单元视角下小学数学作业整合性设计

裘迪波　裘一能

作业是基础教育的“神经末梢”，是基础教育功能达成的“最后一公里”。传统作业只是对作业题的无效叠加、简单筛选、机械重复，而对作业内容的纵向结构、目标意识、难度结构、类型结构、评价诊断等方面都缺乏整体的设计，导致作业与教学、评价之间的一系列脱节，从而给学生增加了不必要的负担。因此，提升作业设计质量是减轻作业负担、实现“减负增效”的关键前提。基于单元整体视角，进行作业设计是实现高质量作业的途径之一。立足单元视角，教师更能看清全局，摸清教材脉络，形成高品质的作业体系。

由此，厘清作业设计的内容与学、教、评之间的相互关联，构建单元整体视角下作业设计的指标体系，有利于教师精准把握作业目标，精选作业内容，控制作业难度，丰富作业类型，系统把握作业设计的纵向递进性和序列性、横向关联性和结构性，落实作业功能。

一、构建单元作业目标指标体系

教材一般以原先设计的自然章节作为一个单元，我们进行作业设计时应从整体角度把握整个单元的作业目标、作业内容，这一做法既能有效降低从宏观角度把握作业内容整体设计的困难，又可以避免从微观角度仅仅把握某一课时的割裂问题，有助于同一单元各课时作业之间的递进性和序列性，有助于将单元整体培养目标、教学、评价、作业、资源等进行系统性思考，从而更好地发挥作业对学生发展的重要作用。如人教版数学教材四年级上册“大数的认识”单元围绕数的认识形成单元作业目标指标体系（见表1）。

单元作业设计指标体系第一纬度：单元知识内容梳理，突出整体性。以知识板块呈现，沟通知识之间的先后顺序、逻辑关系和结构关系。如“大数的认识”知识内容以“亿以内数的认识”→“十进制计数法”→“亿以上数的认识”→“计算工具的认识”为先后顺序而编排，穿插学习计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等基本概念。

单元作业设计指标体系第二纬度：单元作业知识目标，突出基础性。本单元知识作业目标突出以“计数单位”认识为基础，掌握数位顺序表为关键，以“数级”为突破口让学生能正确读写、比较、改写大数，求近似数;在进一步整理数位顺序表中，概括出十进制计数法，借助计算器进行大数四则运算，探索简单规律。

单元作业设计指标体系第三纬度：学科核心素养培养，突出发展性。本单元可设计“体验大数应用”“收集交流数据”“一亿有多大”“借助计算器探索规律”等实践性作业，进一步培养学生的应用意识、推理能力，发展学生数感;通过介绍“三位一分节”“阿拉伯数字的由来”“用算筹记数”等，渗透对应思想，发展符号意识，让学生感受数学文化的魅力。

综合以上单元作业设计指标体系，实现单元目标既具有“预设性”“统一性”，又需要教师在依据教学中学生的实际情况下不断完善调整，这也体现了单元作业目标的“生成性”和“差异性”。

二、构建课时作业目标指标体系

在单元整体视角下，以教材设计内容为基础，以单元序列重组为突破，设置与教学紧密相关、掌握及进一步巩固或拓展相融合的课时教学目标。课时作业目标表述要分项、明确、具体、可操作、宜评价、能检测。如人教版数学教材四年级上册“亿以内数的认识”课时作业目标指标体系（见表2）。

课时作业指标体系分两项指标：基础性指标和发展性指标。

基础性指标主要考查学生的基础知识和基本技能。“亿以内数的认识”这一课时的基础性知识为计数单位、相邻单位间的进率、数位顺序表、亿以内数的组成;考查基础知识相对应的评价指标分四个层次：了解、理解、掌握、运用。

发展性指标主要培养学生学科核心素养和学科能力。学科核心素养培养可从渗透对应思想、发展学生数感、建立符号意识、培养应用意识这几方面着手，相应的能力评价指标为四个层次：领会、应用、分析、创造。

因此，构建课时作业目标指标体系，有助于题目的选编、改编与创编，更加关注题目的科学性、作业类型、作业难度、作业时间、作业结构等关键要素，同时保持教学目标与作业目标、作业目标与作业内容的一致性，切实提高作业的针对性。

