磁流变液传动装置时间响应特性

田祖织， 吴向凡， 谢方伟， 季锦杰， 郭阳阳

(1.中国矿业大学 机电工程学院， 江苏 徐州 221116； 2.徐州工程学院 机电工程学院， 江苏 徐州 221111)

引言

磁流变液是一种由软磁颗粒、基载液和添加剂组成的智能材料[1-3]。在磁场作用下，磁流变液由液体向固体转换，这种转换连续、可逆、迅速且易于控制[4-6]。磁流变液传动技术，是以磁流变液作为传动介质，通过调节外加磁场强度来调节固化的磁流变液的剪切屈服应力[7]，从而进行传递转矩或转速的调节，这种传动方式反应迅速、控制平稳且耗能少、噪声低[8]。目前，基于磁流变液的传动装置在建筑结构、医疗器械、汽车工程[9]以及航空航天领域具有较大的应用空间和广阔的应用前景。时间响应特性是磁流变液传动装置的一个重要评判指标，对于控制效果有极大影响，响应时间越短，越容易实现实时控制[10]，安全性能越好，但是现有研究多数集中在传动装置的设计和传动能力分析方面，对于装置的时间响应特性研究甚少。因此，本文结合理论和实验两方面对影响磁流变液传动装置响应时间的因素和如何缩短响应时间进行研究，以期为磁流变液传动装置的实际应用和推广提供相关参考和依据。

1 磁流变液传动装置响应特性和传动机理

1.1 时间响应特性机理

磁流变液传动装置的响应时间是指从装置的励磁线圈通电到达到某电流所对应的扭矩所需的时间。响应时间由磁流变液和外加磁场产生装置时间两部分组成。其中，磁流变液响应时间影响

因素为：基载液黏度、磁场强度和软磁颗粒的体积分数。响应时间与载液黏度呈反比，与磁场强度和软磁颗粒体积分数呈正比。因此，磁流变液响应时间受其制备材料特性影响较大，但一般不超过10 ms。如WEISS实验研究了一种磁流变液的响应时间约为6.5 ms[11]， JEON实验得到的响应时间1～2 ms[12]。磁场产生装置的时间响应影响因素为：励磁线圈响应、磁路涡流和磁路磁滞。由于磁流变液自身响应时间受材料性能限制，难以大幅度提升，因此，可通过优化外加磁场产生装置磁路，快速改善磁流变液传动装置的响应特性。

1.2 磁流变液传动机理

如图1所示为单圆盘式磁流变液传动结构，在励磁线圈通电后，在装置内部产生磁场进而形成磁路，密封在主从动盘工作间隙内的磁流变液在外加磁场作用下由牛顿流体转化为粘塑性固体，具有一定的剪切屈服应力，可以传递扭矩，因此， 当主动轴带动主动盘以ω1的转速旋转时，能够带动从动盘和从动轴以ω2的转速旋转。

图1 磁流变液动力传递机理

采用双光显微镜对施加磁场前后的磁流变液颗粒进行观测，将观测图像放大800倍后得到图2所示的颗粒结构。图2a可以看出，磁流变液在没有施加外部磁场的情况下，颗粒均匀地分布在其中，无显著聚集现象，可以自由流动；图2b可以看到出，磁流变液施加外部磁场后，颗粒沿磁场的方向积聚，呈现链状式结构；通过铁谱仪对链状结构进行制谱分析，如图2c和图2d分别是稀释10倍和稀释2倍的磁流变液颗粒微观结构，可以看出，当磁流变液中的颗粒体积分数较低时，大小颗粒团聚在一起，呈现出链状式结构；当颗粒体积分数较高时，大小颗粒聚成的链进一步汇聚在一起，呈现出一种紧密复杂的网链结构形式。

图2 颗粒链结构观察

2 励磁线圈时间响应特性分析

将励磁线圈的电阻记作R0，电感记作L0，则，磁流变液传动装置中的励磁线圈可以简化为如图3所示的RL电路模型 。

图3 励磁线圈电路简化模型

则，励磁线圈电压与电流的关系式为：

(1)

式中,u(t) —— 励磁线圈电压，V

R0—— 励磁线圈电阻，Ω

i(t) —— 励磁线圈电流，A

L0—— 励磁线圈电感，H

t—— 时间，s

则，励磁线圈输入目标电压后，线圈内电流与时间的关系式为：

(2)

式中，U0—— 励磁线圈输入电压，V

τ0—— 时间常数，τ0=L0/R0

由式(2)可知τ0越小，线圈内电流随时间变化越快，响应越迅速。因此，选取参数R0和L0合适的励磁线圈，可以缩短响应时间。 另一方面，可以改变单励磁线圈结构，将单线圈变为多线圈，以提高响应速度，如在单励磁线圈中抽出n个接头的方式连接，如图4所示，为抽头并联RL电路模型。

图4 抽头线圈电路模型

对线圈两端施加目标电压时，线圈内电流可以用式(3)表示：

(3)

电压断开时，线圈内电流可表示为：

(4)

则，通电过程中线圈内电流随时间变化可以表示为：

(5)

则，断电过程中线圈内电流随时间变化为：

(6)

根据式(2)和式(5)所示线圈内电流随时间变化情况，可以绘制出单励磁线圈和多抽头励磁线圈的时间响应曲线，如图5所示。

图5 励磁线圈时间响应

由图5可知，达到某电流值I时，单线圈响应时间为t2，抽头线圈的响应时间为t1，且t2远超过t1，表明，改变励磁线圈的缠绕方式，采用多抽头并联方式，可以显著减少达到目标电流所需的响应时间。

