初中数学：基于课程分层的分层教学理解与尝试

[摘  要] 分层教学的主要实施途径，是针对不同层次的学生，通过有层次的教学内容、教学方法来让不同层次的学生各有所得. 要想激发不同层次学生的内在学习动力，教师应当紧紧抓住“课程”这一要素，并基于课程的分层去实施分层教学. 实施分层教学时，教师应当做好两个方面的工作：一是分析教学内容，确保课程分层与分层教学能够实现良好的衔接;二是设计教学过程，确保基于课程分层的分层教学思路能够得到落实.

[关键词] 初中数学;分层课程;分层教学

近段时间，基于教学质量提升的需要，分层教学在初中数学教学当中的呼声又逐渐高了起来. 历史上曾经有过关于分层教学的实践与探索，后来由于种种原因，分层教学慢慢淡出了大家的视线;后来随着大家对因材施教与有教无类思想的重新认识，分层教学又逐渐回到课堂. 作为一线教师，我们很难从学理的角度对分层教学进行学术探讨，但从自身教学经验的角度来看，在初中数学教学中进行分层教学，确实有其必要性. 这是因为，无论多么高明的教师，在他的课堂上一定会出现学优生、中等生与潜力生等——尽管在不同的语境之下，对学生分层时采用的名称有所不同，但只要尊重事实就可以发现，只从学生学习能力以及学习结果的角度来分类学生，他们确实可以被分成若干个层次（通常是三个层次）. 在这样的分层思路之下，分层教学的主要实施途径，就是针对不同层次的学生，通过有层次性的教学内容、教学方法来让不同层次的学生各有所得. 从实践效果角度来看，这样的分层教学具有一定的作用;但是如果往深处研究就可以发现，只从教学内容和教学方法的角度去设立，很难发生根本性的变化，而要想激发不同层次学生的内在学习动力，笔者以为应当紧紧抓住“课程”这一要素，并基于课程的分层去实施分层教学. 下面结合课程分层的思路，谈谈笔者的一些理解与尝试.

分层教学的课程内涵与教学内涵

将分层教学与课程联系在一起，并不是生搬硬套. 课程是指影响学生学习的一切要素的综合，而教学的过程就是运用课程资源，促进学生认知发展与情感发展的过程. 如果站在分层教学的角度去理解课程的内涵就会发现，针对不同层次的学生，课程的内涵是有所不同的. 结合初中数学学科，笔者以为，分层教学的课程内涵与教学内涵应当包括下面两个方面的理解.

第一，分层教学视野下的课程与教学，应当表现出一定的层次性. 分层教学的理论出发点是因材施教，即表现在不同层次、不同类型学生身上的多元智能. 俗话说，“适合的才是最好的”. 基于同一个教学目标去选择课程内容，应当保证课程内容与学生之间的匹配性，这就是课程分层的最本质含义. 而当课程面向不同层次的学生表现出分层属性的时候，教学也应当具有一定的匹配性，所以分层教学之下的课程分层，一定呼应着教学的分层.

第二，基于课程分层的分层教学，是发展学生核心素养的必然选择. 核心素养背景下的初中数学教学，必然要求教学路径与核心素养落地之间存在着良好的过程与目标的关系. 通过课程的分层来让具体的课堂教学表现出层次性特征，这实际上是一种面向教学机制的努力，而这从机制上保证了分层教学拥有实施的空间，从而使分層教学拥有生命力.

因此从这两个方面来看，课程分层与分层教学之间，既是教学内容与教学方式之间的关系，又是教学机制与教学表征之间的关系. 有研究指出，仅仅靠分层课程来满足每一位学生的发展需求显然是不够的……分层课程还需要结合课堂教与学的多样化实施方式的探索、多种学习资源的支持以及课下个别化的答疑和辅导，才能更大程度上满足学生个别化的学习需求[1]. 这样的判断实际上是对课程分层基础上的分层教学的细节补充与优化，其可以让上述教学思路在教学当中更好地落地.

基于课程分层的分层教学及尝试

具体实施时，教师应当做下面两个方面的工作：一是分析教学内容，确保课程分层与分层教学能够实现良好的衔接;二是设计教学过程，确保基于课程分层的分层教学思路能够得到落实. 通常认为，教学时，教师可基于学生的差异把他们按照不同的学习方式进行分类，针对每一种学习方式采取不同的指导方式[2]. 如果能够做到这一点，那就可以从宏观思路与微观操作上，让分层教学的生命力得到更加显著的凸显.

