浮力综合应用归类训练

孟绪红

浮力是力学的重点知识，中考中主要考查浮力与密度、压强和浮沉条件的应用，现结合中考真题举例介绍如下。

一、浮力與密度综合应用

浮力与液体密度和排开液体的体积有关，浮力计算公式为F浮 = ρ液gV排。根据浮力计算公式可计算出物体的体积，也可间接计算密度。

例1 （2021·黑龙江）如图1所示，创新小组自制简易浸没式密度计，过程如下（已知水的密度为1.0 × 103 kg/m3，g = 10 N/kg）：

（1）将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图1甲所示，为4 N;

（2）将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图1乙所示，为3 N;

（3）将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图1丙所示，为2.8 N。

则经计算可得出小球的密度为kg/m3，未知液体密度为kg/m3。

解析：小球在水中受到的浮力F浮1  =  G - F1  =  4 N - 3 N  =  1 N，由于小球处于浸没状态，小球的体积[V排=F浮1ρ水g=1 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=1×10-4m3]，小球的质量[m=Gg=4 N10 N/kg=0.4 kg]，小球的密度[ρ球=mV排=0.4 kg1×10-4m3=4×103kg/m3]。

小球在未知液体中受到的浮力F浮2  =  G - F2  =  4 N - 2.8 N  =  1.2 N，由于小球处于浸没状态，则根据[F浮=ρ液gV排]可得液体的密度[ρ液=F浮2gV排=1.2 N10 N/kg×1×10-4m3=1.2×103kg/m3]。

答案：4 × 103 1.2 × 103

点评：本题考查了阿基米德原理、称重法测浮力的应用，灵活应用阿基米德原理F浮 = G排 = ρ液gV排是关键。

二、浮力与压强综合应用

当物体排开液体的体积发生变化时，物体所受浮力往往也发生变化，如果液体不向外溢，还会引起液面高度的改变，液体对容器底的压强就会改变。如果容器是规则且液体不向外溢，排开液体的变化量[ΔV排=V排2-V排1=SΔh]，液面高度的变化量[Δh=ΔV排S]，则由公式[Δp=ρ液gΔh]可求出液体对容器底的压强的变化量。

例2 某实验小组在研究某种物质的属性时，经常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1 × 10-3m3、重6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图2所示。已知[ρ]煤油  =  0.8 × 103 kg/m3，g = 10 N/kg。求：

（1）细线受到的拉力是多大？

（2）若细线从物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？

解析：（1）由题知，物体浸没在煤油中，则V排1 = 1.0 ×10-3 m3，物体受到的浮力F浮1 = ρ煤油gV排1 = 0.8 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 1.0 ×10-3m3 = 8 N，物体在液体中受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，由力的平衡条件可得，物体受到的拉力[F拉=F浮1-G=8 N-6 N=2 N]。

（2）若细线从物体脱落，物体的浮力大于重力，物体上浮直至漂浮，此时浮力等于重力，[F浮2=G=6 N]，V排2 = [F浮2ρ煤油g] = [6 N0.8×103kg/m3×10 N/kg] [=7.5×10-4m3]，排开液体的体积减小量[ΔV排=V排1-V排2=1.0×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3]，又因为[ΔV排=SΔh]，液面下降的高度[Δh=ΔV排S=2.5×10-4m3250×10-4m2=0.01 m]，物体静止后，煤油对容器底的压强减小量[Δp=ρ煤油gΔh=0.8×103kg/m3×10 N/kg×0.01 m=80 Pa]。

答案：（1）2 N（2）80 Pa

例3 （2021·福建）如图3，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中，木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入木块前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，g = 10 N/kg，则木块底部受到的液体压强为______Pa，木块受到的浮力为N。

解析：（1）木块放入液体后，液面升高的高度[Δh=1 cm=0.01 m]，容器底部受到液体的压强变化量[Δp=80 Pa]，由[p=ρgh]可知，液体密度[ρ液=ΔpgΔh=80 Pa10 N/kg×0.01m=0.8×103kg/m3]，木块边长10 cm，静止时露出液面的高度为2 cm，所以木块底浸在液体中的深度h = 10 cm - 2 cm = 8 cm = 0.08 m，木块底部受到的液体压强[p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10 N/kg×0.08 m=640 Pa]。

（2）木块排开的液体的体积[V排=0.1 m×0.1 m×0.08 m=8×10-4m3]，木块受到的浮力[F浮=ρ液gV排=800 kg/m3×10 N/kg×8×10-4m3=6.4 N]。

答案：640 6.4

点评：当物体排开液体的体积发生变化时，液面深度会随之发生改变。根据排开液体体积变化量求解液体深度的改变量是求解液体压强的变化量的关键。

三、浮力与浮沉条件综合应用

当浮力大小发生变化时，物体的浮沉状态也会发生改变。当物体浸没在液体中时，若它受到的浮力小于物重，即F浮 < G物时，则物体下沉;若它受到的浮力等于物重，即F浮 = G物时，则物体悬浮;若它受到的浮力大于物重，即F浮 > G物时，物体上浮。

例4 （2020·山东·青岛）如图4所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100 cm3、重为0.6 N的实心小球，此时水对容器底的压强为3.0 × 103 Pa。（g = 10 N/kg）求：

（1）挡板对小球的压力;

（2）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

解析：（1）小球浸没在水中，所以V排  =  V球，则小球受到的浮力F浮  = ρ水gV球 = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 100 × 10-6 m3  =  1 N;由小球静止可知，F浮 =  G + F压，则挡板对小球的压力F压 = F浮 - G  =  1 N - 0.6 N  =  0.4 N。

（2）当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以F浮 = G = 0.6 N;此时水对容器底的压力变化量[Δ]F = [Δ]pS = ρg[Δ]hS = ρg[Δ]V排 = [Δ]F浮 = F浮 - F浮 = 1 N - 0.6 N = 0.4 N。

答案：（1）0.4 N（2）0.4 N

点评：此题涉及液体压强的计算、阿基米德原理、物体的浮沉条件等知识点，综合性较强，有一定的难度，解题关键是熟练掌握相关知识点，并正确进行受力分析。

（作者单位：湖北省十堰市竹溪县城关初级中学）