数学新课标“课程目标”研读及其教学启示

徐美华，徐斌

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的课程目标继续坚持以学生发展为本，强化了核心素养导向，进一步明确发展学生“四基”和“四能”及情感态度。新课标中课程目标的主要变化在于，丰富了总目标的要求，更改了学段目标的设置和阐述方式。课程目标的变化对教学实践的启示在于，要体现不同学段的有机融合，要强化课程目标的有序对接，要明确发展核心素养的有效路径。

关键词：数学新课标;課程目标;总目标;学段目标

一、课程目标的价值定位

课程目标是课程论研究的基本问题之一，课程目标的准确定位是课程开发与实施的重要环节。课程目标来源于学习者的需要、学科本身发展的需要以及社会生活的需要，体现了国家教育方针和学校对人才培养的基本要求，是学科课程育人价值的集中体现。

2001年，教育部颁布《基础教育课程改革纲要（试行）》，标志着我国进入基础教育课程改革的新时期。同时，颁发了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“2001年版课标”）。2001年版课标首次将小学数学课程目标分为总体目标和学段目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题以及情感与态度四个方面进行了具体的阐述。这体现了两个方向的变化，一是从知识单向传授向知识与技能、过程与方法、情感与态度的三维目标转变，二是从能力单维形成向创新精神、完整人格、终身学习、良好素养等转变。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）对数学课程目标进行了修订，在“双基”和“两能”的基础上正式确定了“四基”和“四能”。

《义务教育课程方案（2022年版）》完善了培养目标，提出“全面落实习近平总书记关于培养担当民族复兴大任时代新人的要求，结合义务教育性质及课程定位，从有理想、有本领、有担当三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。如何通过课程标准的修订和完善，实现培养“担当民族复兴大任的时代新人”这一宏伟目标？各学科课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的学生核心素养要求，以及体现学生终身发展所需要的必备品格、关键能力和正确价值观的培养要求。可见，核心素养导向是立德树人根本任务的具体化表达，它对有理想、有本领、有担当的时代新人形象进行了具体的刻画。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）确立了核心素养导向的课程目标，使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。

二、新课标中课程目标的主要变化

新课标中的课程目标，包含以下三个方面内容：核心素养内涵、总目标、学段目标。与2011年版课标相比，特别显著的变化是新增了“核心素养内涵”。此次课标修订，力求使课程目标自觉体现本课程在培育学生核心素养方面的贡献，结合本课程的性质、理念及基本内容，从核心素养的视角对课程总目标及学段目标进行表述。那么，在课程目标中关于总目标和学段目标具体有哪些传承、发展与变革？

（一）丰富了总目标的要求

新课标中的总目标表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称‘三会）。”然后，新课标从三个方面进一步提出了总目标的具体要求。首先，提出的是“四基”要求，使学生能通过数学学习获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其次，提出的是“四能”要求，使学生能在探索真实情境所蕴含的关系中，获得发现问题和提出问题的能力，并获得运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题的能力。再次，提出了关于情感态度的要求：“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”④

1.关于“三会”

新课标中总目标部分最重要的变化是新增了“三会”总要求，删除了自2001年版课标以来沿用了20年的“知识技能”“数学思考”“解决问题”“情感态度”四个方面的表述。新课标提出了体现数学课程终极目标的“三会”核心素养要求。同时，结合课程目标的细化要求和核心素养的阶段性特征，把“三会”分解为各阶段的具体表现。例如，要通过小学阶段的数学教学培养学生数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等11个方面的核心素养的主要表现。

“三会”具有整体性，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及正确的价值观的综合体现;具有一致性，在小学、初中、高中乃至大学阶段都会呈现出相关表现;具有发展性，是在学生数学学习和实际应用的历程中逐步发展的。从素养的角度，关注的是一个人学习数学之后的发展，即便这个人未来从事的工作与数学无关，也应当具备数学的眼光、数学的思维和数学的语言。史宁中教授在中国数学会数学教育分会首届（2022年）学术年会上所做的报告中这样解读：“数学眼光指的是数学抽象、直观想象，代表数学的一般性;数学思维指的是逻辑推理、数学运算，代表数学的严谨性;数学语言指的是数学模型、数据分析，代表数学应用的广泛性。‘三会就是我们对学生在数学能力和数学思维习惯培养上的终极目标。”

2.关于“四基”

在“三会”的导向下，新课标继续强调了“四基”和“四能”目标。其中，继承了2011年版课标对“四基”的表述，只是把“适应社会生活”修改为“适应未来生活”。在《现代汉语词典（第7版）》的释义中，“社会”是指由一定的经济基础和上层建筑构成的整体;“未来”作为一个时间词，表示现在以后的时间、将来的光景。任何事物都有未来，用“未来”表述，更广阔无限，对未来的思考和创造带给我们生命非凡的意义。

