数学学习中呈现出直观与逻辑的不同倾向，创新优化数学课堂直观与逻辑融合教学策略，促进学生认知思维的个性化、多元化成长。

1.围绕空间视角强化直觉与逻辑融合设计

“空间观念”是小学数学学科核心素养的重要组成部分。教师优化数学课堂概念解读和问题布设，启迪学生的数学空间思维，引导学生从数学本质层面认识、分析数学知识，建立空间视觉优势智能。

（1）优化数学概念解读

数学概念是小学数学学科教学最基础、最核心的教学内容。教师优化数学概念解读方式，围绕学生的空间认知属性，增强数学概念教学的层次性、直观性，为学生全面理解数学概念创造有利条件。特别是在几何图形的数学概念教学中，教师有意识地运用由点到线、由线到面、由面到体的概念演绎手段，帮助学生梳理数学概念认知脉络，启动学生数学空间思维程序，促使学生在图形概念深度探索中更加准确地理解概念内涵，强化空间观念及逻辑思维。

教师引入信息化教学手段，整合数学概念相关的信息演绎辅助资源，简化数学概念理解难度，为学生认识、应用概念知识提供助力。教会学生正确认识长方体和正方体图形的特点时，利用几何画板教学软件，向学生展示两个点构成一条线段、四条线段构成一个正方形或长方形、六个正方形或长方形构成一个正方体或长方体的变化过程。在信息素材的辅助下，学生能够直观感知几何图形由点到线、由线到面、由面到体的全过程，有利于学生空间观念的养成。学生分析图形特点时，这些直观感知都成为学生顺利进行逻辑推理的学习依据，帮助学生构建点、线、面的空间观念，提高学生数学概念构建的准确度。

（2）优化问题探究情境

数学问题是师生交互的重要载体，也是启迪学生逻辑推理思维，驱动学生参与课堂探究的有力抓手。教师加强数学课堂问题素材筛选整合，优化课堂探究问题投放方式，配合旧知情境、生活情境、实验情境、故事情境等多元化的情境教学载体，将数学问题与生动直观的应用场景有机结合到一起，增强问题演绎的生动性、趣味性，激活学生的数学探究思维，推动学生数学课堂直觉与逻辑思维的融合发展。

教师提高数学课堂探究问题的投放质量，选择更具典型性与代表性的问题素材，驱动学生更有目的性地展开学习思维，有序投入数学情境探究学习中。“梯形的面积”是苏教版五年级上册“多边形的面积”第三课时的教学内容，在此之前，学生已经学习掌握了如何运用图形转化方法推导平行四边形、三角形的面积计算公式。教师立足学生旧知创设问题探究情境，以“梯形的面积计算公式是什么？”作为核心问题，引导学生回顾本单元的旧知内容，将图形转化的操作方法迁移应用到新知探索中。学生在指向明确的数学问题驱动下，都能积极投入迁移学习活动中，顺利归结出梯形的面积计算方法，逻辑推理能力得到有效锻炼。

2.围绕语言应用推出直觉与逻辑融合活动

教师立足数学语言独特属性，加强数学课堂语言应用活动布设，依托数理交流活动、实验操作活动等载体，调度学生语言优势智能，引导学生正确完成文字语言向数学语言的有效转化。

（1）组织数理交流活动

基于多元智能视角的数学直觉与逻辑融合教学需要注重学生在课堂学习的有效交互，为学生表达学习感受、学习方法、学习收获以及学习疑问提供机会，引领学生在高品质的交流互动中弥补思维认知短板，得到直觉思维与逻辑思维的协同成长。教师结合课堂教学知识内容，增设数理交流学习活动，指导学生合理运用数学语言进行观点阐述，强化学生数学课堂的认知体验，让学生在互帮互助中更加深刻地理解和应用数学知识。教师加强数学课堂教学的动态指导，善于根据学生数理交流反馈信息进行思维诱导，提高学生数学课堂动态学习效果。“负数的初步认识”课堂教学中，教师搜集了温度计、海拔高度、楼层等生活中常见的负数素材，在数理交流活动中，先让学生结合生活经验，说明这些负数的具体意义，为学生认识理解负数概念搭建思维落脚点。随着学生学习的深入，教师提出新的数理交流任务，要求学生脱离这些生活实物，用数学语言抽象表述负数概念。学生最初作出的回答必然存在一定的片面性，教师做好动态跟踪指导，纠正学生的错误表述内容，并通过语言启发、课堂提问等方式，延伸学生的概念认知深度，引导学生在正负数概念对比中深刻理解负数的数学概念内涵。

