21世纪以来我国中小学数学教科书比较研究的热点与趋势

韦晓红　蒋睿琦　尚晓青

【摘 要】研究者利用CiteSpace软件，对2001—2021年中国知网（CNKI）收录的1618篇数学教科书比较研究的相关文献进行文献计量和可视化分析，探测21世纪以来我国中小学数学教科书比较研究的热点主题与发展趋势。结果显示，21世纪以来，我国中小学数学教科书的比较研究整体呈现波动上升的趋势;热点主题有教科书例题和习题、教科书难度、内容编排、呈现方式及数学文化的比較。2001—2021年，数学教科书的比较研究发展趋势从国内不同教科书的比较，走向中外教科书的比较。近年来，紧跟新时代教科书建设方向，基于核心素养对教科书的比较研究是未来研究的趋势。

【关键词】中小学数学;教科书比较;热点;趋势

一、问题提出

教科书作为学校教学活动的基本依据，是育人的根本载体[1]，其重要性不言而喻。自基础教育课程改革以来，我国教科书发生了深刻变革。在“一纲多本”原则的指导下，数学教科书呈现出百花齐放的现象。教科书的多样化为数学教学注入了新的活力，同时也存在一些问题，如部分教科书特色不够鲜明、质量不高、编写缺乏规范、评价机制不健全等[2]。为了提高数学教科书的质量，越来越多的研究者深刻认识到教科书比较研究的重要性。这种认识使得有关数学教科书比较研究文献层出不穷。那么教科书比较研究的现状如何？该领域研究的热点是什么？未来研究的方向在哪里？这些问题亟待回眸和反思。鉴于此，本文借助CiteSpace软件，对2001—2021年我国中小学数学教科书比较研究的相关文献进行可视化分析，从数据及图谱的直观呈现来分析该领域的热点主题及前沿趋势，以期对教师教学提供参考。

二、研究设计

（一）数据来源

本文选取中国知网（CNKI）作为文献来源，为了确保检索到更全面的结果，选择“主题”检索。在数学教育研究中，教科书和教材两个名词均有出现，且两者的内涵和实质基本一致，均指学生的学习用书。因此，笔者将检索条件设置为“数学教材比较”或“数学教科书比较”，时间设置为2001年1月1日至2021年12月31日，共得到1665篇文献，通过对文献进行进一步分析，剔除与中小学数学教科书比较研究无关的文献，如高等教育、职业教育、会议征稿和广告等，最终得到1618篇文献，将检索结果转化为Refworks格式导出，得到适合CiteSpace分析的文献数据，并将其确定为研究样本。

（二）研究工具

CiteSpace软件是陈超美教授及其团队基于Java语言研发的可视化文献分析软件。它主要是基于共引分析理论和寻径网络算法等，对特定领域文献进行计量，以探寻该领域演化的关键路径及其知识拐点，通过一系列可视化图谱的绘制来形成对学科演化潜在动力机制的分析和学科发展前沿的探测[3]。

本文将利用CiteSpace 5.7.R5作为主要分析软件，绘制关键词共现知识图谱、高频关键词以及关键词突现图谱，直观地展现21世纪以来我国中小学数学教科书比较研究的热点领域与发展趋势。然而，CiteSpace软件只能反映出研究领域的概略，无法深入分析文献细节，因此，本研究在CiteSpace分析结果的基础上，进一步梳理和分析该领域的相关文献。

三、研究结果分析

（一）年度发文量分析

论文的年度发文数量及变化趋势在总体上反映了该领域的重要性和被关注程度[4]。从图1可知，我国中小学数学教材比较研究总体发文量呈现增长趋势。其中，2001—2010年是发展初期，发文量较少。2011—2015年是快速增长阶段，主要是2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教科书的编写提出了新的要求，各科教科书依据新课程标准要求进行修订，修订版教科书的投入使用让研究者对其的关注度越来越高，促进文献数量增长，到了2016年热度有所降低，发文量也有所下降。2016—2021年，发文量虽然具有波动性，但总体上发文数量呈上升趋势。这说明数学教科书的比较研究仍是研究热点。