在中国数学教育发展历程中，“‘双基教学”无疑是影响极大的“中国经验”，因此，“四基”的提出也就成了2011年版课标的重大变化。数学“四基”是对数学“双基”的继承和发展。自2011年版课标发布以来，2013年6月召开的“未来十年中国数学教育展望”和2014年5月召开的“首届华人数学教育会议”都安排了数学“四基”的讨论题。新课标对“四基”继续强化，说明数学“四基”依旧是中国数学教育研究的重点。根据数学核心素养的内涵，“四基”中的基础知识和基本技能作为每个学段的数学核心知识，是学生必须掌握的;而基本思想和基本活动经验则是数学核心能力的外显表现。数学核心素养依赖于数学知识和技能，又高于数学知识和技能，甚至凌驾于一般的数学思想与数学方法之上。学生数学核心素养的形成不是突然达到的，而是需要以数学基础知识和基本技能的理解掌握为基础，并通过基本思想的渗透和基本活动经验的累积，在数学学习过程中逐步培养和发展的。

3.关于“四能”

新课标继承了2011年版课标对“四能”的基本表述，增加了“在探索真实情境所蕴含的关系中”发现问题和提出问题，以及“运用数学和其他学科的知识与方法”分析问题和解决问题。自2001年新课改以来，“情境（情景）”问题一直是人们研究与关注的焦点之一。新课标首先在“课程理念”中就提出“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：3。这是前两版课标中所没有的。新课标中关于“情境”提出了不同的要求，具有十多种不同的表述，值得我们深入学习领会并在实践中把握。

“四能”不仅是数学核心素养提升的关键一步，还是帮助学生终身发展的必备品格和关键能力。学生对数学本质的理解都能投射到“四能”当中，通过“四能”来解决具体的数学问题。“四能”的落实需要教师在课堂上创设真实的情境，科学合理地进行教学设计，同时注意开展跨学科主题学习活动。

4.关于“情感态度”

李秉德先生指出：“由于情感、动机、兴趣、意志和价值观的形成和发展十分复杂，怎样明确表述还有待于进一步研究。但是，这些因素作为教学的一般目标又非常重要，要想真正提高教学的时效，就不能忽视这方面的目标。”新课标在总目标部分增加了关于好奇心、求知欲、数学美的要求，同时把“具有初步的创新意识和科学态度”修改为“形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神”。对小学数学学习来说，兴趣、信心和学习习惯当然重要，而好奇心和求知欲以及对数学美的感受、体验和欣赏也同样重要。同时，数学作为一门理性学科，应该注重培养学生的探索能力、思辨方法和科学精神。

（二）更改了学段目标的设置和阐述方式

本次课标修订比较明显的一个变化，就是将沿用了二十年之久的义务教育数学课程三个学段的划分，调整为四个学段。

根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，我们可以将总目标在各学段的核心素养的具体表现进行对比梳理（详见表1）。

从表1可以看出，学段目标有层次、有梯度，体现出连续性和进阶性。新课标在描述各学段目标时，除了围绕核心词展开，还运用了“经历”“体验”“感悟”“探索”等行为动词，阐明了核心素养的发展性特征。尽管学段目标是分别提出的，但各个学段目标之间有着紧密的联系。数学素养在不同学段的表现，有一致性，也有一个发展的过程。小学阶段除了运算能力和空间观念外，主要是基于经验的感悟，形成初步的意识;初中阶段要求基于概念的理解，形成相对明确的观念，并发展更多的数学学科关键能力。

三、课程目标的变化对教学实践的启示

新课标的总目标和学段目标，既延续了2011年版课标关于“四基”“四能”“情感态度”的部分内核，又遵循了课程育人的发展导向，更从核心素养维度进行了创新表述。课程目标的变化，对今后的教学实践至少有以下启示：

（一）体现不同学段的有机融合

本次课标修订关于学段的划分有了重大變化：小学阶段由三年一个学段调整为两年一个学段，还在第一学段特别提出了“入学适应期”的概念，并随后从“方式”和“目标”两个方面进行了较为详细的阐述。这也是针对幼儿教育和小学教育长期脱钩的现状而提出的新要求，尤其是小学一年级初期，更是要帮助新入学儿童进行认知与活动、心理与生理等多方面的无缝对接，帮助他们度过这一人生关键期，为今后更好地学习和生活打下良好的基础。

