从数据统计走向数据分析

袁园

[摘 要]核心素养的提出推动了学生学的方式和教师教的方式的变革。文章以培养学生的数据分析观念为切入口，指出部分教师对数据分析观念的认知偏差，结合教学实践，对如何培养学生的数据分析观念进行探索，从而促进学生核心素养的发展。

[关键词]数据分析观念;收集;统计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）20-0077-03

数据分析观念是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中提出的核心概念之一：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法;经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能，体验随机事件和事件发生的可能性。随着社会的发展，在信息爆炸的当代，面对各种各样的数据，学生要具有分析数据的能力。因此，教师应该把数据分析观念的培养作为目标，让学生体验数据分析的过程，从数据统计到数据分析，让数据分析观念在学生的学习中“落地生根”。

一、 对数据分析观念的认知偏差

自《义务教育数学课程标准（2011 年版）》实施以来，培养学生的数据分析观念逐渐在课堂教学中得到重视。笔者分析大量的教学案例后发现，在培养学生的数据分析观念的教学活动中主要存在两方面的认知偏差。

1.数据统计就是数据分析

数据分析观念是需要在主动学习的过程中体会的。小学生的思维正从具体向抽象跨越，数据分析观念就应在具体的活动中逐步形成。在日常教学中，有些教师认为数据分析就是数据统计，学生只要将数据填写正确，完成题目中给出的统计表就可以了。因此在课堂上，只要学生收集题目所需的数据完成练习，有些教师就认为已经完成了本节课的教学目标，这样一节课就结束了。

例如，在教学“数据的整理和分析”中的例题时，有些教师认为学生只要按照教材的要求统计出不同类别的人群的数量即可，就没让学生体验统计在不同标准下的多样性，而这恰恰是本节课的学习重点。部分教师甚至为了统计而统计，轻过程，重结果，把落脚点放在了“会统计”上，只注重方法的训练，忽略了统计的本质，使学生进入被动的学习状态，学生的数据分析观念得不到培养。

2.“统计与概率”板块占比小、不重要

“统计与概率”教学内容在各个学段都有具体的目标和要求。然而各个学段对“统计与概率”板块的考查大都停留在知识技能层面，并且这部分内容在考试中不经常出现，因此，有些教师认为这部分内容不重要，导致学生没有足够的时间和机会进行数据整理与分析，学生对数据分析的认识停滞不前。

二、对数据分析观念的认识

数据分析，即认识到现实生活中存在很多问题，要做調查研究、收集数据，通过分析做出判断，并意识到同一个数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》将《义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“统计观念”改为“数据分析观念”，和之前的“统计”一词相比，“数据分析”显得有些生僻，尤其是对“观念”怎么理解，有些教师觉得有些茫然。曹培英在《跨越断层，走出误区》中对“统计观念”和“数据分析观念”做了名词的辨析，提出将“统计观念”表述为“数据分析观念”，有利于教师理解，认为数据分析观念强调了问题的解决，并且从知识层面、思想观点层面、价值观层面对数据分析观念的内涵进行了解读，将整个过程分为数据收集—整理—描述—分析。笔者认为，对小学生而言，数据分析观念是碰到问题时用数据和解决问题时分析数据的意识，需要让学生在完整的活动中体验。那么如何让学生的数据分析观念在实际教学中“落地生根”，从而促进他们数学核心素养的提升呢？下面将给出相应的策略。

三、数据分析观念的培养路径

1.问题引领，激发内需

数据统计是培养数据分析观念的前提之一。数据分析观念实际上是解决问题时内心不自觉产生的需要，学生要想解决某个问题，就必须进行数据统计，在统计的基础上深入分析，进而得到科学解决问题的方法。具体来说，在解决问题的过程中，学生要有主动收集数据的需求，并且尝试通过分析数据来思考问题。在教学中，教师应创设与生活密切联系的情境，这样学生对情境中的数据没有陌生感，更有意愿分析数据，在问题情境中逐渐形成数据分析观念。

例如，“数据的收集与整理”这节课，教师可按照教材的意图，通过“你想知道什么”这个问题展开教学，让学生根据不同的分类标准进行数据整理。若教材中的问题无法激起学生解决问题的欲望，教师可以创设情境吸引学生。比如“课间，二（1）班的王亮到操场上和同学做游戏。仔细观察，你还想知道图中的什么信息？”给学生一段时间观察情境图。学生独立思考后与伙伴进行交流。在交流的过程中，每个学生都能提出自己的想法：有的学生想知道男生和女生的人数，有的学生想知道参加每种活动各有多少人……教师把学生的想法全部记录下来后告知学生，要解决这些问题，就需要分类整理：如果想知道不同人群的人数分别是多少，就要根据教师和学生的身份分类后再整理;如果想知道参加每种活动的人数是多少，就要根据活动的类型分类整理……学生选择自己感兴趣的问题进行研究。这样，在同一个小组内就可以得到不同的整理数据的方法，学生自然就理解“对于同样的场景，如果用不同的分类标准就可以得到不同的结果”。最后，教师引导学生反思为什么要分类整理。

