基于机群关系特征的多机协同作战任务分配

岳程斐, 薛正华, 姚蔚然, 曹喜滨

(1. 哈尔滨工业大学(深圳)空间科学与应用技术研究院, 广东 深圳 518055; 2. 哈尔滨工业大学卫星技术研究所, 黑龙江 哈尔滨 150001; 3. 哈尔滨工业大学航天学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引 言

当前,随着航空飞行器种类的日益丰富,任务执行在时间和空间上呈现出复杂化耦合趋势,不同飞机种类相互配合协同执行作战任务已经成为主要的空战模式。飞机种类从功能载荷的角度可以分为侦察机、轰炸机、预警机、一体机等;从有人无人角度可以分为有人机和无人机。不同类型的飞机单元协同作战可以形成战术阵型,配合完成阻挡、干扰、诱骗、打击等任务,从而实现优势互补,有效应对环境变化,提高作战效能,这已经成为博弈或格斗的重要手段。

在多机协同作战任务中,对所有执行单元进行实时、有效的任务分配,可以充分利用不同飞机的优势,提高作战集群的整体效能。但是,目前还缺少统一的泛化模型对多机的任务执行能力进行描述和评价,也无法对多种类飞机执行不同任务效果的相对优劣程度进行衡量,无法保证协同作战的任务分配有效性。

在任务分配方面,国内外学者对无人机集群的研究较为丰富。对于无人机集群协同任务的多样性要求,已经有了不同的分配模型进行针对性研究。唐嘉钰等人在异构多智能体分布式任务中考虑了任务载荷资源约束、任务耦合关系约束及执行窗口约束,利用基于改进冲突消解原则的一致性联盟算法(consensus-based coalition algorithm, CBCA)实现了异构多智能体无冲突任务分配。Miao等人为了解决多无人机联合搜索任务的分布式任务分配问题,提出了一种基于多智能体网络框架的分布式免疫算法。李夏苗等人在空天协同对地观测任务中根据观测机会和冲突度构造了适应度函数,将任务分配给不同的规划中心,再结合禁忌表策略对任务分配方案进行了迭代优化。Fu等人为解决多机协同组合优化问题,引入了任务分配的聚类方法。Kurdi等人提出的自主式仿生任务分配方法,可以使无人机在无通信的情况下实现任务分配。周晶等人将非支配排序遗传算法与岛屿模型、主从模型结合,构建了分布式高维多目标演化算法并引入迁移策略和贪心算法对任务分配方案进行局部提升。Zhao等人则利用神经网络方法解决了环境不确定性条件下异构无人机的任务快速分配问题。总的来说,无人机集群任务分配中的很多典型问题,如异构无人机的协同等已经有了相应的研究成果加以解决。

此外,有人/无人机协同作战也引起了国内外学者的关注。在任务分配方面,Zhong等人将有人/无人协同作战结构分为3个层次:任务级、任务簇级和子任务级,建立了3个相应的数学模型进行研究,并且针对有人/无人机协同作战中的干预决策问题,研究了基于人机工程学的应急任务分配策略。韩博文等人将目标群的总任务分解为不同类型的子任务,根据无人机作战资源能力与任务资源需求,基于Holon组织理论构建了有人/无人机作战联盟多目标优化模型。Jiao等为了简化问题,将任务分配过程分为3个阶段进行研究:任务聚类阶段、无人机分配阶段、有人机分配阶段,并且验证了该方法的实用性。然而,无论是异构的无人机集群研究,还是有人/无人集群协同研究在任务分配方案中都未考虑各执行单元在执行同一任务时的相互关系,以及这些关系对彼此执行效率的影响。

在多机协同作战效果评估方面,姜禹呈等人和Fan等人尝试将协同任务指标与复杂网络结合,用于提出评估作战网络协同效果的方法。史国庆等人则使用层次分析法和信息熵理论得到主观参数和客观权重,然后使用融合算法得到组合权重,分析了协同作战能力。现有研究对作战效益的评价指标主要包括各执行单元的损耗程度、目标的收益价值及飞行航程的大小,而对任务执行整体效益的评价仅仅通过各执行单元的作战效益指标简单叠加获得,并未充分考虑具体执行任务过程中各飞机单元之间的相互影响关系对最终作战效益的影响,这导致对任务执行整体效益的评估不够准确。