学段的调整使得我们对学生学习的阶段性目标有了更加明确和清晰的要求和方向。这样的调整将会更加顺应学生的年龄特点、心理特征、认知规律和思维方式。新课标提出的“入学适应期”，不能简单地从字面上理解为过去的“幼小衔接”，而是要求教师从数学学科学习的维度进行指导。由此发散开，一个人从启蒙开始，要经历幼小衔接、第一学段到第二学段的过渡、第二学段到第三学段的过渡、小初衔接、初高（初职）衔接以及中学到大学等各阶段的衔接。在这些重要的衔接（过渡）阶段，我们应该立足学段一体化设计，既要关注学生的学段特征，遵从科学规律，以学定教;更要关注学段的前后联系，有机融合，达到教育无痕的理想境界。

（二）强化课程目标的有序对接

课程目标既具有整体性和一致性，也具有阶段性和发展性，层层递进，螺旋上升。新课标首先明确了“三会”核心素养导向性目标，并在总目标中同步提出“四基”“四能”和情感态度目标三个方面的具体要求，然后在学段目标中进一步细化和深化。无论是“三会”目标还是“四基”“四能”目标，无论是总目标还是学段目标，无论是结果性目标还是过程性目标，彼此之间不是互相孤立存在的，而是具有内在关联、互相补充的，也是逐步提升、持续发展的。学段目标是各个学段结束时达到的要求，总目标是义务教育阶段结束时达到的要求，而“三会”则是数学课程的终极目标。

例如，义务教育阶段核心素养主要表现中的“运算能力”，是小学和初中都要培养的关键能力。其内涵主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。而运算能力的形成可以帮助学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。这可以看作是一个素养目标。这个目标的达成是通过每个学段分别达成若干小目标逐步发展起来的，具体如表2所示。

这就需要我们在教学实践中，树立目标发展意识，在设计每个课时目标时关注素养的生长点，做到有序衔接，逐层渐进。通过小目标层层递进，达到大目标环环相扣，才有可能最终实现总目标。

（三）明确发展核心素养的有效路径

在核心素养导向的课程目标引领下，我们在教学中最期待的，当然是形成和发展学生核心素养。新课标指出了一些新的实践路径，值得我们关注。例如，总目标中指出：

“在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。这里提出了两个重要途径：真实情境和跨学科学习。

自第八次课程改革实施以来，“创设情境”成为教育热词，也是广大教师最常用的教学手段之一。强调“真实情境”，既肯定了情境的价值，也提出了新的要求：真实。教学情境只有与课堂教学真实结合，才能真正发挥其作用。布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”核心素养导向的教学主张注重情境的真实性，意味着学生在学校遇到的问题和参与的实践能够与其今后在校外遭遇的情境直接关联，以提升学生有效应对不确定性情境的意识和能力。由此可见，真实情境是课堂落实核心素养培养的关键路径之一。

跨学科学习是发展学生的数学核心素养，培养学生的应用和创新意识、合作与探索精神、实践和综合能力以及社会责任感的一种重要的学习方式，也是本次课标修订的重要变化之一。跨学科又叫交叉学科，主要体现不同学科间的联系、渗透、交叉、融合，在学生掌握各具体学科知识的基础上，通过整合达到“1+1>2”的效果。教师要立足数学学科确定一个中心主题，运用不同学科的知识，对这个主题进行加工和教学设计，以主题为中心把各学科功能优化整合，深化学科间的联系和融合。这样不仅有利于引导学生运用高阶思维开展思考，还能培养学生多学科视角和思维下解决问题的能力。

此外，新课标在“核心素养内涵”目标中指出“欣赏数学语言的简洁与优美”，在总目标中指出“欣赏数学美”。然后，在各学段目标中分别提出了“感受数学美”“体验数学美”“欣赏数学美”“创造数学美”的进阶性目标。史宁中教授在题为《美与数学》的专题报告中指出：“数学有简洁美、对称美、周期美、和谐美，可以用数学语言表达美。” 数学美离不开欣赏，但不能局限于欣赏，要让学生在“品”和“析”中，体悟数学家的深刻思想，感受数学的人文内涵。当数学的魅力真正显示于教材、展示于教学中，数学就会更加亲切、可爱。引导学生发现、欣赏数学美，从美的维度落实“三会”目标，实现数学课程育人价值，将会是教学实践的一个崭新的领域。

如果说课程标准是看得到的风景，那么，教學目标就是走得到的景点。基于以上学习和认识，教师在开展教学时，要制订凸显“三会”核心素养的教学目标，充分关注核心素养在数学教学中的进阶和达成情况。还应着眼于学生的深度学习和长远发展，把“四能”“四基”及情感态度三方面的目标有机结合，将学习主题、教学单元和课堂教学的目标统筹规划和整体设计，既着眼于学生数学核心素养的整体发展，又体现不同阶段的具体要求，更着眼于数学核心素养在课堂教学中的贯彻落实，使教学目标可操作、可检测、可达成。