“相似三角形”是初中数学的重要内容，学生在学习相似三角形之前，已有全等三角形的知识储备，生活中又有相似三角形的经验，只不过不同层次的学生在这两个方面会表现出一定的差异. 那么，教学“相似三角形”这一内容时，教师就可以基于课程的分层去实施分层教学. 本着这样的思路，在笔者所设计的教学中，有如下三个重要的组成部分.

其一，通过口头调查与书面调查等方式，摸清学生关于相似三角形的知识基础与经验基础.

调查研究表明，初中生在知识基础与经验基础这两个方面确实存在显著的差异——学优生、中等生与潜力生在“全等三角形”的知识储备与运用上，全等三角形在大脑中的表象与清晰程度、回忆全等三角形的性质的速度、运用全等三角形的判定方法的直觉等方面，都存在三个层次;学生对相似三角形在生活中的存在的感知程度也有明显的层次性，当回避了“相似三角形”这一概念之后再进行调查，可以发现，学优生能够敏锐地感觉到生活当中存在着诸多的相似形（含相似三角形），而潜力生的反应速度要迟钝得多. 这种层次性的存在，意味着教师要设计不同的教学内容——实际上就是进行课程内容的分层，要选择具有层次性的教学方法从而因材施教.

其二，通过同组异质以及异组同质的方法进行小组编排.

异组同质是分层教学的第一步，同组异质是分层教学后的提升举措——前者对应着传统的分层教学，后者是对传统分层教学的提升. 比如，针对不同的小组，对于学优生，教师可以直接从抽象的三角形入手，让学生运用抽象思维去接受相似三角形的概念，并猜想其判定方法;对于中等生，教师则可以采用形象图形与抽象图形相结合的方法，让他们在加工形象图形之后迅速向抽象图形切换，这样能最大限度地提高教学效率;对于潜力生，教师所提供的课程内容则以形象图形为主，当学生对形象图形有了充分的思维加工之后，再逐步向抽象图形过渡.

教学实践表明，通过这样的分层教学，不同层次学生所接收到的课程内容是有区别的，教学方式也是有差异的. 学优生有更多的自主学习空间，他们在猜想之后可以自主判断正确与否，教师只要恰到好处地进行点拨即可;对于中等生的教学，教师的主要任务是引导他们的思维从形象切换到抽象，这样不仅可以发展学生的抽象思维能力，还能让他们在这一切换当中认识到相似三角形既面向生活，也指向数学;某種程度上来讲，面向潜力生的教学是分层教学最需要着力的地方，在“相似三角形”的教学中，教师要帮助潜力生丰富表象，同时让表象变得更加清晰，还要借助与全等三角形的类比（前提是激活学生对全等三角形的认识），逐步得出相似三角形的判定方法.

其三，引导学生进行反思.

这是学后总结环节，不同层次的学生围绕“我是怎么得出相似三角形及其判定的”等问题，反思自己的学习过程，梳理让自己印象深刻的学习环节.

对未来初中数学分层教学的展望

在上述教学案例当中，三个环节的设计与逐步实施，能让不同层次的学生均有所收获. 从知识积累与运用的角度来看，这样的分层教学效果是显著的，尤其是当笔者让学生说说自己的学习收获时，他们都能自告奋勇地说出让自己印象深刻的学习细节，这是传统教学以及传统分层教学所无法出现的效果;从数学学科核心素养培育的角度来看，这样的分层教学也是有效的. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. 显然，当教师致力于课程分层时，不同层次的学生都会获得与自己认知特点与思维习惯相匹配的数学学习内容，有了这些内容作为基础，学生在积累表象的时候，在发展自身思维能力的时候，就会有更多的空间. 于是，他们在生活中所积累的经验（指向现实世界），与在课堂上所面对的数学学习过程（指向数学世界），就能够形成良好的互动关系. 有了这一关系，数学学科核心素养的落地也就有了保证.

由此展望核心素养背景下的初中数学教学，笔者以为，分层教学是有着强大生命力的，而如果教师能够立足于课程分层来实施分层教学，那么无论是从知识积累的角度来看，还是从核心素养培育的角度来看，分层教学与初中数学之间就可以形成更为和谐的互相促进的关系.

参考文献：

[1] 于晓静，郭学军. 教室分区、学生分类：基于学生差异需求的初中数学指导[J]. 上海教育科研，2017（03）：49-52.

[2] 秦建云，郭学军. 基于学生差异的分类指导策略探索[J]. 上海教育科研，2013（06）：56-59.

作者简介：陈敏（1981—），本科学历，中学一级教师，从事中学数学教育工作.