浅谈中学数学课堂教学目标的设计与撰写

邵利荣 王丽利

[摘  要] 课堂教学目标的设计是上好一节课的基础，但现在很多教师在课堂教学目标的设计与撰写上存在着很多问题. 文章通过分析三节比赛课的教学目标，总结出存在的问题，并提出了中学数学课堂教学目标设计与撰写的方法.

[关键词] 中学数学;课堂教学目标;设计;撰写

课堂教学目标是课堂教学的方向，是通过一节课的教学，学生的知识水平、思维品质、综合能力等方面要达到的目标. 课堂教学目标是教学内容和教学过程设计的基础. 然而现在很多教师不愿意花时间研究一节课的课堂教学目标，有的直接照抄辅导资料上的教学目标，有的生搬硬套课程标准中的三维目标，还有的将教学目标与教学目的混为一谈，等等，问题非常多. 下面举例说明如何设计和撰写中学数学课堂教学目标.

[?]课堂教学目标的设计与撰写中存在的问题

下面来看“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”这节课中三位教师撰写的课堂教学目标. （內容摘自2019年合肥市中学数学智慧课堂教学比赛中的教学设计）

教师A：

知识与技能：

（1）理解三个参数φ，ω，A对函数y=Asin（ωx+φ）的图像的影响;

（2）初步了解图像变换与函数解析式变换的内在联系.

过程与方法：

（1）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想;

（2）在难点突破环节中培养学生全面分析、抽象、概括的能力.

情感态度与价值观：

通过自主探究、合作交流，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识.

教师B：

（1）使学生掌握如何由函数y=sinx的图像通过变换得到函数y=Asin（ωx+φ）的图像;

（2）使学生掌握用“五点作图法”画出函数y=Asin（ωx+φ）的图像;

（3）使学生掌握函数图像的伸缩变换.

教师C：

（1）了解函数y=Asin（ωx+φ）的实际意义，理解参数φ，ω，A对函数y=Asin（ωx+φ）的图像的影响，理解y=sinx的图像与y=Asin（ωx+φ）的图像之间的关系;

（2）通过引导学生对函数y=sinx的图像到函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换规律的探索，让学生体会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想.

同一节课，三位教师设计出了三个不同的课堂教学目标，而这三个课堂教学目标都存在着一定的问题. 这些问题是设计课堂教学目标时常见的问题. 下面分别对这三个教师撰写的课堂教学目标进行分析.

首先是教师A，最大的问题是其课堂教学目标是以“三维目标”的形式呈现的，“三维目标”是课程目标，不是课堂教学目标. 自2008年课堂教学目标就不再以“三维目标”的形式设计，但现在仍有很多教师是以这种形式进行设计的. 章建跃教授在“第八届全国中学青年数学教师优秀课观摩与评比”活动总结时对此进行了严厉批评：“不客气地讲，这是不研究、不学习的表现.”“三维目标”内容丰富，且内涵深刻，只有在学习的过程中和运用知识解决实际问题的过程中才能体现出来，不可能在一节课中把“三维目标”都呈现出来，“在制订教学目标时简单地套用‘三维目标将使课堂不堪重负.”

其次是教师A、教师B、教师C几个共同的问题：一是没能很好地把握知识的层次性，不清楚应了解哪些知识，应掌握哪些知识等;二是设计课堂教学目标时忽视了基础知识以及基础知识与基本技能的关系，没有体现出学习的具体过程，应达到什么样的目标;三是课堂教学目标不准确，把“使学生了解、体会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想”“培养学生全面分析、抽象、概括的能力”等“放之四海而皆准”的内容作为课堂教学目标是不准确的;四是目标没能体现出教学的方法、工具和手段.

这三位教师对课堂教学目标的确定与撰写存在的问题，也是当前许多教师拟定课堂教学目标时普遍存在的问题. 下面以本节课为例，介绍一下如何确定和撰写数学课堂教学目标.

[?]数学课堂教学目标的设计与撰写

数学课堂教学目标的设计可以说是一个综合工程，涉及很多因素，不是简单地借鉴、抄袭，而是要在分析教学内容、学生情况、教学工具、教学手段、教学方法等基础上进行，课堂教学目标要能通过一节课的教学体现出学生的变化，课堂教学目标的撰写要规范、简洁、清晰. 课堂教学目标的设计和撰写一定要注意以下四点：

1. 课程标准是课堂教学目标设计的纲领

课程标准是教学的纲领性文件，在设计一节课的教学目标时首先要明确课程标准对这块内容的阐述和要求. 比如课程标准对本节课的要求是：“结合具体实例，了解y=Asin（ωx+φ）的实际意义;能借助计算器或计算机画出y=Asin（ωx+φ）的图像，观察参数φ，ω，A对函数图像变化的影响.”从课程标准的要求可以看出，本节课的教学与具体实例是分不开的，函数图像只需借助信息工具进行绘制即可，且图像中的参数φ，ω，A应该是可变的，通过观察，总结出参数φ，ω，A的变化对函数图像的影响. 反观以上三位教师的课堂教学目标的设计，与课程标准的要求存在不小的差距.

