运用思维导图促进知识整体建构

彭莹

数学是结构的科学，数学的对象也并非孤立存在，而是具有整体性。在小学数学教学的单元开启课、新授课、复习课以及课后的错题整理中，教师要指导学生合理运用思维导图，帮助学生完善认知体系，提高学生学习能力。

郑毓信教授在《新数学教育哲学》一书中指出：“数学对象的建构事实上是一种整体性的建构活动。或者说，数学的对象并非各个孤立的模式，而是整体性的建构。”课程标准研制专家组在解读课程标准时也提出：“我们的课程应当使学生真正感受到数学内容本身所具有的‘整体性’——数学是统一的，许多不同数学内容之间存在着实质的联系，包括内涵与方法。这样的感受有助于学生正确地认识数学的价值、理解数学的内涵，形成应用数学解决问题的能力，发展自身的认识能力。”美国著名代数学家阿尔贝特说：“数学其实是结构的科学。”由此可见，整体性、结构性是数学课程的两个本质属性。思维导图作为可视化的思维工具，借助点、线、面以及文字、图片、符号、色彩等形式，将相关联的知识点有机组合，从而形成一条条知识链、一个个知识网。在小学数学课堂教学中，教师若是合理地运用思维导图，将会帮助学生形成完善的认知结构，建立系统的知识框架，开发他们的思维能力，让学生对于数学知识“既见树木，又见森林”。

一、梳理教材建立知识架构

数学知识本身就具有很强的内在逻辑，而我们使用的各种数学教材都是遵循着螺旋式上升的课程编排原理，一方面既顺应了儿童的思维和认知规律，另一方面又削弱了其数学知识的总体性和结构化，割裂了知识的内在联系。一些教师对小学数学的知识体系不太清楚，甚至有些教师只知道本年级教材的内容，对相关联的数学知识体系、内在的逻辑联系不清楚，这样在教学中往往会把握不了同一内容在不同阶段的教学层次，也不能给学生清晰的知识框架。因此，教师要梳理数学知识体系，对数学知识要有全局观。基于以上考虑，我们以北师大版小学数学教材为例，尝试用思维导图建构小学数学知识的结构图，呈现每个相关联的知识内容在不同年级的分布情况。例如，图1、图2就是笔者梳理的图形与几何领域“图形的认识”这部分知识和数与代数领域“数的运算”知识的结构图。

教师还需要根据知识板块把知识间的内在逻辑联系也用思维导图梳理，把内在联系呈现出来，以提高对知识的系统把握能力。

二、思维导图促进知识整体建构

1.思维导图应用于单元开启课

当我们想去参观一个朋友家时，一般情况下会先走进朋友家的小区环视四周，再来到单元楼栋看看是哪一栋，这栋楼共几层，最后走进单元楼的朋友家，具体看看家里面什么样子。教学中，我们刚开始教学某个单元时，也应该先给学生看看这个单元整体要学哪些内容，然后再深入探究，这样有助于学生对数学课堂教学内容深入且全面的了解。例如，在教学三年级上册“认识小数”单元时，教师先让学生猜一猜这个单元会涉及哪些内容？无论学生猜得怎样，都不要打击学生的积极性，然后带着学生看教材，通过看问题串和例题，给每一节内容起一个有关数学知识的标题。比如，教材的“货比三家”学生取的知识标题是“小数的大小比较”，教材的“存零用钱”所对应的知识标题叫“小数加减法”。最后，在学生对教材中整个单元整体感知后，师生共同绘制成单元思维导图。这样学生在学习这个单元之前就对整个单元的架构有了初步感知，明白了这个单元将走向何方，走到什么程度。

2.思维导图应用于概念新授课

数学概念是初步形成和发展数学知识的重要基础，是初步培养和发展数学逻辑性思维的基本要素，也是学生今后熟练掌握整个课程体系的数学理论框架的基础。而学生一般较难整体把握新课知识，在概念教学时也不易记住知识，但是教师在新授课时，尝试用思维导图逐步呈现整节课的知识，新课结束后完整的思维导图就形成了。图3就是笔者在教学“认识钟表”时最后的板书;图4是教学“年、月、日”时形成的知识脉络图。

教学中教师运用思维导图，可以简洁地表达知识点与概念之间的逻辑关系，既帮助学生厘清了各知识点间的关系，又让学生对知识框架有所了解，有利于其理解与学习。

3.思维导图应用于整理复习课

单元整理课或复习课是需要把所学的知识中那些无序的知识点进行合理归纳和有效整理的，从而建立起一个较为清晰、系统的知识网络。运用思维导图进行梳理和综合复习，可以把书由厚變薄，把知识点化繁为简，将零散的知识变得更有序。

北师大版教材小学数学五年级下册有“长方体（一）”和“长方体（二）”两个相关联的单元，教师可以打通两个单元之间的壁垒，从结构化的角度进行跨单元整理复习。在教学中，把长方体和正方体特征、表面积、体积等知识进行纵横联结，通过师生共建思维导图、梳理知识脉络，找到知识间的联系和区别，从概念、方法、应用等多角度，让这些知识形成知识体系。这种可视化的思维工具可以帮助学生理顺知识之间的逻辑关系，加强知识之间的纵横联系，复习效果比较理想。

在低年级的复习课中，教师要先带领学生在课堂上将一粒粒散乱的“知识珠”找出来，再按照一定的规律串成知识链。接着，让每个学生观察教师如何将本单元的基础知识点逐级分层，按照一级分支、二级分支……逐步制成思维导图，形成知识网，然后教师逐步放手，让学生以小组为单位分工合作，或让学生独立尝试，在思考知识点之间的联系的基础上进行梳理，并绘制成思维导图。这样的归类整理、连点成线、连线成网，培养了学生的学习能力，提升了学生的数学素养。

在小学数学教学中合理运用思维导图，能有效构建知识体系，促进知识的系统化、结构化。在实践研究中后续还有很多工作需要不断完善，只要我们不断思考、勇于实践、合理运用，总能为学生学习数学提供有效的路径和方法。

（作者单位：江西省九江市九江小学）

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本文系江西省教育科学“十三五”规划学科带头人专项课题“小学中年段数学教学中运用思维导图的实践与研究”（编号：20ZXYB002）的阶段性研究成果。