为完善上述问题解决方案,本文根据不同种类飞机的特点提出了任务适应度的概念,用以描述不同任务场景下不同种类飞机执行该任务的相对优劣程度;然后考虑到同一机群内和不同机群间飞机执行单元执行同一任务时的相互关系,提出关系特征函数,用以描述执行同一任务时其他执行单元对自身作战性能的促进或抑制作用;最后,针对某一任务需要多架不同种类的飞机共同完成的任务需求,综合考虑任务适应度和机群关系特征,设计了贴近实战需求的多机协同作战全局收益指标,并通过求解最优化问题实现多机协同作战收益最大化。

本文中重要概念和术语的定义如下。

机种:具有特定功能载荷的飞机种类。机种搭载多个不同的功能载荷时,能够执行多种类型的任务。

执行单元:协同作战中具备特定功能的执行者,也是作战中的最小单元。不同机种的执行单元之间因成本、功能、特性等方面存在差异,为异构关系。

机群:由若干机种的执行单元(下文简称为机种单元)组成的作战集合体。单一机群内可能包含不同机种的若干执行单元。本文中,同一机群内同一机种的个体成员之间不做区分,为同构关系。不同机群由于部署、指挥调度等存在差异,为异构关系。

红方/蓝方:参与任务时,与某个个体具有相同全局作战目标的为红方,具有相反全局作战目标的为蓝方。

1 多机任务适应度及描述函数

1.1 任务适应度及其表述

不同机种在战机性能、有无人操控、可执行任务类型等方面都有很大不同。例如,就作战功能而言,预警机主要用于搜索、监视目标,指挥并引导红方飞机执行作战任务;侦察机主要进行侦察、监视、态势感知、目标探测等,并将其探测的信息和自身状态信息及时传输给红方其余执行单元;作战机则需要能够自主瞄准目标、攻击目标,实现任务的实施。就有无飞行员操纵而言,无人机无飞行员参与,不受人生理极限的限制,适用于执行持续时间很长的任务和危险的任务;而有人机有飞行员参与,操纵性更强,适用于执行近距离格斗等任务。因此,在真实任务场景中,必须根据任务类型和机种的特点进行任务分配,以实现最优匹配,效益最大化。

合理有效的多机作战集群任务分配需考虑不同机种的执行单元对某个任务的适应程度。为此,本文构建任务适应度的概念,对不同机种单元在执行任务时的相对优劣程度进行量化表征。对特定任务的适应度测量要充分考虑完成该任务的量化成功率、风险和代价。不同类型、功能的机种对不同类型任务的适应度函数构建要进行有针对性的设计。

对多机种的任务适应度描述函数进行一般形式表述如下。

(1)

(2)

任务适应度函数的设计流程如图1所示。首先依据任务属性和机种进行筛选,使机种能够覆盖所有的任务需求;然后,依据不同属性对任务成功率的影响程度完成属性增益系数设计;最后,依据模拟试验的统计规律得到各属性的适应值。

图1 任务适应度函数设计流程图

1.2 任务适应度函数设计

如图1所示，首先获取执行任务目标的属性集合,并筛选出能满足任务目标的所有机种。当所有任务目标建立完成后,可以采用循环计数的方法初步确定与每个任务适配的机种。主要步骤为对所有任务目标分别建立属性集后,依次将每个属性与所有机种单元进行对比,判断该机种单元是否满足这一属性要求并作出标记,满足该任务属性要求数目最多的机种更符合任务需求,具体流程如图2所示。

图2 机种匹配选取示意图

121 属性增益系数设计

层次分析法通过建立层次结构模型解决分析决策问题,一般包括目的层、准则层、方案层,使用定性与定量结合的方法,依据判断准则,为目的选择出方案。本文以所有任务属性需求为准则,为不同的任务类型选出适配的机种单元。适配模型层次结构如图3所示,结构模型分为3层:第1层为不同的任务类型,目的是为其选择适配的执行单元序列;第2层为准则层,主要包括安全性、可靠性、自主性、功能性、决策性。这些准则可以根据任务场景和选择的机种进行扩展;第3层为可以执行任务的不同机种类型,实际执行任务时,此层为可调配的所有机种执行单元序列。

