初中数学教学中如何融入数学文化

摘 要：新课程标准以及素质教育理念均强调了数学文化在数学学习中的重要性，但是目前初中数学教学存在着一定的阻碍因素，影响数学文化的融入。文章从数学文化融入的作用着手，从学生、教师、环境三方面分析阻碍数学文化融入的因素，并结合人教版教学案例深入探究初中数学教学中如何融入数学文化。希望此研究能够为广大数学教师提供一些帮助，以供教学实践参考。

关键词：初中数学;数学文化;核心素养;数学思想

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）17-0068-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.17.023

数学兼备工具性与文化性，在数学发展中形成了独特的数学文化。它体现了数学知识体系发展的历程，蕴含着丰富的数学精神与思想，可拓展学生对数学的认识，有助于学生学习兴趣的激发，使数学教学取得理想成效。就此，在初中数学教学实践中，教师应科学融入数学文化。

一、初中数学中数学文化融入现状

（一）数学文化融入的作用

数学文化内涵丰富，外延多元，是数学历史、数学思想、数学精神、数学应用、数学语言等要素的集合。就初中数学而言，其相对小学数学难度有显著提升，是学生进行高等数学知识学习的基础。在教学中融入数学文化具有如下作用：（1）可以激发学生学习兴趣。初中数学知识以方程函数、几何图形、概率统计等抽象性知识为主，学习难度高，导致学生学习压力大，学习热情不高。融入数学文化，可以用生动的历史故事、极具感染力的数学精神与值得思考的数学思想调动学生学习的热情，激发学习数学的兴趣，从而丰富学生学数学的体验。（2）可以提高课堂教学有效性。依托数学文化开展初中数学教学，可使学生系统性构建数学知识，加深对知识的理解，感悟数学的魅力，更好地传递数学知识，培养学生的数学应用能力，提高教学有效性。（3）发展数学核心素养。虽然初中课程标准未对数学核心素养进行界定，但基于高中数学核心素养可知，学生的数学核心素养培养就是以数学文化为基础，帮助学生建立数学思维体系，进而发展数学抽象、数学建模等核心素养。

（二）阻碍数学文化融入的因素

1.学生因素。小学数学以基本运算和平面图形为主，和初中数学知识相比，直观性更强，学习难度低。在初中数学学习中，部分学生认为一次函数、一元二次方程及概率统计等知识过于抽象，导致他们的自信心受挫，学习兴趣下降，缺乏对数学的关注。同时，部分学生的学习方式比较单一，以数学概念或定理学习为主，忽略数学文化的重要意义，影响数学文化在学习实践中的融入。

2.教师因素。受应试教育观念影响，部分教师未正确认识数学文化，不认可数学文化的重要意义，缺乏数学文化融入意识，仅在提及部分数学史或数学思想时渗透数学文化，使数学文化的融入缺乏深度与广度。另外，即使部分教师有意识地融入数学文化，也存在数学文化与数学知识传授脱节问题，融入方式生硬突兀，不利于学生数学思维的培养，阻碍数学文化融入作用的发挥。

3.环境因素。初中数学知识内容复杂，教学任务较重，课堂教学时间有限，教师倾向于在有限的教学时间内为学生全面展示、有效传递教材知识内容，而用于融入数学文化的教学机会较少，阻碍数学文化的有效融入。同时，在融入数学文化的过程中，部分师生存在认知偏差现象，认为数学史即数学文化，导致学生不能全面、深入地接触数学文化，降低了数学文化融入的价值。

二、初中数学教学中数学文化融入要求

（一）目标性

新课标强调了数学的重要性，认为数学是人类文化的关键组成要点，阐明了数学的文化属性，教师应遵循该要求，将数学文化的融入纳入教学目标中。根据教材内容分析与之相关的数学文化，构建系统数学文化体系，将其与数学知识体系放在同等重要的位置，制订全面数学教学目标，拓展融入文化目标，促进学生全面发展。以数学文化中的数学思想为例，考虑数学文化融入的目标性要求，教师可制订如下教学目标：（1）明确数学思想的分类、内涵及价值;（2）明确数学思想在解决数学问题中的应用方式;（3）改变传统数学思维，遵循数学思想解决生活中的数学问题。

（二）趣味性

考虑到初中数学知识的抽象性，教师在融入数学文化时应以活跃课堂氛围、提高课堂趣味性为导向，合理选择文化要素，趣味融入数学文化。以人教版七年级下册“二元一次方程组”为例，教师可依托于教材中的《数学故事》模块和传统的分桃故事，引导学生了解“二元一次方程组”概念的起源，引发学生对数学知识点的探究热情，从而增强学习数学的兴趣。