（2）组织实验操作活动

加强数学实验操作活动教学渗透，既能为学生提供更多数学学习的感性认知素材，丰富学生数学课堂直观体验，还能启发诱导学生数学课堂的推理思维，培养学生科学探究的学习意识和学习能力。教师应加大数学实验教学资源的整合力度，发觉数学实验与数学概念、数学规律、数学定理、数学公式的逻辑关系，借助数学实验构建数学知识逻辑链条，提高数学课堂直观认知素材与抽象思维指导的融合度。

小学数学教材中编排了大量的数学操作实验活动，教师深入解读教材编排意图，做好全面的实验活动教学预设，最大限度地发挥这些实验素材的思维训练价值。“圆的周长”小节知识教学中，教材编排了多种圆的周长实验测量方法，教师依托教材编排内容，组织学生采取不同的实验方法，测量多组圆形卡片的周长及直径，探究二者间的数学关系。学生亲身参与的探究实验中，对数据的感知敏感度自然是更强的，大都通过交流讨论顺利解决实验学习任务，正确计算圆周率的大小，归结出圆的周长计算公式，顺利突破课堂学习重难点知识。

3.围绕自然观察投放直觉与逻辑融合任务

自然观察表现在学生可以从整体上感知、把握研究对象的属性，较好地处理整体与局部的关系。教师推出数学观察任务及数学思考任务，指导学生更有针对性地投入数学核心知识的探讨学习中，增强学生数学学习的整体认知，提高学生的直觉水平。

（1）推出数学观察任务

数学观察是学生获取数学信息、提炼数学知识最直接的学习途径。教师尊重学生数学课堂探究学习的主体地位，合理把控数学课堂的推进节奏，为学生自主阅读及观察学习提供更多的学习时间。教师增强数学观察学习任务的开放性，留出学生发散性学习、创造性学习的思维空间，拓宽学生观察学习的视野，并鼓励学生积极分享自己观察学习的感受收获，促使学生构建更多数学知识相关的表象认知。

适用于小学数学课堂的观察学习素材较多，教师从信息网络、学生生活、教室实物、自制教具等渠道入手，搜集整合更多高质量的数学观察学习资源。教学“圆柱的侧面展开图”相关知识时，教师在新知讲授之前设置多个观察学习任务，首先要求学生阅读教材中的图文信息，观察圆柱体的侧面展开图是什么，了解圆柱的侧面展开图是如何得来的。接着，教师用卡片制作圆柱体教具，演示沿圆柱高线裁剪后展开圆柱侧面的操作方法，要求学生观察记录整个操作步骤。在此基礎上，教师再切入圆柱侧面展开图的实验操作活动，让学生自主裁剪分析圆柱的侧面展开图及其面积计算方法，往往能够收到事半功倍的教学效果。

（2）推出数学思考任务

在学生认真观察，形成丰富的数学学习初步感知和表象理解的基础上，进一步深化数学课堂的教学层次，适时推出数学思考学习任务，构建直观思维与逻辑思维的融合路径，引领学生在深度思维、深度学习中切中知识的本质内涵。学生的抽象思维能力还不够成熟，对直观事物的理解容易停留在表面，教师应合理设置数学思考任务的思维层级，减缓学习任务的难度梯度，引导学生循序渐进地思考、探索数学知识。

教师坚持分层教学原则，以简单任务作铺垫，逐步提升任务难度，适应不同层次学生的思维能力差异，凸显数学思考任务的思维驱动效果。同样是“圆柱的侧面展开图”课堂教学，教师推出数学观察任务，让学生结合观察体验完成实验操作后，跟进投放数学思考任务，从“说出圆柱的侧面展开图是什么图形”这个简单问题入手，逐步推进到“该长方形与圆柱的底面圆形存不存在长度关系”“分析该长方体的长和宽分别对应圆柱的哪些图形要素”等思考任务。学生在观察学习、实验学习中已经对这些任务内容形成了丰富的感性认知，能够顺着思考任务的逻辑链条层层递进、深度探究圆柱的图形特性，分析总结圆柱的表面积计算方法，课堂学习效率得到显著提升。

4.围绕生活条件延伸直觉与逻辑融合训练

生活化教学是小学数学学科训练的重要教学路径。教师创新数学生活训练、数学网络训练，将数学学科直觉与逻辑融合教学延伸到学生的日常生活中，强化学生数学学科的应用意识，推动学生的学习认知有效内化。

（1）创新数学生活训练

小学数学学科教学的最终目标不是让学生背诵、记忆数学知识，而是教会学生实践应用手段，实现数学学科的学以致用。教师培养学生的直观思维与逻辑思维能力时，也要关注学生思维方法的有效应用。教师优化创新数学生活训练内容，引导学生在生活化训练学习中，感受数学知识、数学思想及数学方法的应用路径和应用场景，强化学生数学学科的应用意识，让学生在一次次的生活训练及成功体验中积累学习信心，形成数学学科学习情感。

