在多元数数活动中培养学生的数感

阚苗苗　张静

[摘 要]理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，均能有效培养学生的数感。在教學“百以内数的认识”时，教师应基于“满十进一”的进位制和位值制两个核心概念，组织多元数数活动，引导学生通过估一估、数一数来丰富对数及其含义的理解，进而培养学生的数感。

[关键词]多元数数;数感;百以内数的认识

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0046-03

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：建立数感有助于学生理解现实生活中的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。培养数感是认数教学的基本任务之一。“百以内数的认识”是人教版教材一年级下册的内容，相较于20以内各数，该内容中的数目增多、增大了，内涵更丰富了，抽象程度也更高了。

各个版本教材都注重开展多元数数活动以培养学生的数感。为了加强学生对百以内数的认识，培养学生的数感，笔者将从学情分析、教学实践、教学特色与反思等方面进行阐述。

一、学情分析

为了深入了解学生的学习情况，笔者对任教的两个班（共74人）进行了课前测试，具体内容如下。

题1.先估一估有多少只小羊（如图1），再用你喜欢的方法数一数。

学生的估算结果如下：

[ 估数在60～80之间 估数不在60～80之间 人数 16 58 百分比 21.6% 78.4% ]

师：你是怎么估的？

生1：我估的是73只。我先找到10只羊，再用这10只去比对，大约有7个10只，还多3只，所以估73只。

生2：我估的是65只，我和他想的一样，也是先找到10只，再来估。

生3：我估的是100只，图中的小羊看上去特别多，所以估100。

学生数一数的结果如下：

学生能够熟练地从18数到32。能力弱的学生在填29后面的30时迟疑了，数数的速度慢了下来，但最后还是能正确填出。

从课前测试中笔者发现，学生在估数时大多是没有以一个标准进行估数，没有感受到计数单位“十”在数数中的作用。

二、教学实践

1.寓数于物，回顾旧知

师：生活中我们经常需要数数，请同学们估一估一辆小轿车能坐几人。

生1：小轿车能坐5人。

师：估一估一辆小巴车能坐几人。

生2：小巴车能坐17人。

师：估一估一间教室能放多少张桌子。

生3：一间教室能放38张桌子。

师（小结）：这些数既有我们的老朋友5、17，也有我们没有深交的新朋友38。我们是从哪些方面认识这些老朋友的？

生4：意义、顺序、组成、几和第几、比大小、读写、计算、解决问题。

师：很好。你能数出5枚和17枚竹娃币吗？

生5：我可以数出5枚竹娃币。1、2、3、4、5，5枚竹娃币可以用5来表示，这是从意义的方面认识5。

生6：我可以数出17枚竹娃币。用1捆和7根小棒表示17，也可以在计数器的十位上拨一颗珠子，个位上拨7颗珠子表示17，这是从组成上认识17。

……

师：今天我们就从这些方面来认识新朋友。

【设计意图：寓数于物，回顾旧知，使学生感受数与生活的联系，使学生学会基于生活经验来估数、数数，唤醒学生的数数经验及对计数单位“十”的已有认识。】

2.多元数数，理解概念

（1）数实物，体悟“十”的作用

师（出示100枚竹娃币）：老师打算将这些竹娃币奖励给表现好的同学。你觉得这里有多少枚竹娃币呢？请估一估。

生1：80、90、100。

师（分出10枚竹娃币堆一堆）：这里是10枚竹娃币，请你再估一估。

生1：100。

师：你是怎么估的？

生1：一堆是10枚，10枚10枚地数，可以数到100。

师：很好。那到底是多少呢？咱们就数数看。

生2：1枚1枚地数。（结果可能有不正确的）

生3：2枚2枚地数。（结果可能有不正确的）

生4：5枚5枚地数。（5枚一堆）

生5：10枚10枚地数。（10枚一摞）

生6：我数着数着就忘记数到多少了，需要重新数。

师：为了不忘记数到了多少，应怎么做？

生7：可以10枚一摞10枚一摞地数，这样不仅能数对，还能一眼看出数到几。

师：10真是我们的好朋友，10枚10枚地数更方便。

师：在古代，人们在狩猎中产生了数数的需要，于是产生了“石子计数”。但当猎物越来越多时，原来的计数就不再方便了，于是用一个大石块来代替10个小石子。这里的“一”和“10”有什么关系呢？

生8：10个一是1个十。

【设计意图：让学生数实物，初步体会“十”的作用，并结合“石子计数”领悟“10个一就是1个十”，帮助学生进一步认数，扩充计数单位。】

（2）数图片，理解“百”的含义

师：这学期，小云和小华通过自己的努力，得到了不少的竹娃币，（出示两幅显示竹娃币的图片，图略）这两位同学分别有多少枚竹娃币呢？任选一幅图，用自己喜欢的方法数一数他们各有多少枚竹娃币。