（二）研究热点分析

1.关键词共现知识图谱呈现

研究热点是指在特定时间段内某一领域较多的论文所集中研究和探讨的问题或专题。对高频关键词的分析，可以发现所研究领域的研究重点和热点[5]。因此，本文主要通过关键词共现知识图谱并结合高频关键词所在文献相关信息，分析教科书比较研究的热点话题。

将数据导入CiteSpace 5.7.R5软件，选择时间跨度为2001—2021年，每片年数设定为1，节点类型使用关键词，网络裁剪方式选择网络切片，其余设置为默认值，获得包括559个节点和781条连线的关键词共现知识图谱，如图2所示。根据关键词共现知识图谱，按关键词频次高低对其进行排序，制作频次为前20的高频关键词表，见表1。

从表1可知，中小学数学教科书的比较研究，在学段分布上，涵盖小学、初中及高中;在对比版本上，国内主要以人教版、北师大版和苏教版对比居多，而在中外比较中，中美教科书比较最多;在比较内容上，既有“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域的对比，也有三角函数、函数等具体内容的对比;在比较维度上，例题、习题、难度、数学文化、数学史、呈现方式是关注的焦点。

2.研究热点内容

结合图2的关键词共现知识图谱及表1的关键词频次统计表，并进一步研读和分析相关的文献资料发现，20多年来我国中小学数学教科书比较研究的热点主要聚焦于例题和习题的比较、难度的比较、内容编排的比较、呈现方式的比较、数学文化的比较。

（1）例题和习题的比较

数学教科书中配置了大量的例题和习题，可以说例题、习题是数学教科书的重要组成部分，尤其是数学习题，将近占教科书内容的[12]，它具有巩固新知、延伸新知、综合运用新知的作用。例题、习题的设置在一定程度上反映了教科书的特征。因此，很多学者从多个角度对其进行较为细致的比较研究，使其成为教科书比较的重要部分之一。

教科书例题和习题比较的文献资料比较丰富，主要包括中外不同版本教科书和国内不同版本教科书例题、习题的对比研究。在研究维度上，主要从背景素材、数量、类型、难度程度、问题结构、认知水平、结论开放性等维度展开研究。如吴立宝、王建波等学者，以中国、英国、美国、德国等十个国家初中数学教科书中的习题为研究对象，从数量、类型、结论开放性、难度进行比较研究[6];Tommy Tanu Wijaya等以中国和印度尼西亚高中数学教科书中的三角函数内容的习题为研究对象，从背景、数学认知运算、推理、知识含量、综合难度四个方面逐一进行比较研究[7];还有的研究者从内容组织、情境创设、问题结构和思维水平四个方面对人教版、苏教版和北师大版的小学数学教科书“认识三角形和四边形”一课中的例题、习题进行比较分析[8]。

综上，教科书习题的比较研究主要是从数量、类型、难度以及认知水平等维度，通过详细的比较分析，总结出共性及差异，为完善教科书例题、习题和教学使用提供建议。

（2）教科书难度的比较

难度是评价教科书质量、衡量教科书是否造成学生学业负担过重的重要指标[9]。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中要求调整教材内容，科学设计课程难度[10]。教科书是最基本、最重要的课程资源，是将理想课程转化为实施课程的载体，是课程的物化形态。因此，课程的难度可具体化为教科书难度。自2010年起，有关教科书难度的比较，尤其是中外教科书难度的比较研究备受关注。

关于数学教科书难度的比较多集中于例题难度、习题难度和课程难度。无论是对哪个内容的难度比较，首先要以教科书难度模型作为理论支撑并深入研究。现有的研究已形成一定的难度模型与分析框架。最早对课程难度进行研究是黄甫全教授，他从认识论的角度对课程难度进行定义，并运用灰色系统理论建立课程难度灰色模型[11]。鲍建生从探究、背景、推理、运算和知识含量五个因素构建课程综合难度模型[12]。史宁中等以影响课程的三个因素：课程广度、课程深度和课程时间创建数学课程难度模型[13]。宋乃庆等在鲍建生、史宁中难度模型的基础上，选择以内容广度、内容深度以及习题难度为三个主要影响因素构成的小学数学教科书难度模型[14]。目前国内教科书难度比较研究大多采用鲍建生的课程综合难度模型对习题展开比较，使用史宁中课程难度模型对内容难度进行比较分析。在进行模型化研究时，很多研究者只是考虑知识本身对课程难度的影响。而学习者和信息传递的媒介也会对课程难度产生一定的影响，在模型化研究中未能将这些因素考虑其中。