图3 适配模型层次结构图

设计所选取的与任务和机种单元相关的属性进行简要说明如下。

安全性:可以从飞机自身和作战环境两个角度定义,一方面需要考虑翼展、雷达反射截面等,另一方面需要考虑在单位时间内被蓝方感知、威胁和受攻击的频率。

可靠性:可以用参与任务的执行单元在任务飞行期间内不出故障直至任务完成的概率表示。此概率主要与平均故障间隔时间和执行任务所需要的飞行时间长短有关。

自主性:主要根据自主控制能力将执行单元映射到不同的自主等级。

功能性:主要依据为执行单元执行任务时的功能载荷性质。例如,对侦察机而言,包括目标侦察能力和目标识别能力,主要与雷达的探测领域、数据频率和分辨率有关;对战斗机而言,则与武器的有效杀伤概率、挂载数量等有关。

决策性:可以用控制系统对信息进行分析、融合和处理的负担率表示,当有飞行员参与时,还与人的主观因素有关。

根据层次结构图可建立判断矩阵,方法如下:以上一层中某一元素为基准,对同一层的个元素中的任意两个元素和,通过比较得出哪个更重要以及重要程度。表示相较于的重要程度,反之,表示相较于的重要程度。对于个元素,可以得到两两判断矩阵:

(3)

判断矩阵具有如下性质:

(1) 任意元素>0;

(2)=1;

(3) 主对角线元素等于1,即=1。

对于的取值,目前多采用1～9判断尺度。表1中给出了1～9判断尺度的含义。

表1 判断尺度含义

为检验所建立的判断矩阵的合理性,引入一致性检验规则。若建立的判断矩阵能通过一致性检验则表明各因素的评价顺序是相当一致的,模型构建合理。

在一致性检验中,计算一致性指标CI:

(4)

式中:为判断矩阵的最大特征根;为判断矩阵的阶数。

查表2可以得出与阶数对应的平均随机一致性指标RI。

表2 平均随机一致性指标

则随机一致性指标计算如下:

(5)

当CR≤01时,一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

判断矩阵建立完成后,可以计算以上层某元素为基准的下层个元素,,…,的排序权重,用与判断矩阵的最大特征根对应的最大特征向量表示:

=

(6)

式中:特征向量可作为个属性元素,,…,的排序权重,即所需要的属性增益系数。

在此基础上,机种相对于任务的适应度可通过式(2)加权得到。

122 任务属性适应值设计

考虑任务的多种属性时,可以根据实际任务的统计试验结果得到不同机种单元与任务的属性适应值。

假设第个任务包含两个任务属性,为躲避侦察属性,为反打击属性,任务适应度函数可描述为

(7)

式中：

(8)

以虚拟任务目标MB为例,假设红方两机种为有人机和无人机,该任务要求红方执行单元既要躲避蓝方的地面侦察,又要躲避蓝方的防空攻击,为双属性任务目标。其中,()可用蓝方探测范围与目标区域的比值确定,()可用蓝方攻击范围与目标区域的比值确定。

参照文献[21]中不同机型的有人机和无人机对地作战效能的评估数据与结果,无人机的侦察监视能力比有人机更为突出,因此在执行潜行或者侦察任务时,一般而言,无人机的适应值会更高。然而,无人机不够灵活、易受通信限制,与之相比,有人机自主性更高、操控性更好。因此,在被发现概率较高时,有人机可以通过灵活的机动策略躲避探测,比无人机更适于执行任务。此外,从评估结果的数据中可以看出,有人机对地攻击能力和突防能力的效能评估最大值都高于无人机,说明在受到一般性攻击时,有人机较适于执行任务,但是当受攻击风险更高时,考虑到飞行员的安全问题,只能使用无人机执行任务,此时无人机与任务的适应值可能更高。据此可以定性地表示某两种机型的属性适应值函数与(),()的关系,如图4所示。

图4 机种属性值函数

此时,图4中机种1为无人机,机种2为有人机,图4(a)反映两机种躲避侦察的能力,图4(b)反映两机种反打击的能力。随着战场上被攻击和被发现的概率逐渐增加,有人机和无人机面临的风险都会逐渐提高,因此与任务的适应值会呈下降趋势。如图4(a)所示,当被发现概率较小时,有人机、无人机均能适应该任务,但无人机成本低、续航时间长,其适应值高于有人机;随着被发现概率的增加,有人机操控性更好,能降低被发现的概率,适应值更高。同理,如图4(b)所示,当被攻击威胁较小时,有人机执行任务的成功率高,适应值相应较高;随着被攻击风险的提高,为减少人员伤亡,无人机的适应值将逐渐超过有人机。

图4中的曲线仅为可能的有人机和无人机机种与任务适应值函数曲线,是对文中提出的适应度函数中属性适应值的案例说明。考虑到实际任务与不同机种的差异,可能会有不同的曲线形式。

