“结构化”关照下的小学数学教学转型

朱红霞

[摘  要] “结构化”关照下的小学数学教学，不仅注重学生知识的取得，还注重学生技能的提升、情感态度价值观的发展，更注重学生数学素养的生成和学生人生的整全性发展。在小学数学教学中，教师要立足“高观点”、架构“互通道”、延异“在场性”。基于“结构化”的小学数学教学，既是一门科学，也是一门艺术。只有在“结构化”关照下，数学教学才能真正发挥学科的育人功能，彰显学科的育人价值。

[关键词] 教学转型;“结构化”关照;小学数学

基于“核心素养”的数学教学，不再是过去那种“碎片式”“单子式”“肤浅化”“盲目性”的数学教学，而是一种“层次性”“逻辑化”“自觉性”的数学教学。基于“结构化”视角，小学数学教学要实现自觉转型，从过去的重“教”转向重“学”。基于“结构化”的教学，要警惕“穿新鞋走老路”“新瓶装旧酒”。“结构化”的教学要求教师眼中有学科知识、心中有具体学生。“结构化”关照下的数学教学，要着眼于人，不仅注重学生知识的取得，还注重学生技能的提升、情感态度价值观的发展，更注重学生数学素养的生成和学生人生的整全性发展。

一、立足“高观点”

“结构化”关照下的小学数学教学，超越传统的“知识点式”教学，要对学生的数学学习进行上位设计。所谓上位设计，是指“教师秉持结构性、系统性、整体性的思维，对学生的数学学习进行整体谋划、设计等”。上位设计，要求教师立足于“高观点”“大思想”“大格局”，从整体、系统的视角、高度来关照数学知识、关照数学学习。一般来说，立足于“高观点”的数学结构化教学，主要有：金字塔式、链式树形模式、网络模式等设计形式。“高观点”是学生数学学习的基石。从数学的“高观点”出发，教师要引导学生打破教材的固化编排，发掘一种集逻辑性、系统性、结构性、迁移性在内的学习体系。那么，什么是“高观点”？所谓“高观点”，就是指“对学生学习内容发挥统摄作用的观念、思想、方法等。”在数学学科中，“高观点”往往居于中心、核心位置，是对学科相关知识的一种抽象、概括、提炼。“高观点”往往能统摄诸多数学知识，具有高阶性、可迁移性、普适性的作用。在数学教学中，教师要引导学生基于“高观点”提出相关的研讨问题，对与大概念匹配的具有开放性、核心性、能贯穿始终的问题进行分析、应用等。从“高观点”出发，教师可以依据著名教育学家奥苏贝尔的“先行组织”理论，先向学生呈现上位概念，借助于上位概念，来引导学生同化下位概念，并将下位概念等纳入其中，形成具有本质结构特征的知识结构、体系。比如教学“异分母分数加减法”，笔者在教学中直接呈现了这部分内容的“高观点”——“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。在此基础上，以“大问题”引导学生思考、探究：异分母的分数可以直接相加减吗？如何才能将异分母的分数相加或相减？借助于“高观点”，“大问题”直击主题。借助于对“大问题”的思考、探究，学生展开多样化的探索，并对已有的知识经验进行反思，如“整数加减法”“小数加减法”等。通过比较，学生形成了更为理性的认知。

二、架构“互通道”

基于“结构化”的数学教学，在“高观点”的统驭下，架构“单元”与“课时”的“互通道”。这个过程，既要体现发掘数学知识的“源”，又要疏通数学知识的“流”。换言之，在架构“课时”与“单元”“互通道”的过程中，要着力体现数学知识的“本质”以及数学知识之间的“关联”。架构“互通道”，不仅能沟通数学知识的内在的纵向关联，而且能沟通数学知识之间的横向关联、内外关联等。只有打通“互通道”，才能真正实现课时教学与单元教学的关联。