（三）实用性

数学文化融入的重点在于引导学生认识数学知识在生产生活中的应用，了解数学的深层内涵与外延。在此基础上，教师应遵循实用性要求，引入生产生活实践案例，组织学生分析其与数学的密切联系，鼓励学生利用数学知识解决生产生活问题。以人教版九年级上册“一元二次方程”这一章为例，教材中提及黄金比例，教师可引入生活中使用黄金比例建造的建筑，如胡夫金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔等，并引入与黄金比例类似的黄金矩形概念，向学生介绍生活中常用的交通卡或银行卡，明确数学文化在生产生活中的实际应用效果，使学生产生数学学习兴趣。

（四）参与性

在初中数学教学中，学生占据课堂主体地位，而教师则是组织者与参与者，应落实参与性要求，鼓励学生通过自主学习或合作探究，理解数学文化的内涵。具体来说，教师应改变传统教学模式，将单一的数学知识与文化传递转变为学生主动了解数学知识与文化，通过多样教学活动的设计，加强学生与数学的交互，使学生通过小组讨论或实踐操作等方式探究知识点、认识规律性，缩小数学与学生之间的距离，让学生避免由于数学的抽象性而产生厌学情绪。

三、初中数学教学中融入数学文化的途径

（一）在初中数学教学中融入数学史

在数学文化中，数学史体现了数学知识体系的发展过程，涵盖诸多数学家的名人轶事，在学生学习兴趣激发等方面有重要价值。基于此，教师可在教学中融入数学史，选择与课堂教学知识点联系密切的数学史内容，引发学生兴趣与思考，为学生深刻理解数学知识提供助力。以人教版初中数学教材八年级下册的“勾股定理”为例，教师可引入中西方关于“勾股定理”的数学史及现代数学发展历程，引导学生对“勾股定理”产生学习兴趣，实现数学文化的有效融入。具体来说，教师可以《周髀算经》中的历史故事为基础，为学生讲述数学家商高通过勾股定理为周文王的儿子周公解释立法和度量法数据由来的故事，以此导入课程重点：“商高在解释中阐明了勾股定理的证明过程，证实我国早在两千多年前就灵活应用勾股定理及相关知识，现在让我们一起探索‘勾股定理’的奥妙。”同时，教师还可以引进西方关于“勾股定理”研究历史，使用多媒体展示毕达哥拉斯树的图片，并讲述“毕达哥拉斯定理”的由来，要求学生分组探索直角三角形的性质，提出“勾股定理”的猜想命题，即若直角三角形的三边分别用a、b、c表示，则直角边a、b和斜边c存在如下关系：a+b=c。在课后拓展中，教师提出现代数学发展过程中使用不同方法证明勾股定理的人物，如艺术家达·芬奇、数学家加菲尔德，鼓励学生在课后查阅相关勾股定理证明方法，引导学生了解不同时期学习者对数学知识的探索，培养学生的探究思维。同时，教师鼓励有能力的学生自主探究如何证明勾股定理，发展学生的创新思维，扩大学生对数学知识的研究深度，通过数学史培养学生的数学探究热情，促使学生形成终身学习数学的观念。

在上述教学过程中，教师为学生展示中西方不同历史时期关于“勾股定理”证明的数学史，使学生认识到我国数学家在数学研究方面的优秀成果，这有助于学生民族自豪感的形成，在传递数学知识的同时发展学生人文素养，更好地发挥数学文化融入作用。

（二）在初中数学教学中融入数学精神

在数学文化中，数学精神是数学家及数学学习者在不断探索数学知识的过程中形成的求真、反思、审美及逻辑思维，体现了数学的严谨性、符号美与创新性。基于数学精神的内涵，教师应落实参与性要求，以学生为核心，设计数学探究活动，使学生在探究过程中形成数学精神，有效融入数学文化。以人教版初中教材七年级上册“有理数”的相关知识点教学为例，教师在课堂教学中以情境教学、合作探究等手段融入数学精神，发展学生的数学思维，培养学习兴趣。

在情境教学中，教师可以创设“棋盘摆米”的故事情境来激发学生的探究欲望，并提出如下问题：“国王”需支付给“宰相”多少粒麦子？在探究的过程中，教师可以提出若干小问题，引导學生逐步探究数学知识，最终解答“棋盘摆米”的问题。具体来说，教师提出的小问题如下：（1）“老师手中有一张报纸，不断对折，一共对折五次，请你和小组成员分析，折叠后的报纸共多少层？每层的面积为多少？”各小组可从教师处领取报纸，自主操作分析，结合动手实践结果，分析问题的答案。最终结果为32层，面积为报纸原本面积的1/32。（2）“请你根据报纸折叠的分析结果，列出数学算式”，学生分别写出2×2×2×2×2=32和1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32的计算公式，教师以此提出幂的概念，并引导学生对比2和（1/2）。（3）“根据探究结果，请你计算‘宰相’应得的麦子数量”。

