高中数学大单元学历案教学的有效性分析

李晓峰, 卢 明

(嘉兴市第一中学，浙江 嘉兴 314050)

新课程、新教材(以下简称双新)背景下，怎样的教学设计才能切实助力核心素养的培育，学生立场的教学方案究竟应该如何设计，落实素养目标需要什么样的教学实施与评价技术，这是当下普通高中教师面临的最大挑战.笔者潜心通过研究数学大单元学历案的设计与教学，探索大单元学历案教学的有效性.

1 大单元学历案的学理解读

这里涉及两个核心概念：一是学历案，二是大单元.所谓学历案，是围绕某一主题或学习单元，从期望“学会什么”出发，设计并展示学生“何以学会”的过程，以便学生自主建构或社会建构经验或知识的专业方案[1].大单元是指教学方案的设计单位是单元，不是课时.这里的单元不是学习内容的简单组合，而是围绕学科核心素养，对知识、技能、问题、情境、活动、评价等进行组织或结构化，所形成的“一个完整的学习事件”[2].单元通常是以大任务、或大问题、或大观念、或大项目来组织的，故将学习单元称之为“大单元”.

1.1 大单元设计的意义

核心素养的形成离不开知识学习，但素养又不是知识点的简单堆砌，需要学生对知识、技能、规则等进行持续性建构、反思与感悟，并呈螺旋式上升态势.碎片化的知识教学难以实现上述目标，而大单元设计能有效整合学科知识，提高学科内容的结构化程度，增强课时与课时之间的关联度，有利于设计课时之间的学习进阶，实现持续性建构；有利于教师正确理解知识体系与学习的关系；有利于学生明确为什么要学、学了有何用以及怎么用；有利于建立学习内容与真实情境之间的联系，打通知识学习与应用的“最后一公里”[3].

1.2 大单元学历案的构成要素

大单元学历案由主题/课时、学习目标、评价任务、学习过程、检测与作业、学后反思“六大”要素构成[1]，如图1所示.

图1

其中，学习目标包括单元目标和课时目标，课时目标是单元目标的具体化.从“六大”要素可以看出它与传统教案的明显差异，它突出“学为中心”和“教、学、评一致性”技术的运用，体现了以一个学习单元为单位，以“何以学会”为逻辑起点，以形成性评价为导向，分课时分解学习目标达成过程，为学生的自主学习或有指导的建构知识提供清晰的学习支架.学后反思引领学生学会知识管理，通过反思感悟，将知识上升为素养.

1.3 大单元学历案的教学范式

运用大单元学历案教学，遵循学在先、教在后、评在中，“教、学、评”一致的教学范式，如图2所示.

图2

所谓“学在先、教在后”不是指顺序关系，而是指逻辑关系，即优先考虑学的需要，然后考虑教师应该怎么做.在学历案的课堂里教师的讲授依然必要，然而这种讲解形式上是“介入”式的，不是满堂灌，也不是以“讲”代“学”，实现“破冰”即停.评价镶嵌在学习过程之中，学完一个目标，评价及时跟进，用评价结果作为下一步教学的决策依据.

2 大单元学历案教学的有效性分析

运用大单元学历案对数学成绩的提高是否真正有效呢？我们通过设计教学实验来加以验证.

2.1 教学内容的确定

笔者选择高一数学新教材中“函数”主题中的“函数的概念与性质”(10课时)和“指数与对数的运算”(6课时)两个大单元进行教学实验，见表1和表2.

表1 “函数的概念与性质”单元内容与课时

表2 “指数与对数的运算”单元内容与课时

2.2 实验设计与结果分析

2.2.1 研究问题

大单元学历案教学是否能有效提高学生的数学成绩.

2.2.2 实验对象的确定

从笔者所在学校高一年级12个平行班中选择学生水平相当、任课教师教学水平相近的6个班，从这6个班中随机选取3个班作为大单元学历案教学实验班(以下简称学历案班)，余下3个班作为实验对照班(以下简称对照班).

2.2.3 研究方法

学历案班使用大单元学历案教学，对照班使用常规教案教学.学历案班与对照班的授课时数和使用的讲义、作业完全一致.学完两个大单元后进行统一检测，将获得的数据进行分析.

2.2.4 结果分析

本实验所涉及的数据处理采用SPSS统计软件进行分析，使用配对样本T检验测试显著性，对大单元学历案教学能否提高数学成绩进行有效性分析.

1)整体水平一致性分析.

对数据进行比较的前提是合理性与可比性：由于学生入学分班可能造成学生水平差异，因此在进行比较前必须先对样本进行水平一致性分析，即必须保证学历案班与对照班的整体水平一致.

分析步骤与方法利用SPSS统计软件分析学历案班120名学生与对照班120名学生在第一次月考的个人各科总分，使用配对样本T检验测试显著性.分析结果如表3所示：

表3 学历案班与对照班学生月考总分分析

结论1数据显示，双尾显著度P=0.986>0.05，接近1，表明对照班与学历案班的整体水平一致，基本无差异，利用这些样本进行比较是合理的.

2)数学成绩数据分析.

平均分比较对照班与学历案班各科总分平均分分别为679.470和679.570，相差0.1；而数学平均分则分别为81.622和82.380，相差0.758.在数学成绩的表现上，学历案班优于对照班.

数学成绩差异性分析把学历案班120个学生与对照班120个学生的个人数学成绩利用SPSS统计软件分析，使用配对样本T检验测试显著性.分析结果如表4所示：

表4 学历案班与对照班学生数学成绩分析

结论2表4中的数据显示，双尾显著度P=0.518>0.05，表明对照班与学历案班的数学平均分无显著差异，但是P值变小了，二者还是存在一定差异的.由于使用大单元学历案教学，教师和学生都有一个适应过程，何况实验时间是学生进入高中的第一个月，可以相信，随着实验时间的延长，大单元学历案对数学成绩提高的效果显现会更加明显.