在数据收集和分析的活动中，学生自然会有这样的体会：首先，要想解决问题，就要对数据进行收集和分析，数据分析其实是解决问题的一种途径;其次，收集的数据不仅能解决目前的问题，如果深入分析，还能解决不同的问题。

2.经历过程，完整体验

经历收集、整理数据的完整过程，对于学生的数据分析观念的生成具有重要的意义。完整过程应包含提出问题、数据收集、数据整理、数据分析、回顾展望。学生只有亲自经历完整过程，才能体会数据分析的价值，所形成的数学思维才有利于数据分析观念的发展。

例如，在教学“数据的收集和整理”之后，为了让学生深入体会数据分析的现实意义，教师可以设计“班级开联欢会”这一情境，运用数据收集的便利性，实现从“教教材”到“用教材教”，从“教师教”到“学生学”的转变。

（1）提出问题。班级要开联欢会，给学生购买哪些食品和奖品比较符合要求呢？需要花费多少钱？请列举并说明理由。

（2）数据收集。引导学生进行组内交流，记录购买什么，各买多少，以及分工调查商店里商品的价格。

（3）整理数据。收集数据后，要将数据呈现出来。因为学生对统计已经有了认识，所以他们可能会出示统计表或条形统计图，这个可以根据自己的喜好进行选择，只需明确整理的目的是确定每种商品各买多少。

（4）数据分析。每个学习小组将整理好的数据汇总，通过对比知道选择哪种食品和奖品的人最多，就买哪种，再根据数据计算需要准备的钱数。

（5）回顾展望。回顾解决这个问题的过程，学生能体会在此过程中得到的收获，进一步积累解题的方法。班级最终决定购买的食品和奖品由收集到的数据所决定，学生在活动中再次体会数据的作用，形成数据分析观念。

从活动过程来看，各个环节以“购买物品”这个现实问题串起来，学生要想解决这个问题，就必须进行数据收集、整理和分析。虽然学生是根据自己的喜好选择的，但是这里面蕴含着学生的数学思考，因此能够激发学生解决问题的欲望，学生参与活动的积极性变高。

3.走进生活，实践应用

史宁中教授认为，如果统计贴近学生的生活，学生就能较好掌握统计的知识。数学来自于生活，又服务于生活。从表面看，学生好像就是进行了一系列的数据收集与整理活动，但实际上是通过对数据的分析，进而得到线索。因此，数据分析观念的根本是发现信息、寻找规律、解决问题，通过分析收集到的数据，学会比较、判断和做出合理的决定和推测。学生在经历了分析数据和使用数据解决实际问题的过程后，会对数据中包含的信息有深入的理解，感受到数据的价值，逐步提升数学分析观念。

实际上，除了在课堂中利用教材开展相关教学工作，教师还要善于发现生活中的实际问题，为学生提供培养数据分析观念的契机，启发学生主动将数据分析观念运用到生活中，让他们在解决现实问题时也能“依葫芦画瓢”，举一反三。如果数据是学生自己收集的，他们的探究欲望会比较强烈。让学生分析收集的数据，在学习小组中实施，可以大大提高學生独立探索和分析数据的能力。

例如，班级开展一次“如何合理利用周末时间”的活动。活动前，教师可以先引导学生调查学习小组成员周末用在看书、看电视、玩乐的时间分别是多少，然后在课上让学生将收集到的数据以统计图或统计表的形式加以汇总、整理、呈现，最后利用数据做相关分析，并对如何合理利用周末时间展开充分讨论。也可以换一个角度，按照学生之间的某次测试成绩区间开展分类统计活动，比较不同层次的学生用于看书、看电视、玩乐时间之间的差异性，这比单纯说教更能激发学生的学习主动性。再如，有教师发现学生在用午餐时剩余饭菜的现象比较严重，问其原因，学生都说不爱吃。教师以此为契机，组织学生就“如何不浪费饭菜”开展探究活动，调查和收集本组学生爱吃的饭菜，呈现数据，推广到全校，并根据收集到的数据向食堂的厨师提出建议，以此改善饭菜浪费的情况。

将知识与实际生活结合起来，能促进学生数据分析观念的形成，并且提高学生在现实生活中对数据的分析能力。在这一过程中，学生是活动的主体，教师只需要给予学生适当的指导或帮助，让他们能够自主收集数据、整理数据，并对数据进行分析。在此过程中，学生能够自行解决现实生活中所遇到的问题，数据分析观念自然就会得到提升。

总而言之，数据分析虽是统计的核心，但不等同于统计，也不能被简单地认为是统计数据。教师只有让学生经历数据分析的全过程，正确引导，并且长期坚持，才能更好地提升学生的数学核心素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 义务教育数学课程标准（2011 年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 曹培英.跨越断层，走出误区[M].上海：上海教育出版社，2017（3）.

[本文系江苏省教育科学“十三五”规划2016年度重点自筹课题“‘小先生制思想关照下同伴互学课堂文化建设的研究（课题批准号：B-b/2016/02/24）”的研究成果之一。]

（责编 黄 露）