发展数学核心素养促进学生全面发展

编者按：

《义务教育数学课程標准（2022年版）》倡导以数学核心素养导向的课程理念和教学改革。提出数学核心素养的3个维度和11种具体表现，这些都将是新时期教研活动的价值取向。本刊编辑部特邀苏明强教授为大家分享他的研究与思考，希望能够给教师开展教学研究带来一些启发。

数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、良好思维品质与关键能力。数学核心素养反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分，数学核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。从小学到初中再到高中，数学核心素养是一脉相承、密切相关和逐步发展的，在小学阶段主要表现为一种“意识”，在初中阶段主要表现为一种“观念”，到高中阶段主要发展成一种“能力”。

因此，在小学数学教学过程中，如何更好地促进学生形成和发展数学核心素养，是当下的重点和热点研究问题，它应该成为我们新时期开展教研活动新的价值取向。

一、用数学的眼光观察现实世界

数学三大特征之一是抽象性。因此，在教学过程中，我们可以帮助学生形成数学眼光，发展学生数学核心素养。数学的眼光在“数与代数”领域，主要体现在会从“数量和数量关系”的角度观察现实世界;在“图形与几何”领域，主要体现在会从“图形和图形关系”的角度观察现实世界;在“统计与概率”领域，主要体现在会从“数据和数据关系”的角度观察现实世界。

在义务教育阶段，数学眼光主要表现为以下六个方面：数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念与创新意识。在“数与代数”领域主要是数感，在“图形与几何”领域主要是量感和空间观念，符号意识、几何直观和创新意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。

比如，“分数的初步认识”一课，教师应该认真把握好分数的本质，分数是一种数，数具有可数性，分数可以数一数。因此，我们通过将一个圆片平均分成两份，得到比1小的量——分数单位[12]，此时教师应引导学生一边观察一边数一数，让学生感悟到2个[12]就组成一个1，体会分数计数单位与自然数计数单位之间的关系，从而培养学生的“数感”，促进学生形成和发展数学核心素养。

二、用数学的思维思考现实世界

数学三大特征之二是严谨性，因此，在教学过程中，教师可以培养学生的数学思维，发展学生数学核心素养。培养数学思维的方式之一是推理，推理包括合情推理和演绎推理，合情推理是凭借经验和直觉，通过类比和归纳推断结果的思维方式，合情推理又包括类比推理和归纳推理。演绎推理是从已有的事实出发，通过逻辑法则推断结果的思维方式，演绎推理对人的严谨性、惯性思维的保持有着不可替代的作用。在“数与代数”领域，数的认识中主要蕴含着合情推理，数的运算中主要蕴含着演绎推理;在“图形与几何”领域，图形的认识中主要蕴含合情推理，图形的测量中主要蕴含演绎推理;在“统计与概率”领域，主要蕴含合情推理。

在义务教育阶段，数学思维主要表现为以下两个方面：运算能力和推理意识。运算能力和推理意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。比如，“三位数乘两位数”一课，教师应该认真把握好多位数乘法的数学本质，乘数的位数变多了，乘数也变大了，但是乘法运算的方法和道理不变。因此，教学时，教师可以通过复习两位数乘两位数的笔算乘法，让学生凭借经验和直觉，通过合情推理的方式，尝试解决三位数乘两位数问题，接着引导学生思考如何计算四位数乘两位数和三位数乘三位数。在教学过程中，算法的迁移蕴含着类比推理，而算理的理解蕴含着演绎推理。这样，不仅让学生学会了多位数乘法，领悟了乘法运算的一致性，而且培养了学生的“推理意识”，促进学生形成和发展数学核心素养。

三、用数学的语言表达现实世界

数学三大特征之三是应用的广泛性，因此，在教学过程中，教师可以帮助学生形成数学语言，发展学生数学核心素养。数学的语言在“数与代数”领域，主要体现在会用数、数量、数量关系和含有字母的式子表达现实世界;在“图形与几何”领域，主要体现在会用图形和图形关系表达现实世界;在“统计与概率”领域，主要体现在会用数据、图表和数据关系表达现实世界。

在义务教育阶段，数学语言主要表现为以下三个方面：数据意识、模型意识和应用意识。数据意识主要在“统计与概率”领域，而模型意识和应用意识覆盖了“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”三大领域。比如，“折线统计图”一课，教师应认真把握好折线统计图的数学本质，它描述的是连续量的变化规律。因此，教学时，教师可以通过研究在一定时段内汽车速度的变化规律，帮助学生构建汽车速度变化的统计模型：升—升—平—降—降。然后，引导学生通过举例说明的方式，运用这个统计模型去表达（解释）其他生活现象，从而培养学生的“模型意识”，促进学生形成和发展数学核心素养。

（作者单位：泉州师范学院教育科学研究所）