2. 教学内容解析是课堂教学目标设计的基础

课堂教学目标要想设计得准确，必须对教学内容仔细进行分析. 教学内容的分析包括：前面已经学过哪些与本节课有关的内容，本节课要学习什么，学习本节课的内容后要实现什么目标，本节课的学习对后继学习有什么作用. 从课堂教学目标的表述上就可以看出以上三位教师对教学内容的解析不到位.

本节课是在学习了y=sinx和y=cosx的图像与性质的基础上，进一步研究函数y=Asin（ωx+φ）的图像与性质. 教材中首先指出的简谐运动中的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin（ωx+φ）的函数，然后局部放大某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像，最终引出函数y=Asin（ωx+φ）的图像. 这样体现出了数学即来自生活又应用于生活. 根据从具体到抽象的原则，通过分别改变参数φ，ω，A的值，把函数y=sinx的图像到函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换过程分解为φ，ω，A对函数图像的影响，然后整合为对y=Asin（ωx+φ）的整体考察，总结出函数y=sinx的图像到函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换的具体步骤，并简介了相关概念，进一步体现出了此函数在生活中的应用情境. 本节课通过具体例子说明了函数解析式的解法和简图的画法，也为下一节课“三角函数模型的应用”的学习打下了基础，还对其他函数性质的研究提供了参考.

在对本节课内容的分析的基础上，进行课堂教学目标的设计就比较方便了.

3. 课堂教学目标的设计要脚踏实地

课堂教学目标的设计要落实在具体内容上，通过课堂教学，学生的变化要能看得见、可测量，而不是虚幻的、不着边际的. 教师A将“初步了解图像变换与函数解析式变换的内在联系”“使学生了解由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想”“在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力”“通过自主探究、合作交流，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识”等作为课堂教学目标都是不合适的，因为教师不可能在一节课结束后对学生的这些能力进行测量，这些目标应该是完成课程学习后才能达到的;教师B将所有知识点都设计成“掌握”层次，这显然也是不符合实际的，且第三个“使学生掌握函数图像的伸缩变换”的目标显然不是本节课要达到的教学目标.

4. 课堂教学目标的撰写必须规范化

首先，课堂教学目标的表述，要说明通过课堂教学活动，学生产生的变化. 比如教师C的第一个目标“理解参数φ，ω，A对函数y=Asin（ωx+φ）的图像的影响”，没能体现出教师和学生的活动过程，学生的变化也没能体现出来.

其次，課堂教学目标应包括一个动词和一个名词，动词一般描述的是预期的学习过程，而名词则是预期的学生掌握的知识. 观察三位教师撰写的几个教学目标，只有教师C的第二个目标“通过引导学生对函数y=sinx的图像到函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变换规律的探索，让学生体会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想”的格式基本符合，当然内容还可以进一步优化.

再次，一个目标不能含有不同层次的目标. 比如教师C的第一个目标“了解函数y=Asin（ωx+φ）的实际意义，理解参数φ，ω，A对函数y=Asin（ωx+φ）的图像的影响，理解y=sinx的图像与y=Asin（ωx+φ）的图像之间的关系”，“了解”“理解”是不同层次的结果，这样的目标应进一步分解，使一个目标只包含一个结果.

综上所述的四点，“函数y=Asin（ωx+φ）的图像”这节课的教学目标设计如下：

（1）通过具体实例引导学生了解函数y=Asin（ωx+φ）在实践中的应用，了解参数φ，ω，A的实际意义和周期、频率、相位、初相等基本概念;

（2）利用几何画板绘制函数y=Asin（ωx+φ）的图像，通过改变参数φ，ω，A，让学生自主探究发现三个参数对函数图像的影响，了解由函数y=sinx的图像到函数y=Asin（ωx+φ）的图像的变化过程.

总之，课堂教学目标是三层目标中最具体、最微观的，专注具体内容的学习和细节的处理，只要能对教材做到认真分析、仔细研究，一定能设计出符合“具体化”“可操作”“可检测”三个标准的课堂教学目标.