生1：1枚1枚地数。

生2：2枚2枚地圈。

生3：5枚一圈。

生4：10枚一圈。

师：小云有多少枚竹娃币？

生5：小云有47枚竹娃币。

师：小华有多少枚竹娃币？

生6：小华有52枚竹娃币。

师：用小棒怎样表示47？

生7：可用4個1捆和7根小棒来表示。

师：47是由几个十和几个一组成的？

生8：47是由4个十和7个一组成的。

师：从47怎么变到52？

生9：47、48、49、50、51、52。

师：若继续添加，怎么表示？

生10：够10根，捆成一捆。

师：52是由几个十和几个一组成的？

生11：52是由5个十和2个一组成。

师：老师想得到100枚竹娃币，你有什么好办法？

生12：在46的基础上数到100。

生13：在52的基础上数到100。

生14：把小云和小华的竹娃币合起来。

师：两人的竹娃币合起来是多少呢？

生15：99。

师：你们刚才表现得都特别好，现在奖励你们组1枚竹娃币。在99枚竹娃币的基础上再添1枚，就是多少了？

生16：100。

师：99添1是100，现在要怎么做呢？

生17：100根捆成一大捆。

师：100里面有几个十？

生18：100里面有10个十。

师：咱们现在给这100枚竹娃币排排队（PPT演示，散乱的100枚竹娃币变成10×10的矩阵），我们再来数一数。

生19：10个十是100。

3.数量结合，发展数感

（1）在不同量的比较中感悟数的价值

师（展示100枚竹娃币与100粒米的图片）：看看这两幅图，你觉得哪个多？

生1：竹娃币多。

生2：同样多，都是100。

师：为什么都是100，给人的感觉却不一样呢？

生3：100枚竹娃币大，给人感觉多;100粒米小，给人感觉少。它们大小不同，看着感觉就不同。

师（出示100支铅笔与100根小棒的图片）：铅笔和小棒分别是多少呢？

生4：100。

师：把它们拿在手里会有什么感觉？

生5：100支铅笔重一些，100根小棒轻一些。

师：100这个数多奇妙啊！不同材料的物品，给我们的感觉是不一样的，却都可以用100表示。

（2）在生活中寻找100，拉近学生与数的情感距离

师：今天我们学习了一百以内的数，生活中你见过哪些100呢？

生6：人民币100元。

生7：我考试得了100分。

生8：这一本书有100页。

生9：跑道长100米。

……

（3）在自主创作中表示数，加深对数的理解

师：今天我们认识了百以内的数，请用你喜欢的方式表示百以内的一个数。

生10：我画爱心，够10个圈起来，一共3个十，还有9个一，合起来是39。

生11：我画苹果，够10个圈起来，一共4个十，所以是40。

生12：我画圆，够10个圈起来，一共4个十，所以是40。

师：生11和生12虽然画的是不同的物品，但是只要数量相同，都可以用同一个数表示。

生13：我画三角形，够10个圈起来，一共6个十，还有6个一，合起来是六十六。

师：看来虽然都是6，但是在不同的数位上，就表示不同的含义。

生13：我画圆，够10个圈起来，一共9个十，还有9个一，合起来是九十九。

生14：我画圆，够10个圈起来，一共10个十，10个十是一百。

师：九十九添1是100，10个十是100，我们可以从不同的角度认识100。

三、教学反思

1.创设生活情境，引发数学思考

课始，创设生活情境引导学生估一估一辆小轿车和一辆小巴车能坐多少人，一间教室能放多少张桌子，使学生感受数数与生活的联系，并基于生活经验来估数;借助5、17唤醒学生数数经验及对计数单位“十”的已有认识。

2.借助多元数数活动，培养学生的数感

充分挖掘学校特色奖励产品——竹娃币的作用和价值，从直观、无结构的学具到直观、有结构的学具，使学生充分体会了十进制，加深学生对计数单位“一（个）”“十”的认识，并使学生认识了新的计数单位“百”。

本节课三次引入竹娃币，一次是让学生估一估一共有多少枚竹娃币，通过具体数一数，初步体会“十”的作用;二是让学生自主数一数小云和小华分别有多少枚竹娃币，再次体会“十个一圈”这种表示方法的优势，并通过合并，得出99添1也是100，使学生感受100个一是100;三是给100枚竹娃币排队，使学生理解10个十是100，在从多角度认识100的过程中，加深对“百”的认识。

3.用数学的眼光观察世界，沟通联系

数学与生活密切联系，让学生找一找生活中的100，可帮助学生建立数学与生活的联系，使学生学会发现和提出问题，并解决问题，培养学生的自主学习能力。学生的思维是灵活的，借助有趣的画画活动，使学生将内化的知识外显在自己的作品中，从中教师了解了学生对知识的掌握情况，并记录学生的作品数据，有针对性地给予学生指导和帮助，使不同层次的学生都能学有所获，共同提高。

（责编 黄春香）