优化学习单设计，构建自主学习新常态

严羚斌

［摘  要］ 优化学习单设计，能构建“自主学习”的新常态。在小学数学教学中，教师要围绕重难点内容设计学习单，围绕学生具体学情设计学习单，围绕实际应用设计学习单。通过学习单的设计、研发，促进学生的自主探索、自主活动、自主迁移。学习单是学生数学学习的“自助餐”，是教师教材改造的“调适单”。借助于学习单，能释放出教学“正能量”，实现对目标的理性突围。

［关键词］ 学习单设计；自主学习；新常态

学习单是学生数学学习的一种辅助工具，是针对学习目标，围绕一定的主题而设计、展开的一种用以说明学习过程的提示性的文本。学习单非常有助于促进学生自主性的数学学习。在小学数学教学中，优化“学习单”设计，能构建“自主學习”的新常态。学习单的种类很多，从其功能上来看主要有探索型学习单、活动型学习单、评量型学习单等。以学习单为载体、为媒介，有助于激发学生的数学思维、催生学生的数学想象，从而能提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

[?]一、围绕重难点设计学习单，促进学生的自主探索

从某种意义上说，数学学习主要就是对学习重点内容、难点内容的学习。在小学数学教学中，围绕数学内容的重难点设计学习单，能提升学生的数学学习效能。过去，教师在学习单设计、研发过程中，总是着眼于整体性的课堂。这样的学习单往往比较烦琐，不能抓住学生数学学习的“主干”“主动脉”。优化学习单设计，就是要精简设计学习单，让学习单能直指学生的数学学习重点，直通学生数学学习的难点，这样的学习单设计往往是低耗高效的。

围绕学生数学学习重难点设计学习单，能让学生的数学学习更有目标、更有方向。比如教学“圆的周长”（苏教版五年级下册）这一部分内容时，其重点就是要引导学生测量圆的周长，其难点就是要让学生计算圆的周长除以直径的商。基于对教学重难点的把握，笔者设计研发出这样的学习单。

【探索1】测量圆的周长，你能想到哪些方法？动手试一试。

【探索2】猜想：圆的周长和什么量有关系？怎样验证你的猜想？

通过这样的学习单，助推学生进行数学实验操作。在探索的过程中，有学生用滚圆的方法测量，有学生用绕圆的方法测量，等等。在此基础上，学生根据在学习“圆的认识”的过程中画圆的过程经验，认为圆的周长的大小应当与圆的半径、直径有关。有学生大胆地提出圆的周长应当是圆的半径、直径的倍数的猜想。基于此，学生积极完成学习单中的第二个活动，即主动计算圆的周长除以直径的商。通过小组交流，学生发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，但彼此计算的倍数却不同。这样的一种计算过程，深化了学生对圆周率的感受、体验，让学生最终感悟到圆周率是一种无限不循环小数。

围绕重难点设计学习单，能让学生在数学学习中少走弯路。但少走弯路并不意味着教师在学生学习过程中要掐头去尾烧中段，而是要让学生充分感受、体验数学学习过程。围绕重难点设计学习单，就是要将课堂大部分时间用来探究学习的重点内容、难点内容，从而让学生获得更深刻的感受、体验。

[?]二、围绕具体学情设计学习单，促进学生的自主活动

学生的具体学情是数学学习的出发点和归宿。在小学数学学习单设计、研发过程中，教师可以引导学生围绕自我已有知识经验、认知倾向等设计研发学习单。围绕具体学情设计研发学习单，能促进学生的数学自主性学习活动。围绕具体学情设计、研发学习单，就是要求学习单上的内容能切入学生数学学习的最近发展区，就是要求学习单能引导学生的数学学习从现实水平过渡、提升到可能水平。

由于每一个学生的具体学情不同，就决定了围绕学生具体学情的学习单的设计还要展开必要的分层，以便让学习单的引导更具有针对性、实效性。比如教学“图形的变换”（苏教版六年级下册）这一部分内容时，基于学生已经学习了长方体、正方体、圆柱以及圆锥等的立体图形的体积，笔者设计研发了这样的学习单，助推学生的自主性活动：