架构“互通道”，有两个方面的内容，其一是“从单元向课时传递的通道”;其二是“从课时向单元传递的通道”。在架构“互通道”的过程中，教师要研读课程标准，确定单元、课时等的教学目标、任务、内容，确定单元、课时教学重点、难点，把脉学生的认知疑点、盲点，同时，还要设计相关的内容对学生的数学学习进行积极的评价。换言之，在架构“互通道”的过程中，教师要将单元教学目标、内容、重难点等放置到课时中来关照，同时又要将课时教学目标、内容、重难点等放置到单元中来考量。只有架设单元与课时的教学“互通道”，才能助推学生数学学习力的发展、数学核心素养的提升。比如教学“多边形的面积”这一部分内容，从单元教学目标、内容、重点来看，就是要求学生在对图形面积的推导过程中感悟转化的思想方法。但这种转化的思想方法不是通过教师机械的、枯燥的、重复的说教来传授给学生的，而是要将其落实到每一个图形的面积推导过程之中，落实到学生每一课的学习之中。同时，教师在实施课时教学时，又不能仅仅着眼于课时教学的目标、重点、内容等，而必须有意识地抽象、提炼、比较，将课时教学的目标、内容、重点等放置到引导学生感悟转化的思想方法上来。这其实就是单元教学与课时教学的彼此互动、多元对话。在数学教学中，只有引导学生掌握了图形转化的思想、方法，形成了图形面积的大概念，才能让学生的数学学习具有一种活性，才能让学生在后续的相关内容学习中积极主动地迁移、应用。

架构“互通道”，一方面能让学生把握数学知识之间的内在的、多重的关联;另一方面，能促进学生知识、经验、思想方法等的多重发展。在这个过程中，教师要发掘知识的“生长点”，利用知识的“连接点”，巧用数学知识的“区分点”;要始终让课时教学与单元教学内容相呼应，让单元教学内容成为课时教学内容的根据，让课时教学内容成为单元教学内容的具体化实践。因此，在数学教学实践中，教师要有意识地让课时内容与单元教学内容互通、对话。

三、延异“在场性”

基于“结构化”的教学不是“纸上谈兵”，而是要实实在在地抓好课堂四十分钟。对于学生来说，其最为重要的学习场域就是课堂。因此，“结构化”视野下的数学教学强调“在场”的重要性。“在场学习”应该而且必须成为“结构化”教学关注的地方。在“结构化”教学中，“在场”不仅仅是一个物理学概念，“在场”更是一个心理学的概念。学习“在场”，包括学习内容在场、学习主体在场、学习活动在场、学习反馈在场、育人价值在场。学习“在场”不仅仅要求“身体在场”，更要求“思维在场”“思考在场”“思想在场”“心理在场”。

在数学教学中，我们经常可以看到很多学生都是“身在场而心不在场”，具体表现为心不在焉、心猿意马等。延异“在场性”，就是要让学生的在场学习时空扩大、延伸、拓展。“延异”这一术语源自后现代思想家德里达，这里意指“学生的学习场域不断扩大，不断被认识、被使用等”。延异的时空一定是一个丰富多彩的时空。当下，“在场学习力”已经成为课程改革的重要标识。因此，在小学数学教学中，教师要不断打造、丰富、拓展、延伸、生成场域，从而让学生积极在场、主动在场、乐于在场等。作为教师，首先要构建一个良好的学习场境，一个物质化和心理化都优化的场境;其次要建立一个学习共同体，让学生彼此共学、享学、互助学;最后要强化反馈机制，让学生的学习得到及时有效的展示、反馈、评价，从而促进学生在场学习的可持续性发展。在这个过程中，教师的课时思维要让位于单元思维，学科思维要让位于课程思维，板块思维要让位于立体思维，循序思维要讓位于生成思维，等等。比如教学“用方向和距离确定位置”这一部分内容时，笔者不仅引导学生进行课堂研讨，而且引导学生进行线上研讨。在课堂上，笔者主要引导学生经历从“面”到“线”再到“点”的位置逐步精确的过程。在线上研讨时，笔者设置了一些变式性的问题，从而拓展学生的视界。比如小明从家到学校上学是向北偏东40°方向行2千米，那么，小明放学回家是朝哪个方向多少度，行进多少千米。延异“在场性”，不仅仅要将学生的课堂、课外、课余学习融入其中，而且要将学生的在线学习、离线学习、网络学习等纳入其中。从某种意义上说，教学就是要吸引学生积极在场、主动在场，从而激发学生学习的能动性，发掘学生学习的创造性，提升学生学习的自觉性等。延异“在场性”，就是要求教师在教学中激发学生的学习、维持学生的学习、促进学生的学习，从而让学生在学习的过程中获得数学知识、数学方法、数学思想、数学文化。在学习场域中，学生不是学习的“看客”，而是学习的主动参与者、积极创造者。

延异“在场性”，还要求教师的思维让渡于学生的思维，教师的认知让渡于学生的认知。延异“在场性”的实践既是一门科学，也是一门艺术。这样的一种教学是“结构化”的教学，能发挥“结构化”教学的育人功能，体现“结构化”教学的育人价值。