总之，以往对教科书难度的评价大多依据直观经验进行分析，缺乏充足的数据支撑，而借助难度评价模型进行研究，将各方面的难度指标转化为数据进行定量研究，实现了教科书的科学评价。

（3）内容编排的比较

已有教科书内容的比较主要集中在以下两个方面。一是对不同版本的教科书进行宏观比较，主要探究不同教科书整体特征方面的差异。如教科书的页数、封面、内容编排顺序以及课程标准的要求等方面[15-16]。但是多为纯文本分析，缺乏一定的实证研究作为佐证。二是对教科书某一具体内容的微观比较。在具体内容上，三角函数、函数是关注的焦点，在一定程度上表达了它们在数学课程中的重要性。如朱少卿等以中美教材中的三角函数为研究对象，从知识结构、知识处理方式、素材处理方式以及习题设置四个方面逐一进行比较研究[17]。宋佳、代钦选取人教B版和香港牛津版高中数学教科书中的“函数”内容，对其内容设置、例题和习题展开比较研究[18]。胡典顺等以高中函数与映射章节为例，从知识的顺序、知识的设置、知识的处理方式对中澳教材进行比较[19]。还有的研究将宏观比较与微观比较相结合，兼顾研究的整体性与具体化。

（4）呈现方式的比较

呈现方式作为教科书差异的一个重要方面，其结果不仅是教科书特色和风格的差异，还能体现出教育理念的不同。教科书的呈现方式决定着教师的教学方式，同时也会影响学生的学习兴趣、学习方式以及对课本内容的有效把握。可以说，教科书的呈现方式，在教学中占有举足轻重的地位。因此，呈现方式的对比已然成为研究热点内容之一。

根据教科书呈现方式的分类，可分为形式研究和内容研究。其中形式研究主要包括栏目、图片、言语和版面的呈现，内容研究主要包括数学概念、数学规则、问题解决等方面的呈现。如谢薇以中美小学数学教科书为例，对两版教科书的栏目、知识、课文、版式进行形式研究，以及从数学概念、规则、问题解决来研究具体内容呈现方式，旨在了解两版教科书在呈现方式上的优势与不足，相同点与不同点[20];陈凌杰选择“数与代数”领域的栏目、言语以及版面设计对中英小学数学教科书呈现方式展开比较研究[21]。

随着互联网技术的发展，“互联网+教育”得到快速发展，媒体技术进入教育教学之中。教材对知识的呈现必须结合媒体技术进行深度融合，才能适应未来的发展趋势。但是，已有的研究缺乏探究媒体技术的运用对教材内容呈现的差异比较，这将是未来研究的一个突破口。

（5）数学文化的比较

无论是《义务教育数学课程标准（2011年版）》还是《普通高中数学课程标准（2017年版）》，都充分肯定了数学文化在数学教育中的价值与意义，并指出数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中[22]。因此，在教科书编写的过程中，愈发重视数学文化内容的渗透。因此，近年来对不同版本教科书中所融合的数学文化进行对比研究也成为许多研究者热议的话题。

从表1可以发现，数学文化的比较主要围绕数学史进行研究，而对数学文化的其他内容，如数学与生活、数学与科技、数学与人文艺术的关注较少，这与汪晓勤等人的研究結论是一致的[23]。在比较内容上，研究者更多地将关注点侧重于对不同教材中数学文化的栏目分布、内容分布、呈现方式以及运用方式等方面的单一维度或多维度的比较研究[24]。此外，还有的研究选取某个栏目，如“你知道吗？”，将栏目中的数学文化在内容分布和呈现形式等方面进行详细分析与对比[25]。总之，越来越多的研究者从多个方面、多个角度对数学文化进行研究，并取得了一定的研究成果。这说明大家对数学文化价值的重视程度不断提升。因此，对数学文化的研究也是教科书比较研究的热点内容。