3 涡流和磁滞的时间响应特性

3.1 涡流对磁路响应时间的影响

根据电磁感应定律可知，磁路中磁场会随励磁线圈电流发生实时变化，变化的磁场会在磁路内产生感应电流，即电涡流。电涡流会产生一个感应磁场H′1，感应磁场H′1与励磁线圈产生磁场H1方向相反，从而使得工作间隙内达到目标磁场强度的响应时间延迟，并且电涡流产生的感应磁场H′1越强，响应时间的延迟就会越久，如图6所示。

图6 涡流对磁路响应时间的影响

以磁流变液传动装置的传动圆盘为例， 探究涡流影响规律。通入励磁线圈中电流变化时，会使传动圆盘处的磁场跟随其变化，从而产生感应涡流，其内部某一点的涡流所产生的的感应电场可表示为：

(7)

式中，E—— 感应电场强度，V/m

l—— 感应电场长度， m

Bm—— 磁场幅值，T

r—— 磁场半径， m

ωm—— 角频率，rad/s

即

E·2πr=-Bmωmcosωmt·πr2

(8)

则式(7)得到感应电场的表达式为：

(9)

则任意一点涡流密度为：

(10)

式中,J—— 涡流密度，A/m2

σ—— 材料电导率，S/m

圆盘上感应涡流为：

(11)

式中,I—— 感应涡流，A

R1—— 圆盘内径， m

R2—— 圆盘外径，m

h1—— 传动圆盘厚度， m

则，圆盘上涡流产生的反向磁场为：

(12)

式中，h为传动圆盘间距，m。

由式(12)可知，通过减小传动圆盘的厚度和选取电导率低的材料，可以有效抑制电涡流影响，从而缩短磁流变传动装置的响应时间。另外，采用硅钢片叠加磁路也是可行的方式。对于圆盘式磁流变液传动装置，可以在传动圆盘上径向开槽或外部导磁壳体采用钢板卷圆方式加工，增大涡流回路微空气间隙，进而增大电阻率，起到减小磁路响应时间的效果。

3.2 磁滞对磁路时间响应的影响分析

磁化强度变化滞后于外加磁场变化的现象称之为磁滞。常用的导磁材料都会产生磁滞现象，增加了工作磁场的产生时间。磁滞问题在励磁线圈电流减小阶段更加明显，对磁流变液传动装置的应用空间和应用前景存在显著影响，将通过下面的实验开展磁滞影响规律研究。实际应用过程中，可采用施加反向电流或使用电工纯铁等软磁性材料的方式降低磁滞对磁路响应时间的影响。

4 时间响应特性实验

根据图1所示的磁流变液圆盘式传动结构形式，设计并加工了实验样机。该实验样机理论传递扭矩最大值为6 N·m，最高转速为3000 r/min，励磁线圈导线的线径为0.85 mm，线圈电阻为27 Ω。基于实验样机搭建了磁流变液传动装置测试实验平台，其原理如图7所示，分为机械和测控两个部分，机械传动系统主要包括伺服电动机、实验样机、扭矩传感器等；测控系统主要包括一些控制器。

图7 磁流变液传动装置实验原理

如图8所示，基于磁流变液传动装置实验原理，将实验室的仪器设备组装，搭建了磁流变液传动装置小型实验平台，通过开展相关的实验，从而进一步实验探究磁滞的存在对于磁流变液传动装置的时间响应特性的影响规律。

图8 磁流变液传动装置组成实物

5 结果与分析

通过分析所采集的扭矩传感器信号，得到磁流变传动装置的时间响应特性和励磁线圈、涡流与磁滞之间的影响规律，如图9和图10所示。

5.1 励磁线圈特性

图9a和图9b分别是线圈串联和并联两种工况下的响应时间，图中初始时刻扭矩信号均为零场状态下所传递的扭矩，对励磁线圈施加1.0 A电流后，扭矩信号产生了较大幅度阶跃。

由图9a可以看出，励磁线圈串联时，扭矩响应时间近似为400 ms；由图9b可以看出，通过线圈抽头的方法将励磁线圈并联时，扭矩响应时间近似为240 ms，采用线圈抽头并联的方法可以将响应时间缩短160 ms。因此，磁流变液传动装置中励磁线圈的串并联对响应时间存在较大的影响，但与磁流变液自身约10 ms左右的响应时间相比，其响应时间仍存在较大的优化空间，可进一步增加抽头数量以减小磁流变液传动装置的响应时间。

图9 励磁线圈串并联对响应时间的影响

5.2 磁滞影响实验

图10为磁滞对响应时间的影响规律。初始时刻信号为零场状态下所采集的扭矩，对励磁线圈施加电流后，扭矩信号产生了阶跃。

如图10所示，分别是施加励磁线圈电流和撤销励磁线圈电流两种工况下的扭矩时间响应特性，可以看出，撤销励磁线圈电流的响应时间比施加励磁线圈电流时增加了一倍，结合式(5)和式(6)的线圈电流响应特性，表明磁滞的存在会显著影响磁流变液传动装置的响应时间。

图10 磁滞对响应时间的影响

6 结论

本文针对磁流变液传动装置的时间响应特性，开展了相关影响因素的理论分析，搭建了磁流变液传动实验平台并进行相关实验验证。理论和实验分析表明：励磁线圈结构、涡流和磁滞的存在均对响应时间有显著影响；优化励磁线圈结构参数、增加励磁线圈抽头数量，可有效减少励磁线圈的响应时间；减小传动圆盘的厚度和改变材料的电导率，可以有效抑制涡流影响；磁流变液传动装置扭矩响应时间在励磁线圈串联和抽头并联两种情况下分别为400 ms和 240 ms；励磁线圈电流撤销时的响应时间约为电流施加时的两倍，磁滞亦显著影响磁流变液传动装置时间响应速度。