【活动1】卷一卷。拿一张长方形纸，能否将这张长方形纸卷成圆柱？有几种不同的卷法？不同的卷法，侧面积相等吗？表面积相等吗？体积相等吗？

【活动2】削一削。引导学生将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，或者削成一个最大的圆锥，圆柱、圆锥和正方体之间有着怎样的关系？这样的关系是不变的吗？

【活动3】转一转。拿一张长方形的纸，分别以长方形的长、宽为轴旋转，能够得到什么立方体？体积是多少？同样的一张纸，怎样旋转体积更大一些？在此基础上，分别用直角三角形的两条直角边为轴旋转、以直角三角形的斜边为轴旋转，可以得到什么图形？体积是多少？

通过这样的“卷一卷”“削一削”“转一转”等活动，让数学教学由原来的“求积”转向“空间表象”的形成。

围绕学生的具体学情设计、研发学习单，有助于促进学生的数学活动。在活动中，学生展开自主性的思考、探究。如此，学生的认知能不断获得发展，思维能不断获得进阶。学习单不仅让学生认识到要探究什么，而且让学生认识到应当怎样探究。对于学生来说，如果不能认识到要学习什么、怎样学习，就难以解决问题，从而难以获得应有的实效。

[?]三、围绕实际应用设计学习单，促进学生的自主迁移

学习单不仅仅指向学生的探究、思考，还指向学生的学习应用。指向实际应用的学习单，能促进学生数学学习的自主迁移。在小学数学教学中，教师要充分发挥学习单的导学功能，运用学习单激活学生的思维、认知等，引导学生自己去解决实际问题。围绕实际应用设计学习单，能促进学生的自主迁移，支持学生的自主性学习。正如北京师范大学心理学院赖丹凤老师所指出的那样，“教师不应扮演决定教学过程和方向的独裁者，而应当成为一个教学的观察者、引导者和推动者”。

学习单应当聚焦于学生的自主性学习，从而能提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。学习单在学生的数学学习和生命成长过程中都具有重要的作用。因此，学习单的设计、使用和研发应当成为一个新常态。比如教学“整数除以分数”（苏教版六年级上册）这一部分内容，由于学生已经学习了“分数除以整数”，因此相应地积累了一定的活动经验。教学中，笔者设计研发了这样的学习单：

【猜想】整数除以分数可以怎样算？

很多学生基于自己的已有知识经验，纷纷猜测“整数除以分数等于整数乘分数的倒数”。

【验证】用你自己的方法去验证你的猜想。

在此基础上，笔者引导学生用自己的方式方法去证明。有学生用商不变的规律证明，如A÷=（A×M）÷（×M）=A×M；有学生用画图的方法进行证明，首先单位“1”里面有M个，而A里面有A个1，所以A里面就有A×M个；有学生举出了现实生活中的一些事例，进行验证，比如4个月饼，如果每一个人分得其中的，一共可以分给多少人？如果每一个人分得其中的，一共可以分给多少人？

应用性的学习单促进了学生的数学学习自主迁移。通过多样化的探究，学生对分数除以整数、整数除以分数进行了有机的知识整合。不仅如此，有学生还举出了分数除以分数的例子，等等。在多元化的比较中，学生掌握了相应的数学知识的本质。

学习单是学生数学学习的重要载体、媒介。一张有特色的、高效的学习单，往往能针对学生的数学学习重点，能突破学生数学学习的难点，能有效地改善学生的具体学情。在小学数学教学中，教师要积极主动地设计研发学习单。通过学习单，促进每一位学生展开高质量、高品质的深度学习。

学习单突破了传统的教师、教材、课堂等相关因素的制约。通过基于数学学科的重难点、基于学生具体学情、基于学生实际应用的学习单，能够有效地驱动学生的数学学习。学习单促进了学生数学课堂学习的深度变革。学习单是数学高效课堂的支撑，必然能为学生的高效学习助力提速。学习单是学生数学学习的“自助餐”，是教师教材改造的“调适单”。借助于学习单，能释放出教学“正能量”，实现对目标的理性突围。学习单是高效课堂的载体和抓手，对学生的未来学习具有重要的意义和作用。