力学教学中的“模型建构”

邵雪艳

摘要：力学是高中物理知识体系中的重要模块，并且与其他模块相比，更易与实际情境關联起来，也就更适合培养和考查学生的模型建构能力。概念教学中，要凸显理想化模型的建构；习题训练时，要强调对真实情境中非理想问题的模型建构。

关键词：模型建构；力学；高中物理

新一轮课改最为重要的方向之一，就是培养学生的核心素养。而作为物理核心素养之一的“科学思维”，“主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素”。模型建构在高中阶段体现在提取问题中包含的物理要素，并能够用模型去解释问题中涉及的物理过程，能够建立起对在真实情境中的非理想问题建构模型的意识并提高相应的能力。高中物理力学模块知识，与其他模块知识相比，更易与实际情境关联起来，也就更适合培养和考查学生的模型建构能力。因此，在高中物理力学教学中，要尤其关注“模型建构”。本文从概念教学和习题训练两方面分享笔者的思考。

一、概念教学中，要凸显理想化模型建构

物理概念是客观事物的共同属性和本质特征在头脑中的反映，是事物的抽象，是观察、实验和思维相结合的产物。目前，高中力学中很多概念的学习都需要建立物理模型，但是学生仍然对物理模型认知模糊甚至错误。这是因为在教学时教师没有明确模型建构的目的以及模型建构的过程，只重视了概念（模型）得出的教学结果。因此，在课堂教学中，教师应当突出问题中物理要素的提取过程，凸显理想化模型建构，帮助学生了解建立物理模型的目的和关键，从而进一步促进学生掌握模型建构的相关方法。

例如，人教版高中物理必修第一册第一章第一节《质点参考系》中，“质点”就是一个理想化的物理模型。这一节内容看上去比较简单，往往也不会涉及定量计算，所以教师一般只要求学生记住质点是一个只有质量而无形状的点，是一个理想化的物理模型，而很少带领学生去经历建立“质点”这个理想化模型的过程，这导致在之后的问题解决中学生常常会陷入混乱。实际上，“质点”模型不仅是高中生接触的第一个物理模型，更是之后力学乃至其他模块知识的基础——之后的弹簧振子、单摆、点电荷等都属于理想化模型。如果能够将理想化模型的建立过程细化、凸显，就能让学生在之后的学习中将有关知识由点结合成面，纳入系统化的知识体系。

“质点”理想化模型主要用于实际问题的简化处理，所以教师可以先通过丰富的情境让学生感受在没有质点模型的情况下描述运动的繁难。教师先展示一系列的图片、动态影像：释放一片羽毛使之下落，遥控无人机飞行，发射火箭升空……并让学生描述这些运动过程。学生会发现，这些运动看似简单平常，但描述起来并不容易：在下落过程中，羽毛可能还在旋转，羽毛上的小绒毛还在晃动；在无人机飞行过程中，螺旋桨在不停转动；火箭在升空时，还有燃料在不停向下喷出……此时，教师引导学生得出难以描述的原因在于：我们不清楚所要研究的问题是什么，所以只能烦琐地面面俱到。进而认识到：如果明确了问题，就可以抓住主要因素，将描述大大简化。学生体会到了简化的必要性，引入“质点”理想化模型就水到渠成。接着，教师明确定义并强调建模的过程：“在某些情况下，为了凸显主要因素来简化问题，可以忽略物体的形状和大小，将其简化成一个有质量的点，这样就能将描述物体的复杂运动简化成为描述质点的运动。根据问题的要求和特征，抓主要因素，舍次要因素，得到一种理想化模型，这是一种常用的科学研究方法。”接着，教师让学生应用质点模型再次讨论分析上述问题，帮助学生将理想化模型内化为处理问题的手段。而在之后学到其他理想化模型的时候，学生可以类比“质点”理想化模型的建立过程来学习。