2 关系特征及描述函数

2.1 关系特征架构定义

在不同机种单元协同作战完成特定任务时,各单元之间可能存在掩护、支援、协同等作战形式,此时,各单元之间相互配合,能够提升整体作战效能;但同时,机群各单元之间也可能存在相互干扰等不利因素,降低整体作战效能。此外,当存在多个机群进行任务分配时,不同机群之间由于部署等差异,导致任务执行时整体成本和作战效能之间也存在差异。因此,亟需建立相互之间的关系特征,并在任务分配时加以考虑,以反映实战化应用。

本文通过对实际作战中的参与成员进行分类,得到分层的关系特征架构。

(1) 交战双方关系

红方/蓝方在交战中相互对立,表现为对抗关系。协同作战任务中,通常以某一方对另一方的侦察、打击等为出发点,蓝方不同个体对红方的威胁无差别,在任务分配中多以打击代价、毁伤概率等进行体现。

(2) 机群内关系

同一机群内,不同机种单元相互协作,共同完成某一任务。各自之间相互促进,提升整体作战效能,表现为合作关系或正增益关系。机种单元之间若相互同构,且无明显的促进作用,则个体之间无关系。若同构单元之间也存在可以构成合作关系的关系特征,并且会对最终任务收益造成额外影响,则同构单元之间有关系。

同一机群内不同机种执行单元之间具有以下特征时可定义为合作关系:

① 机群内各单元功能异构,协作时能发挥1+1>2的效果;

② 单元之间存在信息共享,协作时任务执行效率更高;

③ 单元共属相同的控制节点;

④ 单元属于同一机群,具备战术协作能力;

⑤ 单元由驾驶员操控,驾驶员之间配合娴熟。

(3) 机群间关系

不同机群之间,由于部署、指挥调度等存在差异,混合编队的成本将高于单一机群编队的成本。因此,任务分配过程中,在满足任务需求的情况下,应优先分配单一机群完成任务。在任务分配时,引进竞争的概念描述不同机群联合时的负增益效果,即共同执行任务时可导致系统整体的成本上升或效能降低,目的是尽可能避免竞争关系,从而降低混合编队的成本,提升整体效益。

不同机群间不同的执行单元存在以下特征时可定义为竞争关系:

① 单元之间功能同构,协作时存在功能冗余;

② 单元之间在调度、部署、协同时存在差异,需要互相配合;

③ 单元之间信息传递有限,控制权不同,成为彼此执行任务的障碍约束;

④ 单元之间存在不利于统一战术的个体行为。

在实际执行任务过程中,群内和群间关系的划分并不是绝对的。机群内部也可能存在竞争关系,同样地,机群之间也可能存在合作关系。为方便描述,在建模过程中可以通过对实际机群的重新划分将实际系统统一到本文所描述的群内合作关系/群间竞争关系框架下,即在任务分配建模时,将实际系统中表现为合作关系的机群划分到相同的任务分配机群中,而将表现为竞争关系的机群划分为另外的机群,从而揭示合作/竞争关系对任务分配的影响。

以上关系可用图5进行描述。

图5 机群关系示意图

2.2 关系特征函数建立

为精确地刻画参与作战的各成员之间关系,本文提出了关系特征函数,用以描述其他成员对自身的影响。

具体而言,第个成员和第个成员的关系可用关系特征函数表示,解释为第个成员对第个成员的影响。该关系可用公式表示如下:

(9)

越接近1或者-1,表示合作促进或竞争抑制关系越大,0表示无关系。考虑到两个成员之间为相互影响,=。同时,成员自身对自身无影响,=0(=)。

机群间的关系,可用机群关系特征矩阵进行描述。假设机群A包含架执行单元,机群B包含架执行单元,执行单元总数=+。则机群关系特征矩阵=(+)×(+)可表示为

--------------------

或表示为

(11)

根据关系特征架构和关系特征函数定义公式,可知和分别为机群A和机群B群内关系,和为机群A和机群B群间关系,具有如下性质:

∀∈,=0(=);

∀∈∪,∈[0,1];

∀∈∪,∈[-1,0]。

性质1表示机群关系特征矩阵为对角线全0的方阵,成员自身对自身无作用关系;性质2表示机群A对机群B的作用关系与机群B对机群A的作用关系相同;性质3表示定义机群内部成员之间的关系为合作促进或无影响;性质4表示定义机群与机群间的成员关系为竞争抑制或无影响,数值含义参照式(9)。