（三）研究存在的问题

通过20多年来中小学数学教科书比较研究的热点分析，我们可以发现，随着新一轮义务教育数学课程改革的实施，研究者对不同版本数学教科书从理论和实践的角度进行探索，并从分散的点的研究逐渐勾勒出上文所述的较为清晰的主题，研究范围正朝向多元化的趋势发展，并取得了一定的研究成果。但是目前仍存在一些问题。

第一，从研究的内容来看，通过对软件运行输出的表格数据分析，相对于“数与代数”“概率与统计”“图形与几何”出现的频次，发现“综合与实践”作为数学课程内容四大领域之一出现的频次仅为16次，这说明研究者对于“综合与实践”领域的关注较少。

第二，通过进一步研读相关文献发现，在研究过程中理论层面的研究相对薄弱，理论分析框架不清晰，没有建立一套完整的研究体系，研究相对零散、缺乏系统性等问题突出。因此，未来的研究还需要加强其理论基础的研究，使研究更具有科学性和系统性，最终形成多视角、立体化的小学数学教科书比较研究分析框架。

第三，从研究的方法来看，纵观国内对教科书的研究，其主要方法还是对教科书文本的分析和比较，缺乏一定的实证研究。

（四）研究趋势分析

研究前沿能够呈现出该领域的最新研究动态，预测研究领域的发展方向，从而识别需要进一步探讨的问题。突现词是指在某一段时间内出现较多或使用频率较高的词，通常以突现词的词频变化来判断该领域的前沿与趋势[26]。运用CiteSpace软件对相关文献绘制关键词突现图谱，得到12个关键词突现，如图3所示。

根据图3关键词突现图谱，我们大致将中小学数学教科书的比較研究分为以下三个阶段。

1.起始阶段（2006—2010年）

这一阶段的突现关键词是“中学数学”“课程改革”“新课程”“实验教材”。2001年6月8日，教育部发布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，我国从此开始了新一轮基础教育课程改革，中小学数学教科书的改革创新随之出现。新课程改革提倡教科书多样化，制定新的数学课程标准，并依据新课程标准编写实验教科书。为多样化的教科书比较提供条件，这一时期的研究主要是基于基础教育课程改革的背景下，对国内不同版本数学教科书进行介绍与比较，以及对教科书内容与课程标准内容的一致性进行比较分析，研究成果较少，研究范式也较为简单，是国内教科书比较的起始阶段。

2.繁荣阶段（2011—2017年）

此阶段突现关键词为“高中”“新加坡”“高中教材”，关键词逐渐从国内走向国际，比较资料呈上升趋势，高中的函数是重点关注的内容。该阶段的研究演变主要受到国家政策文件影响，2010年《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010—2020年）》提出适应国家经济社会对外开放的要求，培养大批具有国际视野、通晓国际规则、能够参与国际事务与国际竞争的国际化人才[27]。在数学教育方面，中国与其他国家的数学教育理念、内容、教学方法以及评价等方面有很大的区别。因此，面对国际社会人才的需求，研究者将目光转向数学课程国际比较研究，使得中外教科书比较逐渐成为热点问题。

这一时期中国与新加坡教科书的对比较为突出。究其原因，首先是新加坡在国际数学的TIMSS、PISA测试中连续多次位居前列，数学教育在国际处于领先水平，其教育经验值得学习与借鉴[28]。高中的函数内容成为关注焦点，是因为函数作为高中数学课程内容的一条主线，贯穿于整个数学课程之中，对学生掌握数学知识起着关键性作用。因此，中国和新加坡教科书的比较研究，既有理论意义，又有实践意义。