二、习题训练时，要强调对真实情境中非理想问题的模型建构

学生在面对生活中真实、复杂的问题情境时，难以在短时间内提取主要因素，也就不知道如何建立以及建立怎样的物理模型来解决问题。这主要还是因为在日常的学习中，遇到的很多问题都是理想物理问题，抽象成物理模型这一步已经被完成了。解决原始物理问题或者非理想物理问题，需要在真实情境中恰当选取研究对象，建立合适的物理模型，将原始的、非理想化的物理问题转化为抽象的、理想化的物理问题，再运用物理规律以及数学方法等来解决。因此，原始物理问题的解决可以全方面地锻炼学生的模型建构能力，教师可以精心挑选或设计一些原始物理问题，引导学生系统化地进行物理模型的建构。

生活中很多学生认为的常识都与力学知识有关，如：滚动搬运桶装水要比滑动搬运更省力，利用滑轮、推车等工具搬运物体要比直接搬运更为快速简便……这些常见的现象背后就包含着很多力学知识，类似的原始物理问题或真实情境物理问题可以帮助学生系统化地经历模型建构过程，突破抽象思维和分析综合的难点。

以一个简单的真实情境问题为例：

一名学生在一个斜靠在墙角的梯子上向上爬，边爬边担心梯子会滑动起来。他感觉爬得越高，梯子下端就越容易滑动。那么，究竟他所处的位置高还是低，下端更容易滑动呢？

首先，要抓住这个问题中最关键的主干知识。很明显，这里涉及的是一个力学平衡问题。接着，就要尝试建构出一个简单的物理模型。先将该情境中的最基本元素抽象出来，作图表示研究对象，方便后续分析。初步考虑，这里涉及的基本元素是学生、梯子、地面、墙壁，作出图1。

接下来，逐步充实、丰满这个物理模型。可以将竖直墙面视为光滑面，将梯子视为一个没有质量的轻杆，将研究对象取为学生和梯子这个整体，先简单考虑学生是缓慢登梯的，整个系统没有加速度。该系统受到重力、地面向上的支持力、地面向右的静摩擦力、墙壁水平向左的弹力这四个力的作用，因为系统没有加速度，故整体受力平衡。设这四力共点于系统重心（即学生重心）O，当学生慢慢向上爬梯子时，随着学生重心O向上、向右移动，地面对系统的合力与水平面的夹角变小。做受力分析（如图2所示）可知，若系统仍要保持平衡，则梯子与地面之间所需要的静摩擦力变大，故学生越往上爬，系统越容易滑动。实际上，如果将地面视为光滑面（墙面不光滑），亦可得到同样的结论。

教师可以顺势引导学生进一步探索：该生位于梯子最高点时是梯子最易滑动的状态，那么在同样的位置，梯子与水平地面的夹角是如何影响滑动的？

教师引导学生分析讨论在建构上述物理模型时，抓住了哪些主要因素、次要因素，还可以对模型进行怎样的充实与探索。学生可能会总结得到cot θ=μ。这是理想模型下的结论。而实际情况是，梯子是有质量的，人在登梯的过程中很难做到每时每刻都平衡，人的登梯姿势也会影响重心的位置；另外，梯子除了与水平地面有摩擦，与竖直墙面也有摩擦……在初步研究时，为了使问题理想化、简单化，我们忽略了一些相对次要的因素，合理建构了问题研究的物理模型，我们还可以在不断深入思考的过程中，拓展这个物理模型。这不仅可以验证所建构物理模型的科学性，还可以一步步去优化、修正模型，让其鲜活起来。

学生在解决诸如此类的真实情境问题时，不断地经历建模的动态生成过程，扎扎实实地构建起了模型建构所需要的系统知识。

教无定法，贵在得法。模型建构涉及的方法非常多样，在利用模型建构解决问题时没有一个定式思路。而在日常教学中，教师引导学生不断地探索、有效地利用每一种方法，在总结中不断积累，一定可以潜移默化地起到积极的影响，让学生不仅面对问题时能有模型建构的意识，而且能在系统化地科学思考后灵活建构模型解决问题。