3 任务分配问题建模

协同作战任务分配需要针对不同任务进行不同机种单元的选配,并在空战时进行实时、有效的调度,以充分发挥不同机种的各自优势,获得最优作战效果。

(12)

式中:SY为所有执行单元在不考虑机群关系特征时执行第个任务的收益,为一般性的常规计划收益;ΔSY表示执行第个任务时,机群关系对任务收益存在额外影响,即关系特征对任务的附加增益。

考虑如下任务分配矩阵=×,其元素如下:

(13)

那么,SY和ΔSY可分别表示如下:

(14)

式中:为第个执行单元执行任务时的收益函数。

(15)

执行单元执行任务的收益函数为

=-+

(16)

式中:为任务价值收益函数,表示为

=·e-

(17)

其中,为任务适应度函数,为任务的价值系数,为任务价值的时间折扣系数,为任务执行时长。

为燃油消耗函数,表示为

=

(18)

式中：为执行单元燃料消耗系数。

为执行单元折损惩罚值函数,表征不同机种单元在执行任务时会受到不同程度折损,因此设计在基础奖励上进行惩罚,表示为

=e-

(19)

式中:为执行单元基础奖励;为执行任务时;执行单元的折损惩罚系数。

本文任务分配的目标为求得使全局收益指标最大的任务分配矩阵,即

(20)

4 仿真分析

假设红方为A、B两个机群共同执行任务,机群A和机群B各包含3架机种1的执行单元和3架机种2的执行单元,分别用和表示,且相同机种的执行单元性能相同。两机群执行单元在场景为200 km×200 km的区域中执行4个不同属性类型的任务。参照第12节设计,各机群单元的折损惩罚值和不同任务下的两机种任务适应参数分别如表3和表4所示。在仿真过程中限定每个执行单元只能执行一个任务,每个任务最多可分配3个执行单元。

表3 2异构机群各机种单元的折损惩罚值

表4 2机种的任务适应设计参数

根据表4,由公式(7)可计算得到不同机种对任务的适应度,如表5所示。

表5 2机种任务适应度值

由表5任务适应度可知,机种1相较于机种2更适于执行任务3和任务4,()>();而机种2更适于执行任务1和任务2。在任务分配时,应充分考虑不同机种对任务的适应度。

在执行任务时,各执行单元间的关系特征用表6表征。

表6 机群特征关系矩阵

选用粒子群算法对任务分配问题进行优化求解,初始参数设定:最大迭代次数=200,粒子种群规模=20,自我认知系数=05,群体学习系数=05,最大惯性系数=08,最小惯性系数=04。分配结果如表7、图6和图7所示。

表7 不同关系状态下对各任务的分配结果及关系数目

图6 2异构机群下的分配结果

图7 异构机群全局效益进化曲线

由仿真结果可得:

(1) 在不考虑机群关系时,机种1被完全分配到任务3和任务4,机种2被完全分配到任务1和任务2,与任务适应度相一致;

(2) 只考虑群内合作关系时,机群内存在合作关系的执行单元被分配到执行同一任务的概率更高,且全局收益高于不考虑机群关系的收益值;

(3) 在同时考虑竞争和合作关系时,任务分配算法会在任务适应度和机群关系之间进行折中:只考虑竞争的仿真中,满足了机种对任务的适配性,但分配结果存在相互竞争的情况;同时考虑竞争和合作的仿真中,最大化了合作关系同时规避了竞争关系,但机种对任务的适配程度有所损失。因此,同时考虑竞争和合作关系的全局收益结果优于不考虑机群关系的结果,但低于只考虑合作关系的情形。

5 结 论

本文针对多机集群协同作战中的任务分配问题展开了研究。首先给出了任务适应度和机群关系特征的概念;然后在此基础上设计了考虑任务适应度函数和机群特征关系函数的全局效益目标函数,建立了任务分配数学模型;最后采用粒子群算法对任务分配问题进行了求解分析。分析结果表明:

(1) 机种与任务的适配性和机群关系特征对任务分配结果都有显著影响。考虑机群关系特征能尽可能增强执行单元之间的协同作用并避免内部竞争损耗。

(2) 对于不同任务类型的多机种任务分配问题,应合理设计任务适应度和特征关系矩阵对应的收益系数,以得到符合战场需求的任务分配结果。