三、基于指标体系，分层设计作业

课时作业设计分为三个方面（如图1）：自我演练、自我挑战、自我评价。自我演练为基础性作业（必做），时间控制在10～15分钟左右，包括基础知识、基本技能的演练，要求知识点全面、少而精，体现知识的过程性，题目类型丰富;自我挑战为拓展性作业（选做），时间控制在10分钟左右，要求凸显数学核心素养，体现知识的灵活应用，包括动手操作、调查实践、数学文化、解决现实问题等;自我评价体现学生的自我评价意识，对自己作业的认可度、满意度。

1.基于课时内容设计基础性作业

基础性作业应呈现内容全面、题型丰富、时间合理、难度适宜。如“亿以内数的认识”课时作业设计（如图2），从作业内容、题型结构、难度适宜上考虑让学生掌握知识。计数单位：了解层次设计了选择题（1），理解层次设计了填空题（4）;相邻单位间的进率：了解层次设计了填空题（2）、判断题（1）、选择题（2）;数位顺序表：了解层次设计了填空题（1）（3），理解层次设计了判断题（2），掌握层次设计了选择题（3）;亿以内数的组成：理解层次设计了判断题（2）、画一画。这样的作业设计呈现作业目标精准、题型丰富、难度适宜的特点，可以考查学生从不同方向、不同层次、不同侧面掌握知识的情况。

1.填空题

（1）数位顺序表中，从右边起，第九位是（     ）位，它的计数单位是（     ）。

（2）10个十万是（     ），10個（     ）是一亿。

（3）56496807是（     ）位数，最高位是（     ）位。

（4）观察下图，计数器上左边的“6”表示6个（     ），

中间的“6” 表示6个（     ），右边的“6”表示6个（     ）。

2.判断题

（1）十万十万的数，数100次是一亿。 （     ）

（2）含有万级的数一定是五位数。 （     ）

（3）482076表示48个万，2076个一。 （     ）

3.选择题

（1）万、十万、百万、千万……，这些都是（     ）。

A.数位          B.位数           C.计数单位      D.计数法

（2）10个亿等于（     ）个一千万。

A.1            B.10              C.100           D.1000

（3）一個八位数，万位上的数字是2，最高位上的数字是万位上数字的4倍，其他数位上的数字都是0。这个数是（     ）。

A.60020000   B.40020000   C.20080000  D.80020000

4.画一画

8个千万、2个十万、5个百  3个百万、3个十万、3个百

2.基于学科素养设计拓展性作业

学科素养作业的设计应从培养学生的学科核心素养和学科能力出发，精准针对学生个体的学情，结合教材内容为学生提供动手操作、调查实践、数学文化、解决现实问题等具有趣味性、实践性、拓展性、创新性的综合性作业。如本课时作业设计的自我挑战为学生设计了培养符号意识、感受数学文化魅力的作业题（题1），培养猜想、推理、验证科学探究性作业（题2），培养调查、分析、数据交流能力的应用型作业（题3），如图3所示。

1.同学们，你们知道吗？在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如上图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数，如表示的是28。那么表示的是（     ）。

A.425         B.613         C.615         D.813

2.一个九位数，最高位上的数字是5，千万位上和百万位上的两个数字相差3，十万位上和万位上的数字之和是10，末四位数字都是0。这个数最大是（     ），最小是（     ）。

3.收集有关大数的信息。

例如：第七次全国人口普查，我国总人口为141178万人，男性人口72334万人，女性人口68844万人。]

3.基于自我认识设计多元化评价

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。自我评价栏体现学生的自我评价意识，对自己作业的认可度、满意度（如图4）。

小作业，大课题。我们要以作业改革为支点来进行教育改革，推进“双减”落地。这样的单元视角下小学数学作业整合性设计，不仅很好地梳理了单元的知识脉络，统筹规划了作业系统，而且提高了作业效度，实现作业“减负高效”，让教育“返璞归真”，让师生教学相长，让生命健康成长。

（作者单位：浙江省嵊州市教育体育局教研室 绍兴文理学院南山校区）