加强变式与关联，促进核心素养发展

李翠 刘玉华

摘  要：以高三第一轮复习课“椭圆及其标准方程”的教学为例，就课堂教学中如何从教材中的题目出发设计题组，加强问题的变式与关联，落实数学核心素养，给出做法和看法.

关键词：椭圆及其标准方程;思维导图;一题多变

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）指出，高中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质. 美国著名数学家、教育家乔治·波利亚曾指出，一个专心的、认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘该问题的各个方面，使得通过这道题就像通过一道门户，将学生引入一个完整的理论领域.

在“四新”（新高考、新课程、新课标、新教材）背景下，传统的“灌输 + 记忆”“题型 + 训练”教学模式满足不了课堂教学的要求. 笔者反思自己的课堂教学，尝试从教材中最基础的题目入手，通过对一道题或一个材料的深入研究，纵横联系，根据其内在的学习线索将孤立的问题“串”起来，科学、合理、有序地组织学生进行相关数学探索活动，揭示数学问题的本质，从而完成一节课的教学任务，达成该节课的多维目标. 下面以高三第一轮复习课“椭圆及其标准方程”的教学为例，就课堂教学中如何从教材中的题目出发，设计题组，加强问题的变式与关联，让数学核心素养在复习课中得到落实，浅谈一些自己的看法.

一、立足基础，思维导图串主线

笔者出示的第一个题组为基础题组，题目设置宜简不宜繁、宜少不宜多，《标准》要求的内容为该题组设置的依据. 师生利用该题组，把其中蕴含的知识、技能、方法、思想提煉出来，形成思维导图，构建知识网络，发展学生的数学抽象和逻辑推理素养.

教学片断1：教师出示相对简单的四道练习题，让学生回答其中蕴含的椭圆的定义、椭圆的标准方程等知识点及用到的数学思想方法等，由学生构建出关于椭圆及其标准方程的思维导图，然后由教师补充完善.

练习1：平面内动点[Px，y]满足以下条件，则动点[P]的轨迹是椭圆的是（    ）.