与数学学科训练相关的生活素材丰富多彩，教师要做好资源筛选，确保选用的生活化教学资源能够紧密切合课堂教学的核心要点，满足学生思维能力成长及个性化需求。学习了“分数、小数、百分数之间的互化”后，教师在课堂训练环节引入商场促销单、食品成分表、投资收益率、价格标签等生活中常见的分数、小数、百分数素材，让学生完成它们的互化问题。生活化训练内容设置，极大地调动了学生数学训练的学习热情，促使学生在积极思考中加深了数学知识理解，养成了主动运用数学知识分析、推理生活问题的学习习惯。

（2）创新数学网络训练

数学学科教学内容具有极强的联系性、体系性，注重学生综合应用能力的培养。教师树立整体教学意识，在阶段性学习中，按照“整体—局部—整体”的项目化教学方式进行设计，并增设更多突出数学知识内在关联的综合性训练内容，考查学生数学知识应用思维的综合性和灵活性，引领学生通过训练学习提升逻辑推理能力，完善数学知识网络，精准全面地构建数学学科认知体系。

教师创新数学网络训练形式，除传统的习题训练外，还可以引入更多注重实践应用的活动内容，以期给学生的直觉思维与逻辑思维融合发展带来更多的学习刺激。结束了“扇形统计图”单元学习后，教师带领学生系统梳理整个小学阶段学习的“统计”知识，唤醒学生条形统计图、折线统计图等知识的学习印象，并设置数学网络训练内容，布设多个课题的数据统计分析实践活动，让学生以小组为单位在班级、家庭、社区等场所收集相关数据，绘制合适的统计图进行数据统计分析，使学生能够正确辨别不同统计图的优缺点及适用场景，推进学生数学学科综合能力的有效提升。

5.围绕认知构建直觉与逻辑反思体系

数学学科教学追求直覺与逻辑的融合，符合学生的思维成长要求，教师在执行教学方案时，不仅要做好情境设计，还要组织学生展开合作探索行动，让学生在主动反思中建立学科能力。

（1）组织数学合作学习

合作学习能够培养学生的沟通合作能力，这是新课程改革极力倡导的学法应用，教师要利用学习任务为手段展开设计和组织，让学生自然结成数学学习共同体，在深度探究和互动交流中找到学习通途。学生进入合作学习环节后，教师要做好教学跟进指导，让学生不断调整学习思考方向，对直觉信息做理性处理，逐渐建立逻辑认知能力。

例如，教学“用字母表示数”时，教师为学生准备的合作学习任务是：字母表示数在生活中有广泛应用，学习小组做好分工，从不同方向展开生活案例寻找，看哪个小组能够找到更多字母表示数的案例。学生对字母表示数的案例比较敏感，都能积极行动起来。有深入社区、公共场所的，也有对教材、教辅材料做阅读的，还有对其他学科内容做梳理的。经过一番操作，学生搜集到的信息集中到学习小组，在进一步的筛选后，形成小组汇报材料。在这个操作过程中，学生对字母表示数的实质内涵有了深入理解，学习活动由直觉走向抽象，逻辑思维构建顺利完成。

（2）建立数学反思机制

直觉与逻辑融合是学科教学的核心追求，教师要推出更多训练任务，让学生在实践操作中完成认知内化，让学生的直觉认知转化为逻辑思维。特别是学习反思机制的建立，能为学生展开主动反思创造条件，教师要求学生撰写数学学习日记、做诊断补偿训练、建立错题集、组织学法交流座谈等，都能形成学习反思氛围。

在教学“解决问题的策略”这部分内容时，教师先介绍“列举法”的应用，要求学生对列举操作程序做观察和思考，然后对一些数学问题做列举处理。如这样的题目：四个小组参加篮球比赛，先要进行小组循环比赛，每个小组要参与几场比赛？学生开始采用列举形式来解决这个问题。教师随即推出反思学习任务：在列举时需要注意哪些事项？对列举操作做细致分析，条理归结注意事项。学生开始研究列举操作程序，对需要注意的事项做梳理。在这个操作过程中，学生先做直觉列举，然后进行归类寻找，逻辑认知逐渐形成。学生在教师的指导下展开逻辑思考，认知从模糊走向清晰。

6.结语

综上所述，小学数学教师深入解读多元智能理念内涵，结合班级学生的学情特点综合分析，根据学生知识基础、认知水平、接受能力、思维习惯等学习要素的差异性表现，科学调整数学课堂直觉与逻辑融合教学方向，增强数学课堂教学模式的普适性，让不同智能优势的学生都能得到数理逻辑智能、数学多元思维能力的成长发展。空间视角、语言应用、自然观察、生活条件，都是教师基于多元智能视角，创意设计数学课堂教学活动的有效切入点，教师要具备创新教学意识，展开积极灵活的教学策略，满足学生多元智能发展的个性化需求。

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