一类分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式及其正解的存在性

武杰慧，马德香

（华北电力大学数理学院，北京 102206）

0 引言

2013年，Ferreira[1]将整数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式推广到一类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程边值问题中.随后涌现出了众多学者研究含Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题，在边值条件不同的情况下，可以计算出对应的Lyapunov-type不等式和Lyapunov不等式，可参考文献[2-6].

在文献[7]中，Ma Q等研究了如下含Hadamard分数阶导数的分数阶微分方程边值问题，

其中，1＜α≤2，q（t）是实连续函数，有如下结论成立：如果方程有非零解，则如下Lyapunov不等式成立，

1 相关概念和引理

2 主要结果

3 例子