3.稳定阶段（2018—2021年）

随着国际和国内比较资料的丰富，我国教科书比较的特点也逐渐开始凸显。从2018年开始，教科书比较进入了一个稳定的常态化阶段，突现关键词为“数学史”“问题情境”“核心素养”“三角函数”。数学史既是高频关键词，也是突现关键词，可见数学教科书中的数学文化价值不断得到重视。尤其是近2年，核心素养成为焦点，主要与教育部颁布的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》提出的核心素养，以及《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年版）》）中提出数学学科核心素养相关。各教材研究编写组依据《课标（2017年版）》的相关理念与要求编写新教材，并于2019年相继出版。基于此，有研究开始分析与比较教科书中体现的核心素养。如刘存华等以“三角函数”为例，对比新人教版、人教A版、湘教版和北师大版教科书习题中所体现的数学核心素养的类型及其水平层次[29]。王培从核心素养视野下，从数量、类型、呈现方式对比三种教材旁白的变化[30]。因此，核心素养为教科书比较研究提供了新视角，成为研究的发展趋势，体现了教科书比较研究以教育政策为导向，紧跟课程改革的步伐。从文献数量变化来看，该领域研究近几年还可能持续增长并成为研究热点。

四、研究结论与启示

通过CiteSpace知识图谱可视化软件，对我国中小学数学教科书比较研究的热点和趋势进行分析，笔者得出以下结论与启示。

（一）结论

从文献统计结果来看，2001—2021年我国中小学数学教科书比较领域发文量总体呈现增长趋势。从高频关键词和关键词突现分析可以看出，国内数学教科书比较研究的热点有例题和习题的比较、难度的比较、内容编排的比较、呈现方式的比较、数学文化的比较。发展趋势从国内不同版本教科书的比较到中外教科书的比较，再到数学史、核心素养等内容的研究。

总之，我国中小学数学教科书比较研究经过20多年的发展，数学教科书对比内容丰富、形式多样，比较的视角不断演变和扩展，研究趋于成熟。

（二）启示

1.重视媒体技术对教科书呈现差异的比较

已有呈现方式比较研究主要集中在教科书内容呈现方式、语言呈现方式、插图呈现等方面。然而，随着信息技术的发展，新媒体技术为教科书呈现带来的视觉冲击不可忽视，这不仅是视觉学习理论与教学实践发展所需，也是媒体技术与教材教学整合的起点。因此，关注教材的视觉元素运用及其相关教材内容呈现的比较研究，是推进新媒体技术与教学深度融合的发展趋势。

2.加强数学教科书比较的基础理论研究

从已有的研究来看，中小数学教科书比较研究存在理论基础薄弱、理论分析框架不清晰等问题，加强中小学数学教科书比较研究的基础理论研究，增强研究的科学性和系统性成为未来研究的方向。在研究取证资料上，缺乏来自实践的反馈资料，一线教师和学生对教材呈现和表现方式等方面的信息仍然比较欠缺，未来的研究应以理论为指引，用实践案例来论证，可为丰富教材比较研究成果及教材改革发展提供借鉴。

3.核心素养成为教科书比较的重点

党的十九大报告明确指出，要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，这是我国新时代教育改革发展的新方向。教材在基础教育改革中处于基础性地位，一定程度上影响着我国基础教育培养什么样的人，如何培养人的教育问题。新时代教材建设是立德树人，落实核心素养的关键，尤其在新一轮的课程改革中，核心素养成为各学科课程改革发展的重点。那么，如何寻找隐藏在教科书中的核心素养，如何通过教科书的呈现来引导教学并完成立德树人的根本任务，成为当前教材改革和建设中迫切需要解决的问题。因此，紧随时代发展的步伐，从核心素养的视角开展相关教科书内容呈现、方式呈现、素材选取等方面的比较研究，是有效落实和实践核心素养的重要保障。

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（责任编辑：陆顺演）

【作者简介】韦晓红、蒋睿琦，陕西师范大学教育学部在读硕士研究生;尚晓青（通讯作者），教育学博士，陕西师范大学教育学部副教授，硕士生导师。

【基金项目】中国基础教育质量监测协同创新中心课题“小学数学教材知识体系编排的比较研究”（2021-05-045-BZPK01）