3)数学测试个别小题差异性分析.

把学历案班120个学生与对照班120个学生的个人数学小题得分利用SPSS统计软件分析，使用配对样本T检验测试显著性，发现其中第10题和第21题得分差异显著(详见表5和表6).

表5 学历案班与对照班学生数学小题得分均值分析

表6 学历案班与对照班学生数学小题得分显著性分析

从第10题和第21题的平均分看，学历案班存在一定优势.

从第10题和第21题的配对样本T检验的结果发现，第10题的P=0.021<0.05，第21题的P=0.045<0.05，这表明对照班与学历案班在这两个试题的得分差异显著.

2.3 试题再现与解析

( )

A.是奇函数，不是偶函数 B.是偶函数，不是奇函数

C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数

(2021年10月浙江省嘉兴市第一中学高一月考数学试题第10题)

1)判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性，并用定义证明；

2)求函数f(x)的解析式(写出分段函数的形式).

(2021年10月浙江省嘉兴市第一中学高一月考数学试题第21题)

本题主要考查的知识点是函数的奇偶性、单调性以及分段函数解析式的求法.考查的核心素养有：数学运算、逻辑推理.第1)小题，证明过程的表述以及对“作差”以后的式子要“变形”到怎样的形式才有利于说明，即明确“算什么”，可以区分数学运算素养水平；而对“变形”得到的式子的符号说明，可以考查逻辑推理素养.第2)小题，利用函数的奇偶性及当x≥0时f(x)的解析式，求当x<0时f(x)的解析式，借助“区间转换”来实现，可以考查学生的逻辑推理素养.

对于例1和例2，学历案班与对照班存在显著差异，表明大单元学历案教学对素养要求高的试题效果明显，能助力学生数学核心素养的发展.

2.4 实验结论

大单元学历案教学与数学成绩提升呈正相关，尤其是解答难度比较大、素养水平要求比较高的试题优势显著.如果能够长期使用大单元学历案教学，那么效果还会更加明显.

3 思考与讨论

我们寻求的让学科核心素养落地的新教学设计，究竟应该具备什么样的特征？

3.1 教学设计需要从“知识点+课时”走向“素养目标+单元”

基于课时的传统教学设计，只关注知识与技能的低层次目标容易走入“知识分解”的误区，缺乏对“知识整合”的关注，导致学生的学习缺乏整体认知，造成深度学习的缺位，难以实现迁移，不利于核心素养的形成.有知识不等于有素养,一直以来倍受重视的学科知识点只是素养形成的素材或载体，唯有通过对这些素材的学习或借助于这些载体，学生将知识内化成为关键能力、必备品格和价值观念，学科核心素养才算真正形成.因此，学科核心素养需要的知识学习，不在于习得知识的多少，而在于所学知识的结构化.指向学科核心素养的教学必须改变传统的教学设计方式，即从知识点转向单元[5].

3.2 教学设计需要从“教之案”走向“学之案”

传统教案是指向学科内容的，关注的是教什么和怎么教，对学习经验认识不足，将知识甚至分数作为学科学习的唯一追求，学习经验是学生在学习过程中悟得的.学历案是教师设计、学生使用、指向学习经验的专业方案，关注的是“学会”——学什么、怎么学、学到什么程度以及如何判断是否学会.核心素养标志是学生会根据实际情境选择并运用知识、方法与观念去解决问题或完成具体的任务(即做事).做事不能光凭知识，更需要经验.因此，培育素养不能只积累知识，还需要建构经验，这种学习应重视学习经历的设计，让学生在做中学、说中学、悟中学、教中学，贯彻“教、学、评”一致，使学生明白学习的意义，主动争取更好的表现，让学习增值.要适应以上变化，教学设计从教案走向学历案是一种必然[5].

3.3 教学设计需要从“被动学习”走向“深度学习”

在美国缅因州国家训练实验室关于“学习金字塔”理论中，他们把学习经历从低到高分为7个层次，依次是听讲、阅读、视听、演示、讨论、实践和教授他人，其中，前4项属于被动学习.学习经历的层次越低，学生的主动参与程度也越低，学习效果自然也就越差.深度学习是发展学生核心素养的必由之路.笔者的实验表明，大单元学历案对提升学生数学核心素养有显著优势.究其原因，在学历案的课堂里，学生的学习状态较传统课堂发生了质的变化，主要表现为：第一，高投入，即学生高度参与课堂学习，如倾听、专注、坚毅等；第二，高认知，即超越了解、记住、复述、背诵等浅层认知，强调深度理解、问题解决、创造性思维、批判性思维等高阶认知；第三，复杂环境，即学生的学习是在复杂环境下进行的，主要表现为人际的合作性、问题的复杂性和工具的丰富性.这些正符合深度学习的基本特征.学历案的专业化设计，让学习过程“看得见”，保证每个学生“在学习”“真学习”；通过知识条件化、情境化、结构化，实现学生对知识的深度理解；倡导做中学、说中学、悟中学、教中学，丰富学生的学习经历；重视反思学习，培养学生的反思习惯，寻求个性化的学习方式.学历案为促进学生的深度学习提供了专业支持[6].

大单元学历案的实践，改变了传统教案的设计单位和结构，实现了教学方案“形”与“质”的重构，有效连通了学科核心素养与教学实施之间的断层，使得落实学科核心素养从理想变为现实，这正是“双新”背景下新教学设计应面朝的方向.