置换率对膨胀土剪切特性影响的试验研究

史志豪，潘海源

(安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232001)

膨胀土因富含蒙脱石等亲水性黏土矿物，具有典型的超固结性、裂隙性和胀缩性特征，失水时收缩开裂、吸水后膨胀软化，且这种特性具有反复性和潜在性[1-4]。在膨胀土地区修建的铁路、公路、水利工程等边坡易发生滑塌等灾害，不少地段防护工程屡遭破坏。目前膨胀土改良方法的研究主要有化学方法 、物理方法。化学改良膨胀土主要是通过处治剂与膨胀土发生化学反应来降低膨胀土的膨胀特性，最常用的化学处治剂包括石灰、水泥、粉煤灰等[5-7]。物理改良膨胀土的一种方法是通过掺入非膨胀土材料，增加膨胀土与所添加材料间的嵌挤咬合作用以及颗粒间的摩擦作用，来改善其膨胀特性。物理改良对时间的敏感度低，改良效果也更具持久性，对环境和施工影响较小，有较好的应用前景。常用的物理改良材料有风化砂和碎石等[8]，目前风化砂改良膨胀土的研究较多。物理改良膨胀土另一种方法是通过人工或机械施工如置换、击实、加筋等干预方法将膨胀土处理至所需的性状[9]。其中置换法是最直接有效的方法，其本质是回避膨胀土的不良工程特性，从源头上改善土质。该方法施工简单易操作，挖除地基土后置换为非膨胀性黏土、砂砾土、碎石土或灰土等[10-13]。总之膨胀土改良的方法很多，单一的处理方法难免存在局限性，因此采用多种方法综合处理膨胀土，或许能够达到事半功倍的效果，有必要探索多种方法联合处理的改良效果及稳定性。膨胀土抗剪强度既是土体抵抗剪切破坏能力的表征，也是计算路堑、路堤、渠道和土坝等边坡稳定性以及支挡建筑物土压力的重要参数。

本文对不同面积置换率的膨胀土力学剪切特性进行试验研究，分析面积置换率对抗剪强度及其指标的影响，并对抗剪强度指标根据静力平衡推导并验证，为膨胀土工程实践提供参考。

图1 面积置换率试样示意图

1 试验方案

1.1 模型设计

根据相似原理和面积置换率计算原则，试验共设计0%、1.68%、3.77%、5.89%、8.48%、100% 6种不同单元面积置换率的环形试样，试样采用膨胀土材料(含水率22.16%)，中间填充中粗砂(采自安徽省某采砂场)；每组面积置换率有多个试样，分别进行不同垂直压力的直接剪切试验，对比不同面积置换率下抗剪强度试验结果。试样尺寸示意见图1。

1.2 试验用土

试验膨胀土土样取自安徽省淮南市山南新区，新土样呈棕黄色、带有灰色白斑。主要物理性质指标见表1。按《公路路基设计规范》[14]的判别方法，该土样判定为中膨胀土。

表1 主要物理性质指标

图2 中粗砂粒径分析

1.3 试验用砂

中粗砂来自安徽省某采砂场，筛分结果为:大于5 mm颗粒含量为2.3%，5～2 mm颗粒含量为12%，2～1 mm颗粒含量为12.7 %，1.0～0.5 mm颗粒含量为36.7%，0.5～0.25 mm颗粒含量为20.3%，0.25～0.075 mm颗粒含量为14.7%，小于0.075 mm 颗粒含量为1.3 %。中粗砂的粒径级配曲线如图2所示。

1.4 试验过程

采用22.16%初始含水率进行不同置换率下剪切试验，采用直剪仪，在竖向荷载分别为 100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，剪切速率为0.8 mm/min的条件下进行直剪试验。

2 试验结果与分析

2.1 置换率对应力-位移特性的影响

6个试样的剪应力-剪切位移曲线如图3所示。

(a)面积置换率0 (b)面积置换率1.68% (c)面积置换率3.77%

(d)面积置换率5.89% (e)面积置换率8.48% (f)面积置换率100%图3 剪应力-剪切位移曲线

由图3可知，不同置换率试样剪应力与剪切位移关系曲线的变化趋势基本相同，不同置换率试样形态的变化只改变相同剪切位移下剪应力的大小，而不改变试样应力应变的特性。

取图3曲线上剪应力的峰值为抗剪强度。试样的剪切曲线基本呈现出软化状态，随着垂直压力的增加，抗剪强度也随之增加。分析认为，在同一剪切速率下，随着垂直压力的增大，摩擦力得到提升，同时，密实性也得到提高，增强了颗粒之间的胶结作用，试样内部颗粒之间的胶结力也随之提高，土体内部孔隙之间的联结作用增大，分子间作用力增大，引起抗剪强度增大。

通过试样的剪应力-剪切位移曲线关系，可得出剪切模量G：

(1)

2.2 不同面积置换率下垂直压力对抗剪强度的影响

分别取图3中不同垂直压力下的抗剪强度，绘制抗剪强度与垂直压力的关系曲线，见图4。

由图4可知：在100 kPa、300 kPa、400 kPa的垂直压力下，面积置换率越高的试样，抗剪强度越大，在200 kPa的垂直压力时，出现了偏差，分析认为是由于误差导致的，结果总体趋势表现为同等垂直压力下，面积置换率越大，抗剪强度越大。

