《测量》单元整体作业设计案例

丁留伟 陈静

本作业设计案例内容是人教版小学数学三年级上册第三单元《测量》，基于数学课程标准，研究教材和学情，学生已具有一定的数学经验（已经认识了长度，学习过米和厘米;认识了质量，学习过克和千克）和生活经验，这一单元整体作业设计目的就是建立关于“测量”知识的前后联系，促进学生的核心素养的提升。

一、作业整体设计思路

本单元的教学处于小学测量教学的第二阶段，这一阶段的学习要求学生对常用的长度单位和质量单位建构比较系统、完整的认识。为有效达到这一要求，从基础巩固、能力拓展、开放探究、综合实践四个方面进行单元整体作业设计，力求通过学习进一步探究测量的本质，感知计量单位的大小、关系，体会测量的价值，形成测量的基本技能，培养学生估测的意识和能力。

二、作业具体内容设计

（一）基础巩固

1.填空

（1）一名三年级学生的体重是30（    ），身高是130（    ）。

（2）小紅家距离学校比较近，大约有500（    ）;小明家距离学校比较远，大约有3（    ）。

（3）一辆载质量3（    ）的卡车，运载每箱15（    ）的苹果，平均每个苹果重200（   ）。

（4）500毫米=（    ）厘米=（    ）分米

12吨-3000千克=（    ）吨

（5）按从小到大的顺序排列

① 400厘米  30米  20分米  1千米

② 1吨  8000克  1750千克  45千克

2.判断

（1）一头大象重4千克。                          （    ）

（2）黑板长4千米。                              （    ）

（3）一枚硬币的厚度约2毫米。                     （    ）

（4）1吨棉花比1吨石头轻。                       （    ）

[设计意图：计量单位的教学是培养学生量感的基础和前提，这部分的作业设计旨在帮助学生，在建立长度和质量单位的表象的基础上，深入感受生活中物体的长短和轻重的属性，形成用数学语言解释生活现象的意识和能力。进一步明晰计量单位之间的关系，能够熟练比较同类量的大小。]

（二）能力拓展

1.画一画

（1）画一条长64毫米的线段。

（2）画一条比5厘米少5毫米的线段。

（3）画一条比1分米多2厘米的线段。

2.解决问题

（1）一根4分米长的木条，锯成同样长的5段，每段多长？

（2）一辆自重3000千克的卡车，车上装3台机床，每台机床重2吨。这辆车要通过一座限重10吨的桥是否安全？

[设计意图：能够准确画出规定长度的线段，是现阶段培养学生尺规作图能力的基本要求，通过动手画一画，既是使学生形成基本的几何构图能力，也是培养学生的量感。解决问题的练习是在学生还未学习“分数的初步认识”的情况下制作矛盾、冲突，选择合适的计量单位，必要时换算单位再进行运算。]

（三）开放探究

量一量，估一估

（1）找一些你身边的物体，先估一估它们的长度（高度、厚度），再用尺子测量。

（2）估计从你家到哪里有1千米，想办法验证自己的估测。

[设计意图：从空间维度的视角分析，虽然学生每天生活在三维空间中，但对一维空间形式的属性（长短）缺乏深刻的认识。联系小学数学课程标准强调培养学生探究问题的能力，设计开放探究型的作业，从问题出发，让学生发现生活中测量的实际需要，产生问题意识，探究解决问题，形成一定的估测能力。]

（四）综合实践

小组合作调查去年焦作地区的降水量，分析一年中何时降水量最大，何时降水量最少。你有什么好的建议要提供给水利相关部门？

[设计意图：课程标准强调培养学生的数据分析观念，通过调查地区的降水量，可以很好的体验测量在气象、水利事业中的价值。在实践活动中，发挥小组合作的优势，根据收集整理的数据进一步分析、归纳、推理得出结论，为问题解决提出方案，感受数学知识在实际生活中的作用，同时培养了创新意识和实践能力。]

三、作业质量效果评估

（一）把握知识本质，培养数学量感

本单元教学的核心应是“量感”的发展与培养。经过新一阶段的学习，学生具备了借助工具进行准确测量的能力，但一旦涉及估测，会发现明显的问题——量感的不足。例如：在基础巩固题型中，判断“1吨棉花比1吨石头轻”，多数学生由于没有理解数学知识的本质，即物品的质量与空间大小无关。反映出教学过程中教师存在思维定势，重视“双基”的教学，忽视了对数学本质的把握。

（二）反观作业设计，降低学生负担

目前，在小学数学中普遍倡导情境教学，情境化教学已成为教学常态。创设合适的问题情境将有助于学生理解数学知识的丰富内涵，作业设计也是如此。但从反馈情况来看，在能力拓展题型中“卡车过桥”的问题，学生理解困难。进一步追问，没有一个学生能清楚问题情境中的具体含义。反观作业设计，没有很好地贴近学生的生活实际，造成了不必要的理解负担。这是今后的作业设计中要避免出现的问题。

（三）丰富作业形式，建构知识网络

从系统论观点分析，这一阶段的学习重点是帮助学生建构知识网络，形成关于测量的比较系统、完整的认知结构。学生在学习新的计量单位的同时，难在建立計量单位之间的联系。同时，较大的计量单位的学习，学生缺乏直观感知，教师也难于在课堂中呈现。为此，设计丰富多样的作业形式，将利于学生主动探究，建立认知结构。例如：在开放探究题型中设计了“估计从你家到哪里有1千米，想办法验证自己的估测。”这样的问题，把任务布置成亲子漫步1千米。既是建立1千米的概念，也期望通过这样的作业能够增进父（母）子感情，以情促学。

（四）叩问数学本真，寻求社会支持

在综合实践活动中，只有两个小组找到了去年焦作地区的降水量统计数据，更多的小组只为完成任务而“伪造”数据，背弃了数学统计的精神，致使该活动失去了学习和实践的意义。看来，今后布置此类作业，除了要明确作业要求，还要考虑实施难度、可能遭遇的挫折，寻求家长和社会支持，为学生经历实践过程提供更多支持。

此次作业设计为新颁布的小学阶段《义务教育数学课程标准》中增加的“量感”核心素养进行的一次有效尝试，引发了本校小学数学教师对“量感”的研究与思考。我们将以此次作业设计活动为契机，深入学习新课标，实践新理念，探索多元有效的学习方式，促进深度学习，促进学生核心素养的提升。