注重研究 深入学习

摘 要：在新课改背景下，研究性学习既是热点，也是难点，为培养学生实践能力与创新精神提供了重要途径，进而对学生深入学习有着重要作用.如此，本文以高中数学为例，谈相应的研究性學习教学策略.

关键词：高中数学;研究性学习;教学;策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）27-0008-03

在高中数学教学中，若是能够引进一种注重培养学生主动收集、加工、处理信息与解决问题能力的“教与学”的方式，且可以促进学生获取良好情感经验，与“教与学”的方式相配合，便必然能够提升学生的学习层次，并实现素质教育的有效落实，研究性学习刚好与之相符.研究性学习强调关注教师教的方式与学生学的方式的转变，在双方的互动与配合下开展深入学习，进而提升课堂教学效率.而且在这一过程中，教师的教学能力与学生的学习能力均会得到提升，也能进一步增强学生的研究意识，有利于高中生数学核心素养的发展.

1 立足课堂，引导学生走进研究性学习

时至今日，我们必须承认课堂仍是学校教育的主阵地，对此，立足课堂来开展研究性学习教学是广大教师所必须知晓与落实的.在高中数学课中，为让研究成分更加充足，应对以下三方面进行着重把握：一是对知识背景予以揭示，通过引领学生追随数学家的研究足迹，让学生认识、体验到数学家在面对一个新问题时所采用的研究与创造方法;二是对问题情境进行创设，通过向学生树立一个个内容丰富、形象生动的对象，让他们产生身临其境之感，从而一个主体的身份来展开研究;三是对思维过程做到暴露，不仅要向学生展示成功的研究案例，而且还应恰当的展示一些失败案例，以此引导学生知晓研究探索的反复与艰辛，并体验氛围与真谛.

比如对于“不等式”的新课教授，在课上，一位学生提出了这样的一个问题：“已知两个正实数x，y，满足x+y=4，求1x+4y的最小值.”对于学生的提问，笔者并没有进行解题过程的直接讲解，而是将问题抛给学生，让他们进行思考解决.在学生探讨、思考与书写答案的过程中，笔者发现一部分学生给出了这样的答案：由已知得4=x+y≥2xy，因为xy≤2，1x+4y≥24xy=4xy≥2，所以1x+4y的最小值为2.针对该解法，可以让学生就其正误进行判断与讨论，进而发现这种解法存在错误，同时鼓励他们列举出自己的解法，明确自身解法的正确性.当在肯定最小值为94的正确性时，学生对之前的错误解法必然存在一定的疑惑：“为什么每一步看似合情合理，却又存在错误呢？”这时，教师不妨引导学生去共同寻找原因，发现是两次使用基本不等式，其中xy≤2的等号成立需要满足x=y，而1x+4y≥24xy的等号成立时，就必须是4x=y，因为都是正数，所以两个等号是无法同时成立的，进而判断这种解法是错误的.

另外在整个教学过程中，需要教师关注学生逻辑思维能力的培养，不可就题论题，将教育停留于表面，更多的要将学生的潜能充分挖掘出来，调动他们的学习积极性来主动参与课堂活动.就像是上述的“不等式”的新课教授，虽然只是研究了一道题目，但是却形成了异常活跃的课堂氛围，而教师也成为当中的普通成员，通过引导学生发现问题与分析问题，为学生提供了丰富的课堂参与机会与广阔的思考空间，并且能够借此展示他们的思维过程，在探究、交流中集中群体智慧，帮助学生由学会转为会学.

2 题目开放，推进学生主动学习探究

向学生设置开放性的数学题目，能够让学生在经历探究过程的基础上而逐渐掌握数学研究的方法与思想.那么何为“数学开放题”呢？一般指“思路或答案不唯一且在设问方式上要求学生进行多层次、多角度、多方位思考的数学问题.”也就是说，数学开放题强调引发学生新旧认知结构的冲突，通过对命题产生新的理解而发现新问题，以此培养学生的数学思维与增强题目的研究性，并帮助其进行新认知结构的主动建构.学生解答数学开放题的过程，实际上也是他们主动探究与体会数学问题形成的过程，能够体现出学生的实际学习状态，同时促进学生更为全面的观察、分析、思考与归纳问题.而对于教师而言，通过观察学生在整个探究过程中的表现，能够进一步提升因材施教的效果，有利于培养学生思维的发散性与灵活性，增强学生数学学习的美感与成功感.

如针对于“几何图形”的相关知识，笔者设计了这样一道题目：“学校准备在大门旁的一块矩形土地上开拓出一个新的国旗升降台，但要求实际面积是整个矩形地块的一半，请同学们展示思考，设计出合理的方案.”显而易见，这道题是典型的一道数学开放题，题目中并未对国旗升降台的形状及图案进行规定，而这也恰恰增强了题目的趣味性与吸引力.在学生的思考与设计过程中，国旗升降台既可是圆形的、也可是矩形的，但都要围绕“所设计国旗升降台面积为矩形地块面积的一半”的要求来开展，强调培养学生的创新意识与独立思考的能力，体现出新的教育理念.