在上述教学过程中，教师以数学故事为基础，引出课堂探究问题;再提出若干小问题，使学生掌握“有理数乘方”的相关概念与公式，准确解答课堂探究问题。在该过程中，学生主动参与数学知识学习与探究，总结乘方运算规律，体会数学知识的探究过程，感悟数学精神，实现数学文化的有效融入。

（三）在初中数学教学中融入数学思想

数学思想是数学文化在学生数学学习中应用最广泛的内容，与学生数学知识的掌握程度与应用水平息息相关。基于此，教师应高度重视数学思想，依托于数学文化有意识地融入数学思想，发展学生数学思维。以人教版初中数学教材为例，教材内容中数学思想的体现分为两种：一种是显性数学思想，如类比思想、变换思想等，对应的数学知识包括相似三角形、整式的计算等;一种是隐性数学思想，如数形结合、数学建模等，对应的数学知识包括一次函数、二次函数、勾股定理等。教师可以结合数学知识点，融入对应数学思想，使学生学会学习数学，树立学习自信心，发挥数学文化融入作用。以人教版初中数学教材八年级下册的“一次函数”为例，教师在教学一次函数图像时，按照如下方法流程融入数学思想：第一，创设背景。我们学校决定在夏季带领学生游玩“数学山”，现在跟随教师的步伐，一同探索“数学山”的魅力吧！在出发前，教师可以向学生展示图片（表示不同时段气温的图片），请学生分析图片并获取一些信息。通过背景介绍与导入问题，学生可以使用文字准确描述图像内容，初步感悟数形结合思想。第二，初步探究。教师向学生展示“数学山”游玩的行程图，使学生明确游山之旅的安排，并根据图片提出若干问题，如到达“数学山”的时间、路程时长、回校时间、返程时长等，使学生学会分析图像，根据图像获取数学信息。在此基础上，教师设计逆向思考问题，引导学生绘制行程草图，并表述该草图表达的含义，逐步培养学生的数形结合思想。第三，深入探究。教师可以依托“数学山”游玩的背景，开展“主题乐园”游戏，通过多媒体展示“主题乐园”的主角和场景，描述不同主角游玩“主题乐园”的场景，并根据场景提供主角活动图像，提出相应数学问题，组织学生讨论分析。教师共设置三个场景，问题难度逐步加深，夯实学生数形结合思想，学生的抽象思维得到发展，学生学习知识的氛围也比较愉快，提高了初中数学学科教学的有效性。第四，拓展学习。在学生形成数形结合思想的基础上，教师可以引入数学建模思想，创设故事情境，要求学生根据故事内容，绘制函数图像。具体情境如下：在“数学山”游玩休息期间，学生发现周围的松树上有一只松鼠在跑动，教师发现松鼠的运动很有规律，使用秒表记录下来。在松鼠从树根处爬到树的中部时，休息了3分钟，再从树的中部向树冠爬去，当松鼠即将到达树冠时，刮来一阵风，松鼠因惊吓掉落在地上。教师目测树根到树的中部距离约15米，要求学生绘制小松鼠在从树根开始爬树到掉落在地的过程，以时间为横轴、松鼠距离地面的高度为纵轴。该情境可以让学生根据生活实际构建数学模型，使用数学知识分析生活场景，发展学生数学建模思维。同时，在学生绘制图像时，教师让学生自由想象，充分发挥，鼓励学生自主创新，促进学生发展。

在上述教学案例中，教师通过问题情境为学生展示不同图像，引导学生根据情境中的内容明确图像对应的常量与变量，了解图像蕴含的信息，并创设故事情境，组织学生根据故事情境的描述内容提炼数学符号，以此构建函数模型，发展学生的数形结合思想与数学建模思想，有效培养学生的数学核心素养。

总而言之，在初中数学教学中，教师在融入数学文化时应遵循目标性、趣味性、实用性与参与性要求。通过上述的分析，我们建议广大教师要有效融入数学史、数学精神、数学思想等，重视数学文化，探求初中数学教学的新模式，促进学生全面深入发展。

参考文献：

[1] 李勇.浅谈数学文化融入初中数学教学的理论和实践[J].安徽教育科研，2021（12）：58.

[2] 黄烨华.浅谈数学文化在初中数学教学活动开展中的渗透方法[J].教育界，2021（14）：32.

[责任编辑 万淑蕊]

作者简介：许延虎（1976.8— ），男，汉族，甘肃武威人，一级教师，研究方向：初中数学教育教学。