图4 抗剪强度与垂直压力的关系

图5 τf-σ关系曲线

2.3 置换率对抗剪强度指标的影响

为进一步探究垂直压力对土样抗剪强度指标的影响，将含水率和干密度均保持一致，得到不同垂直压力σ下的抗剪强度τf，拟合出τf-σ关系曲线和表达式，如图5所示，得到莫尔-库伦抗剪强度指标如表2所示。

表2 6个试样的莫尔-库仑强度指标

抗剪强度指标随置换率的变化关系见图6。

(a)置换率与黏聚力的关系 (b)置换率与内摩擦角的关系

由图6可知，面积置换率对黏聚力和内摩擦角的影响是相反的，随着面积置换率的不断增加，呈现出黏聚力下降、内摩擦角上升的趋势。由表2可知：面积置换率总体表现为线性下降趋势，分析认为，中粗砂为散体材料，本身无黏聚力，随着面积置换率的增加，造成土中黏性颗粒含量减少，导致土中黏聚力呈现线性下降；内摩擦角随着面积置换率的增加而增加，且增加趋势不断增强，分析认为中粗砂表面粗糙，形状不规则，中粗砂能够改善膨胀土的级配，增大内摩擦角，中粗砂主要通过改变内摩擦角提高膨胀土的抗剪强度。

同时通过回归分析，可用线性回归方程来描述黏聚力与置换率的关系：

y=a+bm

(2)

式中：y为土的黏聚力(kPa)；a、b为参数；m为置换率(%)。参数值见表3。

表3 参数取值

通过回归分析，可用一元二次多项式来描述内摩擦角与置换率的关系：

y=dm2+em+f

(3)

式中：y为土的内摩擦角(°)；d、e、f为参数；m为置换率(%)。参数值见表4。

表4 参数取值

2.4 抗剪强度的两元回归计算模型

通过试验获得了置换率、垂直压力对抗剪强度影响的数学表达式:

(4)

式(4)不能同时考虑两种变量的耦合效应，所以可以采用一个通用公式来表示，即：

τf(m,σ)=Aσm2+Bσm+Cσ+Dm2+Em+F

(5)

式(5)中：τf为抗剪强度，m为置换率，σ为垂直荷载，A、B、C、D、E为相关系数，为常数项，可以通过大量室内试验和原位试验数据统计分析确定。

上述计算模型同时考虑了置换率、垂直压力对抗剪强度关系的影响，为通过公式计算不同置换率、垂直压力共同影响下的抗剪强度提供了途径。

3 抗剪强度计算方法探讨

3.1 理论推导

在直剪试验中，受水平力的影响下，根据面积置换率，推导并验证抗剪强度指标。根据静力平衡：

T=τspA=τpAp+τsAs=Apσtanφp+As(Cs+σtanφs)

(6)

m=Ap/A,1-m=As/A

(7)

将式(7) 代入式(6)，得

τsp=mσtanφp+(1-m)(Cs+σtanφs)

(8)

且τsp=Csp+σtanφsp

(9)

将式(8)和式(9)对比得

Csp=(1-m)Cs

(10)

tanφsp=mtanφp+(1-m)tanφs

(11)

式中：φsp为复合膨胀土内摩擦角；m为面积置换率；φp为中粗砂内摩擦角；φs为膨胀土内摩擦角；Csp为复合膨胀土黏聚力；Cs为膨胀土黏聚力；τsp为复合膨胀土抗剪强度，τp为中粗砂抗剪强度，τs为膨胀土抗剪强度，T为水平力。

3.2 结果对比分析

根据式(10)和式(11)计算出不同面积置换率下的黏聚力和内摩擦角，同直剪试验测出的黏聚力和内摩擦角对比，见表5。

表5 试验值与计算值比较

由表5可知：在不同置换率下，黏聚力的计算值和试验值几乎相等，误差可忽略不计；内摩擦角的试验值稍偏大于计算值，但总体误差不超过5%，这反映了式(10)和式(11)的正确性，即说明在水平力的作用下，推导出的抗剪强度指标与面积置换率的关系表达公式，通过直剪试验得到证明。

4 结论

(1)剪应力与剪切位移关系曲线在不同面积置换率影响下，试样形态的变化趋势基本相同，各种试样形态的变化只改变相同剪切位移下剪应力的大小，而不改变试样应力应变的特性；同时，各种试样形态下的剪切曲线基本呈现出应变软化状态，随着垂直压力的增加，抗剪强度也不断增加。剪切模量G可用剪应力τ与剪切位移ω之间的关系来表示。

(2)随着面积置换率的增加，黏聚力线性下降，内摩擦角增加趋势不断增大，抗剪强度总体是不断增大的；中粗砂主要是通过改变内摩擦角来提高膨胀土的强度。面积置换率与黏聚力的关系可以由线性方程进行拟合，面积置换率与内摩擦角的关系可以由一元二次多项式进行拟合。提出了抗剪强度与置换率、垂直压力的两元回归计算模型。

(3)通过静力平衡条件分析，推导出黏聚力与面积置换率的关系表达公式：Csp=(1-m)Cs，内摩擦角与面积置换率的关系表达公式：tanφsp=mtanφp+(1-m)tanφs，并通过直剪试验得以验证。