在高中数学教学中开展研究性学习，需要充分借助合适的载体来做到有效推进.数学开放题作为满足现代教育发展需要的一个重要载体，也是数学研究性学习的教学切入口，通过引入开放题，能够促进数学教育的个性化与开放性，同时满足了高中生的求知欲望，调动了其学习积极性，有利于培养学生发现问题、解决问题的能力与创新精神.

3 主题阅读，提升学生信息处理能力

在高中数学研究性学习教学中开展主题阅读，要求在确定一个数学主题的情况下，由教师或是学生自己来选择一些与之相关的文献内容供学生进行自主阅读学习，进而达成既定的阅读目标.在当前的信息社会下，网络教学资源的合理运用是高中生主题阅读中的重要形式，包括利用网上搜集的各种数据、资料展开合理选取、合作学习、分享成果等，以此提升高中数学主题阅读的质量与效率.同时，开展高中数学主题阅读的目的还在于培养学生搜集、加工、表达与分享信息等能力，这样更有利于学生在未来能够自觉地适应先学后教的学习方式，促进学生的自主发展.

在数学主题阅读中，需要教师做到以下几点：其一，及时转变教学观念.数学主题阅读不与常规教学一般，其涉及范围常常超出了教材、课堂内容、教材参考资料等相关内容，因此要求教师及时地更新自身的知识储备，并且做到教学理念的转变.其二，结合教学实际选题.关于阅读主题的选择，需要教师充分结合教学实际，选择与之相关的阅读材料与主题.一般而言，数学材料是较难阅读与理解的，因此在学生阅读初期，教师应充分考虑所选阅读材料的可读性，同时对文章的难度与长度进行控制，确保材料的生动有趣性，为学生留下广阔的思考余地.其三，充分尊重个体差异.针对不同学生存在的差异性，教师可设计一些个性化的阅读作业，让学生依照阅读要求与提示自主完成阅读，实现对阅读材料的有效理解.同时，教师也可只是给出一个阅读方向或主题，让学生去自主寻找相关的阅读材料，再由小组探究的形式交流阅读心得与体会，培养学生独立思考与挖掘信息的能力，而教师也要做到参与其中.其四，依照学生反馈安排讲评.当学生在经历个人阅读或是小组合作阅读后，所得出的反馈信息自然地成为了教师讲评的重要参考内容，而活动中学生的各种体验与收获，也应成为教师讲评的重要内容，以此做到对学生的科学、全面评价.

4 组织实验，不断丰富学生数学经验

一直以来，人们普遍认为数学教学就是围绕“数学概念、公式、定理、试题”而进行的教学活动，且数学学科是一门系统、严谨的演绎科学，但大量历史资料表明，数学不仅包括逻辑推理的过程，还有实验这一重要内容，因此更像是一门实验性的归纳科学.计算机的产生与应用对数学研究的方式进行了改变，进而对数学实验的内涵也实现了极大地丰富与发展.数学实验现初步被界定为：“为检验某一数学思想、获取某一数学理论及解决某一问题，实验者在数学思维影响与特定实验环境下运用一定的手段而进行的研究、探索活动.”数学实验有着多种形式，例如“数学建模”、“实验几何”等，引导学生参与不同形式的数学实验活动，能够帮助学生形成良好的数学意识及丰富的数学经验，进而有利于其解题能力、想象力及严谨学习态度的发展.如此而言，利用数学实验能够使研究性学习更具针对性与探索性.

如针对“轨迹方程”习题的研究，题目内容是“从极点作圆ρ=2acosθ的弦，求各弦中点的轨迹方程.”基于此，可以几何画板为载体开展数学实验，引导学生进行研究性学习.首先，教师可在屏幕上进行动态演示，接下来再启发学生将相关的坐标方程求出来，并在屏幕上将具体的线段表示出来，最后要求学生猜想极坐标方程的曲线形状.基于上述要求，可让学生利用计算机来自由地展开实验，同时实现对n值的任意键入，使屏幕上出现不同的形状，这样能够很好地引发学生的认知冲突，进而激发起其强烈的学习兴趣与好奇心，这是传统教学方式所无法比拟的.

如今，数学实验越来越受到广大师生的青睐，其在研究性学习教学活动中的运用，一方面使学生对数学本质的认识进行了改变，另一方面依托计算机技术的高速发展让实验内容及形式更加丰富多彩，增强了研究性学习的趣味性，值得人们重视与广泛应用.

总之，当前在高中阶段开展研究性学习仅是推进课堂教学的一种积极探索，并不意味着其有着很高的适用性，但其在培養学生学科核心素养、突出学生主体地位、吸引学生兴趣、激发学生探求欲望、针对性教学有着突出的优势.伴随着学生对研究性学习的参与，其发现问题、分析问题与解决问题的能力会大大提升，同时，思维成长空间也在不断变大，可使高中生逐渐形成科学的数学思维，这无论对当前的数学学习，还是其未来发展都有着重要作用.

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[责任编辑：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者简介：刘明花（1978.11-），女，甘肃省庆阳人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.